偏導(dǎo)射流式伺服閥前置級(jí)流場(chǎng)建模及特性分析

康碩，延皓，李長(zhǎng)春，王鳳聚，王書(shū)銘

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

偏導(dǎo)射流式伺服閥前置級(jí)流場(chǎng)建模及特性分析

康碩，延皓，李長(zhǎng)春，王鳳聚，王書(shū)銘

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

針對(duì)偏導(dǎo)射流式伺服閥前置級(jí)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)及特性的影響，本文提出了一種基于附壁射流理論的前置級(jí)流場(chǎng)模型，對(duì)油液在射流盤(pán)內(nèi)的整個(gè)流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了完整的分析計(jì)算，得出了表征射流附壁特性的理論表達(dá)式，并基于實(shí)際的偏導(dǎo)射流伺服閥前置級(jí)結(jié)構(gòu)尺寸，推導(dǎo)了前置級(jí)壓力增益的理論計(jì)算公式。計(jì)算了前置級(jí)射流流場(chǎng)的附壁特性，并建立流場(chǎng)二維網(wǎng)格模型，對(duì)其附壁現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析對(duì)比；對(duì)影響前置級(jí)壓力增益的因素進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；設(shè)計(jì)了壓力增益測(cè)試試驗(yàn)，能夠間接測(cè)得前置級(jí)的壓力增益值。結(jié)果表明，理論計(jì)算、數(shù)值模擬及試驗(yàn)測(cè)試三者結(jié)論一致，證明了應(yīng)用附壁射流理論對(duì)前置級(jí)流場(chǎng)進(jìn)行建模的合理性，確定了影響此類伺服閥前置級(jí)壓力增益的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)為：射流盤(pán)接收器入口間距、偏轉(zhuǎn)板導(dǎo)流槽側(cè)壁傾角以及偏轉(zhuǎn)板距射流盤(pán)噴口側(cè)的間距，為此類伺服閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及性能改善提供了技術(shù)支撐。

偏導(dǎo)射流式伺服閥； 前置級(jí)流場(chǎng)； 附壁射流理論； 前置級(jí)壓力增益； 附壁特性； 數(shù)值模擬； 壓力增益測(cè)試試驗(yàn)； 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

偏導(dǎo)射流式伺服閥由力矩馬達(dá)、偏導(dǎo)射流前置級(jí)及功率滑閥三部分組成，從射流管伺服閥發(fā)展而來(lái)[1-2]，具有抗污染能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天及工業(yè)領(lǐng)域中均有廣泛應(yīng)用。

相對(duì)于國(guó)內(nèi)外對(duì)滑閥與噴嘴擋板閥的長(zhǎng)期研究，目前針對(duì)偏導(dǎo)射流式伺服閥的研究較少，尚沒(méi)有可供借鑒的成熟理論。王傳禮等建立了偏導(dǎo)射流前置級(jí)的節(jié)流模型，推導(dǎo)了其線性化流量方程[3]；訚耀保等總結(jié)了供油壓力、接收器通道夾角等因素對(duì)閥壓力特性的影響，并提出了改善前置級(jí)氣穴現(xiàn)象的方法[4-5]；楊月花對(duì)不同幾何形狀的前置級(jí)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬及可視化試驗(yàn)驗(yàn)證，得出了在射流盤(pán)兩接收器入口間使用平劈結(jié)構(gòu)更易導(dǎo)流的結(jié)論[6]；江林秋提出了基于紊動(dòng)沖擊射流理論對(duì)偏轉(zhuǎn)射流前置級(jí)流場(chǎng)進(jìn)行分析的創(chuàng)新思路，優(yōu)化了前置級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)[7]；SANGIAH等提出了一類基于雙壓電晶片的新型偏轉(zhuǎn)射流式伺服閥，改善了此類閥的性能[8]；ZHU等設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用超磁致伸縮材料驅(qū)動(dòng)偏轉(zhuǎn)板位移的新型偏轉(zhuǎn)射流式伺服閥，該結(jié)構(gòu)的應(yīng)用使此類閥具有更快的響應(yīng)速度[9]。

但在上述研究中，前置級(jí)模型均基于射流管閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行推導(dǎo)，與實(shí)際的偏導(dǎo)閥結(jié)構(gòu)不符；僅應(yīng)用節(jié)流理論對(duì)形狀微小復(fù)雜的紊動(dòng)射流流場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，無(wú)法準(zhǔn)確表征該流場(chǎng)的復(fù)雜狀態(tài)變化，得出的某些結(jié)論與流場(chǎng)實(shí)際現(xiàn)象不符，也未對(duì)影響前置級(jí)流場(chǎng)狀態(tài)及閥特性的因素進(jìn)行探討。本文以某型偏導(dǎo)射流式力反饋伺服閥為研究對(duì)象，基于文獻(xiàn)[7]的分析方法，結(jié)合附壁射流理論與偏導(dǎo)射流式伺服閥的實(shí)際尺寸結(jié)構(gòu)，將油液由射流盤(pán)口流入至最終回油的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程分四個(gè)流動(dòng)階段進(jìn)行分析計(jì)算，量化油液在射流盤(pán)V型槽中的附壁特性，并在文獻(xiàn)[3-5]的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)前置級(jí)壓力增益理論表達(dá)式，由此建立精確的偏導(dǎo)射流式前置級(jí)流場(chǎng)模型，用以表征流體的復(fù)雜狀態(tài)變化；應(yīng)用Matlab與Fluent分別對(duì)流場(chǎng)附壁特性及前置級(jí)壓力特性進(jìn)行仿真計(jì)算與數(shù)值模擬，并設(shè)計(jì)可間接獲得前置級(jí)壓力增益的試驗(yàn)方法，用以驗(yàn)證理論模型的正確性，獲得影響前置級(jí)內(nèi)部流場(chǎng)與壓力增益變化的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 偏導(dǎo)射流式伺服閥工作原理

