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    基于本質(zhì)找視角 一題多解得方法

    2017-09-03 09:36:58何建東
    數(shù)理化解題研究 2017年19期
    關(guān)鍵詞:一題本質(zhì)浙江省

    何建東

    (浙江省紹興市越州中學(xué),浙江 紹興 312075)

    基于本質(zhì)找視角 一題多解得方法

    何建東

    (浙江省紹興市越州中學(xué),浙江 紹興 312075)

    問題是數(shù)學(xué)的心臟,數(shù)學(xué)問題不僅包含了重要的數(shù)學(xué)知識與思想,還常蘊藏著數(shù)學(xué)最核心的素養(yǎng).因此,尋求數(shù)學(xué)問題的解決辦法時,需要我們“基于本質(zhì)”去找視角,方能得“一題多解”的方法.本文就如何基于數(shù)學(xué)本質(zhì),多視角解答試題進行剖析.

    數(shù)學(xué)本質(zhì);一題多解;高考

    命題說明 這個問題以含雙參數(shù)a,b的二次函數(shù)模型為基礎(chǔ),結(jié)合函數(shù)圖象與零點存在情況,設(shè)置了求解兩個參數(shù)a,b的代數(shù)式取值范圍.應(yīng)該說問題涉及的數(shù)學(xué)知識與思想是中學(xué)階段最重要的內(nèi)容之一,問題類型既有常見的感覺,亦有常新的味道,相信廣大師生們一定會仁智互見,各有辦法.但,如果能從數(shù)學(xué)本質(zhì)與核心素養(yǎng)出發(fā),對問題進行多視角的剖析,可為數(shù)學(xué)教學(xué)帶去更大的價值.

    追本溯源 函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)兩塊重要內(nèi)容,其中蘊含著方程思想、函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想和化歸思想等.基于此,我們可以從方程等式的角度尋找變量與參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系;也可以從函數(shù)圖象的結(jié)構(gòu)特征尋找條件與結(jié)論的內(nèi)在屬性;還可以通過“規(guī)劃型”問題的數(shù)形結(jié)合解法求得結(jié)果.

    視角一:函數(shù)零點視角

    視角二:方程實根視角

    綜上所求,有0≤a-2b≤1.

    視角三:規(guī)劃問題視角

    又因為條件:0≤a+b≤1(※※※),

    可以平面直角坐標(biāo)系aOb中作圖進行求解.

    因此,a-2b的取值范圍為0≤a-2b≤1.

    [1]浙江省教育廳.浙江省新高考學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見[Z],2014.

    [責(zé)任編輯:楊惠民]

    2017年3月17日

    何建東(1975.11-),男,浙江諸暨人,高級教師,數(shù)學(xué)教育碩士,從事適應(yīng)浙江新課改考改的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué).

    G632

    B

    1008-0333(2017)19-0027-02

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