探秘時間之箭

朱利安·巴布爾+梁炳鑫

作為智慧生物，我們時刻感受著時間無情的流逝。雞蛋可以做成煎蛋卷，但煎蛋卷無法重新變回雞蛋。玻璃杯掉在地上摔碎之后也不能復(fù)原。時間在流逝的最明顯證據(jù)是我們的衰老：韶華易逝，青春不返。

但時間的本質(zhì)仍然是科學(xué)上的未解之謎。微觀層面的自然定理無法確定時間的方向，它們?nèi)烤哂袝r間對稱性。我們周圍的物體在微觀層面上的行為遵循著名的熱力學(xué)第二定律，即無序性（熵）隨時間增加。這就給物理現(xiàn)象加上了時間方向，或者說是一枚時間之箭。19世紀下半葉，麥克斯韋和玻爾茲曼提出了原子的存在，并論證說，根據(jù)相關(guān)定理，原子的非均勻分布會趨向于沿溫度均勻分布。

引力帶來許多難題，因為它導(dǎo)致了反熱力學(xué)的行為。

然而，他們的理論并沒有考慮引力。引力會帶來許多難題，因為它導(dǎo)致了反熱力學(xué)的行為：在引力作用下，均勻分布的物質(zhì)傾向于成簇分布。迄今沒有人能夠用熵的概念來解釋這一現(xiàn)象。更令人不解的是，愛因斯坦的引力理論，也就是他的廣義相對論，確實顯示黑洞在形成時存在熱力學(xué)特性，也具有極大的熵值。然而，沒有人能夠?qū)τ钪嫫渌糠侄x引力熵。

偉大的引力理論學(xué)家羅杰·彭羅斯提出了一個流行學(xué)說，該學(xué)說試圖通過引力場的不均衡性來給宇宙其他部分定義引力熵。天文觀測顯示，早期宇宙處于非常均一的狀態(tài)，如果彭羅斯的理論正確，該狀態(tài)對應(yīng)的熵值是很低的。從那時起，宇宙熵值劇烈增加，最為明顯的是通過黑洞的形成。但這又引發(fā)了另一個問題：根據(jù)時間對稱性，以及高熵態(tài)遠比低熵態(tài)更容易形成的特點，怎樣解釋宇宙誕生初期極低的熵值呢？

目前科學(xué)家普遍簡單地假設(shè)，由于某種未知的量子力學(xué)原因，宇宙就這樣誕生了。這被叫作“過去假說”。這使我們聯(lián)想到，物理學(xué)中的所有標準解都涉及定理和初始條件兩個方面：任何實驗結(jié)果都是由定律和初始條件共同決定的?！斑^去假說”把這一傳統(tǒng)延伸到了整個宇宙，宇宙的存在依賴于物理定律和起源的初始條件。

但是，如果初始條件無法解釋，又怎樣依靠它來解釋宇宙在熵增加的同時，其中有序結(jié)構(gòu)也在穩(wěn)定增加這兩個宇宙最明顯的特征呢？彭羅斯和我都無法對此感到滿意。理解和闡明自然現(xiàn)象是科學(xué)家的動力，達爾文僅用四個字就總結(jié)了進化論——物競天擇，我們也希望能對宇宙做出這樣的闡釋。時間之箭問題也是生死問題，因為我們都從出生走向死亡。

是什么決定了世界具有這樣的秩序？

我和我的合作者發(fā)現(xiàn)了一個僅僅基于物理學(xué)定理的可能解釋。這個發(fā)現(xiàn)純屬偶然，也不一定正確。然而，它卻能夠向我們展示為什么具有時間對稱性的引力總是導(dǎo)致觀測到結(jié)構(gòu)的單向增加。

我們的解釋建立在最簡化的宇宙模型之上：根據(jù)牛頓萬有引力定律相互作用的三個等質(zhì)量粒子。這三個粒子相互靠近，在無窮空間中產(chǎn)生向相對位置固定并無限延伸的軌跡，有點像意大利面。每一組這樣的三個粒子形成的曲線都不相同。然而，為了對整個宇宙進行建模，在合理的限制條件下，最終所有相互作用粒子產(chǎn)生的軌道都會如圖所示，這就是“最簡化的宇宙模型”。

