繩索取心復(fù)合鉆柱的動力學(xué)行為研究

梁 健， 郭寶科， 王志剛， 孫建華， 李鑫淼， 尹 浩

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所，河北 廊坊 065000； 2.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055)

繩索取心復(fù)合鉆柱的動力學(xué)行為研究

梁 健1， 郭寶科2， 王志剛1， 孫建華1， 李鑫淼1， 尹 浩1

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所，河北 廊坊 065000； 2.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055)

繩索取心復(fù)合鉆柱在巖心鉆探“滿眼鉆進(jìn)”過程中，鉆桿易出現(xiàn)不同程度的劃痕、壓痕及磨痕等情況。本文利用非線性有限元方法，采用三維管單元對繩索取心復(fù)合鉆柱拉壓兩處截面的渦動軌跡、渦動速度、橫向振動、縱向振動規(guī)律進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速的增加和鉆壓的增大會顯著增加鉆柱與井壁的碰撞次數(shù)；在相同鉆壓條件下，隨著鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增大，鉆柱與井壁的碰撞機率增加、接觸軌跡增長，致使鉆柱與孔壁的滑動摩擦機會增多；鉆柱的渦動速度均值將隨鉆壓和轉(zhuǎn)速的增加而增大，轉(zhuǎn)速大于鉆壓的影響；轉(zhuǎn)速的增加則會加大鉆柱的橫向振蕩頻率，鉆壓的增大會增加鉆柱橫截面的縱向振蕩幅值。

繩索取心鉆進(jìn)；復(fù)合鉆柱；鋁合金鉆桿；非線性有限元法；動力學(xué)；磨損

鉆柱是連通地面鉆井設(shè)備與井底碎巖工具的超長徑比桿件。鉆井過程中，其運動狀態(tài)十分復(fù)雜，主要包括：自轉(zhuǎn)、渦動、縱向振動、扭轉(zhuǎn)振動、橫向振動等。復(fù)雜工況致使鉆柱失效是鉆井施工過程中一個最為常見且昂貴的井內(nèi)事故。開展鉆柱力學(xué)研究，對鉆柱進(jìn)行系統(tǒng)、全面、準(zhǔn)確的力學(xué)分析，在井眼軌道設(shè)計與控制、鉆柱優(yōu)化設(shè)計與強度校核、井身結(jié)構(gòu)、鉆井參數(shù)優(yōu)化、井內(nèi)事故預(yù)防等方面具有重要工程意義。整體鉆柱力學(xué)，主要研究鉆柱的強度問題，包括鉆柱的抗拉扭能力、穩(wěn)定性、抗振動性、強度校核和優(yōu)化設(shè)計等[1-3]。

鋁合金鉆桿與鋼鉆桿相比，具有質(zhì)量輕、比強度高、鉆進(jìn)深度大、能耗低等優(yōu)點，已成為難進(jìn)入地區(qū)鉆探、大位移井、定向井、超深井及深部科學(xué)鉆探鉆柱設(shè)計的優(yōu)選方案[4-8]。鋁合金鉆桿的材料硬度較低，大約是鋼鉆桿的1/2～2/3，在鉆進(jìn)過程中鉆柱與井筒摩擦磨損頻繁，導(dǎo)致鋁合金鉆桿偏向磨損以及易產(chǎn)生劃痕和壓痕等損傷，致使鉆具承載力降低，其平均使用壽命是鋼鉆桿的1/2～4/5[8]。

中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所經(jīng)多輪立項研究，鋁合金鉆桿已初步形成系列化的開發(fā)與應(yīng)用[9]。鋁合金鉆桿在使用過程中，一般采用復(fù)合鉆柱的形式。2016年，經(jīng)表面強化處理的P規(guī)格繩索取心鋁合金鉆桿在遼寧金羊盆地地質(zhì)調(diào)查井“羊D1井”中進(jìn)行了野外生產(chǎn)試驗，試驗工作量為：下井2次，使用井段248.85～275.35 m，使用時間48 h，井徑122 mm。復(fù)合鉆柱在生產(chǎn)試驗過程中，鋁鉆桿出現(xiàn)了不同程度的劃痕及磨損等情況，見圖1。

