讓學(xué)生因“策略”而睿智

周劍英

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師往往把“解決問題的策略”，讓教學(xué)局限在蘇教版教材編排中的“解決問題的策略”這一個(gè)個(gè)單元，但是事實(shí)上，這些單元只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)載體，一個(gè)部分，而非數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得策略的全部，因?yàn)槲覀兏跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的四大領(lǐng)域，用知識(shí)的學(xué)習(xí)作為載體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得一定的策略，習(xí)得一定的方法，真正從解決問題到問題解決。因此，筆者從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度談一談學(xué)生在分析問題、解決問題過程中獲得的基本策略。

數(shù)學(xué)閱讀理解能力培養(yǎng)的策略

小學(xué)生理解能力不強(qiáng)，常常對(duì)所讀的題目不理解，所以要對(duì)數(shù)學(xué)問題中的圖表信息、文字信息進(jìn)行語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解、分析和判斷。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中有數(shù)字運(yùn)算，還有邏輯思維的問題。

通讀 要引導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)認(rèn)真地看清每一個(gè)字，讀懂每一句話，還要注意標(biāo)點(diǎn)，這樣才不會(huì)誤解題意，在讀的過程中要了解這道題講得是什么事，告訴了我們哪些條件，提出什么問題，將條件和問題從紛繁復(fù)雜的情境中分離，把生活問題通過數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

精讀 在學(xué)生讀題目的過程中要學(xué)會(huì)從題中找到關(guān)鍵句，在關(guān)鍵句中找到標(biāo)準(zhǔn)量，分析出數(shù)量關(guān)系；同時(shí)找到關(guān)鍵詞，區(qū)分其混淆的含義，“同向”“相向”“反向”“紅花是白花的百分之幾”“紅花比白花少百分之幾”一定要讓學(xué)生正確理解。學(xué)會(huì)用圈圈畫畫：圈圈畫畫，即在讀題的過程中把重要的句子、詞語(yǔ)、關(guān)鍵詞等圈出來。運(yùn)用符號(hào)標(biāo)記應(yīng)注意的是：符號(hào)要有穩(wěn)定性。符號(hào)要盡量簡(jiǎn)單，一目了然。這樣不僅能理解題目，還能去想符號(hào)是什么意思。

聯(lián)想 解決問題要讓學(xué)生善于聯(lián)想，由此及彼、舉一反三、善于遷移。通過聯(lián)想平時(shí)學(xué)到的數(shù)學(xué)概念、公式和方法，閱讀中學(xué)生就能進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思維、模型化建構(gòu)。

應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的策略

教師在解決教學(xué)問題時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際，注重“數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)”的思想滲透，這樣學(xué)生在解決問題時(shí)就會(huì)感覺到親近。

抓關(guān)鍵詞的策略 像問題解決中的利息、保險(xiǎn)、稅率、利潤(rùn)等生活問題，像解決問題中的增加、增加了、增加到；虧損、盈利、原計(jì)劃、實(shí)際等概念表達(dá)；需要還原到生活場(chǎng)景讓學(xué)生理解，為解答問題降低難度。同時(shí)，還需要抓住問題解決中的關(guān)鍵詞句，通過這些關(guān)鍵詞語(yǔ)去理解數(shù)量關(guān)系，如“紅花比黃花多5人”“行了全程的”“松樹和杉樹一共多少元”“離中點(diǎn)還有20千米”抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，就能很快地解決問題。

畫圖的策略 解決問題時(shí)經(jīng)常使用畫圖的策略，通過畫圖能幫助學(xué)生理解題意，清晰地表示出數(shù)量，明確表示出數(shù)量之間的關(guān)系，這樣就能很快地解決問題。有些問題解決的結(jié)構(gòu)學(xué)生不理解，也理不清。通過畫圖，可以借助畫線段圖或者示意圖，讓抽象的問題變得形象，讓復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單。

如有一個(gè)邊長(zhǎng)是30米的正方形魚塘，如果一條邊長(zhǎng)增加10米，這個(gè)魚塘的面積就增加200平方米，原來正方形魚塘的面積有多少平方米？學(xué)生的空間觀念與空間想象需要依托直觀的表達(dá)，可以讓學(xué)生自己嘗試在圖上畫一畫，通過畫一畫，文字就轉(zhuǎn)化成圖形清晰地呈現(xiàn)在紙上，解決問題就水到渠成了。

轉(zhuǎn)化的策略

轉(zhuǎn)化的策略是指把一個(gè)未知的問題、圖形等轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的或比較容易解決的問題，是滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一種極其重要的解決實(shí)際問題的方法。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。如足球比賽以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行，有16支足球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？分析：16隊(duì)只有一隊(duì)是冠軍，所以要淘汰15隊(duì)，因?yàn)槭菃螆?chǎng)淘汰制，所以就是要進(jìn)行15場(chǎng)比賽。16-1=15（場(chǎng)）

假設(shè)的策略。假設(shè)的策略是指根據(jù)具體條件進(jìn)行假設(shè)，這樣抽象的關(guān)系就具體化了。如5張乒乓臺(tái)有14個(gè)同學(xué)在比賽，單打和雙打的各有多少人？這樣的問題對(duì)于學(xué)生來說比較陌生和抽象，因此可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)假設(shè)：設(shè)單打的有5張臺(tái)子，一共的人數(shù)：2×5=10（人）；相差的人數(shù)：14—10=4（人），雙打的臺(tái)子有4÷2=2（張），學(xué)生就找到了解題的切入點(diǎn)。

列舉的策略 生活中有許多實(shí)際問題，如果讓學(xué)生列出算式并計(jì)算，困難比較大，但讓學(xué)生把事情發(fā)生的可能情況一一列舉，并用自己喜歡的形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的策略

解題后的回顧和反思是有效鍛煉思維的好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思，有利于學(xué)生完善思維品質(zhì)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

一個(gè)環(huán)節(jié)后的反思 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎樣研究這個(gè)問題的？經(jīng)歷了怎樣的步驟；這個(gè)問題的解決是否準(zhǔn)確、合理和科學(xué)；這些方法中哪些你最喜歡，哪種更加優(yōu)先？

一節(jié)課后的反思 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)旅程？我們又建構(gòu)了哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法？你有怎樣的收獲？

一個(gè)單元后的反思 這一單元我們一起學(xué)習(xí)了什么？你能通過思維導(dǎo)圖或者網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖把它表達(dá)出來嗎？這些知識(shí)之間、方法之間有怎樣的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生梳理結(jié)構(gòu)，歸納模型，舉一反三，不斷建構(gòu)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開“解決問題”策略，只有掌握這些策略，才能解決問題。