長引水式水電站小波動影響因素分析

謝 輝 張 健 俞曉東

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

長引水式水電站小波動影響因素分析

謝 輝 張 健 俞曉東

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

基于一維瞬變流理論，采用考慮水體彈性的特征線法對長引水式水電站小波動過渡過程的影響因素進(jìn)行了數(shù)值模擬．結(jié)合某一具體的工程算例，分析了調(diào)壓室面積、阻抗孔面積、電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)以及調(diào)速器參數(shù)對小波動特性的影響．相應(yīng)的計算結(jié)果表明：對于長引水式水電站，調(diào)壓室面積越大，小波動穩(wěn)定性越好，滿足小波動穩(wěn)定性所需調(diào)壓室斷面積應(yīng)大于托馬臨界穩(wěn)定斷面；阻抗口面積越小，越有利于改善小波動的調(diào)節(jié)品質(zhì)；電網(wǎng)負(fù)荷特性能顯著改善小波動穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)；在滿足小波動穩(wěn)定性的前提下，調(diào)速器參數(shù)取值越小，小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

長引水式水電站； 小波動； 數(shù)值模擬

隨著我國水電事業(yè)的大力發(fā)展，建成了一批具有超長引水隧洞的水電站．此類電站由于受到地形地質(zhì)條件的限制，不得不修建很長的引水隧洞．對于此類長引水式水電站，其水流慣性時間常數(shù)Tw比較大，往往需要設(shè)置斷面積很大的上游調(diào)壓室才能滿足小波動穩(wěn)定性的要求[1]．一般來說，調(diào)壓室面積不應(yīng)小于托馬臨界穩(wěn)定斷面．在負(fù)荷發(fā)生小擾動時，電站小波動問題十分突出，容易出現(xiàn)調(diào)壓室水位波動振幅大、周期長以及衰減慢、機組轉(zhuǎn)速變化很難在相應(yīng)的調(diào)節(jié)時間內(nèi)進(jìn)入并網(wǎng)所要求帶寬等特點[2-3]，嚴(yán)重影響了此類電站的正常運行與控制．因此，有必要對長引水式水電站小波動影響因素進(jìn)行研究，為此類型的水電站的設(shè)計和運行控制提供相應(yīng)的依據(jù)．

本文通過有壓管道水流基本方程，結(jié)合調(diào)壓室基本方程、機組運動方程以及調(diào)速器方程，考慮水流彈性的影響，采用特征線法對長引水式水電站小波動影響因素進(jìn)行了數(shù)值計算[4-6]．研究了調(diào)壓室面積、阻抗孔面積、電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)以及調(diào)速器參數(shù)對小波動特性的影響，得出了相應(yīng)的結(jié)論，給類似電站提供了工程經(jīng)驗．

1 工程實例

某長引水式水電站由引水隧洞、上游阻抗式調(diào)壓室以及壓力管道組成，一個水力單元采用“一洞兩機”的布置型式，其布置簡圖如圖1所示．水輪機額定水頭為43 m，額定流量為121.2 m3/s，額定出力為47.2 kW，額定轉(zhuǎn)速為142.9 r/min，其中引水隧洞(從進(jìn)水口至上游阻抗式調(diào)壓室)總長為8 302 m，直徑為9.4 m，調(diào)壓室后65 m處采用壓力鋼管，直徑8 m，各管段參數(shù)見表1．

圖1 簡化后的電站布置示意圖

管段管道特性參數(shù)長度Li/m 面積Ai/m2 水頭損失系數(shù)αi引水隧洞段8302.0069.400.000115上游調(diào)壓室至岔管107.5050.270.000005岔管至1#機組55.2223.590.0000371#機組至下庫25.6514.650.000025岔管至2#機組55.2223.590.0000372#機組至下庫25.6514.650.000025

注：水頭損失系數(shù)包括沿程和局部水頭損失，對應(yīng)計算公式為ΔH=αQ2．

2 數(shù)學(xué)模型

有壓管道水流基本方程為：

式中，H為測壓管水頭；V=Q/A為管道平均流速，其中Q為管道流量，A為管道橫截面積；a為水錘波速；D為管道直徑；x為沿管道軸線的距離；t為時間；α為管道軸線與水平面之間的夾角；f為摩阻系數(shù)；g為重力加速度．

