基于深度學(xué)習(xí)的電容器介損角在線辨識(shí)

王曉輝 朱永利 王 艷 郭豐娟

(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 保定 071003)

基于深度學(xué)習(xí)的電容器介損角在線辨識(shí)

王曉輝 朱永利 王 艷 郭豐娟

(華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 保定 071003)

當(dāng)前電容器介質(zhì)損耗因素的計(jì)算方法為正向求解過(guò)程，即先對(duì)電容器工作電流和電壓進(jìn)行采樣，再使用諧波分析等方法計(jì)算介損值，實(shí)踐中算法穩(wěn)定性不佳。為此提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的電容器介損角辨識(shí)方法，采用一段時(shí)間的監(jiān)測(cè)值訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，再使用該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)新采樣的信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，判斷介損角變化量(分辨率為0.001%)。給出了用于深度學(xué)習(xí)的介損角表示信號(hào)Dδ(t)的計(jì)算過(guò)程，證明了在討論域內(nèi)該信號(hào)的幅值即是介損角δ，且其波形形狀包含監(jiān)測(cè)裝置受到的干擾。仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法有效，比加漢寧窗的諧波分析法具有更好的抗噪能力。實(shí)際在線監(jiān)測(cè)樣本的計(jì)算結(jié)果表明其穩(wěn)定性優(yōu)于加漢寧窗的諧波分析法，且辨識(shí)結(jié)果不受電壓互感器角差的影響。

深度學(xué)習(xí) 電容器 介損角 在線監(jiān)測(cè)

0 引言

電力電容器廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償，在運(yùn)行中長(zhǎng)時(shí)間承受工作電壓和電流作用而逐漸老化，電力電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)(介質(zhì)損耗角的正切值tanδ)是表征其質(zhì)量的重要參數(shù)。當(dāng)前對(duì)電力電容器進(jìn)行維護(hù)主要采用定期檢修和在線監(jiān)測(cè)兩種方式[1-5]。對(duì)電容器進(jìn)行定期檢修的方法存在周期長(zhǎng)、施加電壓低、試驗(yàn)條件與運(yùn)行狀態(tài)不一致的問(wèn)題，較難反映出高壓條件下的真實(shí)運(yùn)行情況[4]。對(duì)電容器進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)電容器早期故障，監(jiān)測(cè)效果更好。在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中介損角的計(jì)算精度除算法本身的精度外還容易受到多種外界干擾[6]，比如電壓相角的監(jiān)測(cè)受電壓互感器(Potential Transformer，PT)角差的影響[7，8]、電流相角的監(jiān)測(cè)受電流互感器(Current Transformer，CT)角差的影響以及監(jiān)測(cè)裝置傳感器受母線電流的干擾等。

對(duì)電力電容器介損角的計(jì)算方式有正向計(jì)算和解空間搜索兩種。正向計(jì)算方法包括過(guò)零點(diǎn)時(shí)差比較法、過(guò)零點(diǎn)電壓比較法、正弦波參數(shù)法、自由矢量法、諧波分析法、正交分解法、異頻電源法等[9-19]。前4種方法容易受到電網(wǎng)頻率波動(dòng)、諧波干擾等因素的影響，在線監(jiān)測(cè)環(huán)境下實(shí)用性較差。相比而言諧波分析法、正交分解法、異頻電源法則考慮了諧波干擾的影響，適用于在線監(jiān)測(cè)。諧波分析法利用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)對(duì)電容器的電壓和電流信號(hào)進(jìn)行諧波分析，得到兩者的基波，再求出介損角。該方法受頻率波動(dòng)影響較大，且存在非同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)[9，10]。為解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了基于Blackman-Harris的DFT介損測(cè)量方法，文獻(xiàn)[12]提出了高階正弦擬合算法，文獻(xiàn)[13]提出了一種非同步采樣條件下采用基波相位分離法的補(bǔ)償算法，但都未從根本上解決非同步采樣的影響問(wèn)題。文獻(xiàn)[14-22]對(duì)諧波分析法做了不同程度的改進(jìn)，并取得了一定的效果。正交分解方法不受過(guò)零點(diǎn)偏移的影響，所需的采樣時(shí)間短，但該算法受電壓頻率波動(dòng)影響較大[19]。且上述算法的計(jì)算精度均是在仿真條件下取得的。

