基于ANSYS Workbench的管道疲勞強度分析及優(yōu)化

邢亮亮+仲梁維

摘 要：疲勞破壞作為一種常見的失效形式，直接關(guān)系到機械結(jié)構(gòu)的壽命，通過有限元軟件ANSYS Workbench能夠準確計算出機械結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。通過SolidWorks建立三維實體模型，在ANSYS Workbench中進行網(wǎng)格劃分，對于液體沖擊及螺栓預(yù)緊力作用分為兩種環(huán)境進行靜力學(xué)計算。將兩種環(huán)境疊加處理，再通過ANSYS Workbench中的Fatugue Tool模塊進行非比例載荷疲勞壽命分析。然后根據(jù)管道的疲勞壽命結(jié)果，優(yōu)化螺栓預(yù)緊力大小，選取最優(yōu)螺栓預(yù)緊力實現(xiàn)管道疲勞壽命的最大化，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的疲勞強度。結(jié)果表明，經(jīng)螺栓預(yù)緊力優(yōu)化后，管道疲勞壽命提高了10%。

關(guān)鍵詞：疲勞壽命；疲勞強度；ANSYS Workbench；非比例載荷

DOIDOI：10.11907/rjdk.171252

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）007-0145-04

0 引言

管道從安裝調(diào)試至投入使用期間，長期受到管道內(nèi)部液體的循環(huán)作用力，會造成連接管道的螺栓發(fā)生疲勞破壞，造成管道漏液的危險情況[1]。管道在輸送液體時，連接管道的螺栓承受脈動循環(huán)載荷，主要受到了疲勞作用。通過實驗的方法很難準確檢測結(jié)構(gòu)疲勞[2]，因此工程上常用有限元計算來預(yù)估結(jié)構(gòu)疲勞。有限元計算耗時少、效率高、節(jié)約成本，并且可以準確找到結(jié)構(gòu)在受到循環(huán)載荷作用時的最薄弱位置。

具體做法是運用SolidWorks建立幾何模型，將幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，先進行靜力結(jié)構(gòu)分析，包括兩個計算環(huán)境，環(huán)境一為液體對管道的作用，環(huán)境二為螺栓預(yù)緊力對管道的作用。再將環(huán)境一的脈動循環(huán)載荷疊加在環(huán)境二的靜載荷上，對管道結(jié)構(gòu)進行非比例載荷[3-4]疲勞壽命分析，并根據(jù)得到的疲勞壽命結(jié)果，優(yōu)化螺栓預(yù)緊力大小，以實現(xiàn)管道疲勞壽命的最大化。

1 有限元分析

1.1 模型建立

運用SolidWorks建立如圖1所示的管道，將幾何模型保存成X_T格式，再將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench進行靜力學(xué)計算。管道內(nèi)徑為90mm，外徑為104mm，通過8個M8螺栓將管道連接起來。8個M8螺栓均勻分布在直徑為122mm圓周上，管道法蘭面厚度為12mm。

管道和螺栓的材料參數(shù)如表1所示，管道和螺栓的材料設(shè)計疲勞（S-N）曲線如圖2所示。選擇8節(jié)點的3D實體單元SOLID186對管道及螺栓進行網(wǎng)格劃分[5]：①對規(guī)則部分進行掃掠（Sweep）控制，網(wǎng)格尺寸（Element Size）大小設(shè)置為默認；②對不規(guī)則部分進行六面體網(wǎng)格（Hex Dominant）劃分，網(wǎng)格尺寸（Element Size）大小為：螺母部分設(shè)置為2mm，管道法蘭部分設(shè)置為4mm。最終得到有限元模型總共具有節(jié)點82 363個，單元30 475個。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖3所示。

1.2 接觸與邊界條件

定義螺栓接觸：在螺母與管道法蘭接觸的表面定義摩擦接觸，將管道法蘭表面定義成目標面，將螺母表面定義成接觸面，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1，8個螺栓總計接觸16處。在管道下半部分的內(nèi)管壁上施加固定約束。

