氫氧推力室噴管超聲速氣膜冷卻參數(shù)研究

張志浩，許曉勇，田 原，丁兆波，陳旭揚(yáng)

氫氧推力室噴管超聲速氣膜冷卻參數(shù)研究

張志浩，許曉勇，田 原，丁兆波，陳旭揚(yáng)

（北京航天動力研究所，北京，100076）

某型氫氧推力室噴管延伸段采用超聲速氣膜冷卻，在面積比35處引入渦輪排氣作為冷卻氣體。通過采用數(shù)值模擬的方法，研究了唇高、吹風(fēng)比、冷卻劑流量和靜壓比等參數(shù)對氣膜冷卻效果和比沖的影響。結(jié)果表明：隨著唇高的增大，推力室的比沖和推力略微降低，而冷卻效率和壁溫幾乎不變；在主射流壓力匹配且射流量一定的條件下，吹風(fēng)比增大可以輕微地提高氣膜冷卻效果和發(fā)動機(jī)比沖；在壓力匹配且吹風(fēng)比一定的條件下，射流量增加可以提高氣膜冷卻效果；在射流量一定的條件下，主射流壓力匹配時(shí)，氣膜冷卻效果最佳，發(fā)動機(jī)比沖最高。

氫氧推力室噴管；超聲速氣膜冷卻；數(shù)值模擬；壓力匹配

0 引言

某型氫氧推力室噴管延伸段采用超聲速氣膜冷卻，冷卻氣體來自渦輪排氣。渦輪排氣相對推力室主流燃?xì)鉁囟容^低，并以超聲速進(jìn)入噴管，緊貼壁面流動，形成一層低溫氣體保護(hù)膜，這股冷卻介質(zhì)將高溫燃?xì)馀c壁面隔開，避免高溫燃?xì)馀c壁面直接進(jìn)行對流換熱，并且，冷卻氣膜還可以帶走高溫燃?xì)獾妮椛錈崃?，以達(dá)到保護(hù)噴管的效果。文獻(xiàn)[1～6]介紹了噴管延伸段采用超聲速氣膜冷卻方案，噴管延伸段采用單壁高溫合金輻射冷卻噴管，同時(shí)引入冷卻氫或渦輪排氣進(jìn)行氣膜冷卻，內(nèi)壁噴涂隔熱涂層。超聲速氣膜冷卻比亞聲速氣膜有更高的冷卻效率，因?yàn)樗懈〉倪吔鐚雍透〉耐牧鞒叨龋虼擞懈偷幕旌下蔥7]。在對高速氣流的氣膜冷卻研究中，應(yīng)用修正過的不可壓縮流動的關(guān)聯(lián)式[8]來計(jì)算冷卻效率，然而，這些關(guān)聯(lián)式并不能成功預(yù)測實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果，這是因?yàn)槌曀倭鲃颖炔豢蓧嚎s流動較為復(fù)雜，在超聲速流動中，動量方程和能量方程強(qiáng)烈耦合，并伴有激波出現(xiàn)。為了研究某型氫氧推力室噴管超聲速氣膜冷卻的影響因素，本文研究了唇高、吹風(fēng)比、冷卻劑流量和靜壓比對氣膜冷卻效果的影響，為工程設(shè)計(jì)提供了參考。

1 計(jì)算方法與模型

1.1 物理模型

某型氫氧發(fā)動機(jī)噴管面積比為80，渦輪排氣在噴管面積比35處引入噴管內(nèi)排放，形成氣膜，保護(hù)下游噴管，其中，渦輪排氣通過具有收斂擴(kuò)張段的環(huán)縫式噴嘴引入。推力室噴管氣膜冷卻示意如圖1所示，渦輪排氣引入的局部示意如圖2所示。

圖1 噴管氣膜冷卻示意

圖2 氣膜引入局部示意

1.2 計(jì)算模型

假定氫氧推力室噴管內(nèi)主燃?xì)夂蜏u輪排氣均為水蒸汽和氫氣的混合氣體，表1給出了主燃?xì)夂蜏u輪排氣的工況參數(shù)，在下文所有算例中，主燃?xì)鈪?shù)不變，而渦輪排氣參數(shù)根據(jù)需要改變總壓或流量，以討論所研究參數(shù)的影響。

表1 工況參數(shù)

采用ΙCEM軟件對推力室噴管劃分了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對壁面附近和流動梯度較大的位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。使用Fluent軟件基于密度的求解器進(jìn)行求解計(jì)算，采用SST kω?湍流模型，推力室入口與渦輪排氣入口均設(shè)為壓力入口邊界條件，給定入口的總壓、總溫、各氣體組分的濃度、水力直徑和湍流強(qiáng)度等參數(shù)，所有壁面設(shè)為絕熱無滑移條件?；旌蠚饷芏劝凑绽硐霘怏w考慮，各組分氣體粘性系數(shù)、定壓比熱和熱傳導(dǎo)系數(shù)由物理性質(zhì)查詢軟件NΙST_refprop 8和NASA報(bào)告[9]得到。