圖1 繩索取心鋁鉆桿劃痕、壓痕及磨損

本文利用非線性有限元方法，采用三維管單元對滿眼鉆進(jìn)的繩索取心復(fù)合鉆柱拉壓兩處截面的渦動軌跡、渦動速度、橫向振動、軸向振動規(guī)律進(jìn)行了分析，從動力學(xué)角度解釋復(fù)合鉆柱容易形成劃痕、發(fā)生磨損的破壞原因，為指導(dǎo)后續(xù)鋁合金鉆桿的磨損防護(hù)再制造工藝試驗及復(fù)合鉆柱野外生產(chǎn)鉆進(jìn)參數(shù)優(yōu)化提供支撐。

1 有限元法及三維管單元

鉆柱力學(xué)研究中常用的方法主要有：經(jīng)典微分方程法、能量法、加權(quán)殘值法、有限差分法、縱橫彎曲連續(xù)梁法、有限元法。有限元法是一種數(shù)值計算方法，由于其原理簡單，易于操作，在鉆柱動力學(xué)中應(yīng)用較為廣泛[10-13]。

在有限元計算中，鉆柱通常采用平面梁單元和空間梁(管)單元進(jìn)行離散。三維管單元是空間上的一維線單元，每個單元包含2個節(jié)點，每個節(jié)點具有6個自由度，即有6個廣義位移和6個廣義力[14]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ui、vi、wi——節(jié)點i在局部坐標(biāo)系中三個方向的線位移；θxi、θyi、θzi——節(jié)點i處橫截面繞三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動角位移；θxi——橫截面的扭轉(zhuǎn)；θyi、θzi——分別代表橫截面在xz、xy坐標(biāo)面內(nèi)的轉(zhuǎn)動；Nxi——節(jié)點i的軸向力；Nyi、Nzi——節(jié)點i在xy、xz面內(nèi)的剪力；Mxi——節(jié)點i處橫截面上的扭矩；Myi、Mzi——節(jié)點i在xz、xy面內(nèi)的彎矩。

假設(shè)管單元橫截面積為A，在xz面內(nèi)橫截面慣性矩為Iy，在xy面內(nèi)橫截面慣性矩為Iz，單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩為J。因此，長度為l，材料彈性模量和剪切模量分別為E、G的2節(jié)點空間桿單元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣Kε可以表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中：

2 基本假定與邊界條件

采取如下假設(shè)：鉆柱與地層之間相互力學(xué)作用時，鉆柱為完全彈性桿，井眼截面為圓形并且在與鉆柱碰撞過程中不變形，鉆柱的變形為小變形，鉆柱與井壁摩擦系數(shù)取為0.01；忽略鉆柱接頭；不考慮鉆井液作用的影響。

鉆柱上、下兩端的邊界均為三維球鉸約束，鉸支在井眼中心，上端鉆柱受拉力作用，下端鉆頭處有鉆壓作用。當(dāng)鉆柱形心的橫向位移大于鉆柱和井筒之間的間隙時，鉆柱將與井壁接觸。

為了定性地考察井下鉆柱橫截面的運動特征與其所處位置的關(guān)系，選取井下兩處橫截面作為研究對象：選取井下5 m處橫截面，該處受拉扭復(fù)合應(yīng)力最大，又盡可能減小井口邊界條件對其橫向運動的影響；選取井下400 m處橫截面，是考慮在軸向壓力最大時井下鉆柱橫截面的運動特征。

3 鉆柱動力學(xué)行為及磨損形式

本文采用的鉆柱組合為：?114.3mm×6.5 mm鋼鉆桿(100 m) +?114.3mm×6.5 mm鋁鉆桿(250 m) +?114.3mm×6.5 mm鋼鉆桿(50 m) +?122 mm繩索取心鉆具(4.5 m)；鉆孔直徑為122 mm。

在“羊D1井”鉆探施工過程中，采用了地質(zhì)巖心鉆探最具代表性的全液壓動力頭回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)，本文采用了該井鉆進(jìn)參數(shù)中的2種鉆壓(14、18 kN)、2種轉(zhuǎn)速(252、494 r/min)，分析了繩索取心復(fù)合鉆柱拉壓兩處截面的渦動軌跡、渦動速度、橫向振動、軸向振動的行為規(guī)律。