像圖中箭頭所指的那樣，一個粒子來自左下方，另外兩個粒子相互纏繞并且來自右上方。三個粒子相遇時產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，其作用結(jié)果可能導(dǎo)致纏繞的粒子交換。之后單粒子向左上角飛去，新的相互纏繞的粒子對向右下方移動。相互纏繞的粒子也可能不發(fā)生交換。

無論是哪種情況，由于相關(guān)定理不區(qū)分時間方向，箭頭反向也能進行解釋。從整體來看，決定這一過程的定理不可能指明這一過程的始末。單從這一點來看，時間僅僅可以沿其中一個方向流動，而不是另一個方向——這是不可能的。

然而，相較于從整體來考量這張圖，另外一種方法更具吸引力。讓我們從確定的因素開始。在任何一個瞬間，三個粒子都構(gòu)成一個三角形。想要測量三角形的大小，就需要一把尺子。然而這把尺子是多余的，我們希望只用這三個粒子就構(gòu)造出宇宙模型，別無他物。那么，我們能夠利用的就只有三角形的形狀，它由其中兩個角的大小決定。因為三角形的形狀在時刻發(fā)生變化，永遠不會重復(fù)，我們可以沿相反的兩種順序中的任意一種對所有三角形進行排列。

那么，時間中的每一瞬是什么？我們的模型中沒有鐘表來獲取這一信息，只有各種三角形。因為它們可以排列成一條線，就把它們叫作時刻好了。從遠古起人類就開始利用月亮形狀的變化來判斷日期，今天伊斯蘭世界仍然采用這種歷法，而基督教和猶太教的節(jié)日也與此有關(guān)。把宇宙的形狀作為時刻，就是把宇宙當(dāng)作終極月亮。

在我們的宇宙當(dāng)中，時間的走向由兩種相對的現(xiàn)象決定。

在確立了形狀的重要性之后，讓我們通過形狀的變化來解讀這張圖，從中央?yún)^(qū)域三個粒子的強烈相互作用開始。一般來講，這是一個非常不規(guī)則的區(qū)域，形狀也發(fā)生相應(yīng)的變化（或許可以把它比作“原始混沌”）。讓我們把這個中央?yún)^(qū)域抽象地稱為“時間之初”。

現(xiàn)在來看一下圖中箭頭離開“時間之初”的對角線。左上方的線代表單粒子，右下方的兩條線代表相互纏繞得更加緊密的兩個粒子。這對粒子的繞行周期可以提供時鐘的功能。當(dāng)它們繞過螺旋線相遇時，相當(dāng)于時鐘走了一下。此時，三個粒子正好處在同一條直線上。我們的宇宙模型用來計時真的就像用月亮來計時一樣。

現(xiàn)在讓我們來思考一下，這幅圖中能否確定出一個時間的方向。我在前文指出，在我們的宇宙當(dāng)中，時間的走向由兩種相對的現(xiàn)象決定，即特定區(qū)域里無序性（熵）的增加，以及與此同時宇宙整體內(nèi)更多星系、恒星和行星系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。我們的模型過于簡單，無法展示熵增的過程，卻展示了結(jié)構(gòu)的形成。

我們可以將那對纏繞的粒子看作“星系”，它從“原始混沌”狀態(tài)產(chǎn)生后的發(fā)展過程可以在圖中進行追蹤。因此，如果我們僅僅關(guān)注對角線，將時間定義為混沌中結(jié)構(gòu)增加的過程，我們就獲得了一個能夠在最基本層面很好地模擬天文學(xué)家觀測結(jié)果的宇宙理論。在這個理論當(dāng)中，宇宙的整體形狀沿單方向變化。

當(dāng)然，圖中還有另一個對角線，從左下角指向右上角。如果我們保留這條對角線上的箭頭，并且同樣認為“原始混沌”代表時間之初，就獲得了另一種宇宙歷史。它與第一個不同，但是在性質(zhì)上卻屬于一種類型。我們從一種理論里能夠獲得兩種非常不同的歷史，而這些僅僅由三個粒子產(chǎn)生！由于本文提到的原因，任意增加粒子的數(shù)量，也會產(chǎn)生同樣的情形。值得一提的是，總有一個不規(guī)則的混沌運動區(qū)域，即“原始混沌”，有且只有兩條相互獨立的軌跡在這一區(qū)域交會。（這一模型最簡單的版本有三個粒子，因為兩個粒子無法定義時鐘。）