超聲速氣膜冷卻效率定義為[10]

式中 Taw，Tri分別為絕熱壁面溫度和冷卻氣膜入射處的氣膜恢復(fù)溫度；rT∞為主流的恢復(fù)溫度。

恢復(fù)溫度是指氣流在絕熱的固體表面上被滯止到零速度時(shí)的溫度。一般認(rèn)為在絕熱條件下，主流恢復(fù)溫度rT∞與無膜冷卻的絕熱壁面溫度相等。

1.3 湍流模型

計(jì)算采用SSTkω?兩方程模型，集合了kε?模型和kω?模型的特點(diǎn)，在邊界層內(nèi)采用kω?模型，在邊界層邊緣和邊界層以外的主流燃?xì)鈪^(qū)采用kε?模型（kω?形式），邊界層和主流燃?xì)鈪^(qū)通過一個(gè)混合函數(shù)來過渡[11]。SSTkω?模型的輸運(yùn)方程與標(biāo)準(zhǔn)的kω?模型形式相似，即：

式中 ρ為密度；k為湍動能；ui為分速度；G~k為由于平均速度梯度引起的湍動能生成項(xiàng)；Gω為ω的生成項(xiàng)；Γk，Γω分別為k和ω的擴(kuò)散效應(yīng)；Yk，Yω分別為由于湍流引起的k和ω的耗散；Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)；Sk，Sω分別為源項(xiàng)。

湍流粘性定義為

式中 S為應(yīng)變率大?。籉1為混合函數(shù)。

湍流普朗特?cái)?shù)定義為

式中 F2為混合函數(shù)。

模型中的部分常數(shù)設(shè)為：σk,1=1.176，σω,1=2，σk,2=1，σω,2=1.168；a1=0.31，對于高雷諾數(shù)流動為α*=1。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 唇高的影響

唇高h(yuǎn)是一個(gè)不可避免的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文分別選取了h=3 mm，h=8 mm，h=11 mm進(jìn)行計(jì)算，3種算例下的渦輪排氣射流量均為20.88 kg/s，噴嘴喉部高度和面積比不變，分別為13.6 mm和1.75。圖3給出了沿軸向壁面絕熱溫度，圖4為3種唇高h(yuǎn)的冷卻效率。

圖3 不同唇高h(yuǎn)下沿軸向絕熱壁面溫度曲線

圖4 不同唇高h(yuǎn)下氣膜冷卻效率曲線

由圖3、圖4可知，在x/s=120之前，壁面溫度在600～620 K之間，壁溫緩慢下降，冷卻效率緩慢上升，并大于1，主要是由于氣膜噴出噴嘴后，氣膜在噴管內(nèi)膨脹，溫度進(jìn)一步降低，使得壁溫比出口處氣膜的恢復(fù)溫度還低，所以使得冷卻效率大于1；此外，在氣膜出口附近，即x/s=75附近，絕熱壁面有一點(diǎn)溫度迅速下降又迅速回升，冷卻效率在這一點(diǎn)也迅速升高又迅速降低，分析此點(diǎn)為唇高部位所發(fā)出的膨脹波在壁面上的反射點(diǎn)，由于膨脹波的緣故，使得附近壁面溫度降低。

3種算例下絕熱壁面溫度的變化趨勢基本一致。在x/s=120之前，三者的壁面溫度幾乎相等。在噴管尾端，唇高h(yuǎn)=3 mm的壁面溫度比h=8 mm和h=11 mm的壁面溫度低20 K左右，h=8 mm和h=11 mm的壁面溫度基本一致，冷卻效率變化規(guī)律與溫度曲線一致，三者的冷卻效率也相等。經(jīng)過此點(diǎn)后，唇高h(yuǎn)=3 mm的冷卻效率略高于唇高h(yuǎn)=8 mm和h=11 mm的冷卻效率，h=8 mm和h=11mm的冷卻效率很接近。

不同唇高下噴嘴附近的壓力分布如圖5所示。的波系的強(qiáng)弱也將不同，h=11 mm時(shí)所產(chǎn)生的波系比h=3 mm時(shí)強(qiáng)烈得多，唇高越大，有更多的氣膜和主流燃?xì)飧淖兞鲃臃较蛞蕴钛a(bǔ)主射流之間的間隙，主射流之間的摻混就越多，從而導(dǎo)致冷卻效率降低。