3.1 渦動軌跡

本文在考慮鉆柱在井下的渦動軌跡時，對此處鉆桿橫截面中心點偏離鉆井橫截面中心點的距離做了歸一化處理，即：當(dāng)此坐標(biāo)為0時，表示此時鉆桿無偏移；當(dāng)此坐標(biāo)為1時，表示鉆桿外壁與鉆井內(nèi)壁接觸。

鉆頭在井底部承受不同的鉆壓時，井下5 m處鉆柱橫截面承受的軸向力為拉力，隨著井底鉆頭鉆壓的增大，此處橫截面的拉力將減小。從圖2中可以看出，無論鉆壓值(14 kN或18 kN)和鉆柱回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值(252 r/min或494 r/min)為多大，此處橫截面外邊緣都不與井壁接觸碰撞。隨著鉆壓逐漸增大，或鉆柱回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速逐漸增加時，鉆柱的渦動軌跡范圍也逐漸增大。

圖2 井下5 m處橫截面渦動軌跡

由圖3可以看出：在相同鉆壓條件下，隨著鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增加，鉆柱較多的繞鉆井的中心點外圍發(fā)生渦動運動，鉆柱與井壁的接觸次數(shù)增加，接觸時的 軌跡也增長，即鉆柱與井壁的摩擦概率和接觸時長增加，鉆柱與井壁之間產(chǎn)生滑動摩擦的機會增多，鉆柱易于發(fā)生滑動摩擦形式的破壞；當(dāng)鉆柱具有相同回轉(zhuǎn)速度時，隨著鉆壓的增加，鉆柱與井壁接觸時的接觸正應(yīng)力增大，從而一定程度上增加了鉆柱與井壁發(fā)生滑動摩擦?xí)r的最大靜滑動摩擦力的極限值，此時鉆柱與井壁之間的摩擦形式會較多的表現(xiàn)為滾動摩擦的形式，在鉆壓較大時，鉆柱的破壞形式則較多的傾向于碰撞時的強度破壞。

圖3 井下400 m處橫截面渦動軌跡

3.2 渦動速度

圖4、圖5是不同鉆壓、不同轉(zhuǎn)速條件下，拉壓兩處鉆柱渦動速度隨時間的變化規(guī)律。從數(shù)值的變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：無論是鉆壓的增大，還是鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增加，均會不同程度的增加鉆柱的渦動速度 均值；相比之下，鉆柱回轉(zhuǎn)速度的影響大于鉆壓的影響；同時，橫截面內(nèi)軸力為負(fù)時(即為壓力)，將增大渦動速度的振蕩范圍。

圖4 井下5 m處橫截面渦動速度

圖5 井下400 m處橫截面渦動速度

3.3 橫向振動

圖6、圖7描述了不同鉆壓、不同回轉(zhuǎn)速度條件下，拉壓兩處鉆柱的橫向位移隨時間變化規(guī)律。圖中可以看出：隨著鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增加，鉆柱與井壁的碰撞次數(shù)顯著增加；同時，鉆壓的增大，也會在一定程度上增加這種碰撞概率。與鋼鉆桿相比，鋁合金鉆桿材料硬度較小，其彈性模量約為鋼鉆桿的1/3，為此，碰撞的過程為鋁合金鉆桿表面出現(xiàn)壓痕提供了基礎(chǔ)條件。

圖6 井下5 m處橫截面橫向振動

3.4 軸向振動

圖8、圖9描述了不同鉆壓、不同回轉(zhuǎn)速度條件下，拉壓兩處鉆柱的軸向位移隨時間變化規(guī)律。從圖中可以看出：鉆桿的軸向振動幅值并不大，考慮到全部載荷條件的變化情況，鉆柱的軸向振動幅值相 差30%～50%，但軸向振動幅值主要取決于鉆壓的變化。本分析中復(fù)合鉆柱設(shè)計較多的使用了鋁合金鉆桿，由于其質(zhì)量較小，體現(xiàn)的軸向載荷波動幅值不大。