上述式(1)和式(2)可以簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，可以利用特征線法將其轉(zhuǎn)化為同解的管道水錘計算特征相容方程：

式中，HA(t)、HB(t)為長度為L的管道A-B，其兩端點A，B邊界在t時刻的瞬態(tài)水頭；QA(t)、QB(t)為瞬態(tài)流量．(3)式和(4)式均只有兩個未知參數(shù)，將其分別與A，B節(jié)點的邊界條件聯(lián)立計算，即可求得A，B節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)．

上游調(diào)壓室基本方程：

連續(xù)方程

動量方程

式中，F(xiàn)u為上游調(diào)壓室有效截面積；Zu為調(diào)壓室水位；Q1、Q2為1、2管段對應(yīng)流量；hw為水體進(jìn)出調(diào)壓室的摩阻損失．

機組運動方程：

PID型調(diào)速器方程：

式中，bti，bpi，Tdi，Tni(i=1～2)分別為各PID型調(diào)速器的暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)、緩沖時間常數(shù)以及微分時間常數(shù)；μi為各機組的開度變化相對值．

聯(lián)立方程(3)～(8)式即可利用特征線法對長引水式水電站小波動過渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬計算．

3 數(shù)值模擬

一般情況下，機組運行水頭越低，其水力-機械小波動穩(wěn)定性往往越差．故選取最低水頭：上庫死水位784.00 m，下庫校核洪水位743.777 m，兩臺機組部分出力運行，每臺機組給予5%的減負(fù)荷擾動作為計算工況，研究不同參數(shù)對小波動特性的影響．

小波動評價指標(biāo)主要以調(diào)壓室水位波動和機組轉(zhuǎn)速波動是否衰減以及衰減程度快慢為主．機組轉(zhuǎn)速波動分為主波和尾波：主波為周期短、衰減快的第一波轉(zhuǎn)速變化；尾波是由調(diào)壓室水位波動引起的波動時間長、衰減慢的低頻振蕩波，是影響小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)好壞的主要因素．

3.1 調(diào)壓室斷面積的影響

經(jīng)計算知：此電站小波動穩(wěn)定所需要的托馬穩(wěn)定斷面面積為1 331.84 m2[7]．由于此電站引水隧洞特別長，水體慣性很大，而托馬穩(wěn)定斷面的推導(dǎo)未考慮水體彈性，故僅僅以托馬穩(wěn)定斷面作為此類電站小波動是否穩(wěn)定的臨界斷面是不合適的，需要研究不同調(diào)壓室斷面積下小波動的穩(wěn)定性情況．取調(diào)壓室面積為F=KFth，其中Fth為托馬穩(wěn)定斷面面積，K為比例系數(shù)，調(diào)速器參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后取Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s．圖2為相同工況和相同參數(shù)條件下，不同調(diào)壓室面積對應(yīng)的機組轉(zhuǎn)速以及調(diào)壓室水位波動變化過程線的計算結(jié)果．

圖2 小波動過渡過程主要參數(shù)變化過程線

由計算結(jié)果可知:當(dāng)調(diào)壓室斷面積為托馬穩(wěn)定斷面的0.8、0.9及1.0倍時，調(diào)壓室水位和機組相對轉(zhuǎn)速均發(fā)散，系統(tǒng)小波動不能穩(wěn)定；當(dāng)調(diào)壓室面積為托馬穩(wěn)定斷面的1.1及1.2倍時，調(diào)壓室水位和機組相對轉(zhuǎn)速均收斂，系統(tǒng)小波動穩(wěn)定．且調(diào)壓室斷面積越大，調(diào)壓室水位波動周期越大，波動從發(fā)散至收斂，衰減加快；機組轉(zhuǎn)速主波部分無明顯變化，尾波波動周期變大，衰減加快，能更快的進(jìn)入電站并網(wǎng)所需要的頻率帶寬內(nèi)，小波動穩(wěn)定性及調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

