《一元一次方程單元復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

云南省個(gè)舊市第二中學(xué)(661000) 張蕊娟 劉吉平

《一元一次方程單元復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

云南省個(gè)舊市第二中學(xué)(661000) 張蕊娟 劉吉平

單元復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型,它同新授課一樣重要,需要精心備課、需要貫徹新課標(biāo)的教學(xué)理念——提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流以及分析問題和解決問題的能力.筆者2016年12月有幸參加了云南省個(gè)舊市中學(xué)數(shù)學(xué)說課比賽,說課內(nèi)容要求：七、八年級(jí)教材上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)的課前說課,剛好筆者本學(xué)期負(fù)責(zé)七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué),就選擇了一元一次方程總復(fù)習(xí)這個(gè)課題.因?yàn)楂@得了一等獎(jiǎng)的第一名,所以上了一節(jié)展示課,下面與同行們來分享本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)與展示課后的反思.

1 教材分析

1.1 教材內(nèi)容分析

本章內(nèi)容是新人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章,教學(xué)內(nèi)容為：3.1從算式到方程;3.1.1一元一次方程;3.1.2等式的性質(zhì);3.2解一元一次方程(一)——合并同內(nèi)向與移項(xiàng);3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母;3.4實(shí)際問題與一元一次方程.本章內(nèi)容分兩課時(shí)復(fù)習(xí),第一課時(shí)主要是梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu),第二課時(shí)主要是加強(qiáng)實(shí)際問題的專題訓(xùn)練,本節(jié)為第一課時(shí),用時(shí)40分鐘.

1.2 教材的地位和作用

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具,一元一次方程是最簡(jiǎn)單、最基本的代數(shù)方程,它不僅在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,而且是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、分式方程以及其它后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ),是中考命題的重點(diǎn);所以本章內(nèi)容無論從實(shí)踐上還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)上看都具有重要的地.教材以實(shí)際問題為主線引入方程和方程的解概念,強(qiáng)調(diào)對(duì)具體內(nèi)容的分析,滲透數(shù)學(xué)建模思想,教材注重實(shí)際意義,選用貼近學(xué)生生活、具有現(xiàn)代氣息的例題、習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體會(huì)方程在現(xiàn)實(shí)世界中的作用.

1.3 教學(xué)目標(biāo)分析

由于本節(jié)課主要是圍繞“一元一次方程”的主干知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),并且在教學(xué)過程中要注重以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的能力為重,以及培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)等,根據(jù)以上內(nèi)容要求以及指導(dǎo)思想,確定本節(jié)課的目標(biāo)如下：

1.3.1 知識(shí)與技能

準(zhǔn)確地理解一元一次方程的基本概念,熟練地掌握一元一次方程的解法、步驟,會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.

1.3.2 過程與方法

通過回顧與思考,使學(xué)生有目的地梳理所學(xué)知識(shí),形成知識(shí)體系.

1.3.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生反思知識(shí)獲得的過程,形成自己對(duì)所學(xué)知識(shí)較為深刻、獨(dú)特的理解,能在獨(dú)立思考和小組活動(dòng)中受益.

1.4 學(xué)情分析

在小學(xué),學(xué)生已經(jīng)接觸過方程,但是他們習(xí)慣了用算數(shù)的方法解決實(shí)際問題,而對(duì)于如何設(shè)未知數(shù),如何尋找相等關(guān)系,如何用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系,雖在在七年級(jí)也已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程并用一元一次方程解決實(shí)際問題,但大部分同學(xué)還不夠熟悉,特別是從算術(shù)到方法到過渡到代數(shù)方法的思想轉(zhuǎn)變從生源方面還是有一定的困難,因此本節(jié)教學(xué)主要圍繞“一元一次方程的基本概念、一元一次方程的解法步驟、列一元一次方程解決實(shí)際問題”相關(guān)問題展開復(fù)習(xí),通過復(fù)習(xí)給學(xué)生建立用方程解決實(shí)際問題的習(xí)慣.

