讓“錯(cuò)誤”也綻放別樣的精彩

李信霖

摘 要：合理利用課堂錯(cuò)誤資源既能促進(jìn)學(xué)生深入反思，又能提高錯(cuò)誤資源利用的有效性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。教學(xué)中，教師可從“預(yù)”錯(cuò)，“欲”錯(cuò)，“遇”錯(cuò)，“馭”錯(cuò)等四個(gè)層面著手實(shí)施教學(xué)策略，化錯(cuò)誤為資源，啟迪學(xué)生深入反思，讓“錯(cuò)誤”也綻放別樣的精彩。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源；小學(xué)課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）08B-0061-02

錯(cuò)誤資源是指師生在認(rèn)知活動(dòng)中出現(xiàn)的偏差或者失誤，在師生互動(dòng)活動(dòng)中進(jìn)行集體識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)時(shí)生成的教學(xué)資源。錯(cuò)誤是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的一系列不符合數(shù)學(xué)學(xué)科體系中既定法則的行為或者想法。由此可見，錯(cuò)誤既是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的必然產(chǎn)物，也是學(xué)生真實(shí)思維的展現(xiàn)。錯(cuò)誤具體表現(xiàn)在概念理解不準(zhǔn)確，回答問題不正確，意見表達(dá)與知識(shí)相悖等。可歸結(jié)為概念性、經(jīng)驗(yàn)性、合理性等，錯(cuò)誤的出現(xiàn)恰恰反映了學(xué)生學(xué)習(xí)思維中存在的問題，是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中一場美麗的“意外” ，那么如何讓這場“意外”真的很“精彩”，取決于教師對(duì)課堂錯(cuò)誤資源的合理利用。在教學(xué)中，教師可精心設(shè)計(jì)教學(xué)，預(yù)知錯(cuò)誤，“錯(cuò)”落有“智”；正視學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，化“避”為“欲”，捕捉學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)機(jī)，因錯(cuò)演繹精彩；巧用錯(cuò)誤，化“錯(cuò)”為“寶”；構(gòu)建錯(cuò)題本，分析出錯(cuò)原因，駕馭錯(cuò)誤，讓學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)中促進(jìn)思維品質(zhì)的發(fā)展。

一、 精心“預(yù)”錯(cuò)——“錯(cuò)”落有“智”

小學(xué)生處于形象思維到抽象思維的過渡階段，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，而對(duì)這些錯(cuò)誤，教師可通過充分預(yù)測就能達(dá)到有效利用的目的。因此，充分預(yù)測學(xué)生出錯(cuò)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)是提高錯(cuò)誤資源利用有效性的關(guān)鍵，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心預(yù)錯(cuò)，優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中的矛盾性，在矛盾中認(rèn)識(shí)到自己的問題，化解學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，促進(jìn)自我反思和質(zhì)疑能力的發(fā)展。

比如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加法和減法》時(shí)，在課堂練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，這些錯(cuò)誤主要包括：在做分?jǐn)?shù)加法時(shí)，直接分子加分子，分母加分母；需要通分時(shí)，分母擴(kuò)大了倍數(shù)，分子忘了擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)；結(jié)果能約分的沒有進(jìn)行約分等，教師根據(jù)這些錯(cuò)誤優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，通過強(qiáng)化運(yùn)算法則、算理和檢驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的問題進(jìn)行思考，讓學(xué)生在思維沖突中認(rèn)識(shí)到自己的問題。比如，在計(jì)算“？”中，有的學(xué)生就得出“”的結(jié)果，教師則讓學(xué)生運(yùn)用重生檢驗(yàn)的方式驗(yàn)證是否正確，在驗(yàn)證時(shí)，要嚴(yán)格按照分?jǐn)?shù)異分母運(yùn)算的法則進(jìn)行重新審題，重新計(jì)算，然后觀察結(jié)果的一致性，而不是僅僅按照原來的思維再重復(fù)一遍。由此學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、分析，認(rèn)識(shí)到由于沒有掌握好運(yùn)算規(guī)則而出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生認(rèn)錯(cuò)、識(shí)錯(cuò)的能力。

二、 慧心“欲”錯(cuò)——“誤”盡其用

課堂中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤多數(shù)是比較低級(jí)的、幼稚的， 然而這些錯(cuò)誤背后隱藏的則是學(xué)生不同的想法、思維方式、想象力和創(chuàng)造力，是學(xué)生思維的真實(shí)呈現(xiàn)。教師應(yīng)樂于見到錯(cuò)誤的出現(xiàn)，細(xì)心捕捉，借此深入挖掘?qū)W生思維潛能，搭上“錯(cuò)誤”的“順風(fēng)車”，優(yōu)化教學(xué)策略，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有效利用的資源，讓思維在錯(cuò)誤中成長， 達(dá)到“誤”盡其用的目的。

比如，在《簡易方程》練習(xí)中，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解，學(xué)會(huì)用字母符號(hào)表達(dá)簡易方程，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，以促進(jìn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的發(fā)展。學(xué)生在解決題目“學(xué)校組織美術(shù)作品展，其中油畫和國畫展出共240幅，油畫展出數(shù)量是國畫的3倍還多5幅，求油畫和國畫各展出多少幅？”時(shí) ，有的學(xué)生不能準(zhǔn)確理解語言中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式：3x+5=240。教師并沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是采用不斷追問的方式提示學(xué)生進(jìn)行自我反思：“240是幾種畫的數(shù)量總和？”，學(xué)生回答“兩種”?！爸赋瞿愕姆匠讨心牟糠执碛彤?？哪部分代表國畫？”經(jīng)由教師追問，學(xué)生便瞬間意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，方程中少了國畫的數(shù)量，由此進(jìn)行糾正：3x+5+x =240。