偏轉(zhuǎn)射流式伺服閥的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，偏導(dǎo)射流前置級(jí)為伺服閥的核心部件，由偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)構(gòu)成。射流盤(pán)為圓形薄片，其上設(shè)計(jì)加工有“大”字形孔，孔各端分別為供油口、回油口以及接收器，供油口與油源相連，兩接收器分別與滑閥左、右兩腔相連；偏轉(zhuǎn)板為一開(kāi)有V型導(dǎo)流槽的薄片，插入射流盤(pán)噴口與接收器之間的通道內(nèi)。偏導(dǎo)閥工作時(shí)，偏轉(zhuǎn)板沿X方向發(fā)生偏移，通過(guò)其V型導(dǎo)流槽將油液導(dǎo)入不同的接收器中，進(jìn)而在滑閥閥芯兩端產(chǎn)生壓差，實(shí)現(xiàn)控制滑閥閥芯換向的功能。

2 偏導(dǎo)射流前置級(jí)建模及特性分析

假設(shè)油液為不可壓縮粘性流體。在偏導(dǎo)射流前置級(jí)的流場(chǎng)中選取四個(gè)截面，如圖2所示，分析各截面處的油液流速及壓力。其中，射流盤(pán)入口截面積為As，伺服閥供油壓力為ps，液流進(jìn)入射流盤(pán)的初始流速為us，射流盤(pán)入口處漸縮傾角為β；截面0、1、2分別為虛擬射流起始點(diǎn)所在面、射流與偏轉(zhuǎn)板導(dǎo)流槽側(cè)壁碰撞點(diǎn)所在面以及偏轉(zhuǎn)板噴口所在面，對(duì)應(yīng)截面積分別為A0、A1、A2，油液到達(dá)相應(yīng)截面的壓力與流速設(shè)為pi和ui(i=0,1,2)；截面3為偏轉(zhuǎn)板中位時(shí)進(jìn)入射流盤(pán)兩接收器的液流流速零點(diǎn)所在面，左、右側(cè)截面積分別為A4 m和A3 m，壓力分別為p4 m和p3 m，稱為恢復(fù)壓力。

圖1 偏導(dǎo)射流式伺服閥結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structural schematics of deflector jet servo valve

圖2 偏導(dǎo)射流前置級(jí)壓力截面Fig.2 Definition of pressure sections in deflector jet pilot stage

2.1 前置級(jí)流場(chǎng)射流初始段分析

如圖2所示，油液進(jìn)入射流盤(pán)，并流至截面0處，根據(jù)理想伯努利方程[10]有

(1)

(2)

取Δp=16 MPa，經(jīng)計(jì)算可知，射流盤(pán)壓力噴口處的雷諾數(shù)為3 066.6，遠(yuǎn)大于射流臨界雷諾數(shù)[11]，前置級(jí)流場(chǎng)中的射流為紊動(dòng)射流。

2.2 前置級(jí)流場(chǎng)附壁特性

分析油液由截面0流至截面1的過(guò)程。射流發(fā)生在薄片狀結(jié)構(gòu)的射流盤(pán)內(nèi)，且上下裝有密封蓋板，故可將其近似看作二維射流。當(dāng)油液射入偏轉(zhuǎn)板V型槽的有限空間內(nèi)時(shí)，與側(cè)壁發(fā)生干涉，并對(duì)周圍的流體產(chǎn)生卷吸作用，最終附著于一側(cè)壁面繼續(xù)流動(dòng)，稱為射流的附壁效應(yīng)?；谖墨I(xiàn)[12-13]中的假設(shè)條件，對(duì)前置級(jí)射流流場(chǎng)附壁特性進(jìn)行描述。

前置級(jí)流場(chǎng)的附壁射流示意圖如圖3所示。其中，射流盤(pán)噴口寬度為a，射流盤(pán)噴口與偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁延長(zhǎng)線交點(diǎn)B的間距為d，稱為位差；假定虛擬射流初始點(diǎn)位于O處，距噴口邊緣s0，偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁傾角為α。根據(jù)假設(shè)條件，可設(shè)附壁狀態(tài)下的射流中心線O1A的曲率半徑為R，圓心位于點(diǎn)O′，射流與偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁面的碰撞角為θ，射流下邊緣流線與側(cè)壁碰撞于點(diǎn)C，定義為碰撞點(diǎn)；射流中心線弧長(zhǎng)為sc，射流中心線到射流邊界線垂向距離為yc。同時(shí)設(shè)射流初始動(dòng)量為J，與偏轉(zhuǎn)板碰撞后，C點(diǎn)右側(cè)油液沿偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁繼續(xù)流至向偏轉(zhuǎn)板噴口處，此部分動(dòng)量為J1；C點(diǎn)左側(cè)油液回流至低壓渦流區(qū)O1ABO1，此部分動(dòng)量為J2。