本文作者完成了某變電站電容器組在線監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，積累了實(shí)際在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。該項(xiàng)目采用無(wú)線同步采樣方式，使用CT分別監(jiān)測(cè)每只電容器的工作電流、PT監(jiān)測(cè)每相電容器組的工作電壓。電容器工作電流監(jiān)測(cè)裝置運(yùn)行在高壓端，采樣頻率為10 kHz、采樣時(shí)長(zhǎng)80 ms，電容器介損角的計(jì)算方法為加漢寧窗的諧波分析法。被監(jiān)測(cè)電容器組A、B、C三相各安裝8只并聯(lián)電容器，每只電容器獨(dú)立安裝工作電流監(jiān)測(cè)裝置。在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)積累3個(gè)月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)存在介損角計(jì)算不穩(wěn)定的現(xiàn)象。A相電容器介損角的監(jiān)測(cè)值統(tǒng)計(jì)盒圖如圖1所示，其中A004監(jiān)測(cè)裝置投運(yùn)后異常，數(shù)據(jù)未統(tǒng)計(jì)。

圖1 A相電容器介損角監(jiān)測(cè)值盒圖Fig.1 Box plot of measured δ on phase A capactiotrs

從圖1中可以看出，在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的介損角大部分與離線檢測(cè)值0.03×10-2rad相近，但一些監(jiān)測(cè)值偏移量較大。通過(guò)對(duì)偏移監(jiān)測(cè)信號(hào)的分析發(fā)現(xiàn)電容器電流的監(jiān)測(cè)波形出現(xiàn)不同程度的畸變。常見的電力電容器的工作電流為28～50 A，每相安裝8～16只電容器時(shí)，母線的電流約為224～800 A，對(duì)電容器監(jiān)測(cè)裝置和傳感器形成較大的磁場(chǎng)干擾。通過(guò)對(duì)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，單只電容器工作電流傳感器受母線電磁場(chǎng)的干擾相對(duì)穩(wěn)定，不同位置的傳感器所受的干擾不同，在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)需要對(duì)每只電容器監(jiān)測(cè)裝置受到的干擾分別進(jìn)行處理。傳統(tǒng)的介損角正向計(jì)算方法不能區(qū)別單只電容器受到的干擾，因此計(jì)算值存在不穩(wěn)定現(xiàn)象。

近年來(lái)深度學(xué)習(xí)受到越來(lái)越多的關(guān)注[23-29]，在電力系統(tǒng)信號(hào)分析領(lǐng)域取得了一定的應(yīng)用成果[30]。本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的電容器介質(zhì)損耗因素在線監(jiān)測(cè)方法。該方法不是從正向計(jì)算介損角，而是對(duì)每只電容器監(jiān)測(cè)到的電流和電壓信號(hào)做一定的預(yù)處理后，深度學(xué)習(xí)每只電容器監(jiān)測(cè)信號(hào)的特征。再用訓(xùn)練完成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)新監(jiān)測(cè)的信號(hào)屬于解空間(介損角變化量級(jí)別)的哪個(gè)域，從而辨識(shí)介損角的變化量。

1 介損角表示信號(hào)Dδ(t)

圖2 電容型設(shè)備絕緣等效電路與相量圖Fig.2 Equivalent circuit and phasor diagram

使用U(t)和I(t)描述電容器的工作電壓和電流。

U(t)=AUsin(ωt+φU)

(1)

I(t)=AIsin(ωt+φI)

(2)

式中，AU為電壓幅值；ω為角頻率；φU為電壓初始相角；AI為電流幅值；φI為電流初始相角。

(3)

(4)

(5)

圖3 電容器電壓、電流同步采樣波形相位圖Fig.3 Phasor diagram on synchronous sampling values of voltage and current signal

(6)

