開關(guān)磁阻發(fā)電機控制參數(shù)多目標優(yōu)化研究

顏 爽 陳 昊 王 青 楊明揚

(中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院 徐州 221116)

開關(guān)磁阻發(fā)電機控制參數(shù)多目標優(yōu)化研究

顏 爽 陳 昊 王 青 楊明揚

(中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院 徐州 221116)

為改善開關(guān)磁阻發(fā)電機在中低速段的運行性能，提出了一種離線開關(guān)磁阻發(fā)電機控制參數(shù)優(yōu)化方法。針對運行環(huán)境需求，將開關(guān)磁阻發(fā)電機的最大輸出功率、系統(tǒng)效率和轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)作為優(yōu)化目標，分析了開通角、關(guān)斷角、參考電流對各優(yōu)化目標的影響，得出各單一目標優(yōu)化下最優(yōu)控制參數(shù)組合。然后構(gòu)建了多目標優(yōu)化目標函數(shù)，給出了各優(yōu)化目標權(quán)重系數(shù)，得到了多目標優(yōu)化下最優(yōu)控制參數(shù)組合。最后樣機實驗表明，該文提出的多目標優(yōu)化方法得出的控制參數(shù)組合能夠有效改善開關(guān)磁阻發(fā)電機在中低速段的運行性能。

開關(guān)磁阻發(fā)電機 單目標優(yōu)化 多目標優(yōu)化 開通角 關(guān)斷角

0 引言

開關(guān)磁阻發(fā)電機(Switched Reluctance Generator，SRG)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、對環(huán)境的適應(yīng)性強、起動轉(zhuǎn)速低、容錯性能好、轉(zhuǎn)速范圍寬、運行效率高[1-3]等優(yōu)點。為提高SRG的性能，研究人員對電機控制參數(shù)優(yōu)化方法進行了大量研究。文獻[4]利用有限元分析方法得到的磁鏈和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)建立了SRG模型，根據(jù)給定的風(fēng)力機轉(zhuǎn)速對應(yīng)的最大功率，計算最優(yōu)的開通角和關(guān)斷角，以實現(xiàn)效率最大化。文獻[5]提出了穩(wěn)態(tài)時在線調(diào)節(jié)開通角、關(guān)斷角從而使驅(qū)動系統(tǒng)的性能指標轉(zhuǎn)矩/安培最優(yōu)的控制方法，采用了EPROM(可擦除可編程只讀存儲器)實現(xiàn)開通角、關(guān)斷角的在線調(diào)整，并建立了基于最小二乘法預(yù)測并改變開關(guān)角相應(yīng)電流值的數(shù)學(xué)模型。文獻[6]基于SRG的線性模型推導(dǎo)了SRG輸出功率的計算公式，在Matlab中建立了SRG的模型，針對SRG的每個控制量如開通角、關(guān)斷角、母線電壓、轉(zhuǎn)速等逐步進行了仿真，總結(jié)出SRG輸出最大功率的控制原則。然而目前學(xué)者多針對單一目標進行控制參數(shù)優(yōu)化，無法提升電機整體運行性能。本文結(jié)合以上文獻，考慮多個優(yōu)化目標，構(gòu)建多目標優(yōu)化函數(shù)對SRG進行優(yōu)化，并計算得到最優(yōu)控制參數(shù)組合。

本文以一臺三相12/8結(jié)構(gòu)的SRG為研究對象，以最大輸出功率、系統(tǒng)效率和轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)為優(yōu)化目標，分析了中低速范圍內(nèi)的控制參數(shù)與各個優(yōu)化目標之間的關(guān)系，構(gòu)建了一種多目標優(yōu)化函數(shù)，給出了各個優(yōu)化目標的權(quán)重系數(shù)，得到了最優(yōu)的控制參數(shù)組合。最后由樣機實驗驗證了多目標優(yōu)化得到的控制參數(shù)組合能夠有效地改善SRG的運行性能。

