兄弟情深范

葛子涵

在函數(shù)大家庭中，有一對(duì)好兄弟，他們分別叫一次函數(shù)和反比例函數(shù).雖然長(zhǎng)得一直一曲，一整一分，修煉著不同的“武功”，但還是兄弟情深，有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系.

相對(duì)于大哥一次函數(shù)的為人正“直”，小弟反比例函數(shù)有點(diǎn)“曲”徑通幽.一次函數(shù)的解析式只需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以求得，也常常與方程、不等式等聯(lián)袂出席，一直屬于八年級(jí)考試的熱門考點(diǎn)；而反比例函數(shù)卻不一樣，圖像中每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積總是函數(shù)表達(dá)式中的k（定值），這種與面積有關(guān)的考題已經(jīng)成了最時(shí)髦的考點(diǎn)，非常受出卷老師的喜愛(ài).但是這個(gè)k 并不是很容易求得的，有時(shí)候還需要靈活變通，增加一個(gè)未知量來(lái)求解，老師把這種解題方法叫作參數(shù)法（我覺(jué)得可以叫設(shè)坐標(biāo)法）.我們剛剛學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，這個(gè)方法可能不常用，但難題中常常會(huì)遇到，今后如果將反比例函數(shù)與三角形、矩形等結(jié)合起來(lái)，可能就經(jīng)常要用了，甚至還會(huì)涉及老師常說(shuō)的方程思想、整體思想、設(shè)而不求等一些奇怪但卻有效的解題方法.

一次函數(shù)題目中的圖形往往比較簡(jiǎn)潔，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)出現(xiàn)一條或兩條直線就差不多了.學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)之后，我覺(jué)得題目的圖形變得復(fù)雜多了，它可以和一次函數(shù)、三角形、正方形、矩形、菱形等搭配，題型更加豐富了，需要我們理解題意，認(rèn)清圖形的關(guān)鍵.所以說(shuō)，反比例函數(shù)是個(gè)高手，在代數(shù)界和幾何界都混得很開(kāi).

最后再說(shuō)說(shuō)兄弟倆的“樣子”吧（即圖像）.一次函數(shù)的圖像是條直線，給定兩個(gè)點(diǎn)就能夠確定，所以畫(huà)一次函數(shù)圖像還是挺簡(jiǎn)單的.而反比例函數(shù)的圖像就不一樣了，兩三個(gè)點(diǎn)是搞不定的，不僅要有美術(shù)功底，描點(diǎn)還有講究，不能都堆一塊兒，要一個(gè)個(gè)分布開(kāi)來(lái)，按順序依次連接.令人驚奇的是，雙曲線的兩個(gè)分支不僅關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，還有那種無(wú)限靠近坐標(biāo)軸卻又靠不上的感覺(jué)，所以說(shuō)它的兩個(gè)分支與坐標(biāo)軸無(wú)限接近，但卻永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn).

相信有了我的描述，大家對(duì)這感情深厚的兄弟倆有了更加深刻的認(rèn)識(shí)吧！

教師點(diǎn)評(píng)：小作者用通俗、幽默的語(yǔ)言向我們介紹了一次函數(shù)和反比例函數(shù)倆“兄弟”，并從考點(diǎn)、圖像等角度談了自己的理解.這種及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)，“聯(lián)系地學(xué)、類比地學(xué)”的學(xué)習(xí)方式值得肯定，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的有力武器.

（指導(dǎo)教師：陳偉華）