1.3 非比例載荷疲勞壽命分析

管道受到螺栓預(yù)緊力和液體沖擊力作用，其中螺栓預(yù)緊力大小恒定不變，而液體沖擊力循環(huán)作用在管道上，使管道產(chǎn)生疲勞。由于液體對管道只會產(chǎn)生膨脹力，并不會產(chǎn)生收縮力，因此施加的應(yīng)該是脈動循環(huán)作用力。由于兩種載荷的疊加作用，在進行有限元軟件分析時需要采用非比例載荷疲勞壽命分析。該方法用兩個加載環(huán)境取代單一的加載環(huán)境，進行疲勞壽命分析時不采用應(yīng)力比，而是采用兩個載荷環(huán)境的計算應(yīng)力值來決定應(yīng)力范圍。計算時需要兩個解，兩組結(jié)果都會使用到，采用求解組合（Solution Combination）實現(xiàn)，基于兩種環(huán)境的線性組合結(jié)果[6]進行疲勞計算。

（1）建立兩個不同載荷的環(huán)境（Environment）。環(huán)境一：管道受到液體作用力，在管道上法蘭施加壓力3MPa，力的方向沿管道法蘭表面法向向上；環(huán)境二：管道受到螺栓預(yù)緊力作用。螺栓預(yù)緊力由于是恒力，所以需要分成兩個載荷步進行加載。在對應(yīng)靜力分析環(huán)境下，在分析設(shè)置（Analysis Settings）中設(shè)置載荷步的步數(shù)為2，接下來在螺栓螺紋的圓柱表面添加螺栓預(yù)緊載荷（Bolt Pretension），在Step1中設(shè)置預(yù)緊力大小，在Step2中定義鎖定（Lock）。

（2）增加一個求解組合 （Solution Combination） 分支條，在工作表（Worksheet）中，添加用于計算的兩個環(huán)境（Environments）。環(huán)境前的系數(shù)設(shè)置為1。

（3）為求解組合（Solution Combination）添加Fatigue Tool，并將載荷類型定義為“非比例”（Non-Proportional），疲勞強度因子設(shè)置為0.8。

（4）定義疲勞壽命（Life），求解疲勞壽命大小。

1.4 恒定振幅疲勞分析

為了對比結(jié)果，首先對于環(huán)境一進行不考慮螺栓預(yù)緊力的靜力計算，得到管道的最大von Mises應(yīng)力值為121.85MPa，最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓根部。結(jié)果表明在受到液體作用力時，螺栓根部是最危險的位置，von Mises應(yīng)力云圖如圖4所示，管道的整體變形云圖如圖5所示。由變形云圖可以看出，上法蘭表面各個螺栓之間產(chǎn)生的變形較大，當管道受到載荷作用，管道的上下法蘭面有分離趨勢，有螺栓的部分由于受到螺栓限制，變形相對小一些。在環(huán)境一靜力計算的基礎(chǔ)上，添加Fatigue Tool模塊，設(shè)置疲勞強度因子為0.8，由于管道在實際工作中只受到一個方向的作用力，載荷比率R設(shè)置為0，管道受到脈動循環(huán)載荷[7-8]，載荷比率曲線如圖6所示。endprint

2 螺栓預(yù)緊力優(yōu)化

ANSYS本身具有進行優(yōu)化分析計算的模塊，如Direct Optimization（Beta）（直接優(yōu)化工具）、Goal Driven Optimization（多目標驅(qū)動優(yōu)化工具）、Parameters Correlation（參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具）等[9]。在這些工具中用戶定義的設(shè)計變量主要是尺寸參數(shù)，目標函數(shù)是應(yīng)力結(jié)果，而本文的設(shè)計變量是螺栓預(yù)緊力，目標函數(shù)為疲勞壽命[10]，不能采用相應(yīng)的優(yōu)化分析模塊進行計算。具體優(yōu)化步驟流程如圖7所示。

在ANSYS Workbench有限元計算中，疲勞模塊（Fatigue Tool）采用的原理是名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法是一種估算裂紋形成和裂紋擴展兩部分總壽命的方法，是以名義應(yīng)力為基本設(shè)計參數(shù)、以材料的S-N曲線為主要設(shè)計依據(jù)的疲勞設(shè)計法，也稱為影響系數(shù)或常規(guī)疲勞設(shè)計法。疲勞破壞是一個累積損傷過程，不同研究者根據(jù)其對損傷累積方式的不同假設(shè)，提出了不同的疲勞累積損傷理論。其中被廣泛認可的是Miner線性累計損傷法則，該法則認為材料在各應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨立的，總損傷可以線性疊加，當總損傷達到某一數(shù)值時，構(gòu)件則發(fā)生破壞。Miner線性累計損傷法則[11]的判別式如下：