1 SRG數(shù)學(xué)模型

1.1 SRG工作原理

磁鏈ψ、電感L和相電流i的波形如圖1所示，發(fā)電運行過程中，在電感上升(θ1～θb)階段，開通角θ1開始導(dǎo)通，該階段L(θ1)較大且?L/?θ>0，相電流上升速度較慢。在電感下降(θc～θ2)階段，到達關(guān)斷角θ2處，該階段電流上升快，吸收的電能和機械能均轉(zhuǎn)換為磁場儲能，推遲關(guān)斷角θ2有利于磁場儲能，但是過分推遲會降低系統(tǒng)效率。在最小電感(θd～θ3)區(qū)域，相電流很快下降，相繞組中的磁能轉(zhuǎn)換為電能輸出。關(guān)斷角θ2較大時，相電流續(xù)流時間過長導(dǎo)致效率降低；關(guān)斷角θ2較小時，相電流續(xù)流時間過短將影響電能輸出[7]。同時SRG的開通角和關(guān)斷角的變化對其轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動也會產(chǎn)生一定的影響，所以研究不同開通角和關(guān)斷角下的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動對提高開關(guān)磁阻發(fā)電機的動態(tài)特性也具有很重要的意義[8]。

圖1 磁鏈、電感、相電流波形Fig.1 Typical SRG flux，inductance and phase current

SRG繞組磁鏈與相電流的關(guān)系為[9，10]

ψ(θ,i)=L(θ,i)i

(1)

進而可以得到，相電壓、相電流和電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為[11，12]

(2)

式中，ψ為SRG繞組磁鏈；L為電感；i為相電流；R為定子繞組相電阻；U為直流母線電壓；ω為轉(zhuǎn)子角速度；θ為轉(zhuǎn)子位置角；Tem為電磁轉(zhuǎn)矩。

1.2 SRG優(yōu)化目標

根據(jù)運行環(huán)境需求，本文選取輸出功率P、系統(tǒng)效率η和轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)τ作為優(yōu)化目標，并給出了計算式。在單一目標優(yōu)化下，為了得到較高的輸出功率、系統(tǒng)效率和較低的轉(zhuǎn)矩脈動，各優(yōu)化目標的數(shù)值越高越好。

輸出功率Pout為一個電周期內(nèi)發(fā)電功率與勵磁功率之差[10，13]，即

(3)

式中，N為SRG相數(shù)；T為一相的導(dǎo)通周期；θ1為開通角；θ2為關(guān)斷角；θ3為換相角。

系統(tǒng)效率η為輸出功率Pout與機械輸入功率P之比[13]，即

(4)

式中，Tave為平均轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)τ為電機平均轉(zhuǎn)矩Tave與轉(zhuǎn)矩脈動之比的最小值[14]，即

(5)

式中，Tmax為最大瞬時轉(zhuǎn)矩；Tmin為最小瞬時轉(zhuǎn)矩。平均轉(zhuǎn)矩Tave可由開通周期θr和電磁轉(zhuǎn)矩Tem得到[10]，為

(6)

根據(jù)SRG各相的獨立性，可以用單相繞組作為分析對象，在優(yōu)化分析過程中采用的電機模型是由通過有限元分析得到的相關(guān)數(shù)據(jù)建立的[15]，其中磁鏈ψ與轉(zhuǎn)子位置角θ和電流i的關(guān)系如圖2所示，以定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合的位置，即不對齊位置為零位置。

圖2 磁鏈、轉(zhuǎn)子位置、相電流三維圖Fig.2 3D graph of flux linkage，rotor position and phase current

2 控制參數(shù)影響分析

2.1 參考電流的影響

當SRG處于基速以下運行時，常采用電流斬波控制；當SRG處于基速以上運行時，常采用角度位置控制[9]。本文主要考慮的是電流斬波控制方式下的基速以下發(fā)電情況，主要控制參數(shù)有參考電流、開通角和關(guān)斷角。圖3為參考電流與效率、輸出功率和平滑系數(shù)之間的關(guān)系。圖3a中，開通角16°、關(guān)斷角38°固定不變，在不同的轉(zhuǎn)速下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，而效率卻隨參考電流的增大逐漸減小，同時平滑系數(shù)也隨參考電流的增大總體呈下降趨勢。圖3b中，轉(zhuǎn)速500 r/min、關(guān)斷角38°固定不變，在不同的開通角下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，而效率隨參考電流的增大而減小，同時平滑系數(shù)隨參考電流的增大總體也呈下降狀態(tài)。圖3c中，開通角16°、轉(zhuǎn)速500 r/min固定不變，在不同的關(guān)斷角下，輸出功率隨參考電流的增大而增大，效率隨參考電流的增大逐漸減小，而平滑系數(shù)隨參考電流的增大總體變化較平緩。因此，想要獲得較高的功率時可增大參考電流值，想要獲得較高的效率和較小的轉(zhuǎn)矩脈動時可適當減小參考電流值。

