CAFF法形核參數(shù)對Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固組織的影響

馬曉龍，潘龍偉，宗喜梅，牛曉峰，張金山

（太原理工大學，山西太原 030024）

CAFF法形核參數(shù)對Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固組織的影響

馬曉龍，潘龍偉，宗喜梅，牛曉峰，張金山

（太原理工大學，山西太原 030024）

應(yīng)用CAFE法與實驗相結(jié)合的方法，對Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固組織進行了模擬研究，確定出了該合金凝固組織模擬的數(shù)學模型，同時研究了形核參數(shù)（?Tv,max、?Tv,σ、nv,max）對合金凝固組織的影響.結(jié)果表明，?Tv,max越大，nv,max越小，晶粒生長越粗大，?Tv,σ主要控制晶粒的大小區(qū)域，隨著其增大，大晶粒區(qū)域增加.當形核參數(shù)分別為?Tv,max=10 K、?Tv,σ=1 K、nv,max=2×1013m-3時，模擬得到的凝固組織幾乎全部為細小的等軸晶，晶粒平均尺寸為約32.25 μm，實驗中得到的晶粒平均尺寸約為29.76 μm.計算得到的凝固組織與實驗結(jié)果基本吻合.

CAFE 法；形核參數(shù)；Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金；凝固組織

0 引言

凝固過程中形成的組織特性對后續(xù)加工和最終材料的性能有很大的影響，因此對金屬凝固組織的研究，成為了各國學者感興趣的熱門領(lǐng)域之一[1-3]。凝固過程的微觀組織模擬是指在晶粒尺度上對鑄件凝固過程進行模擬研究，鑄件凝固過程的組織模擬和做一部分實驗可以預(yù)測鑄件凝固組織和力學性能。因此在忽略對流和偏析的條件下模擬鎂合金凝固微觀組織得到了廣泛的關(guān)注[4]，多元鎂合金的CAFE模型有望成為控制和改善鎂合金凝固組織的經(jīng)濟有效途徑。

為了控制凝固過程中合金的微觀組織，必須掌握過程參數(shù)和微觀現(xiàn)象來控制晶粒的形核和生長，在這方面數(shù)值模擬是比較好的研究手段[5]。微觀組織模擬主要有確定性方法、元胞自動機法和相場法，其中運用CAFE法處理形核與晶粒長大過程，同時也可以模擬晶粒的競爭生長[6]。國內(nèi)外運用CAFE法對不同的鋼種、鋁合金以及少部分鎂合金進行了凝固組織模擬，得到的結(jié)果和實驗結(jié)果吻合良好。但目前依然對Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金凝固組織模擬研究報道甚少。

本文中通過對實驗得到的合金鑄錠進行研究，得到了合金的微觀組織。運用ProCAST軟件中的CAFE模塊對合金的微觀組織進行模擬，研究了平均形核過冷度、形核密度和形核過冷度標準方差對鑄件微觀組織的影響，并與實驗結(jié)果進行對比，確定出合適的形核參數(shù)。

1 CAFE模型

1.1 宏觀模型

(1)質(zhì)量守恒方程：

(

2)能量守恒方程：

式中，u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；μ為絕對黏度，Pa·s；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3[7，8]。

1.2 微觀模型

(1)異質(zhì)形核模型：

用連續(xù)非離散的分布函數(shù)來描述晶粒密度的變化，其中dn是由過冷度的增加引起的晶粒密度的增加。是由下式的高斯分布確定的：

在某一過冷度下公式(3)可用下式表示：

式中，n和?T分別為晶粒密度和過冷度，nmax、σ?T和?Tmax分別為最大形核密度、標準偏差和最大形核過冷度[9]。

(2)枝晶尖端生長動力學模型：

模型中枝晶尖端生長動力學模型采用的是修正過的KGT模型。凝固過程中枝晶前沿的過冷度由4個部分組成：

式中，?Tc、?Tt、?Tk、?Tr分別表示成分過冷度、熱過冷度、動力學過冷度以及曲率過冷度。在實際的模擬過程中，為了簡化計算，對原來的KGT模型進行擬合與修正，修正后的枝晶尖端生長速度的多項式為：