作為站在上帝視角思考問題的理論學(xué)家，我們在對這張圖進行整體觀察時會發(fā)現(xiàn)，它并沒有定義全局的時間方向。但是，任何一個身處這張圖中的觀察者都一定處在被稱為歷史的部分，即兩條對角線上。受到這種限定，他們就會觀察到時間的關(guān)鍵特征：過去、現(xiàn)在和將來的區(qū)分，衡量時間的鐘表，定義時間之箭的結(jié)構(gòu)增加。他們會將圖中心的“原始混沌”作為過去，而這個過去導(dǎo)致了有序的現(xiàn)在。

這個模型的所有解法都提供了源于“混沌”的單一方向結(jié)構(gòu)增加。

應(yīng)當(dāng)指出，歷史的本質(zhì)比歷史的復(fù)制更為重要。雖然增加粒子并不會改變模型的基本行為，我們卻無法指望牛頓的理論能夠代表愛因斯坦的廣義相對論。然而有趣的是，牛頓理論中有些非常特別的解法，對愛因斯坦的理論來說也是良好的模型。

在這些模型當(dāng)中，“原始混沌”并不是不規(guī)則區(qū)域，而是所有粒子都處在同一點。從這一點出發(fā)，它們最初分布得較為均勻，然后在穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形成前開始變得不規(guī)則。在這種情況下，只存在一條對角線，對角線中間所有粒子都處在一個點上。這個模型對解釋現(xiàn)代天文學(xué)的大爆炸理論很有前景。

我想要闡明的論點是：這個模型的所有解法都提供了源于“混沌”的單一方向結(jié)構(gòu)增加。物理定律中最基本的因素意味著這種增加是不可逆的。我和我的合作者在學(xué)術(shù)論文中給出了這些原因。另外，如果我們像天文學(xué)研究那樣用結(jié)構(gòu)的增加來定義時間，所有解法都能夠提供時間的方向，即使它們產(chǎn)生于本身并不具有時間方向性的定理。

三個粒子的簡化宇宙模型對我們直覺中的因果性提出了質(zhì)疑，這種直覺因果認為過去發(fā)生的事情決定了現(xiàn)在。而在模型圖中我們看到，不存在能夠產(chǎn)生并解釋現(xiàn)在的過去，真正的因果關(guān)系并不是這樣的。定理是一切的起因，包括只擁有一條歷史線的特殊情況在內(nèi)。所有的可能性都存在于一個沒有時間的永恒里，就像地面的路徑，或者山中的峽谷。因果關(guān)系不是通過時間作用而產(chǎn)生結(jié)果的，而是由所處的路徑?jīng)Q定的，只是它們會從結(jié)構(gòu)少的區(qū)域通向結(jié)構(gòu)多的區(qū)域。這一模型表明定理本身或許就足以解釋時間之箭了，不需要設(shè)定特殊的初始條件。

現(xiàn)在，讓我們回到自己所處的宇宙，在這里變化都是單向性的。按照傳統(tǒng)的時間順序，早期宇宙與今天相比要有序單一得多。觀測到的宇宙微波背景輻射顯示，當(dāng)時的溫度和質(zhì)量密度的隨機波動頻率大概是1/10000。

把這一狀況作為初始條件，天文學(xué)家可以很好地揭示今天結(jié)構(gòu)多樣、密度差異極大的宇宙是如何產(chǎn)生的。也因此可以很自然地認為，微波背景輻射在我們的宇宙產(chǎn)生之前就存在，并且通過一種觸發(fā)機制導(dǎo)致了宇宙的產(chǎn)生（認為當(dāng)前的宇宙產(chǎn)生了微波背景輻射則是非常詭異的）。但是，歸根結(jié)底，這是一種建立在直覺而不是事實證據(jù)基礎(chǔ)上的結(jié)論，直覺也往往會阻礙科學(xué)的發(fā)展。

這些工作只是一個開始。只用三個粒子的相互作用就能產(chǎn)生以上所有這些論述分析，這要歸功于牛頓定律的簡單明了，以及它具有的構(gòu)建特性。愛因斯坦的廣義相對論也具有這些特性，但是它是一種豐富得多的理論，所以目前我們無法確定它是否可以只利用定理就足以創(chuàng)建時間之箭，而不需要初始條件的輔助。如果它確實能做到這一點，那么“時間是真實的并且在不斷流逝”這一包括許多科學(xué)家在內(nèi)的大多數(shù)人都很難擺脫掉的直覺，就很可能只是一種幻覺。