聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機電磁力及轉子機械強度的分析

何海翔 陳志輝 梅慶梟 王蘭鳳

(南京航空航天大學多電飛機電氣系統(tǒng)重點實驗室 南京 210000)

聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機電磁力及轉子機械強度的分析

何海翔 陳志輝 梅慶梟 王蘭鳳

(南京航空航天大學多電飛機電氣系統(tǒng)重點實驗室 南京 210000)

以兩相聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機為研究對象，分析了電機的結構特點與運行原理，并給出了主要尺寸參數(shù)。建立了3D仿真模型，在不同負載條件下對電機的轉子鐵心進行了電磁力分析計算。將仿真得到的電磁力作為載荷施加于轉子鐵心上，借助應力場研究分析了轉子鐵心的應力分布規(guī)律及形變量大小，計算結果表明該電機轉子的機械強度和結構剛度是滿足要求的。

橫向磁通永磁電機 電磁力 應力 形變 機械強度

0 引言

橫向磁通永磁電機(Transverse Flux Permanent Magnet Machine，TFPMM)因具有較高的轉矩密度及功率密度，在電動汽車、艦船電力推進和風力發(fā)電等大功率及高可靠性的場合具有良好的應用前景[1-4]。但TFPMM普遍存在漏磁嚴重、功率因數(shù)低和工藝結構復雜的不足。電機轉子旋轉時，受到離心力和電磁力的作用，對轉子鐵心產(chǎn)生一定的形變進而影響轉子鐵心的機械強度，因此需要借助電磁場分析軟件對電機的轉子結構進行電磁力分析計算[5]，結合電機的內部結構采用應力場對轉子應力分布及形變量大小進行研究分析。

目前針對TFPMM本體結構方面研究較多，主要是進行電機結構和電磁場分析計算以及優(yōu)化設計等，對于TFPMM電磁力及應力方面研究較少。文獻[6]基于能量守恒原理和虛位移原理，提出了采用虛功法來計算電磁力，通過推導直線同步電機的計算公式驗證了其正確性。文獻[7]從局部虛位移法的基本原理出發(fā)，建立由等效節(jié)點力計算介質電磁力密度和不同介質交界面處電磁應力的數(shù)學模型，該模型具有較高的計算精度和剖分適應性。文獻[8-12]主要通過建立電機各零部件有限元仿真模型，對相關部件施加理想約束條件模擬了電機實際受力狀況，并針對電機特定工況進行應力分析。文獻[13]利用有限元分析方法計算了軸向磁場永磁電機的電磁力，仿真分析了轉子盤體應力及最大變形。文獻[14-17]結合轉子電磁應力和結構靜力學，對籠型感應電機故障前后的電磁力及形變位移的變化進行分析，從而推測出故障的進一步演化趨勢。

本文以兩相聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機為研究對象，利用Ansoft軟件建立3D仿真模型，對兩相TFPMM的電磁力進行分析計算。在此基礎上，將電磁場仿真結果耦合到應力場作為激勵源，借助Workbench軟件對TFPMM的轉子應力分布規(guī)律及形變量大小進行研究。這些研究成果為橫向磁通永磁電機結構的優(yōu)化設計提供了理論基礎和重要依據(jù)。

1 TFPMM電機結構與運行原理

TFPMM磁場呈三維分布，一般電機結構比較復雜，需要借助Ansoft軟件建立3D仿真模型進行分析計算。本文所研究的兩相聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機的結構如圖1所示，其定、轉子結構分別如圖1a、圖1b所示。定子部分包括16個E形定子鐵心、16個E形永磁體和2個環(huán)形電樞繞組。其中E形定子鐵心和E形永磁體沿圓周交替放置，永磁體沿周向磁化，相鄰永磁體的磁化方向相反。轉子部分包括16個L形轉子鐵心、8個T形轉子鐵心以及2個轉子環(huán)形導磁結構。其中轉子環(huán)形導磁結構的2個端面各開有8個槽，每個端面上的8個槽沿圓周均勻分布，2個端面的槽錯開180°電角度即22.5°機械角度，8個T形轉子鐵心插入軸向放置的2個轉子環(huán)形導磁結構的槽中，將2個轉子環(huán)形導磁結構連接起來，L形轉子鐵心插入2個轉子環(huán)形導磁結構的外側槽中。電機主要尺寸參數(shù)見表1。

圖1 橫向磁通永磁電機結構Fig.1 Structure chart of TFPMM

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值定子外徑/mm70轉子外徑/mm39.2定子內徑/mm40轉子內徑/mm12定子軛厚/mm3.5鐵心長度/mm60氣隙/mm0.4極對數(shù)8鐵心材料DW310_35額定轉速/(r/min)240永磁體NdFe35繞組匝數(shù)/匝102

