基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

王登清

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350116； 福建船政交通職業(yè)學(xué)院， 福建福州 350007)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

王登清

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350116； 福建船政交通職業(yè)學(xué)院， 福建福州 350007)

從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的信息流、物流、商流等維度提出糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，并針對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特點提出兩個抗毀性測度指標(biāo)即網(wǎng)絡(luò)安全性和網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)。該網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度可較好地描述網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的變化特性。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實驗發(fā)現(xiàn)：糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)點隨機(jī)攻擊要比邊隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)安全的影響大；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊表現(xiàn)脆弱，而對隨機(jī)攻擊具有魯棒性；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性是由少數(shù)重要節(jié)點和邊進(jìn)行支撐的，因此應(yīng)加強重要節(jié)點和邊的保護(hù)力度，以提高網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 糧食供應(yīng)鏈； 網(wǎng)絡(luò)抗毀性； 介數(shù)

引言

我國是農(nóng)業(yè)大國，人口眾多，糧食的供應(yīng)問題不僅關(guān)系到廣大農(nóng)民的切身利益，而且與城鄉(xiāng)居民的生活供給和生命保障休戚相關(guān)。建立高效、安全、穩(wěn)定的糧食供應(yīng)體系是關(guān)系到國計民生的大問題。建國60多年來我國糧食供應(yīng)取得了長足的進(jìn)展，十三五期間集中新建倉容1000億斤，應(yīng)急供應(yīng)網(wǎng)點達(dá)到5萬家，應(yīng)急加工企業(yè)達(dá)到0.6萬家，改建成品糧批發(fā)市場312家，改建區(qū)域性配送中心531個。國內(nèi)現(xiàn)有的糧食供應(yīng)體系在節(jié)點布局、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、運作模式選擇等方面均存在不足，導(dǎo)致糧食供應(yīng)領(lǐng)域流通成本高、物流效率低、服務(wù)水平差等問題突出。在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)體系中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)性能存在直接的關(guān)系，糧食交易關(guān)系中斷、自然災(zāi)害或交通事故導(dǎo)致的糧食物流網(wǎng)絡(luò)的破壞會改變現(xiàn)有糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而影響到糧食的配送成本和配送效率。因此，研究糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)可能遭受的破壞，分析網(wǎng)絡(luò)破壞后對糧食供應(yīng)的影響，對于做好突發(fā)事件下糧食供應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案，制定有效的糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)保障策略具有重要意義。

糧食供應(yīng)體系的安全保障問題，一直都是農(nóng)產(chǎn)品相關(guān)領(lǐng)域研究的焦點，相關(guān)文獻(xiàn)較多。冷志杰等人通過農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的水平結(jié)構(gòu)、垂直結(jié)構(gòu)、核心企業(yè)位置和產(chǎn)品的種類四個維度分析供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，構(gòu)建有效農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。[1]學(xué)者利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演變規(guī)律、結(jié)構(gòu)功能和動力學(xué)行為。特別是近年許多研究者開始關(guān)注網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的測度研究，建立了連通度、聚集度和最短平均路徑距離等網(wǎng)絡(luò)性能測度模型。[2][3][4]陳春霞基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，引入平均最短路徑距離和極大連通子圖，在最大度和介數(shù)等不同的攻擊策略下分析了單點應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。[5]種鵬云引入危險品運輸網(wǎng)絡(luò)“最短路徑”、“平均最小風(fēng)險路徑距離”和“網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖”概念，提出了“網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險效率”和“最大連通度”抗毀性側(cè)度模型。[6]學(xué)者從供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性角度進(jìn)行了研究，但較少在糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域進(jìn)行抗毀性研究。由于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)自身具有動態(tài)性等特點，僅從靜態(tài)的角度研究抗毀性具有一定的局限性。

一、問題的提出

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是從糧食的供應(yīng)地、消費地轉(zhuǎn)移過程中由眾多的農(nóng)戶、糧食廠商、糧食經(jīng)銷商、糧食消費者、物流服務(wù)商所組成的整體網(wǎng)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是由物流、商流、信息和資金等眾多網(wǎng)絡(luò)交織形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。Nagureny等在研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問題時首次提出“超網(wǎng)絡(luò)”的概念，用來描述那些高于而又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)。[7]