由此可見，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，并沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行直接批評(píng)或者幫助學(xué)生糾正，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，以錯(cuò)促思，引發(fā)學(xué)生深入思考，提高了學(xué)生識(shí)錯(cuò)能力，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中加深了對(duì)化歸思想的理解。

三、 巧借“遇”錯(cuò)——化“錯(cuò)”為“寶”

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，錯(cuò)誤總是與學(xué)生不期而遇，具有不可預(yù)見性，學(xué)生在暴露自己思維問題的過程，便是教師捕捉啟迪學(xué)生思維的時(shí)機(jī)。教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，誘發(fā)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤根源進(jìn)行主動(dòng)交流，讓錯(cuò)誤資源在學(xué)生的交流中生產(chǎn)新的知識(shí)和收獲，讓學(xué)生的思維在碰撞和討論中形成正確的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深入地探討，從而達(dá)到化錯(cuò)為寶，讓思維更加靈動(dòng)的目的。

比如，在《簡易方程》的解方程練習(xí)中，教師布置如下練習(xí)：“（1）2×1.15+x=4.9（2）16（x+0.8）=22.5（3）1.2x+x=40”學(xué)生在解題中出現(xiàn)由于小數(shù)乘法計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，如（1）；含有括號(hào)的沒有先去括號(hào)，而是直接運(yùn)算導(dǎo)致出錯(cuò)，如（2）；合并同類項(xiàng)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如（3）等。當(dāng)然還有諸如計(jì)算過程錯(cuò)誤，解題未寫“解”，過程正確結(jié)果錯(cuò)誤，抄錯(cuò)數(shù)等錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，具有普遍性，教師通過學(xué)生集體分析，討論出錯(cuò)的原因，讓學(xué)生在彼此交流中形成自我糾錯(cuò)意識(shí)，從而深化學(xué)生對(duì)解方程原理的認(rèn)識(shí)。題（1） 是由于學(xué)生在小數(shù)運(yùn)算時(shí)未對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)位置而出現(xiàn)結(jié)果錯(cuò)誤；題（2）是對(duì)乘法分配律掌握不透徹，導(dǎo)致出現(xiàn)16x+0.8=22.5的錯(cuò)誤；題（3）帶有未知數(shù)的合并同類項(xiàng)干擾了學(xué)生對(duì)小數(shù)加法運(yùn)算法則的應(yīng)用，以致于出現(xiàn)“1.3 x=40”這樣的低級(jí)錯(cuò)誤。

這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)都反映了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的思維問題，錯(cuò)誤通常能夠讓人警醒，教師通過學(xué)生討論，分析的形式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的嚴(yán)重性，啟迪學(xué)生深入思考，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生分析問題的能力。

四、匠心“馭”錯(cuò)——點(diǎn)石成金

學(xué)生通常會(huì)有這樣的體驗(yàn)，課聽得懂，題也會(huì)做，出錯(cuò)的原因自己也知道一些，可就是在練習(xí)、作業(yè)、考試中無可避免地依然出現(xiàn)重復(fù)的錯(cuò)誤，即學(xué)生的識(shí)錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)具有暫時(shí)性特點(diǎn)，不具有持久性。如何培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)的習(xí)慣，提升駕馭錯(cuò)誤的能力，是根除學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)的關(guān)鍵，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，讓學(xué)生將出錯(cuò)點(diǎn)、易錯(cuò)題都記錄到本上，并將出錯(cuò)的原因、應(yīng)對(duì)策略等進(jìn)行詳細(xì)記錄，便于學(xué)生時(shí)常翻看，讓防錯(cuò)意識(shí)形成常態(tài)化。

比如，在練習(xí)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》中，要求學(xué)生對(duì)自己出錯(cuò)的題目進(jìn)行錯(cuò)誤原因的分析，并進(jìn)行更正。如解答題目：“某出生嬰兒的體重等于它本身重量的再加上公斤，求此嬰兒的體重是多少公斤？”中，學(xué)生總結(jié)出錯(cuò)的原因是由于對(duì)題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系把握不準(zhǔn)確以致于出現(xiàn)諸如“”的錯(cuò)誤；還有的學(xué)生對(duì)于“”和“公斤”的意義理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致出錯(cuò)；有的學(xué)生列對(duì)了方程“x =x +”，卻又在解方程的環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果不正確。由此，學(xué)生分析原因后并將解決策略詳細(xì)記錄，便于學(xué)生在翻看時(shí)強(qiáng)化記憶。當(dāng)然學(xué)生的錯(cuò)誤有很多種，重要的是用心進(jìn)行錯(cuò)誤的總結(jié)和歸類，持之以恒，并在教師的引導(dǎo)下，從多角度、多層面分析自己出錯(cuò)的根源，讓糾錯(cuò)、識(shí)錯(cuò)成為一種習(xí)慣，從而減少學(xué)生錯(cuò)誤的發(fā)生幾率，提高課堂聽課效率。

五、結(jié)束語

總之，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)中一場不曾預(yù)約的精彩，是學(xué)生有意義學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分，教師應(yīng)從錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，樂于預(yù)見，巧用錯(cuò)誤，歸納防錯(cuò)措施等層面下功夫。做好錯(cuò)誤板塊的“開發(fā)商”，用錯(cuò)誤點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的智慧，善用錯(cuò)誤資源，讓錯(cuò)誤喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生自覺地形成知錯(cuò)、防錯(cuò)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的長足發(fā)展。

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