圖3 前置級(jí)附壁射流幾何模型Fig.3 Geometry model of the wall attached jet in pilot stage

2.2.1 虛擬初始射流點(diǎn)位置計(jì)算

考慮有限寬度的射流盤(pán)噴口，采用Goertler二維自由紊動(dòng)射流模型描述前置級(jí)射流流場(chǎng)的主體段，則流場(chǎng)的速度分布可表示為

(3)

(4)

式中：um為射流軸線流速，y為射流橫向坐標(biāo)，x為射流軸向坐標(biāo)，s為自噴口起沿射流中心線的曲線坐標(biāo)，σ為射流擴(kuò)散系數(shù)。設(shè)虛擬射流起始點(diǎn)O處流速為u0，則位于射流盤(pán)噴口的油液出射流量為

(5)

(6)

2.2.2 碰撞點(diǎn)動(dòng)量計(jì)算

射流未附壁前，不受外力作用，故保持動(dòng)量守恒，根據(jù)沖量定理可得

(7)

經(jīng)碰撞后，油液的順流動(dòng)量J1和回流動(dòng)量J2可分別表示為

(8)

(9)

將式(3)、(4)分別代入式(8)、(9)中，得到碰撞點(diǎn)C處沿偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁的順流與回流動(dòng)量分別為

(10)

(11)

2.2.3 射流碰撞角計(jì)算

射流流線上任一點(diǎn)處的流量可表示為

(12)

(13)

而附壁位差d隨偏轉(zhuǎn)板偏移而變化，且受偏轉(zhuǎn)板相對(duì)于射流盤(pán)噴口側(cè)間距變化的影響，如圖4所示。其中，偏轉(zhuǎn)板上側(cè)距射流盤(pán)噴口側(cè)的初始距離為h0，此時(shí)中位位差為d0，劈距為H。伺服閥工作引起的偏轉(zhuǎn)板偏移量為Δx，對(duì)閥組裝調(diào)試引起的偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)噴口側(cè)間距變化為Δh，位差寫(xiě)為

(14)

由圖3中的幾何關(guān)系，有

(15)

(16)

綜合式(13)～(16)，得到射流碰撞角θ所應(yīng)滿足的等式：

(17)

式中：d0/a、Δx/a及Δh/(atanα)定義為中位位差、偏轉(zhuǎn)板位移量及安裝間距變化量的無(wú)量綱表達(dá)式。綜上可知，前置級(jí)射流碰撞角僅與射流盤(pán)噴口寬度、中位位差、偏轉(zhuǎn)板偏移量、側(cè)壁傾角及偏轉(zhuǎn)板相對(duì)射流盤(pán)噴口側(cè)的安裝間距有關(guān)，與射流初始動(dòng)量大小無(wú)關(guān)。

圖4 偏轉(zhuǎn)板位置偏移示意圖Fig.4 Schematic diagram of deflector offsets

2.2.4 射流碰撞距離計(jì)算

由式(6)、(7)、(10)、(11)與(13)可得，碰撞處射流中心線到射流內(nèi)邊界的垂直距離為

(18)

根據(jù)圖3中幾何關(guān)系有

(19)

(20)

由式(14)、(16)、(18)～(20)，可得射流的碰撞距離為

(21)

由式(21)可知，碰撞距離受碰撞角θ、側(cè)壁傾角α、射流盤(pán)噴嘴寬度a、偏轉(zhuǎn)板偏移量Δx及其安裝間距Δh等參數(shù)的影響。能夠改變射流碰撞角的前置級(jí)尺寸結(jié)構(gòu)變化，亦會(huì)影響碰撞距離，但與射流初始動(dòng)量大小無(wú)關(guān)。

2.3 前置級(jí)壓力特性分析

射流與偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁碰撞后，部分油液沿側(cè)壁繼續(xù)向下流動(dòng)至偏轉(zhuǎn)板噴口，即由截面1流至截面2，如圖2所示。忽略勢(shì)能影響，考慮偏轉(zhuǎn)板V型導(dǎo)流槽的方形漸縮損失水頭[10]，由伯努利方程可表示為

(22)

式中：ζ2為偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁的摩擦系數(shù)。結(jié)合式(3)、(4)、(6)、(13)與(22)，即可求得偏轉(zhuǎn)板噴口壓力p2。

分析油液從截面2流至截面3的過(guò)程。前置級(jí)液流分布如圖5所示。其中，Q3和Q4為進(jìn)入射流盤(pán)兩接收器的流量，Q5和Q6為流經(jīng)偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)間縫隙的流量，p3和p4為射流盤(pán)兩接收器入口壓力，xf為偏轉(zhuǎn)板位移。

圖5 偏轉(zhuǎn)射流前置級(jí)液流分布示意圖Fig.5 Schematic diagram of the flow distribution in pilot stage

