線(xiàn)加熱實(shí)現(xiàn)枕型船體外板成形的彈性有限元分析

王江超, 黃文嘉, 常利春, 周 宏， 鞠理?xiàng)睿?劉建峰

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137)

線(xiàn)加熱實(shí)現(xiàn)枕型船體外板成形的彈性有限元分析

王江超1, 黃文嘉1, 常利春1, 周 宏2， 鞠理?xiàng)?， 劉建峰3

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137)

基于固有變形理論和彈性有限元分析，以氧-乙炔火焰加熱的固有變形為輸入?yún)?shù)，應(yīng)用彈性有限元分析預(yù)測(cè)船體板材的面外變形；對(duì)比兩種不同加熱模式下板材受熱彎曲成形的效率。研究分析表明，彈性有限元分析可高效地預(yù)測(cè)板材成形的效果，且從邊緣到邊緣的平行線(xiàn)加熱模式，更有利于板材的彎曲成形。

板材成形；線(xiàn)加熱；固有變形；彈性有限元分析

0 引 言

在現(xiàn)代造船中，板材成形是鋼材加工處理的重要環(huán)節(jié)。其中，線(xiàn)加熱技術(shù)(水火彎板工藝)被廣泛地應(yīng)用于船體曲面外板的生產(chǎn)和加工中[1]。早期，通過(guò)線(xiàn)加熱技術(shù)實(shí)現(xiàn)板材成形主要依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)工人，然而這需要工人通過(guò)長(zhǎng)期的工作實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)并熟練掌握其中的規(guī)律和加工工藝?；诩夹g(shù)工人的線(xiàn)加熱工藝，所需要的生產(chǎn)成本過(guò)高，且生產(chǎn)效率不足，尤其是針對(duì)特殊或復(fù)雜彎曲成形要求的船體外板，無(wú)法保證其產(chǎn)品質(zhì)量。

隨著高性能電子計(jì)算機(jī)和數(shù)值分析技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助板材成形得到了越來(lái)越多的推廣和應(yīng)用[2]。熱彈塑性有限元分析可以很好地再現(xiàn)線(xiàn)加熱板材成形過(guò)程中的各種物理現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的不均勻溫度場(chǎng)分布；彈塑性應(yīng)變的產(chǎn)生以及面外的彎曲變形情況。然而，上述方法的計(jì)算速度取決于研究對(duì)象有限元網(wǎng)格的疏密程度以及加載的時(shí)間步長(zhǎng)和收斂準(zhǔn)則的設(shè)定。因此，在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中，熱彈塑性有限元分析具有相當(dāng)大的局限性。板材彎曲成形中所需要的面外變形來(lái)源于線(xiàn)加熱過(guò)程中產(chǎn)生的塑性應(yīng)變(固有應(yīng)變)，本文以固有變形為計(jì)算分析的輸入?yún)?shù)，僅通過(guò)快速的彈性分析來(lái)預(yù)測(cè)線(xiàn)加熱產(chǎn)生的彎曲變形，計(jì)算過(guò)程高效且結(jié)果精度有保證，可滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)的需求。

1 研究理論和方法

本文主要通過(guò)加載固有變形的彈性有限元分析，預(yù)測(cè)線(xiàn)加熱過(guò)程產(chǎn)生的彎曲變形。相關(guān)的研究理論和方法如下。