由式(6)可見Dδ(t)的角頻率與電容器電流、電壓相同，Dδ(t)的幅值與被測(cè)的介損角δ有關(guān)。

定義Dδ(t)信號(hào)幅值的絕對(duì)值為Aδ，則Aδ=2sin(δ/2)，設(shè)Aδ與δ的比值為R(δ)。

(7)

高壓并聯(lián)電容器在額定電壓下，20 ℃時(shí)介損角δ應(yīng)符合下列值：紙膜復(fù)合介質(zhì)的電容器應(yīng)不大于0.08% rad；全膜介質(zhì)的電容器中，有放電電阻和內(nèi)熔絲的應(yīng)不大于0.05% rad；無(wú)放電電阻和內(nèi)熔絲的應(yīng)不大于0.03% rad。由式(7)可見，當(dāng)0<δ<0.08% rad時(shí)，R(δ)的值為[1，0.999 999 9]。因此在討論域內(nèi)，Dδ(t)信號(hào)的幅值的絕對(duì)值A(chǔ)δ等效于介損角δ的值。將介損角δ的測(cè)量從電壓、電流的相位差的計(jì)算轉(zhuǎn)換為Dδ(t)信號(hào)幅值和形狀的比較，并以此作為深度學(xué)習(xí)的輸入信號(hào)。

2 基于深度學(xué)習(xí)的Dδ(t)信號(hào)辨識(shí)方法

基于深度學(xué)習(xí)的介損角δ辨識(shí)過(guò)程是一種解空間搜索過(guò)程。其核心思想是使用每只電容器一段時(shí)間的Dδ(t)來(lái)訓(xùn)練相應(yīng)電容器的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，這一過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)。再使用該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)新監(jiān)測(cè)到的Dδ(t)信號(hào)是否為期望的δ，還是偏移了一定量的δi，該過(guò)程計(jì)算速度快，可用于在線監(jiān)測(cè)。本文深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 介損角辨識(shí)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Deep learning network for dielectric loss factor identification method

圖4中深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)為深度前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用Dδ(t)信號(hào)集作為輸入，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為采樣長(zhǎng)度1 600；考慮到單周波信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為200，隱含層設(shè)計(jì)為(200，200，200，200，200)的5層網(wǎng)絡(luò)；輸出分類空間為介損角值每增加或減少0.001%的離散點(diǎn)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的介損角表示信號(hào)學(xué)習(xí)與辨識(shí)過(guò)程為：

1)假設(shè)被測(cè)電容器的介損角為δ0，使用式(6)計(jì)算該電容器正常工作狀態(tài)下的介損角表示信號(hào)Dδ0(t)，t為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣間隔。

2)使用式(6)依次計(jì)算δ0每次增加0.001%rad后的Dδi(t)，i∈{1，2，…，10}。

3)對(duì)Dδ0(t)～Dδ10(t)分別疊加一定強(qiáng)度的白噪聲信號(hào)，形成訓(xùn)練信號(hào)集TrainSet，使用TrainSet訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。

4)使用訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)被測(cè)信號(hào)屬于哪個(gè)Dδi(t)，從而辨識(shí)當(dāng)前被測(cè)信號(hào)的介損角為δi=δ0+i·(0.001%)rad。

為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)該算法進(jìn)行仿真分析。

仿真條件為：①假設(shè)目標(biāo)電容器的介損角δ為0.03%rad；②在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣率為10 kHz；③采樣點(diǎn)數(shù)為1 600。

仿真過(guò)程：

1)使用Matlab生成介損角δi為{0.030%，0.031%，0.032%，…，0.039%，0.040%}rad、頻率分別為{49.5，49.6，…，50.4，50.5}Hz條件下的介損角表示信號(hào)Dδi(t)集。

3)樣本加{20，25，30，35，40}dB五個(gè)等級(jí)的白噪聲，每個(gè)噪聲等級(jí)生成64個(gè)加噪信號(hào)作為訓(xùn)練集TrainSet。

5)使用隱含層為(200，200，200，200，200)、激活函數(shù)為Rectifier(如圖5所示)、迭代次數(shù)為100的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)以δi為分類依據(jù)進(jìn)行有導(dǎo)師訓(xùn)練。

