基于單二極管模型的光伏陣列建模與研究

魏 超，施火泉，許偉梁

（江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122）

基于單二極管模型的光伏陣列建模與研究

魏 超，施火泉，許偉梁

（江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122）

針對(duì)傳統(tǒng)的光伏陣列模型精確性不高的問(wèn)題進(jìn)行分析，可知影響光伏陣列模型精確性的最重要因素就是光伏電池模型的選擇。對(duì)常見(jiàn)光伏電池模型進(jìn)行分析后以單二極管模型為基礎(chǔ)進(jìn)行光伏陣列建模。通過(guò)對(duì)模型求解策略和組件標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的處理來(lái)提高光伏電池模型的精確性。將采用不同求解策略和標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)建立的光伏陣列模型在matlab中進(jìn)行仿真，最后再將光伏陣列模型和帶有MPPT控制算法的DC-DC變換器相連接。仿真結(jié)果表明采用解方程法并利用實(shí)際計(jì)算獲得的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)建立的模型精確性更高，且所建立的模型能與帶有mppt算法的仿真界面良好連接。

光伏陣列；單二極管模型；DC-DC變換器；MPPT

人們對(duì)于新能源領(lǐng)域的研究興趣與日俱增，研究光伏發(fā)電的人員越來(lái)越多。光伏發(fā)電系統(tǒng)一般由光伏陣列和相應(yīng)的電力電子變換裝置組成。對(duì)于光伏系統(tǒng)研究者來(lái)說(shuō)就需要有一個(gè)精確可靠的能和帶有控制算法的電力電子仿真器件良好連接的光伏陣列模型。光伏電池是光伏陣列的最小組成單位[9]。要提高光伏陣列模型的精確性首先應(yīng)該選擇合適的光伏電池模型。光伏電池常見(jiàn)的3種模型分別為：基于單二極管的Rs模型[12]、Rs-Rp[10-11]模型和基于雙二極管的D-diode[15]模型。除了選擇合適的光伏電池模型外，模型的求解方法、在模型求解過(guò)程中對(duì)組件制造商提供的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的處理也會(huì)影響模型的精確程度。對(duì)求解模型的各種方法進(jìn)行分析后，選擇了兩種合適的模型求解方法。提出了一種通過(guò)實(shí)際測(cè)量和公式計(jì)算得到所使用組件實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的辦法。最后將所建立的光伏陣列模型和一個(gè)帶有MPPT算法的boost DC-DC變換器相連接進(jìn)行仿真。

1 設(shè)計(jì)方案

1.1 光伏電池模型的選取

光伏電池Rs模型所需參數(shù)最少，但是在溫度變化時(shí)模型的精確度比較低。D-diode模型精確度比較好但是需要計(jì)算7個(gè)參數(shù)，雖然可以通過(guò)簡(jiǎn)化減少參數(shù)的計(jì)算，但是簡(jiǎn)化也會(huì)對(duì)模型的精確度造成影響。所以本文在建模的方法上選擇以單二極管為基礎(chǔ)的Rs-Rp模型，其計(jì)算量合適精確度也較高[3，9]。等效電路圖如圖1所示，等效電路由電流源（Iph為光生電流）、反并聯(lián)二極管（I0為流過(guò)反并聯(lián)二極管的電流）、并聯(lián)電阻Rp、串聯(lián)電阻Rs組成。

圖1 Rs-Rp模型等效電路圖

由基爾霍夫定律可得光伏電池輸出電流特性方程[10-11]為：

其中q：電子電荷（q=1.6*1019C）；k:波耳茲曼常數(shù)（k=1.38*10-23J/K）；n二極管理想因子；Vt=nkT/q；T：光伏電池的溫度。若干個(gè)光伏組件串并聯(lián)組成光伏陣列，其輸出電流特性方程如下：

Ns代表一個(gè)組件中串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)目。當(dāng)若干個(gè)組件串聯(lián)形成一個(gè)組件串時(shí)公式中的Ns表示為Ns=M*NC，其中M為一個(gè)組件串中串聯(lián)的組件數(shù)，NC為單個(gè)組件中串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)目。NP為光伏陣列中并聯(lián)的組件串?dāng)?shù)目。光伏組件制造商只提供給我們?nèi)缦聟?shù)：開(kāi)路電壓Voc、短路電流Isc，最大功率點(diǎn)的電壓和電流Vm、Im、短路電流點(diǎn)的溫度系數(shù)a、開(kāi)路電壓點(diǎn)的溫度系數(shù)β。所以我們需要用這些參數(shù)來(lái)求解方程。

