改進(jìn)遺傳算法的在軌組裝路徑規(guī)劃

孫楚琦，吳限德，謝亞恩，宋婷，孫俊，王志鵬

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001； 2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109; 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 衛(wèi)星技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

改進(jìn)遺傳算法的在軌組裝路徑規(guī)劃

孫楚琦1，吳限德1，謝亞恩1，宋婷2，孫俊2，王志鵬3

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001； 2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109; 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 衛(wèi)星技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

大規(guī)模航天器以在軌組裝的方式進(jìn)行空間部署時(shí)，常采用交會(huì)對(duì)接與輔助機(jī)構(gòu)結(jié)合工作的方式完成組裝，因此組裝過(guò)程必須為裝配過(guò)程規(guī)劃安全的接近路徑和工作區(qū)域，以避免組裝過(guò)程中的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。在組裝衛(wèi)星的相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)模型基礎(chǔ)上，建立了組裝過(guò)程中的動(dòng)態(tài)環(huán)境模型，針對(duì)在軌組裝的位置、時(shí)間精度的同時(shí)優(yōu)化改進(jìn)了傳統(tǒng)遺傳算法，設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)遺傳算法的在軌組裝路徑尋優(yōu)方法。仿真結(jié)果表明，提出的算法尋求的最優(yōu)路徑能夠較好地滿足在軌組裝的有效性、安全性以及高精度的要求，并且算法收斂性和穩(wěn)定性好。

在軌服務(wù)；在軌組裝；遺傳算法；路徑規(guī)劃；衛(wèi)星

受現(xiàn)有火箭運(yùn)載能力限制，大型航天器無(wú)法一次入軌，在軌組裝成為當(dāng)前航天領(lǐng)域主要的發(fā)展方向之一。借助在軌服務(wù)航天器，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)組裝、能源補(bǔ)充、故障修復(fù)等空間任務(wù)，這些任務(wù)都迫切需要精確有效的在軌組裝技術(shù)作為支撐。以往的大規(guī)模結(jié)構(gòu)的部署，大部分是以對(duì)接的方式擴(kuò)展空間結(jié)構(gòu)，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的空間構(gòu)型僅依靠各結(jié)構(gòu)單元自行機(jī)動(dòng)難以構(gòu)建?，F(xiàn)有的空間機(jī)械臂等輔助執(zhí)行機(jī)構(gòu)的發(fā)展，可以為在軌組裝提供更多選擇，在此基礎(chǔ)上的最優(yōu)路徑規(guī)劃成為在軌服務(wù)的新興研究熱點(diǎn)。將相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型與智能尋優(yōu)算法相結(jié)合設(shè)計(jì)軌道機(jī)動(dòng)路徑，對(duì)提高在軌服務(wù)航天器壽命、在軌組裝效率和安全性等具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)軌道機(jī)動(dòng)的路徑規(guī)劃方法包括間接法和直接法[1]。間接法通常用于解決初始條件、終止條件不完全確定的多點(diǎn)邊值問(wèn)題[2]，如：Vinh 利用間接法研究了大氣層中的飛行器在不同氣動(dòng)環(huán)境下的最優(yōu)飛行軌跡[3]，Istratie利用拉格朗日插值法對(duì)飛行器再入軌道的熱過(guò)程進(jìn)行了最優(yōu)軌道研究[4]，Lu等基于極大值原理求解切比雪夫問(wèn)題的方法，將尋優(yōu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有約束的軌跡狀態(tài)求解問(wèn)題[5]。直接法將控制變量和狀態(tài)變量離散，將連續(xù)軌跡優(yōu)化轉(zhuǎn)化成離散參數(shù)優(yōu)化，再計(jì)算微分方程，算出最優(yōu)解[6]，如：Sims進(jìn)行了基于小推力的推進(jìn)軌跡優(yōu)化研究[7]?？当系冗M(jìn)行了高超聲速飛行器的上升、滑翔和巡航軌跡的優(yōu)化[8]，Kang W等設(shè)計(jì)了國(guó)際空間站大規(guī)模姿態(tài)調(diào)整策略[9]。