1.1 固有應(yīng)變

基于大量的試驗(yàn)觀(guān)察以及熱彈塑性有限元計(jì)算的結(jié)果分析，焊接過(guò)程中剩余壓縮塑性應(yīng)變是產(chǎn)生焊接變形的根本原因[3]。焊接加熱冷卻過(guò)程中的全應(yīng)變?chǔ)舤otal可以分為如式(1)所示的幾個(gè)分量：彈性應(yīng)變?chǔ)舉lastic、熱應(yīng)變?chǔ)舤hermal、塑性應(yīng)變?chǔ)舙lastic、蠕變應(yīng)變?chǔ)與reep和相變產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)舙hase?？倯?yīng)變可以考慮為彈性應(yīng)變與固有應(yīng)變之和。換言之，固有應(yīng)變?chǔ)舏nherent是除彈性應(yīng)變之外的其他應(yīng)變分量的總和，即固有應(yīng)變是熱應(yīng)變?chǔ)舤hermal、塑性應(yīng)變?chǔ)舙lastic、蠕變應(yīng)變?chǔ)與reep和相變產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)舙hase的總和，如式(2)所示。固有應(yīng)變可以簡(jiǎn)單地使用塑性應(yīng)變來(lái)表示，因?yàn)楹附舆^(guò)程中蠕變應(yīng)變和材料固態(tài)相變引起的應(yīng)變一般較小，可忽略不計(jì)，而熱應(yīng)變會(huì)隨著焊接結(jié)構(gòu)溫度降低至初始溫度或室溫而消失。因此，塑性應(yīng)變是組成固有應(yīng)變的各個(gè)應(yīng)變中最主要的分量形式，并且可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量或者熱彈塑性有限元分析得到。

(1)

(2)

1.2 固有變形

由于上述的固有應(yīng)變受到加熱溫度和母材約束的影響，其在距離焊縫不同遠(yuǎn)近的位置時(shí)有著大小不同的數(shù)值。因此，直接加載固有應(yīng)變進(jìn)行彈性有限元分析來(lái)預(yù)測(cè)大型復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)的焊接變形，在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一定的局限性。若將垂直于焊縫的橫斷面上的所有固有應(yīng)變分量進(jìn)行積分求和，則可得到對(duì)應(yīng)分量的固有變形，如圖1和式(3)所示。并且，對(duì)于足夠長(zhǎng)的焊縫，在忽略焊縫端部效應(yīng)后，每個(gè)焊縫的力學(xué)特征可由4個(gè)固有變形分量來(lái)表達(dá)[4]：

(3)

圖1 典型對(duì)接焊縫中的固有變形分量

1.3 彈性有限元分析

應(yīng)用上述固有應(yīng)變和固有變形的概念和理論，彈性有限元分析可以實(shí)施。具體的過(guò)程可分為以下幾步來(lái)進(jìn)行。

(1) 有限元建模。首先針對(duì)研究的板材，在商業(yè)有限元軟件Patran中建立對(duì)應(yīng)尺寸的幾何模型，并應(yīng)用Shell單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于彈性有限元分析加載的是固有變形，因此可以使用較大尺寸的單元，在提高計(jì)算效率的同時(shí)，并不影響最終的計(jì)算結(jié)果。

(2) 彈性求解。使用日本大阪大學(xué)開(kāi)發(fā)的程序(JWRIAN)進(jìn)行固有變形的加載和彈性求解。其中，在線(xiàn)加熱路徑兩側(cè)的Shell單元上施加對(duì)應(yīng)的固有變形分量(面內(nèi)收縮和面外彎曲力矩)。分析的板材物理性能參數(shù)以及計(jì)算的邊界條件也需要在相關(guān)的輸入文件中進(jìn)行設(shè)置。

(3) 后處理分析。Weld-STA是由上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院的船舶力學(xué)工藝研究所開(kāi)發(fā)的數(shù)值分析平臺(tái)，其擁有較為強(qiáng)大的后處理功能，包括：應(yīng)力、應(yīng)變以及各方向變形云圖；某條線(xiàn)上各點(diǎn)的各方向變形分布；某個(gè)點(diǎn)各方向變形在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中的變化情況。

2 固有變形數(shù)值估算

在應(yīng)用彈性有限元分析進(jìn)行板材成形研究之前，需要得到線(xiàn)加熱產(chǎn)生的固有變形，且固有變形數(shù)值的精度直接影響甚至決定最終預(yù)測(cè)的板材彎曲尺寸。本文研究的線(xiàn)加熱技術(shù)使用的火焰加熱工藝參數(shù)如表1所示。圖2為固有變形分量與熱輸入(線(xiàn)能量)之間的關(guān)系。

表1 線(xiàn)加熱技術(shù)中火焰加熱工藝參數(shù)