D=∑ri=1niNi<1（1）

其中D為結(jié)構(gòu)的損傷率，n為加載的循環(huán)周數(shù)，N為載荷對應(yīng)的損傷周數(shù)（壽命）。例如，有S1和S2兩種不同荷載，N1為荷載S1的損傷周數(shù)，N2為荷載S2的損傷周數(shù)。若先加n1周的荷載S1，損傷部分為n1/N1。再加n2周的荷載S2，對應(yīng)的損傷部分為n2/N2，兩個載荷的總損傷n1/N1+n2/N2如果小于1，則認為結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生疲勞損傷，滿足抗疲勞要求，N1和N2可以由S-N曲線求出。

壓縮平均應(yīng)力比零平均應(yīng)力的疲勞壽命長，反之，拉伸平均應(yīng)力比零平均應(yīng)力的疲勞壽命短。當施加螺栓預(yù)緊力時，實際是使管道結(jié)構(gòu)受到了壓縮的力，提高了管道的疲勞壽命，當螺栓預(yù)緊力繼續(xù)增大，管道最薄弱位置處的最大應(yīng)力值會接近甚至超過材料的屈服強度值。隨著循環(huán)次數(shù)逐漸增加，管道的薄弱位置則會發(fā)生疲勞破壞，造成管道漏油，引起事故的產(chǎn)生。

管道整體疲勞壽命云圖如圖8所示，管道主體部分包括管道法蘭和管壁的疲勞壽命是無限壽命為4.8e5次（S-N曲線中材料定義的最大壽命），如圖9所示，管道壽命最小的地方在螺栓根部。由于管道液體對管道的作用力反復(fù)循環(huán)加載后，管道的疲勞破壞從應(yīng)力最大的螺栓根部開始，疲勞壽命[12]的計算結(jié)果也與靜力分析時von Mises應(yīng)力云圖中螺栓根部應(yīng)力最大的結(jié)果一致。

通過非比例載荷疲勞壽命分析，計算對應(yīng)預(yù)緊力下的疲勞壽命結(jié)果，得到的數(shù)據(jù)如表2所示。從數(shù)據(jù)中可以看出，當每個螺栓的預(yù)緊力從0N增大到460N的過程中，疲勞壽命一直在增加；當預(yù)緊力從500N繼續(xù)增大時，管道的疲勞壽命逐漸減小。為了看清疲勞壽命隨著螺栓預(yù)緊力增大的變化趨勢，去除螺栓預(yù)緊力2 000N的那組數(shù)據(jù)，根據(jù)表2得到的數(shù)據(jù)生成曲線圖如圖10所示。當每個螺栓的預(yù)緊力達到460N左右，管道的疲勞壽命最大，可以達到2.857e5次。不施加螺栓預(yù)緊力時，管道的疲勞壽命為2.596e5次。因此，通過優(yōu)化螺栓預(yù)緊力提高了管道10%的疲勞壽命。

3 結(jié)語

管道作為傳輸液體的組成部分，疲勞破壞會導(dǎo)致其出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損壞、漏液等危險事故。本文利用SolidWorks軟件建立了管道三維模型，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench中得到有限元模型；利用 ANSYS 軟件將管道分為液體作用環(huán)境和螺栓預(yù)緊作用環(huán)境兩個環(huán)境對管道進行靜力學(xué)分析，確定應(yīng)力集中的位置；通過ANSYS Workbench的求解組合功能將兩個環(huán)境的結(jié)果線性疊加，在此基礎(chǔ)上計算非比例載荷疲勞壽命，求出在螺栓預(yù)緊力作用下的管道壽命長短；再通過優(yōu)化螺栓預(yù)緊力大小，使管道的疲勞壽命達到最大值，優(yōu)化后的管道壽命在原有基礎(chǔ)上提升了10%。研究結(jié)果為有效預(yù)估管道在非比例載荷作用下的疲勞壽命提供了基礎(chǔ)，具有一定實用價值。

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