圖3 參考電流與優(yōu)化目標的關(guān)系Fig.3 Effects of the current reference

2.2 開通角的影響

圖4 開通角與優(yōu)化目標的關(guān)系Fig.4 Effects of the turn-on angle

圖4為開通角與效率、輸出功率和平滑系數(shù)之間的關(guān)系，由圖可知開通角對三個優(yōu)化目標的影響各有不同。圖4a中，轉(zhuǎn)速500 r/min、關(guān)斷角38°固定不變，在不同的參考電流下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，而平滑系數(shù)隨開通角的增大先增大后減小。圖4b中，參考電流50 A、關(guān)斷角38°固定不變，在不同的轉(zhuǎn)速下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，平滑系數(shù)隨開通角的增大基本呈下降趨勢。圖4c中，參考電流50 A、轉(zhuǎn)速500 r/min固定不變，在不同的關(guān)斷角下，輸出功率和效率隨開通角的增大而增大，而平滑系數(shù)隨開通角的增大先增大后減小，總體呈下降趨勢。因此，想要獲得較高的功率、效率和平滑系數(shù)，可選取適當?shù)姆秶龃箝_通角。

2.3 關(guān)斷角的影響

圖5為關(guān)斷角與效率、輸出功率和平滑系數(shù)之間的關(guān)系。圖5a中，轉(zhuǎn)速500 r/min、開通角16°固定不變，在不同的參考電流下，輸出功率和效率隨關(guān)斷角的增大先增大后減小，但最大值點的關(guān)斷角有所不同，而平滑系數(shù)隨關(guān)斷角的增大而增大。圖5b中，參考電流50 A、開通角16°固定不變，在不同的轉(zhuǎn)速下，輸出功率隨關(guān)斷角的增大而緩慢增大，效率隨關(guān)斷角的增大總體呈下降趨勢，平滑系數(shù)隨關(guān)斷角的增大而增大。圖5c中，參考電流50 A、轉(zhuǎn)速500 r/min固定不變，在不同的開通角下，輸出功率和效率隨關(guān)斷角的增大先增大后減小，平滑系數(shù)隨關(guān)斷角的增大而增大。因此，想要獲得較高的功率、效率和平滑系數(shù)，可選取適當?shù)姆秶龃箨P(guān)斷角。

圖5 關(guān)斷角與優(yōu)化目標的關(guān)系Fig.5 Effects of the turn-off angle

3 控制參數(shù)優(yōu)化

3.1 單目標優(yōu)化

3.1.1 單目標優(yōu)化函數(shù)

由上文得出參考電流、開通角和關(guān)斷角可以用來控制效率、輸出功率和平滑系數(shù)。因此，可通過優(yōu)化在中低速范圍內(nèi)的參考電流、開通角和關(guān)斷角來提高優(yōu)化目標的數(shù)值。但這種關(guān)于三種變量的優(yōu)化方法較為復(fù)雜，針對此種情況，本文選用一種簡便的優(yōu)化方法。這種方法是在不同的參考電流和電機轉(zhuǎn)速下對開通角、關(guān)斷角進行優(yōu)化，以實現(xiàn)相應(yīng)的優(yōu)化過程。

這部分的優(yōu)化函數(shù)只包括一個目標，通過不同的函數(shù)來獲得最大的輸出功率、系統(tǒng)效率和平滑系數(shù)。這三個優(yōu)化目標函數(shù)分別為

fPout(θon_opt,θoff_opt)=max{Pout}

(7)

fη(θon_opt,θoff_opt)=max{η}

(8)

fτ(θon_opt,θoff_opt)=max{τ}

(9)

式中，fPout為輸出功率的優(yōu)化函數(shù)；fη為系統(tǒng)效率的優(yōu)化函數(shù)；fτ為平滑系數(shù)的優(yōu)化函數(shù)；θon_opt為最優(yōu)開通角；θoff_opt為最優(yōu)關(guān)斷角。

本文以一臺三相12/8結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻發(fā)電機為研究對象，設(shè)置開通角范圍為14°～21°，關(guān)斷角范圍為34°～43°，搜尋最優(yōu)開通角和關(guān)斷角的步長為1°。

