響應面優(yōu)化法在藥學領域的應用

孫麗娜+楊源濤+王雪怡+趙涵+林宇童+葛俊柯

摘 要：響應面法（RSM）能利用較少的試驗，建立較為準確的數(shù)學模型，找到試驗變量的最佳組合及最優(yōu)響應值。尤其是近年來在醫(yī)藥學領域發(fā)展迅速。文章簡要介紹響應面法及其常用的幾種設計方案和軟件，并對其在藥學領域中的應用進行總結(jié)，為以后查閱資料提供方便。

關鍵詞：響應面法；藥學；應用

中圖分類號：R9 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）23-0036-02

1 概述

響應面法（RSM）是由英國兩位學者Box和Wilson提出，后又經(jīng)Box和Hunter等人完善的一種將數(shù)學和統(tǒng)計學結(jié)合起來的統(tǒng)計方法。它的最終目的是優(yōu)化受多個因素影響的響應。雖然，響應面法的歷史并不長，但是相對于均勻設計和正交設計而言，響應面法具有更高的精確度，能獲得較好的數(shù)學模型。因此，響應面法在建立后的幾十年用被廣泛應用于電子、農(nóng)業(yè)、機械、化學工業(yè)等各項研究領域中。近年來，在制藥領域也得到了廣泛應用。

2 響應面法簡介

2.1 響應面法的原理

響應面法是通過一系列的確定性試驗，在設計空間中找到適宜的試驗點，并得到各變量與響應值間的數(shù)據(jù)，然后對實驗數(shù)據(jù)進行處理，以得到響應面模型，并對模型進行顯著性檢驗、失擬項檢測、相關性檢驗的數(shù)據(jù)進行對比，選擇合適的模型。最后利用優(yōu)化進行尋優(yōu)計算，找到最佳的試驗變量組合及最優(yōu)響應值[1]。

2.2 響應面法的特點

相對于正交實驗的孤立試驗點分析，通過響應面分析，可以得到一個曲面型的分析模型，即連續(xù)的預測模型，在響應面法的優(yōu)化過程中，能夠?qū)Ω鱾€水平進行連續(xù)分析。相對于平均設計來說，響應面法設計的實驗組合，能夠通過更少的試驗次數(shù)，更短的試驗周期，獲得更為準確的實驗結(jié)果。在試驗變量較多的時候，構(gòu)造一個進行確定性分析的多項式會比較困難。因此，在使用響應面優(yōu)化時，應確定合理的實驗因素與水平。若試驗點選取不當，會影響優(yōu)化結(jié)果的確立，而且響應面法無法得出直觀的圖形，不能直觀的看到試驗的優(yōu)化點，需通過圖形技術，將這種函數(shù)關系顯現(xiàn)出來，從而通過觀察來選擇最優(yōu)試驗條件。

2.3 常用方法

2.3.1 中心組合試驗設計

中心組合試驗設計（BBD），是響應面中最常用的二階設計，為5水平試驗設計法，通常每個因素設置5個水平，在有限試驗次數(shù)下，通過對各影響因素及其交互作用的評價和對各因素的優(yōu)化，來獲得最優(yōu)條件[2]。

2.3.2 Box-Behnken 試驗設計

Box-Behnken 試驗設計（BBD）是解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法?？梢宰?-7個因素的3水平試驗設計，然后對試驗結(jié)果進行分析，得到多元二次方程，分析該多元二次方程，得到最優(yōu)組合和最優(yōu)條件[2]。

2.3.3 Plackett-Burman試驗設計

Plackett-Burman設計（PBD）是一種用于快速、準確篩選出最重要的幾個影響因素的實驗設計方法。為兩水平試驗設計方法。該方法能有效的考察的影響因素和試驗次數(shù)[3]。