本文研究的聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機具有如下特點：

1)各永磁體同時向主磁路提供磁動勢，永磁體利用率高。

2)永磁體位于定子上，振動小且易于散熱。

3)環(huán)形電樞繞組無端部，銅損小。

4)T形轉子鐵心的齒部軸向長度小于L形轉子鐵心軸向長度的2倍，電機軸向長度減小，提高了轉矩密度。

5)兩相之間的互感抵消了部分自感，有利于減小總的等效電感，提高功率因數(shù)。

為了方便分析TFPMM運行原理和主磁通路徑，以1對極結構進行分析說明。其主磁通路徑如圖2所示，永磁體產(chǎn)生的磁通主要經(jīng)過T形轉子鐵心、轉子環(huán)形導磁結構、L形轉子鐵心、E形定子鐵心，最后回到永磁體形成三維閉合回路。當電機轉子連續(xù)旋轉時，環(huán)形電樞繞組中由于磁鏈方向的交替變化而產(chǎn)生感應電動勢。若TFPMM由原動機驅動，就可以進行發(fā)電工作，若根據(jù)反電動勢波形通入相應的電流，就可以作為電動機向機械負載提供轉矩。

圖2 橫向磁通永磁電機主磁通路徑Fig.2 Main flux path of TFPMM

2 電磁力計算與分析

電機內部電磁力的分布是影響電機振動、噪聲和形變的主要因素之一，特別是結構復雜的橫向磁通永磁電機，電磁力的分析研究顯得尤為重要。針對上述兩相結構的TFPMM，轉子磁極是交鏈磁鏈的主要路徑，其L形轉子鐵心和T形轉子鐵心是承受電磁力的主要部分，并且電磁力可以正交分解為切向電磁力和徑向電磁力[18]。其中切向電磁力主要用來產(chǎn)生電磁轉矩，如式(1)所示，空載時切向電磁力為0，帶載時這部分電磁力用來產(chǎn)生電磁轉矩。徑向電磁力為永磁體對轉子鐵心的吸力，如式(2)所示。

(1)

(2)

式中，F(xiàn)tan為質心處的切向力；km為最大轉矩倍數(shù)；TN為電機轉矩；p為極對數(shù)；r為轉子質心旋轉軌跡曲率半徑；Frad為質心處的徑向力；B為氣隙處的磁通密度；A為一個磁極的表面積；μ0為真空磁導率。

建立TFPMM三維仿真模型，如圖3所示(以1對極結構進行分析說明，仿真時采用全模型)，然后進行定義材料屬性，設定求解邊界，網(wǎng)格剖分等步驟[13]。在每個L形轉子鐵心和T形轉子鐵心上設置參數(shù)“force”進行電磁力瞬態(tài)場仿真，從而分析每個轉子鐵心的電磁力分布情況。

圖3 橫向磁通永磁電機仿真模型Fig.3 Simulation model of TFPMM

圖4為其中一個L形轉子鐵心和一個T形轉子鐵心在空載時一個機械周期(即8個電周期)的電磁力仿真波形，其中，F(xiàn)mag為總的電磁力，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為x、y、z軸方向電磁力分量。分析可知轉子鐵心空載時受到的電磁力只有徑向電磁力，在0°機械角度時徑向即為x軸方向。其中L形轉子鐵心受到徑向電磁力數(shù)值為40 N，x軸方向電磁力分量呈余弦變化趨勢，y軸方向電磁力分量呈正弦變化趨勢，z軸方向電磁力分量變化周期為x軸方向的16倍，幅值約為18 N。T形轉子鐵心磁極面積是L形轉子鐵心磁極面積的2倍，由式(2)可知T形轉子鐵心受到的徑向電磁力大小是L形轉子鐵心的2倍，為80 N。T形轉子鐵心處于轉子中間位置，在z軸方向電磁力基本上相互抵消，平均值為0。

圖4 空載電磁力仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of no load electromagnetic force

每相環(huán)形電樞繞組通入有效值為4 A額定電流時，其中一個L形轉子鐵心和一個T形轉子鐵心電磁力仿真波形如圖5所示。此時，總的電磁力為切向電磁力和徑向電磁力的合力，幅值有所增加。由于切向電磁力的作用，轉子鐵心在z軸方向電磁力分量變化較大。L形轉子鐵心總的電磁力幅值約為50 N，T形轉子鐵心總的電磁力幅值約為90 N，都比空載時增加了近10 N，但轉子鐵心受到的電磁力依然主要是徑向電磁力，并且一個機械周期總的電磁力波形都變化8次，與極對數(shù)相對應。