假定閥匹配對(duì)稱，供油壓力恒定，溫度和密度均為常數(shù)，則流入射流盤(pán)兩接收器及偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)兩側(cè)縫隙的流量計(jì)算如下

(23)

(24)

(25)

(26)

式中：Cd為流量系數(shù)，A3(xf)、A4(xf)、A5(xf)、A6(xf)分別為油液流經(jīng)射流盤(pán)兩接收器入口及兩側(cè)偏轉(zhuǎn)板-射流盤(pán)間隙的對(duì)應(yīng)節(jié)流面積，隨偏轉(zhuǎn)板位移而變化?；谇爸眉?jí)實(shí)際結(jié)構(gòu)，有偏轉(zhuǎn)板噴口與射流盤(pán)接收器入口的相對(duì)位置截面圖如圖6所示。其中，b和c分別為射流盤(pán)兩接收器入口的長(zhǎng)與寬，e為射流盤(pán)兩接收器的入口間距，B為偏轉(zhuǎn)板噴口寬度，QL為負(fù)載流量。根據(jù)圖6幾何關(guān)系，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板向左偏移(向左為正)時(shí)，各節(jié)流面積計(jì)算如下：

(27)

(28)

(29)

(30)

負(fù)載流量QL與各節(jié)流口流量的關(guān)系可表示為

QL=Q3-Q6=Q5-Q4

(31)

當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中位時(shí)，負(fù)載流量為零，兩接收器入口壓力相等，即p3=p4，由式(23)～(31)可得

(32)

式中：令K=2c/(B-e)，表征偏轉(zhuǎn)板噴口相對(duì)于射流盤(pán)接收器入口的位置關(guān)系。

圖6 偏轉(zhuǎn)板噴口與射流盤(pán)接收器入口相對(duì)位置截面圖Fig.6 Relative position between the nozzle of deflector and the receiver of the jet plate

當(dāng)油液進(jìn)入接收器后，由于末端不通，流速降低，壓力增大至恢復(fù)壓力，由伯努利方程有

(33)

(34)

式中：ζ3和ζ4為兩射流盤(pán)接收器內(nèi)側(cè)壁的方形漸擴(kuò)摩擦系數(shù)。負(fù)載壓力為兩接收器恢復(fù)壓力之差

(35)

負(fù)載流量QL為位移xf和負(fù)載壓力pL的函數(shù)，在零位處對(duì)其進(jìn)行麥克勞林展開(kāi)，得

(36)

(37)

式(37)結(jié)合ΔQL=Kq0·Δxf+Kc0·ΔpL，可得前置級(jí)壓力增益系數(shù)：

(38)

由式(38)可知，壓力增益系數(shù)受偏轉(zhuǎn)板噴口壓力、射流盤(pán)兩接收器入口寬度及間距、偏轉(zhuǎn)板尺寸等結(jié)構(gòu)因素影響，與射流盤(pán)厚度無(wú)關(guān)。當(dāng)負(fù)載流量為零時(shí)，由式(36)可得，負(fù)載壓力的表達(dá)式為

(39)

由式(39)可知，伺服閥負(fù)載壓力與偏轉(zhuǎn)板偏移量呈線性關(guān)系，且壓力增益系數(shù)越大，對(duì)負(fù)載壓力的控制靈敏度越高。

3 偏導(dǎo)射流前置級(jí)特性仿真驗(yàn)證

3.1 前置級(jí)射流流場(chǎng)附壁特性仿真驗(yàn)證

3.1.1 前置級(jí)流場(chǎng)附壁特性的Matlab仿真計(jì)算

基于第2.2節(jié)對(duì)附壁射流特性參數(shù)的推導(dǎo)，仿真分析前置級(jí)流場(chǎng)附壁特性，所需參數(shù)如表1所示。

表1 附壁特性Matlab仿真參數(shù)

Table 1 The parameters for Matlab simulation of the wall attachment properties

名稱數(shù)值油液密度ρ/(kg·m-3)870中位位差d0/mm025射流盤(pán)噴口寬度a/mm015偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)初始間距h0/mm02伺服閥供油壓力ps/MPa21射流盤(pán)兩接收器入口間距e/mm01

偏轉(zhuǎn)板處于中位時(shí)無(wú)附壁現(xiàn)象。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，向左或向右偏移時(shí)引起的射流現(xiàn)象亦對(duì)稱，故選取偏轉(zhuǎn)板向左偏移的情況進(jìn)行討論，偏移范圍[0,0.04] mm。仿真得到射流碰撞角θ與碰撞距離xc隨偏轉(zhuǎn)板位移的變化曲線，如圖7、8所示。

圖7 受偏轉(zhuǎn)板位移影響的射流碰撞角變化曲線Fig.7 Jet impact angle variation affected by deflector offsets

圖8 受偏轉(zhuǎn)板位移影響的碰撞距離變化曲線Fig.8 Collision distance variation affected by deflector offsets