2.4 常用的分析軟件

2.4.1 MATLAB

MATLAB主要應用于科學計算、建模仿真以及信息工程系統(tǒng)的設計開發(fā)。在響應面實驗設計中，利用Matlab統(tǒng)計工具箱中的ccdesign 數(shù)進行中心組合設計，bbdesign函數(shù)進行Box-Behnken設計。

2.4.2 Design-Expert

Design-Expert是目前在試驗設計方面使用最為廣泛的一款軟件，是非專業(yè)人士進行響應面試驗設計和分析的首選。因為，相對于SAS軟件，Design-Expert軟件操作更方便，得到的三維圖像更加直觀，無需使用MATLAB等數(shù)學工具對曲面方程進行處理，就能夠直接得到響應面優(yōu)化結(jié)果。

在Design-Expert軟件中，有專門的響應面法模塊。能夠完成中心組合試驗設計和Box-Behnken試驗設計。試驗設計中影響因素可以選擇編碼或不編碼。

Design-Expert軟件能夠完成相應的方差分析、非線性數(shù)據(jù)擬合之類的統(tǒng)計分析，不但能夠得到相應方程，而且能夠?qū)M合的效果及其有效性進行評估，同時能夠根據(jù)對優(yōu)化要求的預先設置自動計算得到試驗預測的最優(yōu)值，為實驗人員提供最優(yōu)結(jié)果下的一種或多種試驗條件[3]。

2.4.3 SAS

統(tǒng)計分析系統(tǒng)（Statistical Analysis System，SAS）是一個模塊化、集成化，主要完成數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)分析任務的應用軟件系統(tǒng)。其功能主要由一下五大模塊完成：

（1）基礎模塊（BASE）：能夠進行數(shù)據(jù)，文件處理；編寫打印報告、圖表等。（2）統(tǒng)計模塊（STAT）：能夠提供完整、可靠的統(tǒng)計分析過程。（3）繪圖模塊（GRAPH）：能夠繪制圖形。（4）全屏幕操作模塊（FSP）：交互式全屏幕軟件。（5）矩陣運算模塊（IML）：能夠進行矩陣運算[4]。

3 響應面法在藥學領域中的應用

3.1 中藥的有效成分提取工藝研究

用中藥治病是中國勞動人民幾千年來的智慧結(jié)晶，但隨著科技的發(fā)展，中藥逐漸暴露出成分復雜，且有效成分含量低的缺點。因此，對中藥的有效成分的研究與提取便成為了中藥發(fā)展過程中必不可少的重要一環(huán)。在提取過程中，影響重要有效成份提取的因素太多。包括所用的提取溶劑的種類及其用量、提取溫度、pH值、提取次數(shù)、藥物之間的配伍等[5]。而不同提取方法的影響因素也不盡相同。為了節(jié)省人力，物力，縮短試驗周期，采用不同的實驗設計方法與響應面法相結(jié)合的方法越來越受到人們重視。

王秀娟，馬艷梅[6]等的《響應面法優(yōu)化超聲波提取北五味子多糖工藝》提出：根據(jù)中心組合試驗設計原理，設計了響應面試驗，分析各因素的顯著性和交互作用，得到最佳提取工藝條件為：料液比1∶25（g/mL）、超聲時間40min、超聲功率400W、提取溫度65℃，多糖得率為5.44%。

高丹丹，郭鵬輝[7]等的《響應面法優(yōu)化薄荷全草總黃酮的提取工藝》一文中，根據(jù)試驗得到了最佳提取工藝：料液比1∶20、乙醇體積分數(shù)50%、水浴溫度50℃、超聲波提取時間30min，該工藝下總黃酮提取率為3.11%±0.06%。

還有大量文獻資料提到利用響應面法優(yōu)化大黃蒽醌類，茶多酚類的提取工藝，加快了中藥有效成分提取的進程，對中藥的進一步開發(fā)和應用有巨大作用。

3.2 響應面法在合成藥物活性成分中的應用

潘軍輝，王維亞[8]等的《響應面法優(yōu)化沉香葉茶多酚提取工藝》提出采用響應面法對乙醇提取沉香葉茶多酚的工藝條件進行優(yōu)化。最優(yōu)工藝條件為：浸提時間40min、液料比30mL/g、浸提溫度90℃、乙醇濃度40%（v/v），在此條件下茶多酚實測得率13.72%。