對于長引水式水電站，不能以托馬臨界斷面來判斷系統(tǒng)小波動是否穩(wěn)定，應(yīng)該結(jié)合電站的布置形式具體分析．本例中調(diào)壓室面積取為托馬斷面時，調(diào)壓室水位和機組相對轉(zhuǎn)速均發(fā)散，系統(tǒng)水力-機械小波動不能穩(wěn)定．且調(diào)壓室面積越大，系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．但過大的調(diào)壓室面積造價太大，不經(jīng)濟，因此，此類電站調(diào)壓室斷面積的選取應(yīng)該在滿足系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)的要求下，結(jié)合大波動過渡過程綜合考慮，選取最為經(jīng)濟的斷面積．

3.2 阻抗孔面積的的影響

一般來說，阻抗的存在往往有利于系統(tǒng)小波動的穩(wěn)定性．不同的阻抗孔面積影響著進(jìn)出調(diào)壓室的流量，從而影響機組的引用流量，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生小擾動時，會對系統(tǒng)小波動造成一定的影響．選取調(diào)壓室面積F=1.1Fth，調(diào)速器參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后取值為Td=10.0 s，Bt=1.0，Tn=1.5 s，針對不同的阻抗孔面積，在相同工況和相同的參數(shù)下，研究阻抗孔面積對于小波動的影響，具體計算結(jié)果見表2．

表2 不同阻抗孔面積計算結(jié)果

由計算結(jié)果可知：隨著阻抗孔面積的增大，機組轉(zhuǎn)速最大上升值變小，最大轉(zhuǎn)速偏差相應(yīng)的變小，且變化幅度均很小，說明阻抗孔面積的變化對主波部分影響不是很大；但尾波變化周期和調(diào)節(jié)時間均變長；調(diào)壓室涌浪波動振幅和波動周期增大，調(diào)節(jié)品質(zhì)在逐漸變差．可見，當(dāng)調(diào)壓室斷面積一定時，阻抗孔面積越小，水力-機械小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．但考慮到大波動過渡過程中，阻抗式調(diào)壓室不能完全反射水錘波，過小的阻抗孔面積容易導(dǎo)致“水擊穿室”，使得大波動主要調(diào)保參數(shù)逐漸惡化．因此，在分析阻抗孔面積對小波動特性的影響時，首先應(yīng)滿足大波動過渡過程主要調(diào)保參數(shù)的要求，在此基礎(chǔ)上，選取越小的阻抗孔面積，有利于小波動的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)．

3.3 電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)的影響

大部分水電站正常運行時是并入電網(wǎng)運行．當(dāng)電站并網(wǎng)時，電網(wǎng)負(fù)荷特性會對水力-機械小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)造成一定的影響．選取調(diào)壓室斷面積為F=1.1Fth，調(diào)速器參數(shù)取較大數(shù)值Td=19.0 s，Bt=1.8，Tn=1.5 s，針對不同的電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep，研究其對小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響．具體的數(shù)值計算結(jié)果如圖3所示．

圖3 小波動過渡過程主要參數(shù)變化過程線

由計算結(jié)果可知：隨著電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)取值的增大，調(diào)壓室水位衰減明顯變快，但波動周期變大；機組轉(zhuǎn)速變化主波部分最大轉(zhuǎn)速偏差變小，尾波部分調(diào)節(jié)時間變短，波動周期變長，機組轉(zhuǎn)速逐漸進(jìn)入±0.2%帶寬，機組小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)得到明顯改善．這說明電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)是有利于系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性的，小波動過渡過程中按孤網(wǎng)考慮(即電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=0)是偏安全的．

實際上，對于長引水式水電站，由于水體慣性大，所需要的調(diào)壓室斷面積往往很大，調(diào)壓室水位和機組轉(zhuǎn)速波動周期時間長，衰減慢，小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)往往很差，但當(dāng)此類電站并入電網(wǎng)運行后，調(diào)節(jié)品質(zhì)能得到明顯改善．

3.4 不同調(diào)速器參數(shù)取值的影響

調(diào)速器參數(shù)的取值影響著水力-機械小波動的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)．取調(diào)壓室面積為F=1.1Fth，在滿足系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性條件下，針對不同的Td、Bt值，在相同工況和相同參數(shù)的條件下，改變調(diào)速器參數(shù)的取值，具體計算結(jié)果見圖4及表3．