由圖7、8可知，偏轉(zhuǎn)板向左偏移，右側(cè)壁位差減小，射流與右側(cè)壁碰撞，碰撞角θ隨偏移量的增大而逐漸增加，變化范圍36°～40°；碰撞距離亦逐漸增大，變化范圍為0.37～0.45 mm。碰撞角和碰撞距離的變化受偏轉(zhuǎn)板位移影響不大，原因在于：1)偏轉(zhuǎn)板可偏移范圍較?。?)偏轉(zhuǎn)板導(dǎo)流槽楔形結(jié)構(gòu)對(duì)射流產(chǎn)生約束，壁面與液流之間的干涉作用縮短了可自由射流的行程，抑制了其擴(kuò)散。

偏轉(zhuǎn)板噴口壓力p2與流速u2關(guān)于偏轉(zhuǎn)板偏移量的變化曲線，如9、10所示。

圖9 受偏轉(zhuǎn)板位移影響的偏轉(zhuǎn)板噴口壓力變化曲線Fig.9 Deflector pressure variation affected by deflector offsets

由圖9～10可知，偏轉(zhuǎn)板處于中位時(shí)，其噴口壓力為7.74MPa；隨著偏轉(zhuǎn)板向左偏移，其噴口與左側(cè)射流盤(pán)接收器入口的重合面積不斷增加，油液進(jìn)入射流盤(pán)接收器的阻力減小，偏轉(zhuǎn)板噴口壓力以約0.067MPa/0.01mm的速率下降，偏轉(zhuǎn)板噴口處的油液平均流速也隨之減小。

圖10 受偏轉(zhuǎn)板位移影響的偏轉(zhuǎn)板噴口流速變化曲線Fig.10 Deflector fluid velocity variation affected by its offsets

3.1.2 前置級(jí)流場(chǎng)附壁特性數(shù)值模擬與驗(yàn)證

應(yīng)用Fluent對(duì)前置級(jí)的附壁特性進(jìn)行數(shù)值模擬。在Gambit中建立偏轉(zhuǎn)板偏移量為0、0.02、0.04mm時(shí)的前置級(jí)流場(chǎng)二維網(wǎng)格模型[14]。并在Fluent中設(shè)置如下參數(shù)：供油壓力21MPa，油液密度870kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度0.008 7kg/ms，其余參數(shù)默認(rèn)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板位于中位時(shí)，射流無(wú)附壁現(xiàn)象。偏轉(zhuǎn)板偏移量為0.02、0.04mm時(shí)的油液壓力分布及速度云圖如圖11所示。

由圖11可知，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板向左偏移，右側(cè)位差減小，射流向右側(cè)偏轉(zhuǎn)彎曲，末端與偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁碰撞，流跡線形狀近似于弧型，原因在于：射流對(duì)其附近的流體具有卷吸作用，位差較小的一側(cè)從其余流體處得到的介質(zhì)補(bǔ)充更快，故該側(cè)壓力小于位差較大的一側(cè)，致使射流向該側(cè)偏轉(zhuǎn)。碰撞后，少部分油液出現(xiàn)回流，并經(jīng)偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)間縫隙流至兩側(cè)回油口，其余依附側(cè)壁繼續(xù)向下流動(dòng)，射流下端由于受到導(dǎo)流槽楔形側(cè)壁的限制，壓力上升，到達(dá)偏轉(zhuǎn)板噴口后再次出射，上述現(xiàn)象與2.2節(jié)中提出的附壁射流模型對(duì)射流的描述一致，且側(cè)壁的存在對(duì)于改善紊動(dòng)射流的流向穩(wěn)定性具有顯著效果。

根據(jù)Fluent仿真數(shù)據(jù)，得出隨偏轉(zhuǎn)板偏移，其噴口平均壓力與平均流速、射流碰撞角及碰撞距離的變化，如表2所示。

表2 受偏轉(zhuǎn)板偏移影響的前置級(jí)流場(chǎng)附壁特性表

Table 2 Wall attachment characteristics of pilot stage flow distribution affected by deflector offsets

偏移量/mmp2/MPau2/(m·s-1)θ/(°)xc/mm0784157——0027621524003600473314542040

圖11 不同偏轉(zhuǎn)板偏移時(shí)的前置級(jí)壓力與速度分布云圖Fig.11 Pressure and velocity contours of the flow in pilot stage with different deflector offsets

由表2可知，隨偏移量增大，射流碰撞角小幅增加，碰撞點(diǎn)向下移動(dòng)，逐漸靠近偏轉(zhuǎn)板噴口，偏轉(zhuǎn)板噴口平均壓力減小，平均流速略有減小。

對(duì)比Matlab仿真計(jì)算與Fluent數(shù)值模擬結(jié)果，相對(duì)誤差如表3所示。

表3 Matlab仿真與Fluent數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)誤差

Table 3 Relative errors of results between Matlab and Fluent

偏移量/mm相對(duì)誤差/%p2u2θxc0115425——002066256550556004164268690698

由表3可知，偏轉(zhuǎn)板噴口平均壓力與流速計(jì)算誤差較小，兩種模型結(jié)果符合較好；而由數(shù)值模擬得出的射流碰撞角與碰撞距離為觀測(cè)估計(jì)值，故與理論計(jì)算結(jié)果相比存在一定誤差，但以上誤差均處于合理范圍內(nèi)，兩種模型所得數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了基于附壁射流理論的前置級(jí)射流模型的合理性。