圖5 負載時電磁力仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of on load electromagnetic force

L形轉子鐵心和T形轉子鐵心受到的總電磁力幅值隨電流有效值的變化關系如圖6所示。分析可知電流增加主要導致切向電磁力幅值增加，引起總的電磁力隨電流的增加呈線性增長，并且T形轉子鐵心受到的電磁力始終比L形轉子鐵心大40 N左右。

圖6 不同電流時電磁力仿真波形Fig.6 Simulation waveform of electromagnetic force with different currents

3 轉子機械強度分析

一般而言，電機轉子的機械強度和結構剛度直接影響電機的正常運行及可靠性[19]。所研究的兩相TFPMM的轉子是該電機最復雜的部件，轉子結構由L形轉子鐵心和T形轉子鐵心通過中間環(huán)形導磁結構連接而成，電機旋轉時，轉子受到離心力和電磁力的作用，對轉子鐵心產(chǎn)生一定大小的形變進而影響轉子鐵心的機械強度。因此在分析TFPMM電磁力的基礎上，需要運用應力場對電機轉子的應力分布規(guī)律及形變量大小進行分析研究，從而提高電機運行的可靠性。

進行應力場分析計算時，暫不考慮溫度變化對材料性能、瞬態(tài)結構的影響，也不考慮安裝引起定子、轉子偏心的問題。一般常用硅鋼片轉子材料的屈服極限為235 MPa，在靜載下比例極限為200 MPa，考慮安全系數(shù)后強度極限為113 MPa[20]。

將上述Ansoft仿真得到的電磁力密度傳遞到應力場作為其載荷之一。除此之外，施加的載荷還考慮電機旋轉時產(chǎn)生的離心力，如式(3)所示。離心力通過在Workbench軟件中對轉子部分賦予轉速而施加。

Fc=mω2r

(3)

式中，m為轉子部分的質量；ω為旋轉的角速度。

轉子硅鋼片材料為DW310_35，查閱相關材料手冊將轉子材料的彈性模量E設置為1.2×1011Pa，泊松比μ設置為0.3。對兩相TFPMM轉子模型進行網(wǎng)格剖分時采用自由網(wǎng)格最密自由度劃分，如圖7所示，共計120 532個節(jié)點，45 972個單元。

圖7 網(wǎng)格剖分Fig.7 Mesh generation

應力分析以線性靜力學為基礎，由經(jīng)典力學理論可知，物體的動力學通用方程為[20]

Mx″+Cx′+Kx=F(t)

(4)

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x″為加速度矢量；x′為速度矢量；x為位移矢量；F(t)為力矢量。

線性結構分析時，與時間t相關的量都被忽略，于是式(4)簡化為[15]

Kx=F

(5)

借助Workbench軟件仿真得到兩相TFPMM穩(wěn)態(tài)運行時轉子各部分應力及形變效果如圖8所示。由圖8a可知，最大形變量為6.05×10-4mm，發(fā)生在轉子環(huán)形導磁結構兩側L形轉子鐵心的齒部，而沒有發(fā)生在中間受力最大的T形轉子鐵心的齒部。由電磁力分析可知T形轉子鐵心受到的電磁力比L形轉子鐵心大，但是其兩側的環(huán)形導磁結構對T形轉子鐵心有固定擠壓的作用[21]，使得形變量比L形轉子鐵心小。此時徑向最大形變量為3.92×10-4mm，形變量遠小于氣隙長度0.4mm。由圖8b可知，轉子的最大應力為6.63MPa，發(fā)生在L形轉子鐵心和環(huán)形導磁結構的接觸面處，遠小于其強度極限113MPa。以上分析表明兩相TFPMM空載穩(wěn)態(tài)運行時，電機轉子的結構強度是足夠的。

圖8 空載形變及應力云圖Fig.8 No load deformation and stress cloud map

每相環(huán)形電樞繞組通入有效值為4A額定電流時，仿真得到兩相TFPMM穩(wěn)態(tài)運行時轉子各部分應力及形變效果如圖9所示。由圖9a可知，最大形變量為6.50×10-4mm，徑向最大形變量為4.02×10-4mm，仍發(fā)生在轉子環(huán)形導磁結構兩側L形轉子鐵心的齒部，相比空載時形變量有所增加。由圖9b可知，轉子最大應力為7.28MPa，也發(fā)生在L形轉子鐵心和環(huán)形導磁結構的接觸面處，由于切向電磁力的作用使得最大應力增加了0.65MPa。雖然施加額定電流時應力及形變量都有所增加，但形變量和應力依然很小，穩(wěn)態(tài)運行時電機轉子的結構強度仍滿足要求。