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是由糧食倉庫、物流中心以及將它們連接在一起的物流線路所組成的一個物流運輸網(wǎng)絡(luò)，這表明了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的物理層特征；糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)也是由眾多的糧食農(nóng)戶、糧食廠商和糧食經(jīng)銷商所組成的商業(yè)交易網(wǎng)點網(wǎng)絡(luò)，上游糧商根據(jù)下游客戶的需求狀況進(jìn)行糧食的配送，這表明了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)層特征；當(dāng)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的某些節(jié)點或邊遭受到隨機(jī)或蓄意攻擊而失效，會間接影響糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)功能的發(fā)揮，這表明糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的管理特征，因此，糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一種典型的超網(wǎng)絡(luò)。

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有多維視角、多層次性、多流性、動態(tài)性、風(fēng)險性等特點。[8]從單一角度很難全面描述供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，需借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的某些模型參數(shù)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行量化描述。

二、三維度的糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型

這樣便將糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個包含農(nóng)戶、糧食廠商、分銷商、物流中心、消費者和物流線路的賦權(quán)無向相連通圖，通過隨機(jī)和蓄意攻擊該賦權(quán)無向連通圖的節(jié)點和邊來研究糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性能。

圖1 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型

三、糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測度指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時，其結(jié)構(gòu)和通過性能均將發(fā)生改變。目前，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域，一般用網(wǎng)絡(luò)直徑、平均最短路徑長度、網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖等測度指標(biāo)來衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。就現(xiàn)實的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)的安全性能和網(wǎng)絡(luò)的平均效率是反映其抗毀性特征的兩大重要指標(biāo)。安全性能，反映的是當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時，是否能保證糧食供應(yīng)的安全性，即糧食供應(yīng)是否會因為破壞行為而中斷，網(wǎng)絡(luò)OD之間的連通性是否受破壞影響；網(wǎng)絡(luò)的平均效率則是指糧食供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)遭受破壞后，從供應(yīng)方到需求方的糧食供應(yīng)效率或供應(yīng)成本改變情況。網(wǎng)絡(luò)安全性和網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)定義為：網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)的損失度及網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)。

(一)網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)

糧食供應(yīng)的安全性是糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和運營過程中應(yīng)考慮的首要因素。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常運用網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑指標(biāo)來表示網(wǎng)絡(luò)的脆弱性特征，并將網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑的平均值稱為平均最小風(fēng)險路徑(式(1))。

L(G)=﹤d(i,j)﹥

式(1)中，n為糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目。平均最小風(fēng)險路徑L(G)體現(xiàn)了糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時網(wǎng)絡(luò)連通性的變化情況。平均最小風(fēng)險路徑越小，說明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連通性越好，網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險值越小。糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞，網(wǎng)絡(luò)或者網(wǎng)絡(luò)邊可能出現(xiàn)失效的情形，網(wǎng)絡(luò)連通性將會受到影響。隨著破壞的進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)將會被分解成為若干個子圖，甚至出現(xiàn)孤立節(jié)點，連通性徹底破壞。此時，節(jié)點之間的平均最短路徑的距離d(i,j)=+。為了便于描述網(wǎng)絡(luò)徹底破壞的情形，將節(jié)點之間的平均最短路徑值的倒數(shù)之和的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)安全效率指標(biāo)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常應(yīng)用節(jié)點刪除法、邊刪除法來模擬對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)連接邊的破壞。本文也考慮基于節(jié)點(邊)刪除的破壞方法，在上述網(wǎng)絡(luò)平均最小風(fēng)險路徑值指標(biāo)L(G)和網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)E(G)的基礎(chǔ)上，定義糧食網(wǎng)絡(luò)安全性指標(biāo)如下：

定義1 運用節(jié)點刪除法模擬網(wǎng)絡(luò)破壞時，若刪除第n個節(jié)點使得網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)d(i,j)=+的情形，則定義刪除節(jié)點個數(shù)n占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)的N比例μp為基于節(jié)點破壞的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全臨界值，即μp=