3.2 前置級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)伺服閥壓力增益影響

基于2.3節(jié)推導(dǎo)可知，當(dāng)供油壓力一定時(shí)，壓力增益系數(shù)大小僅由前置級(jí)尺寸結(jié)構(gòu)決定。根據(jù)不同接收器入口間距e進(jìn)行仿真，得到壓力增益的變化曲線，如圖12所示。

圖12 接收器入口間距變化對(duì)壓力增益系數(shù)的影響Fig.12 Influence of the distance variation between receiver inlets on pressure gain coefficient

由圖12可知，當(dāng)e=0時(shí),射流盤(pán)接收器處為尖劈型結(jié)構(gòu)，此時(shí)壓力增益最大，隨兩接收器入口間距增大，壓力增益系數(shù)減小，但其變化不呈線性，且壓力增益系數(shù)幾乎不受偏轉(zhuǎn)板位移的影響，可近似為常數(shù)。采用尖劈結(jié)構(gòu)雖能夠獲得較大的壓力增益，但當(dāng)劈距H較小時(shí)，不易獲得射流的穩(wěn)定附壁，將影響整閥響應(yīng)的快速性，故射流盤(pán)接收器入口間宜采用平劈型結(jié)構(gòu)，此處設(shè)計(jì)間距為e=0.1 mm。偏轉(zhuǎn)板尺寸改變亦對(duì)壓力增益產(chǎn)生影響。采用不同偏轉(zhuǎn)板導(dǎo)流槽側(cè)壁傾角的壓力增益曲線如圖13所示。

圖13 偏轉(zhuǎn)板導(dǎo)流槽側(cè)壁傾角變化對(duì)壓力增益系數(shù)的影響Fig.13 Influence of the inclination angle variation of deflector flow channel on pressure gain coefficient

由圖13可知，側(cè)壁傾角減小5°，平均壓力增益系數(shù)隨之減小約15～20 MPa/mm；偏轉(zhuǎn)板位移對(duì)壓力增益系數(shù)略有影響。這里設(shè)計(jì)采用的側(cè)壁傾角為α=15°，此時(shí)壓力增益為122 MPa/mm。

對(duì)伺服閥進(jìn)行組裝調(diào)試時(shí)，會(huì)引起偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)噴口所在側(cè)壁的間距h發(fā)生變化，如圖4所示，間距變化量Δh<0表示偏轉(zhuǎn)板靠近射流盤(pán)噴口所在側(cè)壁移動(dòng)，得到壓力增益系數(shù)變化曲線如圖14所示。

圖14 偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)噴口側(cè)間距變化對(duì)壓力增益的影響Fig.14 Influence of the distance variation between deflector and jet plate nozzle on pressure gain coefficient

由圖14可知，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)處于初始間距h0=0.2 mm時(shí)，平均壓力增益為122 MPa/mm，偏轉(zhuǎn)板靠近射流盤(pán)噴口所在側(cè)移動(dòng)，壓力增益隨之增大，但不受偏轉(zhuǎn)板偏移量影響。由此可見(jiàn)，將偏轉(zhuǎn)板靠近射流盤(pán)噴口安裝，或減小偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)噴口一側(cè)的設(shè)計(jì)間距，可相應(yīng)提高整閥壓力增益。

綜上所述，設(shè)計(jì)采用適當(dāng)?shù)那爸眉?jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如接收器入口間距、偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁傾角，選取恰當(dāng)?shù)钠D(zhuǎn)板安裝位置，或縮小偏轉(zhuǎn)板與射流盤(pán)噴口側(cè)設(shè)計(jì)間距，不僅能有效提高伺服閥壓力增益，還能增強(qiáng)射流的附壁穩(wěn)定性，縮短射流方向切換時(shí)間，由此提高整閥的響應(yīng)速度和靈敏度，改善整閥性能。

4 偏導(dǎo)射流前置級(jí)壓力增益測(cè)試試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 前置級(jí)壓力測(cè)試試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在射流盤(pán)供油口、偏轉(zhuǎn)板噴口及射流盤(pán)接收器內(nèi)分別安裝壓力傳感器，用于測(cè)定供油壓力ps、偏轉(zhuǎn)板噴口壓力p2及接收器恢復(fù)壓力p3m與p4m。

設(shè)計(jì)偏轉(zhuǎn)板微位移檢測(cè)裝置，原理圖如圖15。

圖15 偏轉(zhuǎn)板微位移檢測(cè)原理示意圖Fig.15 Diagram of deflector′s micro displacement detection

該裝置用于推動(dòng)偏轉(zhuǎn)板以實(shí)現(xiàn)其精確微位移并檢測(cè)該值。將電動(dòng)推桿垂直安裝于伺服閥銜鐵上方的測(cè)試工裝中，可在X與Y向上對(duì)力矩馬達(dá)上端的機(jī)械反饋裝置實(shí)施恒力推動(dòng)。在測(cè)試過(guò)程中，主控制器為銜鐵組件施加精確的位置信號(hào)，使其運(yùn)動(dòng)到相應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度，通過(guò)兩個(gè)激光傳感器測(cè)量同一水平面內(nèi)X與Y向的力矩馬達(dá)微小位移，并反饋給主控制器，構(gòu)成精確的位置閉環(huán)系統(tǒng)?；谒鶞y(cè)力矩馬達(dá)位移量，根據(jù)前置級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)可折算得到偏轉(zhuǎn)板的位移。偏轉(zhuǎn)板微位移檢測(cè)裝置如圖16所示。