式中，a2和a3為生長動力學系數(shù)，?T為枝晶尖端總的過冷度[10]。

1.3 FE與CA模型耦合

為了將FE和CA耦合到一個模型中，并且引入結(jié)晶潛熱的影響，定義了FE節(jié)點和CA元胞之間的插值因子，這些因子結(jié)合FE節(jié)點的溫度就可以確定網(wǎng)格中的元胞的溫度。在某個時間步速，過冷度滿足形核條件，此單元的某些節(jié)點開始形核。在節(jié)點處，采用同樣的插值因子對晶粒形核、生長過程釋放的潛熱求和，更新節(jié)點溫度。

2 實驗與模擬過程

2.1 實驗

首先將預(yù)熱好的鎂塊放入預(yù)熱溫度為400 ℃的坩堝中，在熔煉爐中通入惰性氣進行保護，惰性氣體是CH2FCF3和N2的混合保護氣體。并調(diào)節(jié)溫控裝置升溫至700 ℃保溫15 min，待鎂塊熔化之后，在此溫度下加入Zn并添加覆蓋劑。將爐溫升到750 ℃，分別加入Y、Mn、Ca，添加覆蓋劑同時保溫20 min。

降至爐溫到730 ℃，在此溫度下加入精煉劑并攪拌，升溫至750 ℃保溫20 min，待熔煉爐的溫度降到730 ℃時進行澆注，同時進行扒渣。將合金液澆注到預(yù)熱好的45#鋼錠模中，充型過程是瞬間完成的。在空氣中自然冷卻至室溫,通過實驗得到尺寸為φ40 mm×140 mm的鑄件，截取鑄件中部區(qū)域厚度約為10 mm的試樣。用不同型號的砂紙對試樣的上表面進行磨制，然后在拋光機上對其進行拋光處理。之后用1%的硝酸酒精進行腐蝕，然后用酒精沖洗，吹風機烘干。用金相顯微鏡對其進行拍攝，其鑄態(tài)情況下的金相組織如圖1所示。

圖1 Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金金相組織

2.1.1 模擬參數(shù)的確定

采用二元合金相圖法簡化處理Mg-Y-Zn-Mn-Ca合金，即Mg-Y、Mg-Mn、Mg-Ca和Mg-Zn合金，表1中列出了二元鎂基合金的成分c0、溶質(zhì)平衡分配系數(shù)k、液相線斜率m和自擴散系數(shù)DL。

通過Pro CAST軟件計算出合金液相線溫度?TL=932 K和固相線溫度?TS=569 K.取Gibbs-Thomson系數(shù)為5×10-7m/K[13]，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)可以計算得到枝晶尖生長動力學系數(shù)a2=1.321 01×10-8m/（s·K3）, a3=6.019 021×10-9m/（s·K2）。

表 1 二元合金主要成分的含量、液相線斜率、溶質(zhì)平衡分配系數(shù)和自擴散系數(shù)

2.1.2 形核參數(shù)對微觀組織的影響

為了研究體平均形核過冷度、形核密度和形核過冷度標準方差對合金微觀組織的影響，采用不同的?Tv,max、?Tv,σ和nv,max進行模擬計算，模擬參數(shù)的設(shè)置如表2所示。澆注溫度和模具溫度分別設(shè)置為730 ℃和180 ℃，模具四周以及鑄件頂部設(shè)置為空冷條件，對流換熱系數(shù)h1=100 w·m-2·K-1，模具與鑄件之間的界面換熱系數(shù)為h2=3 000 w·m-2·K-1，與實驗條件基本吻合[14]。

表2 CA參數(shù)