由于燃料(氧-乙炔)的燃值為12 800 cal/L，則得到該線(xiàn)加熱產(chǎn)生的線(xiàn)能量為

(4)

因此，產(chǎn)生的縱向收縮和橫向收縮可通過(guò)如下公式獲得

(5)

(6)

角變形(橫向彎曲力矩)可從圖2b)中獲得(0.006 r/min)，而縱向彎曲因其數(shù)值過(guò)小，在計(jì)算中往往不予考慮。

圖2 固有變形分量與熱輸入(線(xiàn)能量)之間的關(guān)系

3 枕型板材加工過(guò)程中的彈性有限元分析

如已知線(xiàn)加熱所產(chǎn)生的固有變形(面內(nèi)收縮和面外彎曲力矩)，則可將其作為輸入?yún)?shù)，在Shell單元建立的板材模型中進(jìn)行彈性有限元分析，可快速得到可靠的數(shù)值分析結(jié)果。通過(guò)對(duì)具體板材尺寸、線(xiàn)加熱工藝以及最終的板材形狀進(jìn)行研究，則可應(yīng)用彈性有限元計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)加工過(guò)程的數(shù)值模擬。

3.1 板材的有限元模型

本次研究分析的對(duì)象是厚度為30 mm，長(zhǎng)和寬都為500 mm的正方形鋼板(彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3)。在Patran軟件中建立相對(duì)應(yīng)的有限元模型，且在計(jì)算分析時(shí)，固定6個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度(Degree of Freedom， DOF)作為邊界條件。

常見(jiàn)的船體外板成形有3種結(jié)構(gòu)形式：枕型、馬鞍型和扭轉(zhuǎn)型。本文主要針對(duì)上述(500 mm×500 mm)的正方形板材，通過(guò)表1的火焰加熱參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)枕型的線(xiàn)加熱板材成形，并基于彈性有限元分析進(jìn)一步研究加熱路徑對(duì)實(shí)際船體板材成形的影響。

3.2 從邊緣至邊緣的線(xiàn)加熱

根據(jù)具體的線(xiàn)加熱模式，在Patran軟件中建立有限元模型，其網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。該模型包含11 025個(gè)節(jié)點(diǎn)和10 000個(gè)Shell單元。圖3所示的有限元網(wǎng)格模型中，不同顏色的區(qū)域之間將施加一條或者多條線(xiàn)加熱。

圖3 正方形鋼板的有限元模型及網(wǎng)格劃分(Case 1)

圖4給出了從邊緣到邊緣的線(xiàn)加熱(Case 1)路徑，首先1～4號(hào)水平線(xiàn)加熱同時(shí)施加，然后在豎直方向同時(shí)施加5～8號(hào)的線(xiàn)加熱。一次完整的線(xiàn)加熱過(guò)程，可完成總計(jì)8條加熱路徑，其總長(zhǎng)為4 000 mm，得到的面外變形分布及其數(shù)值如圖5所示。

圖4 線(xiàn)加熱路徑(Case 1)

圖5 一次完整的線(xiàn)加熱產(chǎn)生的面外變形(Case 1)

3.3 從邊緣至中心的線(xiàn)加熱

按照上述方法，建立從邊緣至中心進(jìn)行線(xiàn)加熱的有限元模型，其網(wǎng)格劃分情況如圖6所示。該模型包含10 489個(gè)節(jié)點(diǎn)和9 984個(gè)Shell單元。同樣地，圖6所示的有限元網(wǎng)格模型中，不同顏色的區(qū)域之間(除去中心區(qū)域)將施加一條或者多條線(xiàn)加熱。圖7給出了線(xiàn)加熱的路徑，1～8號(hào)線(xiàn)加熱同時(shí)從邊緣向中心區(qū)域施加，其總長(zhǎng)約為1 738 mm，最終得到的面外變形分布及其數(shù)值如圖8所示。

圖6 正方形鋼板的有限元模型及網(wǎng)格劃分(Case 2)

圖7 線(xiàn)加熱路徑(Case 2)