圖7 井下400 m處橫截面橫向振動

4 野外生產(chǎn)試驗情況對比分析

表1是“羊D1井”鋁合金鉆桿井下使用后直徑磨損的變化值，測量點的選取位置見圖10。從表1中可以看出：鋼接頭的平均磨損量低于鋁合金桿體的平均磨損量，這是由于鋁合金桿體的材料硬度較低，與井壁接觸后易產(chǎn)生偏向磨損、劃痕和壓痕等損傷；在同一回次井下使用條件下，經(jīng)表面微弧氧化處理的鋁合金鉆桿相對于未經(jīng)表面處理的鋁合金鉆桿 具有較好的耐磨性，這說明表面強化技術(shù)有利于鋁合金鉆桿的磨損防護(hù)；不同的鉆進(jìn)參數(shù)條件下，相對的小鉆壓及低轉(zhuǎn)速可減輕鋁合金鉆桿的磨損，野外生產(chǎn)試驗鋁合金鉆桿磨損情況較好地驗證了繩索取心復(fù)合鉆柱的動力學(xué)行為特性。

圖8 井下5 m處橫截面軸向振動

5 結(jié)論

本文利用非線性有限元方法分析了繩索取心復(fù)合鉆柱的動力學(xué)行為，結(jié)論如下。

(1)轉(zhuǎn)速的增加和鉆壓的增大會顯著增加鉆柱與井壁的碰撞次數(shù)；在相同鉆壓下，鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增大會增長接觸軌跡使得鉆柱與井壁之間產(chǎn)生滑動摩擦的機會增多。

圖9 井下400 m處橫截面軸向振動

(2)鉆柱的渦動速度均值會隨著鉆壓和鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增加而增大，但鉆柱回轉(zhuǎn)速度的影響要大于鉆壓的影響。

(3)鉆壓的增加會增加鉆柱橫截面的軸向振蕩幅值；鉆柱回轉(zhuǎn)速度的增加則會加劇鉆柱的橫向振蕩頻率。

圖10 鋁合金鉆桿直徑測量示意圖

(4)與鋼鉆桿相比，鋁合金鉆桿硬度低、耐磨性差，繩索取心復(fù)合鉆柱的動力學(xué)行為特性為鋁合金鉆桿出現(xiàn)較大長度的劃痕及橫向磨痕提供了依據(jù)。

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Dynamics Behavior of Compound Drill String for Wire-line Coring

LIANGJian1,GUOBao-ke2,WANGZhi-gang1,SUNJian-hua1,LIXin-miao1,YINHao1

(1.The Institute of Exploration Techniques, CAGS, Langfang Hebei 065000, China; 2.Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an Shaanxi 710055, China)

During full-hole core drilling, wire-line coring compound drill string is easy to have scratch, indentation and wear marks. Based on nonlinear finite element method and using three-dimensional pipe unit, two composite sections of compound drill string were analyzed about its dynamics behavior including whirl orbit, whirl speed, lateral vibration and longitudinal vibration. The results showed that with the increase of rotary speed and WOB, the collision time of the drill string and the well wall significantly increased; under the same WOB, along with the increase of the rotary speed, the collision probability of drilling string and well wall increased and the contact trajectory became lengthened, which led to more sliding friction between the drill string and the well wall; with the increase of WOB and rotary speed, the mean value of whirl speed increased, the effect of rotary speed was larger than WOB; the increase of rotary speed would increase the lateral oscillation frequency of drill string, the increase of WOB would increase the longitudinal oscillation amplitude of drill string cross section.

wire-line core drilling; compound drill string; aluminum alloy drill pipe; non-linear finite element method; dynamics; wear

2017-03-21；

2017-05-10

國家自然科學(xué)基金項目“高溫環(huán)境下鋁合金鉆桿磨損失效及防護(hù)機制研究”(編號：51404217)；中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項目“地質(zhì)勘查深孔用高強度鋁合金鉆桿開發(fā)應(yīng)用”(編號：12120113016800)

梁健，男，漢族，1980年生，高級工程師，地質(zhì)工程專業(yè)，碩士，從事鉆探工程科研工作，河北省廊坊市金光道77號，raul9942718@163.com。

P634.4+2

A

1672-7428(2017)07-0034-07