在凝固的過程中，隨著溫度的降低，當凝固前沿過冷度達到形核過冷度時，形核能力強的質(zhì)點首先成為形核核心，這些核心不斷長大，從而完成由液相向固相的轉(zhuǎn)變過程.過冷度進一步增大時，更多的異質(zhì)質(zhì)點能夠被激活成為形核核心，阻礙了晶粒的繼續(xù)生長，從而晶粒形成與生長過程共同控制了晶粒的尺寸。

鑄件微觀組織的模擬結(jié)果如2圖所示，不同顏色代表不同的晶粒取向。從圖中可以看出，在鑄件的最外面，沿模具壁面形成了一層細小的等軸晶粒，這個區(qū)域很薄。?Tv,max為異質(zhì)形核所需要的過冷度，nv,max為異質(zhì)形核質(zhì)點的數(shù)目。在形核的過程中，當達到形核所需要的過冷度時，該質(zhì)點被激活開始形核長大，所以兩者共同決定了能夠長大的異質(zhì)質(zhì)點數(shù)目。從a、b、c中可以看出：當其他參數(shù)一定時，隨著平均形核過冷度的增大，晶粒的尺寸在增大,這說明形核所需要的過冷度增加，被激發(fā)的異質(zhì)質(zhì)點數(shù)目減少，導致晶粒尺寸的增大。從a、d、e中可知，隨著形核密度的降低，晶粒的尺寸在增大，由于異質(zhì)形核的數(shù)目減少了，相當于異質(zhì)形核核心所需要的過冷度增加，所以在相同的冷卻條件下，形核長大的異質(zhì)質(zhì)點數(shù)目減少，導致晶粒的尺寸增大。從a、f、g中可以看出，當其它參數(shù)不變時，隨著?Tv,σ的增加，晶粒尺寸隨之增大，?Tv,σ主要控制晶粒區(qū)域分布情況，隨著平均形核過冷度標準方差的增加，使得小晶粒的區(qū)域減少，大晶粒區(qū)域增加。

圖2 a、b、c、d、e、f和g的鑄態(tài)凝固組織

2.1.3 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比

當平均形核過冷度為10 K、形核密度為2×1013m-3、形核過冷度標準方差為1 K時，計算得到試樣的凝固組織如圖3.a所示。由ProCAST軟件模擬計算出的鑄錠凝固組織幾乎全部為細小的等軸晶粒，軟件統(tǒng)計出的晶粒的平均尺寸約為32.25 μm。截取鑄件中部厚度約為10 mm的試樣，其鑄態(tài)組織如圖3.b所示，緩冷條件下得到的合金鑄態(tài)組織幾乎全部為等軸晶，過統(tǒng)計不同位置的晶粒尺寸大小，得出晶粒尺寸約為29.76 μm，實驗得到的鑄態(tài)組織與模擬計算得到的基本一致。

圖 3 實驗室試驗與模擬計算的凝固組織

3 結(jié)語

(1)在平均形核過冷度相同的條件下，隨著形核密度的增加，晶粒尺寸隨之減??；形核密度一定時，增大平均形核過冷度，晶粒尺寸隨之增加。所以晶粒尺寸不但取決于形核密度，同時也受到形核過冷度的影響。

(2)?Tv，σ主要控制晶粒區(qū)域的分布，隨著平均形核過冷度標準方差的增加，使得高斯分布的離散化程度增加，從而小晶粒區(qū)域減小，大晶粒區(qū)域增加。

(3)當形核參數(shù)分別為：?Tv,max=10 K、nv,max=2×1013m-3、?Tv.σ=1 K時，計算得到的鑄錠組織幾乎全部為細小的等軸晶，晶粒尺寸約為32.25 μm，實驗得到的晶粒尺寸約為29.76 μm，模擬計算得到的鑄態(tài)凝固組織與實驗結(jié)果基本吻合。

[1] 劉義，宋煒，張炯明，等.6.5%高硅鋼鑄錠凝固組織的CAFE法模擬研究[J].功能材料，2014,45(19):1001-9731.