圖5 Rectifier激活函數(shù)曲線Fig.5 Curve of Rectifier activation function

6)使用TestSet檢驗(yàn)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在不同δi下的Dδi(t)信號(hào)的辨識(shí)能力。

訓(xùn)練過(guò)程中深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方均差(MeanSquareError，MSE)趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程中方均差圖Fig.6 MSE diagram of deep learning procedure

從圖6可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為55～60次之間時(shí)，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的MSE已經(jīng)小于設(shè)定閾值10-10，訓(xùn)練結(jié)束。

使用測(cè)試數(shù)據(jù)集TestSet檢驗(yàn)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在不同δi時(shí)測(cè)試信號(hào)的分類能力，其分類情況見表1。

表1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于電容器介損角測(cè)試數(shù)據(jù)集的辨識(shí)結(jié)果Tab.1 Dielectric loss factor identification results on test dataset of a capacitor by proposed deep learning network

依據(jù)仿真過(guò)程，表1中每個(gè)δi的生成的測(cè)試樣本數(shù)為21 840條，測(cè)試數(shù)據(jù)集TestSet樣本總量為240 240條。從表1可見，在基波中增加諧波、頻率偏移和白噪聲的條件下，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)介損角的總體錯(cuò)誤率為8.79%。同時(shí)δi辨識(shí)的最大誤差不超過(guò)±10-5rad，該誤差比介損角小一個(gè)數(shù)量級(jí)，滿足實(shí)際工程的需要。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提高仿真信號(hào)的信噪比、降低諧波幅值，分類總體錯(cuò)誤率呈下降趨勢(shì)。

通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)仿真信號(hào)加入20dB以上的白噪聲信號(hào)后，本方法即可準(zhǔn)確地辨識(shí)介損角δi。文獻(xiàn)[18]分析了加漢寧窗插值的諧波分析法中白噪聲對(duì)介損角測(cè)量的影響。其結(jié)論是：在仿真條件下當(dāng)信噪比低于15dB時(shí)，使用諧波分析法不能準(zhǔn)確測(cè)量介損角；信噪比為25dB時(shí)算法的絕對(duì)誤差與真實(shí)值在同一數(shù)量級(jí)，測(cè)量誤差較大；信噪比大于35dB后可以滿足介損角的計(jì)算精度。由此可見，本文方法抗噪聲能力優(yōu)于加漢寧窗插值的諧波分析法。

3 基于深度學(xué)習(xí)的介損角在線辨識(shí)方法

在實(shí)際在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，除了需要區(qū)分單只電容器δ變化0.001%rad時(shí)的Dδ(t)信號(hào)，還要檢驗(yàn)該方法抗波形畸變的能力。

基于深度學(xué)習(xí)的介損角在線監(jiān)測(cè)方法為：

1)電容器在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)同步采樣電容器電壓、電流波形信號(hào)，并傳回監(jiān)控中心。

2)使用式(1)～式(6)的方法計(jì)算每次同步采樣信號(hào)的Dδ(t)。

Dδ0(t)，然后在Dδ0(t)信號(hào)上按照第2節(jié)仿真步驟計(jì)算當(dāng)δ減少0.003%rad、0.002%rad、0.001%rad時(shí)的Dδi(t)，i∈{1，2，3}，以及δ增加0.001%～0.004%rad情況下的表示信號(hào)Dδi(t)，i∈{4，5，6，7}。然后對(duì)Dδi(t)∪Dδ(t)中信號(hào)分別疊加{20，25，30，35，40}dB的白噪聲信號(hào)后形成訓(xùn)練集。

4)對(duì)訓(xùn)練集使用第2節(jié)的方法訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并使用該深度網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來(lái)的監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分類，從而辨識(shí)介損角的變化量。辨識(shí)結(jié)果為δ無(wú)變化、還是δ增加或減少若干個(gè)0.001%rad。

圖7 實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方均差圖Fig.7 MSE diagram of deep learning with actual on-line monitoring data

