灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模的Matlab實(shí)現(xiàn)★

趙亞紅 牛芩濤 周文國

(華北科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，北京 101601)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模的Matlab實(shí)現(xiàn)★

趙亞紅 牛芩濤 周文國

(華北科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，北京 101601)

鑒于Matlab強(qiáng)大的計(jì)算及可視化功能，利用GUI用戶界面進(jìn)行了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型程序設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的讀入、灰色GM(1,1)模型預(yù)測、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測以及沉降預(yù)測曲線的繪制，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該程序的正確性及可靠性。

灰色，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，組合模型，Matlab

0 引言

國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種大型工程建筑如春筍般涌現(xiàn)，而這些建筑物(構(gòu)筑物)在施工及運(yùn)營階段，受到各種因素的影響都會(huì)產(chǎn)生變形。一旦變形量超過了允許值，就可能甚至造成重大損傷。因此變形監(jiān)測與預(yù)測變得尤其重要[1]。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各種預(yù)測模型算法不斷的被應(yīng)用于建筑物沉降預(yù)測建模中，如灰色GM(1,1)預(yù)測、指數(shù)函數(shù)預(yù)測、雙曲線法預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測以及各種組合預(yù)測方法。大量實(shí)踐也證明，組合預(yù)測模型的精度會(huì)優(yōu)于單一模型的預(yù)測精度[2-4]。但是不管哪種預(yù)測模型哪種算法，計(jì)算復(fù)雜且計(jì)算量也相當(dāng)大，為了提高計(jì)算速度及準(zhǔn)確度，大多數(shù)算法都要通過程序?qū)崿F(xiàn)。而Matlab語言多年來以其卓越的數(shù)值計(jì)算功能，圖形可視化功能等優(yōu)點(diǎn)發(fā)展為適合多學(xué)科的大型軟件[5]。并且Matlab在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理特別是矩陣運(yùn)算方面具有其他程序設(shè)計(jì)語言難以比擬的優(yōu)越性。

本文以Matlab為計(jì)算工具，利用其圖形用戶界面(Graphical User Interfaces, GUI)進(jìn)行灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測的程序設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的讀取、建模計(jì)算以及沉降預(yù)測圖形的繪制，并通過工程實(shí)例進(jìn)行測試。

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

1.1 灰色GM(1,1)理論

設(shè)有X(0)為一組原始觀測序列:

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(k)}

(1)

對X(0)進(jìn)行了一次累加，生成新序列記作X(1)：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(k)}

(2)

由文獻(xiàn)[6]～[8]中得到GM(1,1)預(yù)測模型方程：

(3)

式中：a——發(fā)展系數(shù); b——灰作用量。

累減得到預(yù)測值：

(4)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)(Artificial Neural Network)是在生物神經(jīng)系統(tǒng)研究的啟示下發(fā)展而來的一種信息處理方法。在計(jì)算機(jī)的幫助下，可以模擬人腦中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)與功能，它不需要任何數(shù)學(xué)模型，而通過學(xué)習(xí)就可以處理許多非線性的、模糊的數(shù)據(jù)。BP(Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間可以相互連接，隱含層可以有一個(gè)或者多個(gè)，構(gòu)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。BP算法按照最優(yōu)訓(xùn)練的準(zhǔn)則反復(fù)迭代計(jì)算，不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，當(dāng)權(quán)值收斂時(shí)學(xué)習(xí)過程結(jié)束。所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有誤差小、收斂好的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

1.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型建立

大量的實(shí)踐已證明灰色GM(1，1)模型很適用于“小樣本”“貧信息”等特點(diǎn)的單一的指數(shù)增長模型，卻難以處理序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常情況[9]；而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、計(jì)算速度快、精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)[10]。將這兩種模型進(jìn)行組合，形成一個(gè)兼具灰色GM(1，1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各自優(yōu)勢的組合模型。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對灰色GM(1，1)模型預(yù)測殘差加以修改以提高預(yù)測精度。具體流程圖見圖1。

2 Matlab設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測程序總體框架及功能模塊

該程序能自動(dòng)實(shí)現(xiàn)原始觀測沉降量的數(shù)據(jù)的讀入，灰色GM(1,1)預(yù)測以及灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測，沉降與預(yù)測曲線的繪制?？傮w框架及功能模塊如圖2所示。Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱功能十分完善，提供了BP建立的函數(shù)(newff)，傳遞函數(shù)(logsig，purelin等)，學(xué)習(xí)函數(shù)(learngd，learngdm)，訓(xùn)練函數(shù)(trainbr，trainlm等)，仿真函數(shù)(sim)，可以根據(jù)工程需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。