3.4 結(jié)果討論

針對(duì)上述兩種不同的線(xiàn)加熱模式(Case 1：從邊緣至邊緣的線(xiàn)加熱；Case 2：從邊緣至中心的線(xiàn)加熱)，通過(guò)有限元建模以及熱彈塑性分析，可對(duì)其生產(chǎn)效率和制造精度進(jìn)行對(duì)比，具體如表2所示。在

[][]

相同線(xiàn)能量的條件下，從邊緣到邊緣的平行線(xiàn)加熱，具有更高的板材彎曲效率。其在船體外板成形中，得到了廣泛應(yīng)用。

表2 不同線(xiàn)加熱模式的參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文使用彈性有限元方法，分析使用線(xiàn)加熱進(jìn)行30 mm船體外板成形的制造過(guò)程，不僅介紹了彈性有限元分析的相關(guān)理論和方法，同時(shí)應(yīng)用該方法還研究使用兩種不同線(xiàn)加熱模式進(jìn)行枕型板材結(jié)構(gòu)成形的過(guò)程。相關(guān)的結(jié)論總結(jié)如下：

(1) 將焊接固有變形理論引入到線(xiàn)加熱的板材成形預(yù)測(cè)中，并在固有變形的基礎(chǔ)上，介紹彈性分析的各個(gè)步驟及具體內(nèi)容。

(2) 針對(duì)具體的線(xiàn)加熱工藝參數(shù)，估算出對(duì)應(yīng)的固有變形數(shù)值。

(3) 初步應(yīng)用彈性有限元方法，預(yù)測(cè)給定線(xiàn)加熱工藝條件下可能產(chǎn)生的面外彎曲變形數(shù)值。

(4) 針對(duì)船體彎板的枕型結(jié)構(gòu)，考慮并分析兩種不同線(xiàn)加熱模式下得到的面外彎曲變形，通過(guò)對(duì)比，評(píng)估兩種線(xiàn)加熱模態(tài)的優(yōu)劣。

以后，還將在復(fù)雜線(xiàn)加熱軌跡的智能化網(wǎng)格劃分、高效且精確的加熱方法應(yīng)用以及建立真實(shí)外板形狀與線(xiàn)加熱軌跡、熱源強(qiáng)度之間關(guān)系等方面進(jìn)行詳細(xì)且深入的研究。

[1] 徐兆康，胡毛宇.船舶建造工藝學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2000.

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[3] 上田幸雄, 村川英一, 麻寧緒. 焊接變形和殘余應(yīng)力的數(shù)值計(jì)算方法與程序[M].羅宇, 王江超,譯.成都：四川大學(xué)出版社, 2008.

[4] ADAN V S. Development of inherent deformation database for automatic forming of thick steel plates by line-heating considering complex heating patterns[D]. Osakai: Osaka University, 2009.

Elastic FE Analysis on Plate Forming of Pillow Shape by Line Heating

WANG Jiangchao1, HUANG Wenjia1, CHANG Lichun1, ZHOU Hong2， JU Liyang3， LIU Jianfeng3

(1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074，Hubei， China;2.School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, Jiangsu, China;3.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co., Ltd., Shanghai 200137, China)

The intrinsic deformation of oxygen acetylene flame heating is taken as input parameter based on the theory of internal deformation and elastic finite element analysis. The efficiency of ship plate bending under two different heating models is compared, it can be drawn that elastic finite element analysis can be used to predict ship plate bending effectively and it is better for plate bending with parallel heating pattern.

plate forming; line heating; inherent deformation; elastic FE analysis

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(2015MS102)；高技術(shù)船舶科研專(zhuān)項(xiàng)子專(zhuān)題(15921019518)；江蘇高校高技術(shù)船舶協(xié)同創(chuàng)新中心(HZ2016009)

王江超(1983-)，男，副教授，博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)橛?jì)算焊接力學(xué)在船舶建造中的應(yīng)用，船舶海洋結(jié)構(gòu)物集成化建造及結(jié)構(gòu)力學(xué)性能評(píng)估

1000-3878(2017)04-0014-04

U671

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