基于高峰期輕軌通勤者出行成本探討輕軌發(fā)車頻率

王欣宇

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶 400074)

基于高峰期輕軌通勤者出行成本探討輕軌發(fā)車頻率

王欣宇

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶 400074)

在國家政策的推動(dòng)下，軌道交通成為未來城市公共交通發(fā)展的主要方向。輕軌運(yùn)營公司如何根據(jù)客流量調(diào)整發(fā)車頻率降低出行者的出行成本成為現(xiàn)在研究的熱點(diǎn)問題。本文基于Vickrey提出的瓶頸模型，通過對重慶輕軌三號線的實(shí)證調(diào)研，采用多起點(diǎn)單訖點(diǎn)模型計(jì)算早高峰出行者的出行成本，得出與經(jīng)典瓶頸模型假設(shè)不同的結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果對軌道交通運(yùn)營者如何調(diào)整發(fā)車頻率做出建議。

軌道交通；出行成本；出發(fā)時(shí)間選擇

引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化進(jìn)程不斷深入，城市道路空間已逐漸不能滿足日益增長的機(jī)動(dòng)車數(shù)量。發(fā)展大容量的公共交通是有效解決城市擁堵問題的重要辦法，而軌道交通作為其代表發(fā)揮著重要的作用。輕軌作為城市交通大容量的載體，由于其占地少、造價(jià)低、能耗低、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)已得到各級決策部門的青睞，逐漸成為緩解城市交通擁堵的問題的重要手段。目前大多數(shù)學(xué)者將發(fā)展軌道交通問題單純從交通工程角度思考。經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vickrey[1]、Mohring[2-3]以人追求出行成本最小化這一經(jīng)濟(jì)行為來研究這一問題。

本文以重慶輕軌3號線魚洞站至兩路口站區(qū)段為例，基于實(shí)際調(diào)研情況，構(gòu)造了多起點(diǎn)單訖點(diǎn)模式的用戶乘車均衡模型，得出了和Huang[4]等人不同的結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果對軌道交通運(yùn)營者的發(fā)車頻率做出了建議。

一、基本模型

假設(shè)一條輕軌線路將生活區(qū)與工作區(qū)相連，每天通勤者通過此廊道上班，會(huì)根據(jù)自己積累的經(jīng)驗(yàn)選擇出行時(shí)間最大程度避開擁擠。通常情況下，早高峰的出行人數(shù)眾多，我們可以近似地把這些出行者當(dāng)成由生活區(qū)去往工作區(qū)上班的人。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，沒有人能通過單方面改變出行時(shí)間降低自己的出行成本。

假設(shè)出行者從x地點(diǎn)t時(shí)刻出發(fā)，乘坐第i班車到達(dá)工作地W，則通勤者出行的總成本為：

C(xi,t)=αTt+βEt+γDt

(1.1)

Et=t*-td

(1.2)

Dt=td-t*

(1.3)

其中，α為通勤者單位時(shí)間通勤成本；β為單位早到時(shí)間成本；γ為單位晚到時(shí)間成本； Tt為從生活區(qū)L到工作區(qū)W的出行時(shí)間；Et為早到時(shí)間；Dt為遲到時(shí)間；t*為通勤者期望到達(dá)工作地的時(shí)間；td為第i班車到達(dá)工作地W的時(shí)刻。

在早高峰時(shí)期，輕軌公司會(huì)根據(jù)客流的分布情況依據(jù)固定的發(fā)車時(shí)刻表運(yùn)行車輛。我們給出的時(shí)間延誤成本是基于發(fā)車時(shí)間的，而不是基于發(fā)車頻率，雖然在討論基本模型時(shí)我們以固定發(fā)車頻率進(jìn)行討論，但依舊適用于時(shí)變的發(fā)車頻率。

二、實(shí)證案例與模型修正

(一)實(shí)證分析

重慶輕軌三號線是一條貫穿重慶南北的軌道交通線路，通過實(shí)際調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)早高峰時(shí)段客流量主要從城郊生活區(qū)到CBD上班區(qū)。所以選取魚洞到兩路口段做為調(diào)查對象，并調(diào)研了早高峰時(shí)期魚洞等七個(gè)站的人數(shù)。以八點(diǎn)半作為高峰期通勤者期望到達(dá)工作地的時(shí)間，選取在此之前到達(dá)兩路口的車次進(jìn)行研究，通過調(diào)查我們可以發(fā)現(xiàn)除第二班列車有小幅的下降外，到達(dá)時(shí)間越靠近出行者期望的上班時(shí)刻，人數(shù)越多。

