基于多目標(biāo)PSO算法的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化

胡瀅 臧大進(jìn)

摘 要：風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)在資源利用上具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，相對(duì)于單獨(dú)的光伏或風(fēng)能發(fā)電，合理的優(yōu)化配置可大大提高系統(tǒng)供電可靠性，減少運(yùn)行成本。研究風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化，提出一種基于多目標(biāo)微粒群算法的優(yōu)化配置方法。首先，提出“有效微?！钡母拍?，在儲(chǔ)備集中選擇“有效微粒”，進(jìn)行擁擠距離排序，并采用輪換的方法選擇全局引導(dǎo)者；然后，根據(jù)“有效微粒”的個(gè)數(shù)，提出一種微粒擾動(dòng)策略，以提高算法的全局搜索能力；最后，將所提方法應(yīng)用到4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)及風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)；多目標(biāo)優(yōu)化；PSO算法；優(yōu)化配置

中圖分類號(hào)： TP181 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-1098（2017）05-0039-07

Abstract：Compared with the photovoltaic power or wind power generation， wind-light generation system has a strong complementarity on the resource utilization. Reasonable optimizing configuration can greatly improve the reliability of wind-light generation system and reduce the operating cost. This paper presented an optimizing configured method based on multi-objective PSO optimization in allusion to wind-light generation system. Firstly， the concept of “valid particles” was put forward， and the crowded distance sorting was conducted according to “valid particles” in the archive， furthermore， the method of rotation was adopted to choose the global guide. Secondly， the particle to be disturbed was determined according to the number of “valid particles” in the archive to improve the global search ability of the algorithm. Finally， the proposed method was applied to the four standard test functions and the optimizing configuration of wind-light complementary system， and the experimental results showed the effectiveness and practicability of the proposed method.

Key words：wind-light generation system； multi-objective optimization； PSO algorithm； optimizing configuration

由于太陽能和風(fēng)能具有取之不盡、用之不竭、分布廣泛、無污染等優(yōu)勢，利用太陽能和風(fēng)能發(fā)電正逐漸取代傳統(tǒng)形式的火力發(fā)電。然而，單獨(dú)的太陽能和風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)具有季節(jié)性障礙無法克服、供電不穩(wěn)定，以及公共設(shè)施供電不適宜等缺陷，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)以其晝夜互補(bǔ)、季節(jié)互補(bǔ)，以及穩(wěn)定性高等優(yōu)勢便應(yīng)運(yùn)而生。在太陽能、風(fēng)能資源比較豐富，且互補(bǔ)性好的情況下，對(duì)系統(tǒng)的部件配置、運(yùn)行模式及負(fù)荷調(diào)度方法等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)負(fù)載只靠風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)電即可獲得連續(xù)、穩(wěn)定的供電。因此，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)具有很好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)主要由太陽能光伏電池組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、蓄電池組、控制器、逆變器，以及負(fù)載等部分組成。整個(gè)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的主從控制方式，當(dāng)光照條件良好或風(fēng)能資源較豐富，能夠滿足負(fù)載用電需求時(shí)，多余電力可向蓄電池充電；當(dāng)光照條件不佳或風(fēng)能資源較貧乏時(shí)，蓄電池作為后備電源補(bǔ)充互補(bǔ)發(fā)電與實(shí)際負(fù)荷需求之間的差額；當(dāng)光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電，及蓄電池都無法滿足負(fù)荷用電，則切換至并網(wǎng)運(yùn)行模式，由柴油發(fā)電機(jī)或電網(wǎng)向負(fù)載供電，同時(shí)為蓄電池充電；當(dāng)蓄電池充滿電池時(shí)，可退出柴油發(fā)電機(jī)，或斷開與電網(wǎng)的連接。那么，優(yōu)化發(fā)電系統(tǒng)中各個(gè)部件的匹配與設(shè)計(jì)，對(duì)提高系統(tǒng)供電可靠性以及降低系統(tǒng)運(yùn)行成本尤為重要。優(yōu)化配置是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。目前，在實(shí)踐中，往往采用經(jīng)驗(yàn)值實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置，但可能會(huì)造成系統(tǒng)裝機(jī)容量嚴(yán)重不足或者過?，F(xiàn)象。為了解決上述問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，以啟發(fā)式搜索方法為主，如遺傳算法[1]70、微粒群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）[2]289、禁忌搜索[3]以及多種啟發(fā)式方法相結(jié)合[4]，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置。除此之外，通過Petri網(wǎng)建模[5]等非啟發(fā)式方法亦行之有效。

微粒群優(yōu)化思想來源于鳥群和魚群的覓食行為。由于其簡單易行、收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少，已成為啟發(fā)式優(yōu)化方法的研究熱點(diǎn)。用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題[6]的微粒群優(yōu)化，稱為多目標(biāo)微粒群優(yōu)化（Multi-Objective PSO，MOPSO）。多目標(biāo)微粒群優(yōu)化已被用于解決許多實(shí)際問題，如作業(yè)車間調(diào)度[7]、電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[8]、機(jī)器人路徑規(guī)劃[9]以及特征選擇[10]等。