1.2 光伏陣列模型輸出電流特性方程的求解

我們可以通過(guò)解方程法或者工程簡(jiǎn)化法來(lái)求解光伏陣列模型的電流特性方程[3-6]。

1）解方程法

在開(kāi)路電壓點(diǎn)：I=0，V=Voc； 短路電流點(diǎn)：I=Isc，V=0；最大功率點(diǎn)：I=Im，V=Vm。將上述數(shù)據(jù)帶入方程（2）中可得到3個(gè)求解方程。對(duì)于最后兩個(gè)方程分別利用最大功率點(diǎn)處功率對(duì)電壓的偏導(dǎo)數(shù)為0得：

以及假定短路點(diǎn)的斜率近似為短路點(diǎn)與最大功率點(diǎn)的1/2得：

2）工程簡(jiǎn)化法[1，2]：

由（5）～（7）得到的為單個(gè)光伏組件的I-V特性，要得到N*M光伏陣列的I-V特性只需將電流乘以并聯(lián)組件串?dāng)?shù)，電壓乘以一個(gè)組件串中串聯(lián)組件數(shù)即可。上述兩種方法的公式中用到的組件參數(shù)（Isc、Im、Vm、Voc）都是實(shí)際工作條件下的參數(shù)，而組件制造商提供的參數(shù) （Isc，ref、Im，ref、Vm，ref、Voc，ref） 都是標(biāo)準(zhǔn)情況（Tref=25°C，Gref=1kw/m2）下獲得的，我們可以通過(guò)如下的轉(zhuǎn)換公式[12，13]得到工作條件下的組件參數(shù)：

1.3 光伏電池模型的數(shù)據(jù)處理

在轉(zhuǎn)化公式（8）～（11）中我們所使用的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)都是組件制造商提供給我們的，然而由于制作過(guò)程的誤差以及隨時(shí)間而產(chǎn)生的老化，每個(gè)組件的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)與制造商提供的不一定完全一致。為了消除這個(gè)誤差，我們可以通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲得該組件的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。所使用的公式[12，14]如下：

Gmea、Tmea為實(shí)際工作環(huán)境下的光照強(qiáng)度和溫度，Isc，mea、Im，mea、Vm，mea、Voc，mea為在此條件下測(cè)得的組件參數(shù)。 利用（8）～（11）便可獲得組件的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)（Isc，ref、Im，ref、Vm，ref、Voc，ref），此時(shí)再代入（12）～（15）中便可消除實(shí)際工作條件下組件的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和制造商提供的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)不一致造成的誤差。

2 仿真分析

光伏組件選用JAsolar生產(chǎn)的JAM6 60-250/SI。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下（T=25°C，G=1 kw/m2）光伏組件的參數(shù)如下：開(kāi)路電壓Voc=37.72V，短路電流Isc=8.76 A，最大功率點(diǎn)電壓Vm=30.31V，最大功率點(diǎn)電流Im=8.2 A。 圖 2（a）、（b）為在溫度相同，光照不同情況下用解方程法和工程簡(jiǎn)化法建立的光伏陣列模型得到的I-V、P-V特性曲線和實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的曲線。從圖中可知解方程法建立的光伏陣列模型更加精確。采用解方程法作為模型求解方法，在參數(shù)計(jì)算過(guò)程中分別采用制造商提供的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和實(shí)際計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，所建立的光伏陣列模型的I-V、P-V曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3（a）、（b）所示。從圖中可知在參數(shù)計(jì)算中利用實(shí)際計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所建立的光伏陣列模型更加精確。為了驗(yàn)證所建立的光伏陣列模型可以和光伏系統(tǒng)中其他仿真器件良好的連接，我們將其與一個(gè)含有MPPT控制器的DC-DC變換器連接[7，8]。 MPPT控制器采用傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法（P&O），DC-DC變換器采用boost結(jié)構(gòu)。光伏陣列的結(jié)構(gòu)為5*5。仿真過(guò)程如下：G=1 kw/m2時(shí)光伏陣列的最大輸出功率6 270 W，在G=0.6 kw/m2時(shí)光伏陣列的最大輸出功率為2 600 W。在t=0.5s的時(shí)候光伏陣列的光照強(qiáng)度由開(kāi)始時(shí)刻由G=1 kw/m2變?yōu)镚=0.6 kw/m2。從圖4的boost DC-DC變換器輸入功率的波形可以看出，在t=0～0.5s的時(shí)候輸出功率經(jīng)過(guò)短暫的上升過(guò)程后維持在6 270 W不變，當(dāng)t=0.5s光照強(qiáng)度發(fā)生變化的時(shí)候，經(jīng)過(guò)短暫的波動(dòng)后輸出功率維持為2 600 W?？梢?jiàn)擾動(dòng)觀察法使得光伏陣列始終工作在最大功率點(diǎn)附近。