圖4 小波動過渡過程主要參數(shù)變化過程線

由計算結(jié)果可知：在系統(tǒng)小波動穩(wěn)定的情況下，隨著Td、Bt值的增大，調(diào)壓室水位波動和機組相對轉(zhuǎn)速變化呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律：調(diào)壓室水位波動衰減速度加快，最高水位逐漸降低，最低水位逐漸上升，但變化幅度均不是很大；機組相對轉(zhuǎn)速變化主波部分轉(zhuǎn)速最大偏差值增大，尾波部分調(diào)節(jié)時間明顯增大，以致不能進(jìn)入并網(wǎng)所要求的帶寬之內(nèi)，調(diào)節(jié)品質(zhì)逐漸惡化．

對于長引水式水電站，在滿足小波動穩(wěn)定性的情況下，選取較小的調(diào)速器參數(shù)可以改善系統(tǒng)小波動的調(diào)節(jié)品質(zhì)，使電站更快的并網(wǎng)．

表3 不同調(diào)速器參數(shù)計算結(jié)果

4 結(jié) 論

影響長引水式水電站水力-機械小波動的因素有很多，本文著重分析了調(diào)壓室參數(shù)、調(diào)速器參數(shù)特性以及電網(wǎng)特性對小波動穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響．得出以下主要結(jié)論：此類電站滿足小波動穩(wěn)定性的調(diào)壓室斷面積應(yīng)大于托馬穩(wěn)定斷面，且調(diào)壓室面積越大，小波動穩(wěn)定性越好，調(diào)節(jié)品質(zhì)越好；在保證大波動調(diào)保參數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)的要求下，越小的阻抗孔面積越有利于改善小波動的調(diào)節(jié)品質(zhì)；電網(wǎng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)是一個有利于小波動穩(wěn)定的因素，長引水式水電站并入電網(wǎng)運行后，小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)能得到明顯改善；在滿足小波動穩(wěn)定的前提下，調(diào)速器參數(shù)取值越小，小波動調(diào)節(jié)品質(zhì)越好．

對于長引水式水電站，滿足小波動穩(wěn)定性所需要的調(diào)壓室面積往往比較大，如何選擇具體的調(diào)壓室面積，兼顧小波動穩(wěn)定性與降低工程造價值得進(jìn)一步深入研究．

[1] 鄭 源，張 ?。C組過渡過程[M]．北京：北京大學(xué)出版社，2008．

[2] 付 亮，楊建東，李進(jìn)平，等．帶調(diào)壓室水電站調(diào)節(jié)品質(zhì)的分析[J]．水力發(fā)電學(xué)報，2009,28(2):115-120．

[3] 焦云喬，江春波，孔慶榮，等．長引水隧洞水電站小波動過渡過程影響因素研究[J]．水力發(fā)電學(xué)報，2009，28(3):157-163．

[4] 俞曉東，李高會，盧偉華．基于兩種數(shù)學(xué)模型的水力-機械小波動穩(wěn)定分析[J]．水電能源科學(xué)，2009，27(5):172-175．

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[責(zé)任編輯 王康平]

Analysis of Influence Factors on Small Fluctuation of Long Diversion Type Hydropower Station

Xie Hui Zhang Jian Yu Xiaodong

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

Based on the one-dimensional transient flow theory, a numerical simulation of the influence factors of the small fluctuation of long diversion hydropower stations is conducted by using the characteristic line method which considers the water elasticity. The effects of the area of surge chamber, the area of impedance hole, the self regulating coefficient of power network load and the parameters of the governor on the small fluctuation are analyzed by using a specific engineering case study. The corresponding calculation results show that the larger the area of surge chamber, the better the stability of small fluctuations; The area of surge chamber meeting the stability of small fluctuations should be larger than Thomas stability section The smaller the impedance hole area is, the more conducive to improving the quality of small fluctuations. The grid load properties can improve the stability and the regulation quality of small fluctuation notablely. The smaller governor parameteris, the better regulation quality of small fluctuation under the premise of satisfying the small fluctuation stability.

long diversion type hydropower station; small fluctuation; numerical simulation

2016-12-12

國家自然科學(xué)基金(51379064)

謝 輝(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為水電站、泵站過渡過程．E-mail：xhui1993@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.002

TV745

A

1672-948X(2017)04-0005-05