表2給出了3種唇高對推力室推力、比沖的影響。

由表2可知，推力室的比沖和推力均隨著唇高的增大而降低，說明唇高越大，唇部產(chǎn)生的波系越強(qiáng)，對噴管流場的擾動就越大，降低了噴管性能。然而，唇高從h=3 mm增加到h=11 mm時(shí)，推力室比沖減小不到0.06%。因此，綜合考慮唇高對氣膜冷卻效果和推力性能的影響，唇部尺寸的選取可以在保證結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，盡量減小唇高。

2.2 壓力匹配條件下吹風(fēng)比的影響

吹風(fēng)比λ又叫密流比，是氣膜冷卻研究中一個(gè)重要的參數(shù)，其定義為射流與主流單位面積質(zhì)量流量之比的大小，由氣動函數(shù)[12]推出：

式中 下標(biāo)c，∞分別為氣膜和主流；k為比熱比；M為分子量。

由式（7）可知，吹風(fēng)比主要與主/射流的靜壓比pc/p∞、總溫比Tc*/T∞*及主/射流馬赫數(shù)、分子量、比熱比有關(guān)。

為了探究吹風(fēng)比的影響，保持射流量不變，通過改變射流總壓和噴嘴結(jié)構(gòu)以改變吹風(fēng)比，并保證主射流壓力匹配，此時(shí)，射流馬赫數(shù)也隨之變化。表3給出了壓力匹配條件下不同吹風(fēng)比的計(jì)算參數(shù)，其中也列出了每種情況下小噴嘴的喉部高度和面積比。

由圖5可知，由于唇高不同，因此唇高處所發(fā)出

表3 壓力匹配不同吹風(fēng)比主射流計(jì)算參數(shù)

圖6給出了壓力匹配條件下不同吹風(fēng)比的壁面溫度分布情況。

圖6 壓力匹配下不同吹風(fēng)比的軸向壁面溫度分布曲線

由圖6可知，隨著吹風(fēng)比和射流馬赫數(shù)的增大，壁面溫度有減小的趨勢，說明在流量一定并保證壓力匹配的情況下，吹風(fēng)比增大可以輕微地提高冷卻效果，其原因是隨著吹風(fēng)比的增大，射流馬赫數(shù)也隨之增大，氣膜靜溫隨之降低，因此冷卻效果提高。

表4給出了在壓力匹配情況下不同吹風(fēng)比的發(fā)動機(jī)推力與比沖的關(guān)系。

表4 壓力匹配下不同吹風(fēng)比的發(fā)動機(jī)推力及比沖

由表4可知，在壓力匹配的情況下，隨著吹風(fēng)比的提高，發(fā)動機(jī)推力及比沖略有提高，其原因是在射流量一定的情況下，吹風(fēng)比和射流馬赫數(shù)同時(shí)變大，氣膜速度也變大，氣膜部分提供的推力由此變大，所以發(fā)動機(jī)推力和比沖也越大。

2.3 壓力匹配條件下冷卻劑流量的影響

為保持入射總壓不變，改變射流量，通過改變噴嘴結(jié)構(gòu)以保證主射流壓力匹配，以此實(shí)現(xiàn)吹風(fēng)比不變，分析冷卻效果隨射流量的變化情況。表5給出了不同射流量下的計(jì)算參數(shù)。

表5 不同射流量下主射流計(jì)算參數(shù)

圖7給出了3種射流量下的壁面溫度分布情況。由圖7可知，最高壁溫隨射流量增大而減小，說明冷卻劑流量增加可以提高冷卻效果。

圖7 不同射流量下的軸向壁面溫度

圖8 給出了3種射流量下軸向壁面氫氣摩爾分?jǐn)?shù)分布情況。

圖8 不同射流量下軸向壁面氫氣摩爾分?jǐn)?shù)

由圖8可知，氣膜有效冷卻長度隨射流量的增加而增加，即說明射流量越大，氣膜厚度越厚，主流燃?xì)庠诫y以完全穿透氣膜，緊貼壁面的氣膜維持的距離越長。

2.4 壓力不匹配的影響

為保持入射總壓和射流量不變，改變主射流靜壓比，觀察壓力不匹配對冷卻效果和發(fā)動機(jī)性能的影響，表6給出了壓力不匹配條件下的計(jì)算參數(shù)。圖9給出了壓力不匹配條件下的壁面溫度分布情況。

表6 壓力不匹配條件下的計(jì)算參數(shù)

圖9 壓力不匹配條件下軸向的壁面溫度

靜壓比為0.98時(shí)可認(rèn)為主射流達(dá)到壓力匹配，由圖9可見，3種情況下，有效冷卻長度基本相等，而超過有效冷卻長度后，靜壓比為0.98比靜壓比為0.6的壁面溫度最大低約35 K，靜壓比為0.98比靜壓比為1.6時(shí)的壁面溫度最大低20 K左右。說明不管氣膜入射壓力高于主流還是低于主流的當(dāng)?shù)貕毫?，壓力不匹配均會略微降低氣膜冷卻效果。