2.2 界面設(shè)計(jì)

Matlab具有矩陣計(jì)算、可視化、動(dòng)態(tài)建模仿真等強(qiáng)大的功能，而被應(yīng)用于各種領(lǐng)域。同時(shí)Matlab的圖形用戶界面(GUI)開發(fā)工具不僅形象生動(dòng)、互動(dòng)友善、操作靈活，而且可以進(jìn)行定性定量集合、模擬數(shù)字結(jié)合科學(xué)分析。本文應(yīng)用其GUI程序設(shè)計(jì)功能，實(shí)現(xiàn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模預(yù)測程序的可視化。程序界面如圖3所示。

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[11]中的某小區(qū)高層住宅樓的基坑沉降監(jiān)測14期數(shù)據(jù)為例，沉降觀測值如表1所示。分別進(jìn)行灰色GM(1,1)預(yù)測，然后以其預(yù)測殘差ξ作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，進(jìn)行殘差修正，具體流程見圖4。最后灰色預(yù)測值加上新的殘差ξ′，得到組合模型預(yù)測值。結(jié)果見表2。

表1 沉降觀測數(shù)據(jù)

表2 程序預(yù)測結(jié)果 mm

通過表2，圖5可以看出，該程序預(yù)測結(jié)果與基坑變形趨勢大體一致。因此可以認(rèn)為該程序運(yùn)行正確，計(jì)算可靠?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測結(jié)果精度高于單一的灰色預(yù)測。

4 結(jié)語

1)本文以Matlab為工具，對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行了程序設(shè)計(jì)，并把該程序應(yīng)用于建筑物基坑沉降預(yù)測。實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的自動(dòng)讀入、計(jì)算以及二維圖形的繪制。

2)利用該程序分別進(jìn)行單一的灰色預(yù)測，以及灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明，組合預(yù)測精度明顯高于單一預(yù)測結(jié)果，中誤差達(dá)到了0.147 mm。

3)通過Matlab提供的圖形用戶界面的設(shè)計(jì)與開發(fā)功能，設(shè)計(jì)開發(fā)GUI應(yīng)用于建筑物變形監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測分析與計(jì)算中，可以使復(fù)雜的計(jì)算變得非常簡潔，從而為變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理分析提供了一個(gè)幼小的輔助工具。

[1] 劉祖強(qiáng),張正祿,鄒啟新,等.工程變形監(jiān)測分析預(yù)報(bào)的理論與實(shí)踐[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

[2] 李克昭,李志偉,趙磊杰.灰線性馬爾科夫模型在建筑物變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪工程,2016,25(10):5-9.

[3] 崔 一,楊勇輝.基于改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巷道變形預(yù)測模型[J].金屬礦山,2016(8):170-173.

[4] 趙福洪,羅志清,楊建文.七種數(shù)學(xué)模型在沉降預(yù)測中的優(yōu)缺點(diǎn)比較分析[J].測繪工程，2014，23(3)：59-62.

[5] 傅薈璇,趙 紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010.

[6] 鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策[M]．武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

[7] 劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]．北京:科學(xué)出版社,2015.

[8] CAO Wangcheng, LIU Zhiyu, ZHENG Lin. Application of gray neural network in the prediction of slope deformation[J]. International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 2013, 51(22):196-204.

[9] 高 寧，崔希民，高彩云.高層建筑物沉降變形的灰線性預(yù)測[J].測繪科學(xué),2012,37(3):96-98.

[10] 張文博,郭云開.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑物沉降預(yù)測模型研究[J].測繪工程,2013,22(2):52-55.

[11] 郭樹容,叢旭輝.基于灰色組合模型的基坑周邊建筑物沉降預(yù)測[J].建筑科學(xué),2016,32(3):89-93.

Realization of gray and BP neural network combination model based on Matlab★

Zhao Yahong Niu Qintao Zhou Wenguo

(ArchitecturalEngineeringCollege，NorthChinaInstituteofScienceandTechnology，Beijing101601，China)

In view of the powerful computing and visualization of Matlab, the gray neural network combinatorial forecast model was designed using Graphical User Interfaces. The data mining, gray GM(1,1) model prediction, gray neural network combination forecast model prediction and settlement prediction curve were realized. And the correctness and reliability of the program was verified by an example.

gray, BP neural network, combination model, Matlab

1009-6825(2017)21-0255-03

2017-05-05★:廊坊市科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2016011014.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究)

趙亞紅(1982- )，女，碩士，講師

TP319

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