本文研究風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置，提出一種基于多目標(biāo)微粒群算法的優(yōu)化配置方法。主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在：（1）提出“有效微?！钡母拍?，對(duì)儲(chǔ)備集中的“有效微粒”進(jìn)行擁擠距離排序。改進(jìn)的全局引導(dǎo)者選擇方法，提高了Pareto解集的分布性；（2）給出了微粒擾動(dòng)所需條件，及擾動(dòng)策略，保證了微粒群跳出局部最優(yōu)；（3）將所提方法應(yīng)用到4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)及風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性和實(shí)用性。

1 相關(guān)工作

1.1 微粒群優(yōu)化

2.2 全局引導(dǎo)者選擇

由于微粒全局引導(dǎo)者選擇直接影響微粒速度的更新，因此合適的全局引導(dǎo)者選擇方法是非常重要的。其中，根據(jù)儲(chǔ)備集中解的擁擠距離排序選擇微粒全局引導(dǎo)者是最常用的一種方法[16]，但有可能多個(gè)微粒選擇相同的解作為全局引導(dǎo)者，這樣會(huì)降低Pareto解集的分布性。

為了克服上述方法存在的缺陷，本文在擁擠距離排序基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)策略，選擇微粒的全局引導(dǎo)者。

首先，將儲(chǔ)備集中相鄰的兩個(gè)微粒連成直線，依次計(jì)算各直線段的斜率，如圖1所示。x1～x7分別表示儲(chǔ)備集中的微粒，l1～l6分別表示由這些微粒連成的直線。為方便說明，若斜率變化趨勢為“增大”，用“↑”表示，反之，用“↓”表示。

然后，比較相鄰兩條直線段的斜率。由于真實(shí)Pareto前沿的斜率從左到右呈逐漸下降趨勢，為保持一致性，將斜率呈下降趨勢的兩條直線稱為“有效直線組”，與“有效直線組”相關(guān)聯(lián)的微粒稱為“有效微?！?，該微粒計(jì)入擁擠距離排序。以圖1為例，l1-l2“↑”，則微粒x2不計(jì)入擁擠距離排序；l2-l3“↓”，則微粒x3計(jì)入擁擠距離排序。以此類推，l3-l4“↓”、l4-l5“↓”、l5-l6“↑”。由此可知，微粒x3、x4、x5計(jì)入擁擠距離排序，如圖2所示。擁擠距離由大到小排序依次為：x4、x3、x5。

最后，對(duì)序列中的微粒，采用輪換的方法選擇作為微粒的全局引導(dǎo)者。具體過程如下：微粒群中一半的微粒選擇儲(chǔ)備集中擁擠距離最大的微粒作為其全局引導(dǎo)者，剩下的部分中，又有一半的微粒選擇擁擠距離僅次于最大的微粒作為其全局引導(dǎo)者，依次類推，若取一半后微粒的個(gè)數(shù)非整數(shù)，則向上取整；若序列中所有微粒都已選擇，則執(zhí)行循環(huán)操作。假設(shè)，微粒群中有100個(gè)微粒，儲(chǔ)備集中“有效微?！比鐖D2所示，進(jìn)行擁擠距離排序?yàn)椋簒4、x3、x5。則其中50個(gè)微粒選擇x4作為全局引導(dǎo)者，剩下50個(gè)微粒中，25個(gè)選擇x3作為全局引導(dǎo)者，剩下的25個(gè)微粒中，13個(gè)選擇x5作為全局引導(dǎo)者，以此類推，結(jié)果如圖3所示。

2.3 微粒擾動(dòng)

隨著迭代次數(shù)的增加，在算法進(jìn)化后期，很多微粒傾向于在小范圍內(nèi)局部搜索，限制了微粒群的探索性能。為了提高微粒群的全局搜索能力，需對(duì)部分微粒的位置進(jìn)行擾動(dòng)。

擾動(dòng)過程如下：當(dāng)儲(chǔ)備集中所有微粒均為“有效微粒”時(shí)，在微粒群的進(jìn)化過程中加入隨機(jī)變異機(jī)制。例如，對(duì)于某一微粒xi，產(chǎn)生[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，如果該隨機(jī)數(shù)小于或等于0.5，則對(duì)微粒xi的位置進(jìn)行小范圍擾動(dòng)，否則，微粒位置不變。由此，增強(qiáng)算法的全局搜索能力。

3 仿真分析與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)分為2個(gè)部分：（1）算法性能驗(yàn)證。將所提方法與NSGA-II[17]185進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提方法的有效性；（2）基于對(duì)國內(nèi)某風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，驗(yàn)證所提方法的實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)采用的PC機(jī)配置為雙核2.66GHz CPU和2G RAM，算法采用Matlab編程。

3.1 性能比較實(shí)驗(yàn)

選擇NSGA-II與本文方法進(jìn)行比較，通過計(jì)算C測度以及SP測度[18]，驗(yàn)證解的逼近性和分布性，同時(shí)，觀察解集的分布情況，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1） 測試函數(shù)及參數(shù)設(shè)置