定義2 運用邊刪除法模擬網(wǎng)絡(luò)破壞時，若刪除第m條邊使得網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)d(i,j)=+的情形，則定義刪除邊的條數(shù)m占網(wǎng)絡(luò)邊總數(shù)的M比例μe為基于邊破壞的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全臨界值，即μe=

(二)網(wǎng)絡(luò)的損失度及網(wǎng)絡(luò)平均效率指標(biāo)

糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)不僅具有特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時網(wǎng)絡(luò)上還有動態(tài)的糧食流。當(dāng)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時，隨著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，糧食流的配送路徑將發(fā)生相應(yīng)變化，糧食配送的效率和配送成本也將發(fā)生相應(yīng)改變。因此，僅僅研究靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，無法準(zhǔn)確描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞以及破壞產(chǎn)生后的損失情況。在研究糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性能時，需要考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上糧食流的流量和流向變化。本文將考慮多種破壞模式下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，探討實施于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的破壞對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)流的影響。將糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的廣義損失測度指標(biāo)定義為：

式(3)中，D=(dij)m×n表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的最短距離，G=(gij)m×n表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的糧食流量，且任意兩個節(jié)點vi、vj之間的廣義損失測度指標(biāo)值可以表示為：Lij=dij×gij。在網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點vi、vj之間的糧食流量gij保持不變的情況下，糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時，由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，vi、vj之間的距離dij將發(fā)生變化(增大)，因此，糧食供應(yīng)鏈上的物流成本dij×gij將增大，即網(wǎng)絡(luò)破壞將使得糧食供應(yīng)鏈上的損失增大。為了更好地描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能，將網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間物流成本損失平均值定義為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的平均效率，如公式(4)所示。用該效率值來衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能。

四、糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞模擬

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常采用節(jié)點刪除和邊刪除的方法來模擬對網(wǎng)絡(luò)的破壞，另外，從破壞的性質(zhì)來看，也有兩類即隨機(jī)破壞和蓄意破壞。隨機(jī)破壞即完全隨機(jī)地刪除網(wǎng)絡(luò)中的一定比例節(jié)點或邊；蓄意攻擊，即總是按照節(jié)點或邊的重要度排序開始，然后依次刪除一定比例節(jié)點和邊。現(xiàn)實的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可能因交通事故、惡劣天氣等隨機(jī)發(fā)生的事故而遭受破壞，也可能遭受恐怖分子的蓄意攻擊。

在蓄意破壞的模式下，被選擇的攻擊目標(biāo)通常是網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點或者關(guān)鍵邊，這些節(jié)點(或者邊)遭受攻擊破壞后將造成巨大損失。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論通常采用度值、介數(shù)值、接近度值等指標(biāo)來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(或者邊)的重要性。因此，在模擬蓄意破壞的過程中，節(jié)點按照度值或介數(shù)值大小排序，并按照順序進(jìn)行破壞。度值是指節(jié)點與周邊節(jié)點的連接關(guān)系，反映節(jié)點的中心性特征，并不一定能反映節(jié)點的重要程度，因為它忽視了網(wǎng)絡(luò)的流量和負(fù)載。圖論中網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)值反映了相應(yīng)的頂點或者邊在整個網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力，能反映節(jié)點的樞紐特征。因此本文擬采用基于介數(shù)的攻擊策略來研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，介數(shù)是對經(jīng)過某個節(jié)點最短路徑數(shù)目的一個統(tǒng)計量。記網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊的介數(shù)分別為Bv(V)和Bv(e)，則介數(shù)定義為：

其中，σij(V)表示節(jié)點i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過節(jié)點V的數(shù)量m，σij為節(jié)點i和j之間所有最短路徑的數(shù)量；σij(e)表示節(jié)點i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過邊e的數(shù)量。