3.1.2 最優(yōu)輸出功率

圖6為最優(yōu)輸出功率。其中最優(yōu)開通角范圍為17°～21°，平均最優(yōu)開通角為19.25°；最優(yōu)關(guān)斷角范圍為38°～39°，平均最優(yōu)關(guān)斷角為38.75°；輸出功率最大值為492.87 W。

圖6 最優(yōu)輸出功率三維圖Fig.6 Maximization of output power

3.1.3 最優(yōu)系統(tǒng)效率

圖7為最優(yōu)系統(tǒng)效率。其中最優(yōu)開通角范圍為17°～21°，平均最優(yōu)開通角為19.625°；最優(yōu)關(guān)斷角范圍為36°～38°，平均最優(yōu)關(guān)斷角為37.188°；系統(tǒng)效率最大值為61.28%。

圖7 最優(yōu)系統(tǒng)效率三維圖Fig.7 Maximization of efficiency

3.1.4 最優(yōu)平滑系數(shù)

圖8為最優(yōu)平滑系數(shù)。其中最優(yōu)開通角范圍為15°～19°，平均最優(yōu)開通角為16.937 5°；最優(yōu)關(guān)斷角范圍為40°～43°，平均最優(yōu)關(guān)斷角為41.437 5°；平滑系數(shù)最大值為2.9。

圖8 最優(yōu)平滑系數(shù)三維圖Fig.8 Maximization of torque smoothness factor

3.2 多目標優(yōu)化

3.2.1 多目標優(yōu)化函數(shù)

(10)

kPout+kη+kτ=1

(11)

式中，fobj為多目標優(yōu)化函數(shù)；kPout為輸出功率權(quán)重系數(shù)；kη為系統(tǒng)效率權(quán)重系數(shù)；kτ為平滑系數(shù)權(quán)重系數(shù)；Pmax、ηmax和τmax分別為上文確定的輸出功率、系統(tǒng)效率和平滑系數(shù)的最大值。

各優(yōu)化目標的權(quán)重系數(shù)應(yīng)根據(jù)優(yōu)化目標的側(cè)重點以及運行環(huán)境需求合理分配。由于SRG主要側(cè)重發(fā)電功率和系統(tǒng)效率，因此，本文建議發(fā)電功率的權(quán)重系數(shù)為0.4，系統(tǒng)效率的權(quán)重系數(shù)為0.4，轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)的權(quán)重系數(shù)為0.2。

3.2.2 多目標優(yōu)化

圖9為多目標優(yōu)化結(jié)果，得到了在不同的轉(zhuǎn)速和參考電流下對應(yīng)的最優(yōu)開通角和關(guān)斷角組合。其中，最優(yōu)開通角范圍為16°～19°，平均最優(yōu)開通角為17.437 5°；最優(yōu)關(guān)斷角范圍為37°～40°，平均最優(yōu)關(guān)斷角為38.687 5°。

圖9 多目標最優(yōu)值三維圖Fig.9 Maximization of the multi objective function

4 實驗驗證

為了驗證本文中仿真結(jié)果的正確性和多目標優(yōu)化的有效性，搭建了實驗平臺，實物圖如圖10所示，包括原動機、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和一臺三相12/8結(jié)構(gòu)的SRG。

圖10 電機實物圖Fig.10 Diagram of the SRG

4.1 單目標優(yōu)化實驗驗證

本文首先將SRG分別驅(qū)動運行在最優(yōu)輸出功率、最優(yōu)系統(tǒng)效率和最優(yōu)平滑系數(shù)狀態(tài)下，分別將實驗數(shù)據(jù)與仿真得到的優(yōu)化目標最大值進行對比，當實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比值越接近于1時，說明實驗結(jié)果與仿真結(jié)果越接近。

圖11為開通角和關(guān)斷角選取在最優(yōu)輸出功率下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.862～0.967，系統(tǒng)效率比值范圍為0.773～0.834，平滑系數(shù)比值范圍為0.663～0.875。由圖可以看出在該開通角和關(guān)斷角下電機可以近似達到最大輸出功率，但此時的系統(tǒng)效率和轉(zhuǎn)矩脈動效果略差。

圖11 最大功率實驗驗證Fig.11 Experimental verification on maximum output power

圖12 最大效率實驗驗證Fig.12 Experimental verification on maximum efficiency

圖12為開通角和關(guān)斷角選取在最優(yōu)系統(tǒng)效率下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.785～0.941，系統(tǒng)效率比值范圍為0.765～0.893，平滑系數(shù)比值范圍為0.661～0.866。在該開通角和關(guān)斷角下實驗功率比仿真功率略低，主要是實驗中存在開關(guān)器件損耗，同時此時的轉(zhuǎn)矩脈動效果略差。