圖10為速度矢量與氫氣摩爾分?jǐn)?shù)。

圖10 速度矢量與氫氣摩爾分?jǐn)?shù)

圖10 中箭頭代表速度矢量，氣膜區(qū)與主流區(qū)之間的兩條實(shí)線劃分出了氣膜與主流的摻混區(qū)。由圖10可見，靜壓比為1.6時(shí)，由于氣膜靜壓大于當(dāng)?shù)刂髁黛o壓，氣膜進(jìn)入噴管后向主流膨脹，加劇了主流和氣膜的擴(kuò)散摻混；靜壓比為0.98時(shí)，氣膜與主流壓力基本相等，氣膜進(jìn)入噴管后，基本與主流沿切向平行流動，它們之間的混合層比較?。混o壓比為0.6時(shí)，氣膜靜壓低于主流靜壓，氣膜進(jìn)入噴管后被主流壓縮，這同樣加快了主流與氣膜的摻混。所以，壓力不匹配導(dǎo)致冷卻效果降低是由于加劇了主射流間的摻混。

表7給出了主射流壓力不匹配下的發(fā)動機(jī)推力及比沖。由表7可見，發(fā)動機(jī)推力和比沖由大到小，依次是靜壓比0.98（壓力匹配）、靜壓比0.6（氣膜過膨脹）和靜壓比1.6（氣膜欠膨脹）。說明主射流壓力匹配的情況下，發(fā)動機(jī)性能最優(yōu)；氣膜過膨脹和欠膨脹都會降低發(fā)動機(jī)性能，但欠膨脹情況下對發(fā)動機(jī)性能最不利，其原因是由于氣膜靜壓大于主流壓力時(shí)，會對主流造成一定程度的壓縮，主流加速膨脹受到影響，使發(fā)動機(jī)性能有所降低，而當(dāng)氣膜過膨脹時(shí)，主流壓縮氣膜，影響氣膜的加速膨脹，但推力室推力主要來自主流，所以性能降低不明顯。

表7 壓力不匹配下的發(fā)動機(jī)推力及比沖

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的方法，應(yīng)用SST湍流模型研究了某型氫氧推力室噴管超聲速氣膜冷卻的影響因素，得出如下結(jié)論：

a）隨著唇高的增大，壓力波動越強(qiáng)，推力室的比沖和推力隨之降低，而冷卻效率和壁溫幾乎不變，但唇高從h=3 mm增加到h=11 mm，推力室比沖減小不到0.06%，所以唇部尺寸的選取可以在保證結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，盡量減小唇高；

b）在主射流壓力匹配且射流量一定的條件下，吹風(fēng)比增大可以輕微地提高氣膜冷卻效果和發(fā)動機(jī)比沖；

c）在壓力匹配且吹風(fēng)比一定的條件下，射流量增加可以提高氣膜冷卻效果；

d）在射流量一定的條件下，主射流壓力匹配時(shí)，氣膜冷卻效果最佳，發(fā)動機(jī)比沖最高。

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Parameters Study of Supersonic Film Cooling of LOX/LH2Thrust Chamber Nozzle

Zhang Zhi-hao, Xu Xiao-yong, Tian Yuan, Ding Zhao-bo, Chen Xu-yang
(Beijing Aerospace Propulsion Ιnstitute, Beijing, 100076)

Supersonic gas film cooling is used at nozzle extension of LOX/LH2thrust chamber, the turbine exhaust gas is imported into the extension section where the area ratio is 35 to form cooling gas film. Numerical simulation is used to study the effect of some parameters (the height of lip, blowing ratio, coolant flow rate, static pressure ratio) to specific impulse and the efficiency of gas film cooling. The research shows that the increasing of the height of lip can result in reducing of specific impulse and thrust, while the efficiency of cooling and the temperature of wall are almost no changing. Specific impulse and thrust decrease less than 0.06% when the height of lip increases from 3mm to 11mm. Raising the blowing ratio can improve the efficiency of cooling and the specific impulse of thrust slightly, when the pressures of main-flow and jet-flow are matching and the jet-flow mass is constant. Ιncreasing the jet-flow mass can improve the effect of gas film cooling when the pressures are matching and the blowing ratio is constant. The efficiency of gas film cooling can achieve the best results and the engine can get the highest specific impulse when the pressures of main-flow and jet-flow are matching and the jet-flow mass is constant.

LOX/LH2thrust chamber nozzle; Supersonic gas film cooling; Numerical simulation; Pressure matching

TP65

A

1004-7182(2017)04-0048-05 DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170412

2016-03-30；

2017-06-11

張志浩（1990-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)橐后w火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、噴管冷卻技術(shù)