在實際糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中的每條物流路徑和節(jié)點通過的最大物流量互不相同。如果攻擊網(wǎng)絡(luò)節(jié)點負(fù)載流量大的邊或節(jié)點造成的危害要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)載流量小的邊或節(jié)點，采用公式(5)和 (6)去表征供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，可能會和實際情況不相符。本文考慮網(wǎng)絡(luò)中的流量因素，將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)重新定義為：

其中，Bvnew(V)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)G中節(jié)點V的介數(shù)，ξij(V)為節(jié)點i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過節(jié)點V的所有路徑的流量之和，ξij為節(jié)點i和j之間所有最短路徑的總負(fù)載流量；Bvnew(e)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)G中邊e的介數(shù)，ξij(e)為節(jié)點i和j之間所有最短路徑中經(jīng)過邊e的所有路徑的流量之和。

五、仿真算例

現(xiàn)假設(shè)2個物流中心、8個糧食供應(yīng)點、12個糧食分銷點和需求點及49條邊組成糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)前文提出的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)生成方式，將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抽象成V=22，E=49的賦權(quán)無向相連通圖(如圖2)。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性側(cè)度模型指標(biāo)，在網(wǎng)絡(luò)不同攻擊策略下進(jìn)行仿真計算，測算網(wǎng)絡(luò)抗毀性。本文在仿真試驗中，隨機(jī)攻擊策略采用每次刪除一個節(jié)點，并連續(xù)進(jìn)行5次取平均值；蓄意攻擊策略按照節(jié)點和邊介數(shù)的大小順序進(jìn)行刪除，當(dāng)遇到多個相同的節(jié)點和邊時，隨機(jī)選取其中的一個。

圖2 糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)仿真

(一 )節(jié)點刪除破壞模擬及網(wǎng)絡(luò)安全評價

運用節(jié)點刪除法模擬外部對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的攻擊。分別運用隨機(jī)刪除節(jié)點和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法，模擬隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運用網(wǎng)絡(luò)安全效率的參數(shù)值E(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全狀況變化情況進(jìn)行描述(如圖3)。

圖3 隨機(jī)和蓄意刪除節(jié)點對比分析——以網(wǎng)絡(luò)安全效率E(G)作為評價指標(biāo)

圖3表明，在基于介數(shù)值的蓄意破壞下，網(wǎng)絡(luò)的安全性能下降比隨機(jī)破壞更為迅速。在蓄意破壞作用下，節(jié)點刪除比例為0.682時，網(wǎng)絡(luò)的安全值下降為0，表明網(wǎng)絡(luò)被徹底破壞；而在隨機(jī)破壞作用下，節(jié)點刪除比例要達(dá)到0.818，網(wǎng)絡(luò)的安全值下降為0，此時網(wǎng)絡(luò)被徹底破壞。說明蓄意破壞比隨機(jī)破壞具有更強的破壞力。此外，由于本文所選取的糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連接關(guān)系較多，因此，整體的抗毀性能表現(xiàn)較好(如表1和表2)。即使在蓄意破壞下，也需要68.2%的節(jié)點破壞，才能導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)失效。

(二)邊刪除破壞模擬及網(wǎng)絡(luò)安全性能評價

本文運用邊刪除的方法模擬對糧食供應(yīng)鏈節(jié)點之間連接關(guān)系的破壞。分別運用隨機(jī)刪除邊和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法，模擬對邊的隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運用網(wǎng)絡(luò)安全效率的參數(shù)值E(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)安全狀況變化情況進(jìn)行描述(如圖4)。

圖4表明，邊隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)安全的影響較為緩慢，而邊蓄意破壞則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)安全參數(shù)值E(G)下降明顯。說明蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞力要強。同時也說明了加大對重要節(jié)點的保護(hù)，避免其受到攻擊，有助于保障整個糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性。

表1 隨機(jī)破壞節(jié)點及網(wǎng)絡(luò)安全效率值的變化情況

表2 蓄意破壞節(jié)點及網(wǎng)絡(luò)安全效率值的變化情況

圖4 隨機(jī)和蓄意刪除邊對比分析——以網(wǎng)絡(luò)安全效率E(G)作為評價指標(biāo)