(二)模型修正

由于重慶生活區(qū)的分散，無法將其出行者統(tǒng)一看成從一個(gè)地點(diǎn)出行。以前學(xué)者在研究傳統(tǒng)的瓶頸模型時(shí)采用單起點(diǎn)單訖點(diǎn)模式。這一模式能較好地反映出行者的出行行為特征。但根據(jù)重慶三號線居住區(qū)分散的特征，我們將模型改進(jìn)為多起點(diǎn)單訖點(diǎn)模式，因此探究多起點(diǎn)單訖點(diǎn)模式下出行者的出行行為特征。

因?yàn)槌鲂械攸c(diǎn)的不同，我們對公式(1.1)中的α進(jìn)行了進(jìn)一步的等價(jià)代換，公式為：

(2.1)

(2.2)

其中，αi為列車從站點(diǎn)i-1到站點(diǎn)i車內(nèi)的擁擠成本,ci為從站點(diǎn)i-1到站點(diǎn)i出租車的費(fèi)用，n為車廂內(nèi)的乘客人數(shù)，nc是車廂的額定承載人數(shù)，S為時(shí)間機(jī)會(huì)成本，β為早到懲罰成本，γ為遲到懲罰成本，Ti為列車從站點(diǎn)i-1到站點(diǎn)i的運(yùn)行時(shí)間，Et為早到時(shí)間，Dt為遲到時(shí)間。我們對參數(shù)進(jìn)行賦值：nc=962、S=29.4；出行成本見下表：

表2 魚洞出行者乘坐各班次列車的出行成本

通過上表我們可以發(fā)現(xiàn)，選擇魚洞站出行的用戶，其出行成本并非為均值，這與基本模型的假設(shè)結(jié)果有所差異。在系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，任何用戶均無法通過單方面改變出行時(shí)間從而改變出行成本。目前重慶市軌道交通公司在早高峰時(shí)期會(huì)采取時(shí)變發(fā)車的方式，減少過度擁擠給出行者帶來的不適。但是鑒于三號線運(yùn)行區(qū)段長，輕軌運(yùn)行公司應(yīng)適當(dāng)增加發(fā)車頻率或增開郊區(qū)到近郊的區(qū)段列車，以緩解郊區(qū)早高峰時(shí)期通勤者過高的擁擠成本，降低通勤者的出行費(fèi)用，使其有更好的乘車體驗(yàn)。同時(shí)也能體現(xiàn)軌道交通運(yùn)營公司作為社會(huì)服務(wù)類企業(yè)所應(yīng)盡的社會(huì)職責(zé)。

三、結(jié)論與展望

本文在以前的研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮高峰期產(chǎn)生的擁擠成本和早到懲罰成本的通勤者出發(fā)時(shí)間選擇模型。通過對重慶輕軌3號線的實(shí)證分析，對基本的模型進(jìn)行修正，構(gòu)建了多起點(diǎn)單訖點(diǎn)模式的出行時(shí)間選擇模型，并根據(jù)實(shí)際情況賦值進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用戶出行成本并非為均值，這與模型假設(shè)出現(xiàn)矛盾。我們分析了造成這一結(jié)果可能的原因，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對三號線軌道交通運(yùn)營者提出了建議。

值得進(jìn)一步擴(kuò)展的研究有：因?yàn)檎{(diào)研成本有限，調(diào)研的數(shù)據(jù)也相對匱乏，缺乏足夠的說服力，下一步需要大樣本調(diào)查來進(jìn)一步挖掘其中規(guī)律。

[1]VickreyWS.Congestiontheoryandtransportinvestment[J].AmericanEconomicReview,1969,34:414- 431.

[2]MohringH.Optimizationandscaleeconomiesinurbanbustransportation.AmericanEconomicReview,1972,62:59I一604.

[3]MohringH.TransportationEconomics.Cambridge,MA:Ballinger,1976

[4]田瓊,黃海軍.一個(gè)考慮早到懲罰的高峰期地鐵乘車均衡模型[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2004,4(4):108- 112.

王欣宇(1995-)，男，漢族，四川資中人，重慶交通大學(xué)在讀碩士，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。