圖16 偏轉(zhuǎn)板微位移檢測(cè)裝置Fig.16 Device for micro displacement detection of deflector

根據(jù)上述試驗(yàn)所測(cè)恢復(fù)壓力數(shù)據(jù)p3m與p4m，以及對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)板位移量xf，代入式(39)即可間接計(jì)算出壓力增益Kp試驗(yàn)值。綜上，為前置級(jí)壓力增益測(cè)試的試驗(yàn)原理。

4.2 前置級(jí)壓力測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)置供油壓力為21 MPa，改變伺服閥線圈控制電流，使偏轉(zhuǎn)板由中位偏轉(zhuǎn)至0.04 mm處，測(cè)得不同偏移位置時(shí)的兩接收器內(nèi)恢復(fù)壓力變化如圖17。

圖17 射流盤(pán)接收器內(nèi)的恢復(fù)壓力變化曲線Fig.17 Recovery pressure variation at the jet plate receivers

由圖17可知，偏轉(zhuǎn)板中位時(shí)，兩接收器內(nèi)恢復(fù)壓力試驗(yàn)值均為6.7 MPa，由式(32)～(34)計(jì)算可知，恢復(fù)壓力理論值為7.14 MPa，誤差為6.16%，此時(shí)兩側(cè)無(wú)壓差，閥芯靜止；隨偏轉(zhuǎn)板向左位移，左側(cè)恢復(fù)壓力近似線性升高，右側(cè)壓力則線性下降，負(fù)載壓力表現(xiàn)為偏轉(zhuǎn)板位移的線性函數(shù)，與理論公式(39)一致?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，代入式(39)可得，前置級(jí)平均壓力增益試驗(yàn)值為118 MPa/mm，而根據(jù)理論模型計(jì)算得到的壓力增益值為122 MPa/mm，相對(duì)誤差為3.28%。分析理論計(jì)算的誤差，推斷主要來(lái)源于：前置級(jí)機(jī)構(gòu)的加工誤差及現(xiàn)有射流理論對(duì)于分析復(fù)雜流態(tài)的局限性等。試驗(yàn)表明，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，基于附壁射流理論建立的流場(chǎng)模型合理，且壓力增益理論表達(dá)式正確。

5 結(jié)論

1)提出的基于附壁射流理論的偏導(dǎo)射流前置級(jí)流場(chǎng)精確數(shù)學(xué)模型，可完整描述射流在前置級(jí)有限空間約束下的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)，為后續(xù)研究前置級(jí)內(nèi)部流場(chǎng)影響下的整閥特性變化規(guī)律提供理論支持。

2)基于實(shí)際前置級(jí)結(jié)構(gòu)推導(dǎo)得出的前置級(jí)壓力增益理論表達(dá)式，經(jīng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證，具有合理性。由此確定：射流盤(pán)接收器入口間距、偏轉(zhuǎn)板側(cè)壁傾角及其相對(duì)于射流盤(pán)噴口側(cè)的間距，為影響伺服閥壓力增益的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，為設(shè)計(jì)優(yōu)化前置級(jí)結(jié)構(gòu)，改善此類伺服閥的整體性能提供了理論依據(jù)。

3)所設(shè)計(jì)的伺服閥壓力增益測(cè)試方案，能夠間接測(cè)得前置級(jí)壓力增益，且結(jié)論與理論計(jì)算、仿真模擬一致，證明了該方案的可行性，為伺服閥的動(dòng)態(tài)性能檢測(cè)提供了工程指導(dǎo)。

本文的研究結(jié)果對(duì)于偏導(dǎo)類伺服閥前置級(jí)流場(chǎng)精確完整模型的建立、結(jié)構(gòu)改進(jìn)及特性測(cè)試試驗(yàn)的設(shè)計(jì)均具有參考價(jià)值。而受到前置級(jí)微小結(jié)構(gòu)約束的復(fù)雜射流形態(tài)，后續(xù)仍需進(jìn)一步研究與探討。

[1]盧長(zhǎng)耿,李金良.液壓控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1992: 10-45.

[2]方群,黃增.電液伺服閥的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 機(jī)床與液壓, 2007, 35(11): 162-164. FANG Qun, HUANG Zeng. Developing process, research actuality and trend of electrohydraulic servo valve[J]. Machine tool & hydraulics, 2007, 35(11): 162-164.

[3]王傳禮,丁凡,李其朋,等.射流盤(pán)伺服閥控電液位置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 26(11): 11-15. WANG Chuanli, DING Fan, LI Qipeng, et al. Dynamic characteristics of electro-hydraulic position system controlled by jet-pan servo valve[J]. Journal of Chongqing University, 2003, 26(11): 11-15.