(三)隨機(jī)破壞和蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率分析

本文運用節(jié)點刪除法和邊刪除法模擬外部對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的攻擊。分別運用隨機(jī)刪除節(jié)點、邊刪除法和基于介數(shù)值大小排序的刪除方法模擬隨機(jī)破壞和蓄意攻擊。運用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)平均效率的參數(shù)值P(G)描述糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時的網(wǎng)絡(luò)安全狀況，并對兩種破壞方式作用下糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)平均效率的變化情況進(jìn)行描述(如圖5和圖6)。

圖5表明，邊隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響較為緩慢，而邊蓄意破壞則導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均效率參數(shù)值P(G)下降明顯。當(dāng)邊的刪除比例達(dá)到80%時，隨機(jī)刪除邊和蓄意刪除邊對網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響趨于一致，表明蓄意攻擊邊比隨機(jī)攻擊邊對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的破壞力更強，破壞到一定程度，兩者趨于一致。

圖5 隨機(jī)和蓄意刪除邊對比分析——以網(wǎng)絡(luò)平均效率P(G)作為評價指標(biāo)

圖6 隨機(jī)和蓄意刪除節(jié)點對比分析——以網(wǎng)絡(luò)平均效率P(G)作為評價指標(biāo)

圖6表示隨機(jī)攻擊點導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均效率呈現(xiàn)上下波動的趨勢，最后在隨機(jī)刪除80%節(jié)點后，網(wǎng)絡(luò)平均效率趨于0，而節(jié)點受到蓄意攻擊后，網(wǎng)絡(luò)的平均效率也隨之下降，在60%節(jié)點遭受破壞后，網(wǎng)絡(luò)平均效率趨于0。由此可見節(jié)點的蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)平均效率的影響大。

六、結(jié)論

本文從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的信息流、物流、商流等維度提出糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，并針對糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特點提出兩個抗毀性測度指標(biāo)。該網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度較好地描述網(wǎng)絡(luò)抗毀性能的變化特性。利用糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真實驗發(fā)現(xiàn)：(1)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)點隨機(jī)攻擊要比邊隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)安全的影響巨大。(2)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊表現(xiàn)脆弱，而對隨機(jī)攻擊具有魯棒性。(3)糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抗毀性是由少數(shù)重要節(jié)點和邊進(jìn)行支撐的，因此應(yīng)加強重要節(jié)點和邊的保護(hù)力度，以提高網(wǎng)絡(luò)的整體抗毀性。當(dāng)然，由于糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特殊性和復(fù)雜性，本文側(cè)重從糧食供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的物流環(huán)節(jié)提出網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析，從信息流和商流的角度分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性還有待深入。

注釋：

[1] 冷志杰：《大宗農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈四維網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用》，《系統(tǒng)工程理論與實踐》2005年第3期。

[2] 譚躍進(jìn)、呂 欣、吳 俊等：《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究的主要科學(xué)問題》，中國系統(tǒng)工程學(xué)會第十五屆年會論文集，南昌：中國系統(tǒng)工程學(xué)會，2008年，第108-114頁。

[3]HolmeP.,KimB.J.,YoonC.N.,HanS.K., “AttackVulnerabilityofComplexnetwork”,Physical Review E,vol.65,no.5(2002),pp.1-14.

[4]AlbertR.,JeongH.,BarabasiL.,“ErrorandattacktoleranceofComplexnetworks”，Nature,vol.406,no.6794(2000),pp.378.

[5] 陳春霞：《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究》，《計算機(jī)應(yīng)用研究》2012年第4期。

[6] 種鵬云等：《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的危險品運輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真》，《復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)》2014年第4期。

[7]NagurneyA.，DongJ．,Supernetworks：decision making for the information age．Cheltenham：EdwardElgarPublishing，2002．

[8] 張昕瑞等：《復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型研究》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2008年第2期。

[責(zé)任編輯：黃艷林]

2016-10-08

福建省自然科學(xué)基金項目(2014J01261)

王登清， 男， 福建福州人， 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士生， 福建船政交通職業(yè)學(xué)院副教授。

F307.11

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1002-3321(2017)04-0036-06