圖9 負載時形變及應力云圖Fig.9 On load deformation and stress cloud map

施加不同電流時，仿真得到轉子鐵心的形變及應力大小見表2，電流有效值增加使得轉子鐵心受到的電磁力增加，從而形變量及應力也相應地增加，但電機轉子的結構強度始終是滿足要求的。

表2 不同電流時形變及應力Tab.2 Deformation and stress with different currents

不同轉速空載情況下形變及應力大小見表3，可知空載穩(wěn)態(tài)運行時，電機轉速對轉子鐵心的形變及應力影響不大。轉速達到兩倍額定轉速運行時，電機轉子的結構強度仍滿足要求。

表3 不同轉速下空載時形變及應力Tab.3 No load deformation and stress with different speed

不同轉速負載情況下形變及應力大小見表4，可知施加額定電流穩(wěn)態(tài)運行時，和空載情況一樣轉速對轉子鐵心的形變及應力影響不大。相同轉速下，額定負載時應力比空載時增加了約0.64 MPa。TFPMM主要應用于低速大轉矩場合，最高轉速較低，因此影響電機轉子形變量和應力的主要因素是負載電流的大小，而轉速對其影響不大。并且TFPMM起動時，相電流大小由控制器控制，電流大小與穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)基本相等，起動過程中形變量和應力并不會太大。

表4 不同轉速下負載時形變及應力Tab.4 On load deformation and stress with different speed

電機在一個機械周期內，仿真得到空載時轉子最大應力為7.90 MPa，額定負載時轉子最大應力為11.12 MPa，比空載時增加了3.22 MPa，進一步說明了負載電流大小對轉子應力的影響較大。根據(jù)轉子硅鋼片的屈服極限計算得到疲勞極限約為110 MPa[22]，轉子鐵心的最大應力發(fā)生在轉子齒的根部，遠小于其疲勞極限，不會發(fā)生疲勞斷裂。

4 結論

TFPMM的結構復雜，電機運行時，轉子的機械強度和結構剛度需要滿足一定的要求。本文建立了兩相聚磁型無源轉子橫向磁通永磁電機的3D仿真模型，對其轉子鐵心進行電磁力分析計算，在此基礎上，對該電機的轉子應力分布規(guī)律及形變量大小進行研究，得到如下結論：

1)電機空載穩(wěn)態(tài)運行時，轉子鐵心受到的電磁力主要是徑向電磁力，T形轉子鐵心受到的徑向電磁力是L形轉子鐵心的2倍。施加額定電流時，切向電磁力使得轉子鐵心在z軸方向電磁力分量變化較大。

2)電流有效值增加導致切向電磁力幅值增加，使得總電磁力大小隨電流的增加呈線性增長。

3)電機穩(wěn)態(tài)運行時，最大形變量及最大應力發(fā)生在L形轉子鐵心處，隨著電流有效值增加，形變量和應力都有所增加，但電機轉子的結構強度始終是滿足要求的。

4)在低速大轉矩的應用場合，負載電流大小是影響TFPMM轉子鐵心形變量及應力的主要因素，而轉速對形變量及應力影響不大。

這些理論研究和分析為優(yōu)化TFPMM轉子結構提供了依據(jù)，對提高電機轉子的機械強度和結構剛度具有重要的意義。

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(編輯 于玲玲)

Analysis of Electromagnetic Force and Rotor Mechanical Strength on Flux-Concentrating Transverse Flux PM Machine with Passive Rotor

HeHaixiangChenZhihuiMeiQingxiaoWangLanfeng

(Center for More Electric Aircraft Power System Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210000 China)

Based on a two-phase flux-concentrating transverse flux PM machine with passive rotor，the structure characteristics and operation principle of the machine were analyzed in this paper.The 3D simulation model of the machine was established，then the electromagnetic force of the rotor under various load conditions was obtained.The stress field was adopted to study the stress distribution and deformation of the rotor by imposing the electromagnetic force on it.The results indicate that the rotor of the prototype machine has sufficient mechanical strength and structural stiffness.

Transverse flux permanent magnet machine，electromagnetic force，stress，deformation，mechanical strength

南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基地(實驗室)開放基金(kfjj20150305)和國家自然科學基金項目(51677090)資助。

2016-04-22 改稿日期2016-08-09

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160543

TM343

何海翔 男，1992年生，碩士研究生，研究方向為電力傳動系統(tǒng)。

E-mail：hhaixiang@126.com

陳志輝 男，1972年生，副教授，研究方向為航空電源系統(tǒng)、電機及其控制技術。

E-mail：chenzhh@nuaa.edu.cn(通信作者)