[4]訚耀保,張鵬,張陽(yáng).偏轉(zhuǎn)板伺服閥壓力特性研究[J]. 流體傳動(dòng)與控制, 2014, 65(4): 10-15. YIN Yaobao, ZHANG Peng, ZHANG Yang. Analysis of the pressure characteristics of deflector jet servo valve[J]. Fluid power transmission and control, 2014, 65(4): 10-15.

[5]訚耀保,張鵬,岑斌.偏轉(zhuǎn)板射流伺服閥前置級(jí)流場(chǎng)分析[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào), 2015, 13(2): 1-7. YIN Yaobao, ZHANG Peng, CEN Bin. Prestage flow field analysis on deflector jet servo valves[J]. Chinese journal of construction machinery, 2015, 13(2): 1-7.

[6]楊月花.伺服閥前置級(jí)射流流場(chǎng)分析及實(shí)驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2006. YANG Yuehua. Analysis and experimental research of prestage jet flow field in hydraulic servo valve[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2006.

[7]江林秋.新型偏轉(zhuǎn)板射流液壓伺服閥的設(shè)計(jì)與研究[D].南京:東南大學(xué), 2013. JIANG Linqiu. Design andresearch on a new type of deflection plate jet servo valve[D]. Nanjing: Southeast University, 2013.

[8]SANGIAH D K, PLUMMER A R, BOWEN C R, et al. Modelling and experimental validation of a novel piezohydraulic servovalve[C]//Proceedings of the ASME 2011 Dynamic Systems and Control Conference. Arlington, USA, 2011: 343-350.

[9]ZHU Yuchuan, LI Yuesong. Development of a deflector-jet electrohydraulic servovalve using a giant magnetostrictive material[J]. Smart materials and structures, 2014, 23(11): 1-19.

[10]日本機(jī)械學(xué)會(huì).流體力學(xué)[M].祝寶山,張信榮,王世學(xué)譯.北京：北京大學(xué)出版社, 2013: 89-107.

[11]董志勇.射流力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社， 2005: 15-17.

[12]原田正一, 尾崎省太郎. 射流工程學(xué)[M]. 陸潤(rùn)林, 郭秉榮，譯. 北京：科學(xué)出版社, 1977: 104-137.

[13]LEVIN S G, MANION F M, Jet attachment distance as a function of adjacent wall offset and angle[J]. Advances in fluidics, 1962(9): 1087-1099.

[14]張仁徽,陳宇里,耿釗.網(wǎng)格尺寸對(duì)Delft3D有限元水流場(chǎng)仿真精度影響的分析[J]. 應(yīng)用科技, 2015, 42(1): 57-61. ZHANG Renhui, CHEN Yuli, GENG Zhao. Influence analysis of the mesh size on the precision of flow field simulation of the Delft3D finite element[J]. Applied science and technology, 2015, 42(1): 57-61.

本文引用格式：

康碩，延皓，李長(zhǎng)春，等. 偏導(dǎo)射流式伺服閥前置級(jí)流場(chǎng)建模及特性分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(8): 1293 -1302.

KANG Shuo, YAN Hao, LI Changchun, et al. Modeling of the flow distribution and characteristics analysis of the pilot stage in a deflector jet servo valve[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(8): 1293 -1302.

Modeling of the flow distribution and characteristics analysis of the pilot stage in a deflector jet servo valve

KANG Shuo, YAN Hao, LI Changchun, WANG Fengju, WANG Shuming

(College of Mechanical Electronic and Control Engineering, Beijing JiaoTong University, Beijing 100044, China)

To analyze the influence of a deflector jet servo valve′s structure on the internal flow distribution and its characteristics, a flow distribution model based on wall attachment jet theory was established. The flowage of hydraulic oil in jet plate was analyzed according to the model to obtain the theoretical expressions that describe the oil′s wall attachment characteristics. The theoretical formula of pressure gain was derived based on the actual structure of the pilot stage. Then, the jet characteristics of the pilot stage flow distribution were calculated. Its two-dimensional mesh model was established for numerical simulation to analyze the different wall attachment jet phenomena. Meanwhile, the factors that affect pilot stage pressure gain were simulated and verified. An experiment for testing the pressure gain of the pilot stage was designed to obtain the pilot stage pressure gain indirectly. Result shows that the theoretical expressions are consistent with the simulation and test results, thereby proving the rationality of using wall attachment theory to model the pilot stage flow field. The distance between receiver inlets, the inclination angle of the deflector flow channel, and the distance between the deflector and the jet plate nozzle are confirmed to be the key structural parameters that affect pressure gain, thereby providing technical support for the structure optimization and performance improvement of the deflector jet servo valve.

deflector jet servo valve; pilot stage flow distribution; wall attachment jet theory; pilot stage pressure gain; wall attachment characteristic; numerical simulation; pressure gain test experiment; key structural parameter

2016-05-04.

日期：2017-04-27.

國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2012DFG71490).

康碩(1987-), 女, 博士研究生； 延皓(1979-), 男, 副教授，博士生導(dǎo)師.

延皓，E-mail: shuo_kan0@163.com.

10.11990/jheu.201605009

TG156

A

1006-7043(2017)08-1293-10

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1510.066.html