3.3 響應面法在純化藥物活性成分中的應用

陳紅梅，謝翎[9]在《響應面法優(yōu)化半枝蓮黃酮提取工藝及體外抗氧化性分析》一文提出：以黃酮得率為指標，利用Box-Behnken進行響應面試驗設計，得到最佳提取工藝條件為：乙醇體積分數(shù)75%、液料比40∶1（mL/g）、超聲時間80min、超聲功率220W。半枝蓮黃酮得率為11.53%，且提取物具有一定的抗氧化活性。

3.4 響應面法在生物藥學中的應用

張莉，陳燕儀[10]等在《響應面法優(yōu)化楓香樹葉黑色素微波法提取工藝及其穩(wěn)定性研究》一文中，選擇提取劑濃度、微波功率、固液比、提取時間為影響因素，以楓香樹葉黑色素的吸光度為響應值，進行響應面分析；同時研究溫度、pH、糖、鹽、金屬離子對其穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：楓香樹葉黑色素的最佳提取工藝條件提取劑濃度為60%、微波功率700W、料液比為1：30、提取時55s。

4 結(jié)束語

響應面法是一種高效、便捷的統(tǒng)計方法。它能夠在有限的實驗數(shù)據(jù)的條件下，建立較為準確的數(shù)學模型，且以此來解決受多因素影響的最優(yōu)組合問題。相對于在藥學領域更加基礎的正交設計和均勻設計方法而言，響應面法能夠以更少的人力，物力得到更為準確的數(shù)學模型。而且，響應面法得到的是一個連續(xù)的曲面，對于影響因素的連續(xù)分析有著更大的優(yōu)勢。雖然響應面法在優(yōu)化較多影響因素的工藝過程中，會出現(xiàn)因試驗點選取不當，而影響優(yōu)化結(jié)果的情況，但我相信，隨著對響應面法理論研究，優(yōu)化算法和實驗設計方法的進一步發(fā)展以及計算機性能的提高，響應面法在藥學領域的應用將更加廣泛，發(fā)揮其巨大的作用。

參考文獻：

[1]王永菲，王成國.響應面法的理論與應用[J].中央民族大學學報，2005，14（3）：236-240.

[2]鄧祖新.SAS系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[3]楊文雄，高彥祥.響應面法及其在食品工業(yè)中的應用[J].中國食品添加劑，2005（2）：68-71.

[4]欒軍.現(xiàn)代試驗設計優(yōu)化方法[M].上海：上海交通大學出版社，1995.

[5]趙立春，楊更亮.響應曲面法在中藥有效成分提取中的應用研究[J].中藥與臨床，2013，4（6）：62-64.

[6]王秀娟，馬艷梅，商雪嬌，等.響應面法優(yōu)化超聲波提取北五味子多糖工藝[J].食品研究與開發(fā)，2015，36（22）：43-46.

[7]高丹丹，郭鵬輝，祁高展，等.響應面法優(yōu)化薄荷全草總黃酮的提取工藝[J].食品工業(yè)科技，2015，36（2）：299-303.

[8]潘軍輝，王維亞，等.響應面法優(yōu)化沉香葉茶多酚提取工藝[J].南昌大學報（理科版），2016，40（2）：161-165.

[9]陳紅梅，謝翎.響應面法對酶水解谷朊粉制備生物活性肽的優(yōu)化研究[J].食品與飼料工業(yè)，2005，37（5）：23-25.

[10]張莉，陳燕儀，等.響應面法優(yōu)化楓香樹葉黑色素微波法提取工藝及其穩(wěn)定性研究[J].食品科技，2016，44（11）：190-196.