圖13為開通角和關(guān)斷角選取在最優(yōu)平滑系數(shù)下的實驗與仿真比值曲線，其中輸出功率比值范圍為0.326～0.898，系統(tǒng)效率比值范圍為0.268～0.752，平滑系數(shù)比值范圍為0.745～0.986。顯然，在該開通角和關(guān)斷角下可以達到最小轉(zhuǎn)矩脈動，但由圖可以看出此時的輸出功率和系統(tǒng)效率不高。

圖13 最大平滑系數(shù)實驗驗證Fig.13 Experimental verification on maximum torque smoothness factor

4.2 多目標優(yōu)化實驗驗證

圖14 多目標最優(yōu)值實驗驗證Fig.14 Experimental verification on the multi-objective function

單目標優(yōu)化實驗結(jié)果表明單一目標只產(chǎn)生其相應(yīng)的控制參數(shù)最優(yōu)值，在其他優(yōu)化目標下并不具有最優(yōu)性，無法提升SRG整體運行性能，因此進行了多目標優(yōu)化實驗驗證，如圖14所示，其中輸出功率比值范圍為0.757～0.935，系統(tǒng)效率比值范圍為0.703～0.828，平滑系數(shù)比值范圍為0.7～0.949，由此看出此時的輸出功率和系統(tǒng)效率略有下降，但轉(zhuǎn)矩脈動有所改善，比值范圍分布較為均勻合理，證明了采用多目標優(yōu)化方法能夠有效改善SRG在中低速段的性能。

5 結(jié)論

本文提出了一種SRG控制參數(shù)優(yōu)化方法。首先確立了最大輸出功率、系統(tǒng)效率、轉(zhuǎn)矩平滑系數(shù)三個優(yōu)化目標，然后利用建立的SRG非線性數(shù)學(xué)模型分析了控制參數(shù)對各優(yōu)化目標的影響，得出各單一目標優(yōu)化下最優(yōu)控制參數(shù)組合。然后構(gòu)建了多目標優(yōu)化目標函數(shù)，得到多目標優(yōu)化下最優(yōu)控制參數(shù)組合。實驗結(jié)果表明，采用多目標優(yōu)化得到的控制參數(shù)組合能夠有效地改善SRG在中低速段運行時的電機性能，此外采用多目標優(yōu)化方法還具有以下優(yōu)點：

1)相比于單目標優(yōu)化，通過三個優(yōu)化目標確立SRG的最優(yōu)發(fā)電運行狀態(tài)，多方位地考慮了SRG性能。

2)多目標優(yōu)化涉及參考電流、開通角、關(guān)斷角對多個優(yōu)化目標的影響，分析更加全面。

3)本文采用的是離線多目標優(yōu)化，相比于在線優(yōu)化簡單可靠，易于在實際系統(tǒng)實現(xiàn)。

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(編輯 于玲玲)

Research on Multi-Objective Optimization of Control Parameters for Switched Reluctance Generators

YanShuangChenHaoWangQingYangMingyang

(School of Electrical and Power Engineering China University of Mining and Technology
Xuzhou 221116 China)

To improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds，an off-line control parameters optimization method for switched reluctance generators is proposed in this paper.The maximum output power，the system efficiency and the torque smoothing coefficient are considered as the optimization objectives.The influences of turn-on angle，turn-off angle and reference current on each optimization objective are analyzed.The optimal control parameters of each single-objective optimization are obtained.Then，a multi-objective optimization function is determined with given weight coefficients to optimize control parameters.Finally，experimental results show that the optimal control parameters obtained by the proposed optimization method can improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds.

Switched reluctance generators，single-objective optimization，multi-objective optimization，turn-on angle，turn-off angle

國家中小企業(yè)發(fā)展專項資金中歐國際合作項目(國科發(fā)外〔2014〕163號-78，國科發(fā)外〔2014〕163號-88)、江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程項目(KYLX15_1423)和國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目(201510290021)資助。

2016-08-19 改稿日期2017-01-15

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70409

TM352

顏 爽 女，1992年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail：yanshuang_girl@cumt.edu.cn

陳 昊 男，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子與電力傳動、新能源發(fā)電和儲能。

E-mail：hchen@cumt.edu.cn(通信作者)