1.5 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

基于以上四個(gè)方面的分析我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：熟練掌握一元一次方程的解法步驟;會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.將難點(diǎn)設(shè)置為：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系.

2 教學(xué)過程

2.1 知識(shí)梳理,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(12分鐘)

過渡語 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過第三章一元一次方程,本節(jié)課我們?cè)賮韺?duì)本章知識(shí)作全面地梳理,并加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考導(dǎo)學(xué)案上4個(gè)問題并完成下面的知識(shí)導(dǎo)圖(教師說完板書課題)

設(shè)計(jì)意圖 引出課題(此時(shí)教師板書課題),并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)1的第一個(gè)小環(huán)節(jié),此時(shí)教師用課件展示活動(dòng)1的具體要求.

課件展示 學(xué)生活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考導(dǎo)學(xué)案上的4個(gè)問題并完成知識(shí)導(dǎo)圖

問題1 什么是方程？請(qǐng)你舉一個(gè)例子.方程和等式的區(qū)別是什么？

問題2 什么是一元一次方程？一元一次方程有哪幾個(gè)特征？請(qǐng)舉一個(gè)一元一次方程的例子.

問題3 什么是方程的解？解一元一次方程的一般步驟是什么？

問題4 如何用一元一次方程解決實(shí)際問題？有哪些步驟？

設(shè)計(jì)意圖 1.所設(shè)問題用于復(fù)習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,以便構(gòu)建知識(shí)導(dǎo)圖,最后讓學(xué)生把知識(shí)導(dǎo)圖補(bǔ)充完整.通過提問題引起全體學(xué)生的注意,與教師一起進(jìn)行積極的思維,盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).2.活動(dòng)1的設(shè)計(jì)是通過學(xué)生獨(dú)立思考讓學(xué)生主動(dòng)去復(fù)習(xí)、去建立自己的知識(shí)網(wǎng),以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力;通過小組交流來發(fā)現(xiàn)各自的不足的同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.)

教師引導(dǎo) 先要求學(xué)生先獨(dú)立思考導(dǎo)學(xué)案上的4個(gè)問題并完成知識(shí)導(dǎo)圖,再由學(xué)生小組交流3分鐘,之后教師用課件依次出示每個(gè)問題,學(xué)生舉手回答其他同學(xué)補(bǔ)充,教師點(diǎn)評(píng).在處理問題3時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出解一元一次方程的步驟的同時(shí)也要求學(xué)生說出每一步的關(guān)鍵點(diǎn);所設(shè)4個(gè)問題用于復(fù)習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,以便構(gòu)建知識(shí)導(dǎo)圖,最后讓學(xué)生把知識(shí)導(dǎo)圖補(bǔ)充完整.

2.2 當(dāng)堂訓(xùn)練,加深理解(23分鐘)

過渡語 通過剛才的復(fù)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)整體上把握了本章內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法步驟,下面請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的第二個(gè)環(huán)節(jié)——當(dāng)堂訓(xùn)練.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)2的第一個(gè)小環(huán)節(jié),此時(shí)教師用課件展示活動(dòng)2的具體要求..

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們按下列要求獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的當(dāng)堂訓(xùn)練.

1.下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？①-3+5=2;②3x-6=8;③x=4;④2x2-5x;⑤2πR;⑥3x2+6=7x.

2.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程,則m=____,方程的解是____.

3.若5x+2與-2x+9的值互為相反數(shù),則可列方程為____.

4.已知一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要5天,乙單獨(dú)完成需要8天,現(xiàn)甲、乙合作完成需要多少天？設(shè)甲、乙合作需要x天完成,則列方程為()

5.下列方程中,以x=2為解得方程是()

A.x+2=0 B.2x-1=0

C.2x+4=6+3x D.2x-4=6-3x

6.若關(guān)于x的方程ax+2=6的解為x=-2,則a=____.