訓(xùn)練數(shù)據(jù)各等級(jí)δi的分類情況見表2(表中Δ=0.001%rad)，從中可以看出訓(xùn)練集樣本分類的總體錯(cuò)誤率為2.68%，訓(xùn)練樣本識(shí)別精度高。

表2 A相1#電容器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集分類效果Tab.2 Classification results of training data of 1# capacitor on phase A

使用訓(xùn)練好的深度網(wǎng)絡(luò)對(duì)6、7月份A相1#電容器監(jiān)測(cè)到的831份監(jiān)測(cè)樣本進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不去噪的情況下，831份監(jiān)測(cè)樣本全部被識(shí)別為δ=0.03%類別，而實(shí)際情況中6、7月份該電容器運(yùn)行正常，相比圖1中A001電容器采用諧波分析法監(jiān)測(cè)δ的效果要好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法比諧波分析法有更好的抗干擾能力。

圖8列出了實(shí)際在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中不同位置電容器Dδ(t)信號(hào)幾種典型的波形。

圖8 在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中不同位置電容器的Dδ(t)Fig.8 Dδ(t) diagram of capacitor which installed in different position

從圖8中可以看出，電容器的安裝位置不同，受到的電容器導(dǎo)線和母線電流的干擾不同，監(jiān)測(cè)到的表示信號(hào)Dδ(t)也不同。本文方法學(xué)習(xí)每只電容器的監(jiān)測(cè)信號(hào)，因此可以適應(yīng)這些干擾。

4 結(jié)論

電容器工作電流傳感器受母線電流磁場(chǎng)的干擾，該干擾與電流傳感器的安裝位置和方向有關(guān)，以諧波分析法為代表的介損角計(jì)算方法在實(shí)際監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中穩(wěn)定性不佳。本文提出的介損角表示信號(hào)Dδ(t)包含介損角值和電容器受到的干擾，并使用該信號(hào)作為輸入實(shí)現(xiàn)了基于深度學(xué)習(xí)的介損角辨識(shí)方法。

1)仿真實(shí)驗(yàn)證明了論文方法的有效性，且抗噪性優(yōu)于基于漢寧窗的諧波分析法。

2)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果證明本文中的算法穩(wěn)定性更好，對(duì)不同位置電容器電流傳感器受到的干擾有適應(yīng)性。

3)由于本文方法監(jiān)測(cè)的是介損角的相對(duì)變化值，因此監(jiān)測(cè)結(jié)果不受PT和CT固有角差的影響。

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(編輯 赫蕾)

Online Identification Method of Power Capacitor Dielectric Loss Angle Based on Deep Learning

WangXiaohuiZhuYongliWangYanGuoFengjuan

(School of Control and Computer Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China)

Most of the algorithm of calculating dielectric loss factor are positive solving process, which include sampling capacitor current and voltage, and calculating the dielectric loss factor of these signals by harmonic analysis. These methods have poor robustness when there are unidentified distortions in the sampling signal. This paper proposes a capacitor dielectric loss factor identification algorithm based on the deep learning. The algorithm proposed in this paper trains a feed-forward multilayer artificial neural network with a period of online sampling signals, and identify the dielectric loss angle from new monitoring data with resolution of 0.001%. The computation of dielectric loss factor identification signalDδ(t) is proposed， and verify the amplitude ofDδ(t) is the dielectric loss angle. And the shape of its waveform includes the interference of the monitoring device. The validity of the method has been proved by simulation. The method can achieve better ability to resist noise than hanning windows harmonic analysis method. The calculation results based on actual online monitoring data shows better robustness than hanning windows harmonic analysis method, its results is also not affected by the angle error of potential transformer.

Deep learning，power capacitor，dielectric loss angle，online monitoring

國(guó)家自然科學(xué)基金(51407076，51677072)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)資金(2014MS131)資助項(xiàng)目。

2016-06-03 改稿日期2016-11-29

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160864

TM835.4

王曉輝 男，1981年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化、深度學(xué)習(xí)等。

E-mail：maconi@126.com(通信作者)

朱永利 男，1963年生，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)化監(jiān)控和智能信息處理。

E-mail：yonglipw@163.com