[2] 徐恒鈞. 材料科學基礎(chǔ)[M]. 北京：北京工業(yè)大學出版社，2001：237-242.

[3] 楊云峰,謝明,程勇,等.金屬凝固微觀組織數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀[J].材料導報, 2014, 28(21): 24-29.

[4] Rappaz M, Gandin C A. Probabilistic modeling of microstructure formation in solidification processes [J].Acta Metallurgica et Materialia, 1993 , 41 (2) :345-360.

[5] 唐佳 ，蔡慶, 張亦杰 ,等. 基于 CAFE 法的純鋁晶粒細化組織演變研究[J].鑄造技術(shù)，2015,36(4):964-968.

[6] Gandin C A.Pappaz M. A coupled finite element-cellular automation model for the predicton of dendritic grain structure in solidification process[J] . Acta Metallurgicaet Material ia,1994,42(7):2233-2246.

[7] 王金龍，賴朝彬，王福明，等.CAFE模型機理及應(yīng)用[J].鋼鐵學,2009,21(10):60-62.

[8] 龐瑞鵬，王福明，李長榮，等.3D-CAFF法凝固參數(shù)對430不銹鋼凝固組織的影響[J].材料熱處理學報,2013,34(12):188-195.

[9] Kou H C , Zhao Y J , Li P F , etal . Numerical simulation of Titanium alloy ingot solidifi cation structure during VAR process based on 3D-CAFE mtheod[J] . Rare Metal Materials and Enginee ring,2014,43(7):1537-1542.

[10] Y. Wang , H . Y. Wang , Q. C. Jiang . Solidifi cation behavior of cast TiB2 particulate reinforced Mg composites , 2008:9-15.

[11] 宋迎德.鎂合金凝固組織模擬[D].大連：大連理工大學，2012.

[12] W.F.Gale,T.C.Toyeneir.Smithells Metals Reference Book[M]. Butterworth-Heinemann,1997:13-8.

[13] 蘭鵬，孫海波，李陽，等. 微觀組織參數(shù)及工藝條件對 430 不銹鋼凝固顯微結(jié)構(gòu)的影響[J].北京科技大學學報，2014，36（4）:446-452.

[14] 陳光友.Al-Cu合金凝固組織的數(shù)值模擬[D].武漢:武漢科技大學，2009.

Effect of nucleation parameters on solidifi cation structure of Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy by CAFF method

MA XiaoLong, PAN LongWei, ZONG XiMei, NIU XiaoFeng, ZHANG JinShan
(Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China)

Effect of nucleation parameters(?Tv,max、?Tv.σ、nv,max) on solidifi cation structure of Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy was investigated based on CAFE method combined with experiment , and determined the mathematical model of solidification microstructure simulation . It was shown that with the ?Tv,maxincreasing and nv,maxdecreasing , the grain would be large .The ?Tv.σmainly controled the rigion of grain size . The bigger the value of?Tv.σ,the more large grain region . The simulation showed that almost all solidifi cation structure of the sample was equiaxed grains when the nucleation parameters was ?Tv,max=10 K，nv,max=2×1013m-3，?Tv.σ=1 K ,and the average grain diameter was 32.25 μm . The average grain diameter of laboratory sample was 29.76 μm . The solidifi cation structure by calculation was the same as that of the experiment results.

CAFE methods;nucleation parameters ; Mg-Y-Zn-Mn-Ca alloy ;solidifi cation structure

TG146.22；

A；

1006-9658（2017）04-0024-04

10.3969/j.issn.1006-9658.2017.04.007

國家自然科學基金項目(N os.50571073和51474153)；國家教育部博士點基金資助項目(20111402110004)；山西省科學基金(2009011028-3，2012011022-1)

2017-02-29

稿件編號:1702-1679

馬曉龍(1990—），男，在讀碩士，主要研究方向是鎂合金材料、鑄造及仿真；通訊作者：張金山（1955—），男，教授，博士研究生導師，主要從事鎂鋁合金長周期及準晶與應(yīng)用研究.