選擇4種具有代表性的多目標(biāo)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)ZDT1-ZDT3以及ZDT6[18]。Pareto前沿分別為：ZDT1是凸函數(shù)，ZDT2是非凸函數(shù)，ZDT3是非連續(xù)函數(shù)，ZDT6是凹函數(shù)。

本文方法參數(shù)設(shè)置如下：N=100，S=100，Tmax=200，wmax=0.995，wmin=0.5，c1=c2=2。依據(jù)文獻(xiàn)[19]的建議，設(shè)置NSGA-II參數(shù)如下：N、S、Tmax與上述相同，交叉概率pc=0.9，變異概率pm=1/N。其中，N表示種群規(guī)模，S表示儲(chǔ)備集容量，Tmax為最大迭代次數(shù)。

2） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將上述2種方法分別應(yīng)用于4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)ZDT1-ZDT3，以及ZDT6，對(duì)于每一測試函數(shù)，每種方法均獨(dú)立運(yùn)行30次，記錄每次得到的Pareto解集，計(jì)算相應(yīng)解集的C測度和SP測度，并統(tǒng)計(jì)它們的平均值，分別如表1和表2所示。

由表1可以看出，對(duì)于ZDT6測試函數(shù)，本文方法得到的Pareto解集能夠完全占優(yōu)NSGA-II，對(duì)于其它三種測試函數(shù)，本文方法得到的Pareto解集的C測度也大于NSGA-II。這說明，與NSGA-II相比，本文方法得到的Pareto解集具有較好的逼近性。

由表2可以看出，對(duì)于上述4種標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)，本文方法得到的Pareto解集的SP測度均小于NSGA-II。這意味著，本文方法得到的Pareto解集具有較好的分布性。

圖4～圖7分別展示了2種算法得到的Pareto前沿。容易看出，對(duì)于ZDT1測試函數(shù)，雖然NSGA-II所得的Pareto最優(yōu)解集也能夠較均勻分布于真實(shí)Pareto前端，但其解的個(gè)數(shù)較少；對(duì)于另外3個(gè)測試函數(shù)，本文方法最優(yōu)解集的性能優(yōu)勢都較明顯。因此，本文方法的逼近性和分布性均較好。

3.2 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)以國內(nèi)某風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以驗(yàn)證所提方法的實(shí)用性。設(shè)置該系統(tǒng)光伏組件、風(fēng)機(jī)的使用壽命為30年，用戶所需負(fù)荷最大為1kW，蓄電池的使用壽命為3年[12]758。逆變器正常工作時(shí)間為4×104小時(shí)。表3給出了該地區(qū)月平均太陽能輻射、太陽能電池月平均發(fā)電小時(shí)數(shù)，及平均風(fēng)速等數(shù)據(jù)。各元器件單價(jià)如表4所示。

將本文方法分別與NSGA-II[17]187、TV-MOPSO[19]5 034以及BB-MOPSO[20]進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性。算法所有參數(shù)均依據(jù)原文建議設(shè)置。優(yōu)化的決策變量為xi=（Type，NPV，NWG，NBAT），Type表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)類型，NPV，NWG，NBAT分別表示太陽能電池、風(fēng)機(jī)以及蓄電池的數(shù)量。圖8是針對(duì)相同天氣數(shù)據(jù)、相同的風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電模型，采用上述4種算法優(yōu)化風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的尋優(yōu)曲線。橫坐標(biāo)表示失負(fù)荷概率，縱坐標(biāo)表示系統(tǒng)安裝總成本。從圖8可以看出，本文方法得到的Pareto前端在逼近性和分布性上均優(yōu)于其它3種算法。

多目標(biāo)優(yōu)化問題得到的最優(yōu)解為一組Pareto最優(yōu)解集，為了說明本文方法的優(yōu)勢， 比較失負(fù)荷概率為0.2時(shí)， 4種算法的系統(tǒng)安裝總成本， 依次為：NSGA-II算法4 409萬元、 TV-MOPSO算法4 115萬元、BB-MOPSO算法4 028萬元，以及本文方法3 956萬元。以本文方法坐標(biāo)點(diǎn)（0.2，3 956）作為最優(yōu)解，相應(yīng)的決策變量取值為x=（4，12，3，3）。

4 結(jié)語

風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置可看作非線性整數(shù)規(guī)劃問題，也是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。本文以最小化系統(tǒng)安裝總成本和失負(fù)荷概率為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于多目標(biāo)PSO算法的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化配置方法。首先，提出了“有效微?！备拍?，對(duì)儲(chǔ)備集中選擇的“有效微?！边M(jìn)行擁擠距離排序，并采用輪換的方法選擇全局引導(dǎo)者，以提高Pareto解集的分布性，然后，根據(jù)“有效微粒”的個(gè)數(shù)，提出一種微粒擾動(dòng)策略，以提高Pareto解集的多樣性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較好地解決PSO算法的局部收斂和早熟問題，得到的解就是或很接近于Pareto最優(yōu)解。

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（責(zé)任編輯：李 麗，編輯：丁 寒）