8.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400 m,小健練習(xí)騎自行車,平均每分騎350 m;小康練習(xí)跑步,平均每分跑250 m.兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？

9.某校八年級(jí)近期實(shí)行小班教學(xué),若每間教室安排20名學(xué)生,則缺少3間教室;若每間教室安排24名學(xué)生,則空出一間教室.問這所學(xué)校共有教室多少間？

設(shè)計(jì)意圖 1.習(xí)題的設(shè)計(jì)按照由淺入深,循序漸進(jìn)的原則,1-2題讓學(xué)生加深理解一元一次方程的概念,3-5題讓學(xué)生熟練列方程的步驟,6-7讓學(xué)生熟練地掌握解一元一次方程的方法步驟并了解方程的解,8-9題是讓學(xué)生熟悉用一元一次方程解決實(shí)際問題的習(xí)慣;2.活動(dòng)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時(shí)也展示了自己的解答,既訓(xùn)練了學(xué)生的表達(dá)能力,也增強(qiáng)了合作交流的信心營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍.

教師引導(dǎo) 學(xué)生先獨(dú)立思考完成導(dǎo)學(xué)案上的9個(gè)習(xí)題,教師巡視,8分鐘之后小組交流3分鐘,最后教師用多媒體的投影功能展示學(xué)生的結(jié)果并讓學(xué)生講解,教師點(diǎn)評(píng).

2.3 課堂小結(jié)與布置作業(yè)(5分鐘)

2.3.1 小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲？是通過什么方式獲得的？你還有什么要問？

設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生互相交流、暢所欲言;這樣的小結(jié)不僅關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的直接結(jié)果,還反思了學(xué)習(xí)過程,積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

2.3.2 布置作業(yè)

P111-112復(fù)習(xí)題3的第 1、2、5、7題

設(shè)計(jì)意圖 第1題是列方程,第2題是解方程,第5、7題是實(shí)際問題,作業(yè)是為了鞏固所學(xué)知識(shí),發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏或不足,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練.

2.3 板書設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì) 左邊是知識(shí)結(jié)構(gòu),右邊是學(xué)生及老師的習(xí)題講解.

3 教學(xué)反思

3.1 課前反思

本節(jié)為復(fù)習(xí)課,以問題、習(xí)題為主,在教師出示每一個(gè)問題及習(xí)題之后,學(xué)生展示的結(jié)果可能不夠全面、表達(dá)不是很清楚.若此時(shí)教師急于出示答案,也能完成教學(xué)任務(wù).但通過小組合作交流、不斷補(bǔ)充來把知識(shí)表達(dá)全面、把習(xí)題講清楚.既強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的參與性,又加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用.

3.2 課后反思

筆者在上展示課之間在自己所教授的班級(jí)嘗試過,存在的主要問題是：學(xué)生在活動(dòng)1的4個(gè)問題上花了太多時(shí)間在導(dǎo)學(xué)案上書寫答案,導(dǎo)致后面的習(xí)題沒有處理完.在上展示課時(shí)做了調(diào)整,在活動(dòng)1的第一個(gè)小環(huán)節(jié)讓小組長(zhǎng)分任務(wù),每人解決一個(gè)問題,3分鐘剛好完成,在第二個(gè)小環(huán)節(jié)讓小組內(nèi)互相檢查,3分鐘也剛好夠用.展示課在40分鐘內(nèi)剛好完成.

本節(jié)課以問題的形式來引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí),讓學(xué)生“先獨(dú)立思考,在小組討論,最后小組展示”有了先獨(dú)立思考的環(huán)節(jié),小組合作才顯得更加有效,學(xué)生的展示以及補(bǔ)充才更全面.新課標(biāo)要求學(xué)生變別動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),想要要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,首先教師得改變教學(xué)模式.單元復(fù)習(xí)課不再是老師歸納總結(jié)好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)給學(xué)生、告訴學(xué)生我們這章學(xué)了什么,而是讓學(xué)生自己主動(dòng)的去歸納總結(jié)來形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).小組合作交流可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.著名教育家布魯克菲爾德曾說過：讓學(xué)生學(xué)會(huì)討論、合作交流,使學(xué)生成為知識(shí)的共同創(chuàng)造者.