圖2 溫度相同，輻照不同下的I-V、P-U曲線

圖3 不同的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下I-V、P-V曲線

3 結(jié)論

分別用工程簡(jiǎn)化法和解方程法求解模型方程，建立了光伏陣列模型。通過(guò)仿真分析可知解方程法得到的光伏陣列模型精確度更高一些。

采用解方程法求解模型，在參數(shù)求解過(guò)程中分別采用制造商提供的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，仿真結(jié)果表明參數(shù)計(jì)算過(guò)程中利用計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所建立的模型更精確。

圖4 boost變換器輸入端電壓、功率、電流

將所建立的光伏陣列模型和帶有MPPT算法的DC-DC變換器仿真模型相連接，DC-DC變換器的輸入功率在MPPT控制器的作用下始終跟蹤光伏陣列的最大輸出功率。驗(yàn)證了本文所提出的光伏陣列模型和相應(yīng)電力電子仿真系統(tǒng)連接時(shí)具有良好的工作特性。

[1]楊金孝，朱琳.基于Matlab/Simulink光伏電池模型研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（24）：192-194.

[2]管笛，劉忠洋.一種新的太陽(yáng)能電池陣列數(shù)學(xué)物理模型[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（30）:7379-7381.

[3]候金明，許鵬.正常光照條件下全工況光伏陣列通用Matlab/Simulink仿真模型[J].太陽(yáng)能，2013（11）:31-36.

[4]孔祥雨，徐永海，曾雅文，等.一種求解光伏電池5參數(shù)模型的方法 [J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（22）:46-50.

[5]馬帥旗.太陽(yáng)能光伏電池建模及V-I特性的研究[J].電源技術(shù)，2013，37（8）:1396-1398，1405.

[6]范發(fā)靖，袁曉玲.基于MATLAB的光伏電池建模方法的比較[J].電氣自動(dòng)化，2012，41（2）:157-159，163.

[7]李潔，劉蘊(yùn)達(dá).光伏電池和MPPT控制器的仿真模型[J].電源技術(shù)，2012，36（12）:1836-1839.

[8]郭海霞，石明磊，李娟.基于matlab光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制和仿真[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，33（1）:76-81，92.

[9]賀素霞.基于matlab的太陽(yáng)能電池?cái)?shù)學(xué)模型及輸出特性分析[J].電子設(shè)計(jì)工程，2015，23（3）:93-95，103.

[10]Hongmei Tian，F(xiàn)ernando Mancilla-David，Kevin Ellis，et al.A-cell-to-module-to-Array detalied model for photovoltaic panela [J].Solal Energy，2012，86（9）:2659-2706.

[11]Kun Ding，Jingwei Zhang，Xingao Bian，et al.A simplified model for photovoltaic modules based on improved translation equations[J].Solar Energy，2014，101（1）:40-52.

[12]Pon Vengatesh R，Edward Rajan S.Investigation of cloudless solar radiation with PV module employing Matlab-Simulink [J].SolarEnergy，2011，85（9）:1727-1734.

[13]Aissa Chouer，Santiago Silvestre ，Nawe Sadaoui，et al.Modeling and simulation of a grid connection PV system based on the evaluation of main PV module parameters[J].Simulation Modeling Practice and Theory，2012，20（1）:46-58.

[14]Krismadinata，Nasrudin Abd Rahim，Hew Wooi Ping，et al.Photovoltaic module modeling using simulink/matlab[J].Procedia Environmental Sciences，2013，17（1）:537-546.

[15]Kashif Ishaque，Zainal Salam，Hamed Taheri.Simple，fast and accurate two-diode model for photovoltaic modules[J].Solar Energy Materials&Solar Cell，2011，95（2）:586-594.

Modeling and research of photovoltaic array based on single diode model

WEI Chao，SHI Huo-quan，XU Wei-liang
（School of IOT Engineering，JiangNan University，Wuxi 214122，China）

The accuracy of traditional PV array model is not high，after a detailed analysis shows that the most important factor affecting the accuracy of the PV array model is the choice of the PV cell model.Through the analysis of the common model of photovoltaic cells，the single diode model as the basis for PV array modeling.Through solving strategy of the model and method for getting standard parameter to improve the accuracy of the photovoltaic cell model.A photovoltaic array model which is established by using different solution strategies and standard parameters is simulated in the matlab，and then the PV array model is connected with the DC-DC converter with MPPT control algorithm.The simulation results show that the proposed model is more accurate，and the model can be well connected with the simulation interface with the MPPT algorithm.

Photovoltaic array； single diode model； DC-DC converter； MPPT

TN601

：A

：1674－6236（2017）15-0141-04

2016-06-21稿件編號(hào)：201606150

魏 超（1992—），男，安徽合肥人，碩士研究生。研究方向：光伏系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電。