從已有研究可以看出，間接法的收斂域小，求解精度較高，且最優(yōu)解滿足一階最優(yōu)性必要條件。但間接法的求解過(guò)程過(guò)于繁瑣，推測(cè)協(xié)態(tài)的難度大，尋優(yōu)過(guò)程中路徑約束需要轉(zhuǎn)換為靜態(tài)的終端約束。直接法較間接法相比有著更寬廣的收斂域，思路簡(jiǎn)單明確易于實(shí)現(xiàn)。但缺陷在于由于直接法不需要提供主矢量信息，得到的非線性規(guī)劃解精度不能保證。為改進(jìn)直接法的尋優(yōu)速度以及求解精度，常將具有自適應(yīng)能力的隨機(jī)搜索算法(genetic algorithm, GA)與直接法相結(jié)合。基于這一思路，本文將遺傳算法和直接法相結(jié)合，針對(duì)在軌組裝對(duì)位置精度和時(shí)間精度的雙重要求改進(jìn)了遺傳算法的部分設(shè)計(jì)，提出一種收斂快精度高的組裝路徑規(guī)劃策略。

對(duì)于在軌組裝的研究，多采用直接軌道機(jī)動(dòng)進(jìn)行對(duì)接[10]。其中的軌道機(jī)動(dòng)路徑規(guī)劃，多將路徑約束條件考慮成靜態(tài)約束[11]，忽略對(duì)接機(jī)構(gòu)自身的運(yùn)動(dòng)特性。這些研究中，路徑規(guī)劃的優(yōu)化對(duì)象多為燃料消耗或機(jī)動(dòng)時(shí)間[12]，針對(duì)位置精度和時(shí)間精度同時(shí)優(yōu)化的研究較少。而對(duì)自旋的目標(biāo)組裝時(shí)，既要求對(duì)接機(jī)構(gòu)達(dá)到指定操作區(qū)域又要求在特定時(shí)間進(jìn)行操作，即位置和時(shí)間同時(shí)最優(yōu)。本文就在軌組裝的路徑規(guī)劃問(wèn)題展開(kāi)研究，為組裝過(guò)程設(shè)置安全操作區(qū)和動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)區(qū)，提出基于改進(jìn)遺傳算法的路徑規(guī)劃方法，對(duì)組裝過(guò)程中的相對(duì)位置精度和時(shí)間精度同時(shí)規(guī)劃尋優(yōu)。

1 在軌組裝問(wèn)題描述

1.1 在軌組裝模型

在軌組裝任務(wù)模型如圖1所示，包括組裝衛(wèi)星和待組裝衛(wèi)星兩類。本文假設(shè)各組裝衛(wèi)星均位于最終逼近段的交會(huì)走廊中,在近似同一平面的軌道運(yùn)行。組裝衛(wèi)星通過(guò)軌道機(jī)動(dòng)，將待組裝衛(wèi)星1～n組裝成為空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)體。組裝衛(wèi)星每捕獲或組裝部分空間對(duì)象，將重新規(guī)劃下一個(gè)待組裝衛(wèi)星附近的機(jī)動(dòng)路徑。由于待組裝衛(wèi)星平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的存在，為保證抓取和組裝的安全實(shí)施，應(yīng)使組裝衛(wèi)星機(jī)動(dòng)到待組裝衛(wèi)星附近停泊，等待安全組裝時(shí)機(jī)。因此，路徑規(guī)劃的起點(diǎn)是組裝衛(wèi)星所在軌道的位置，規(guī)劃路徑終點(diǎn)為待組裝衛(wèi)星動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)區(qū)上一點(diǎn)，這與傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式路徑規(guī)劃具有顯著差異。除了對(duì)位置要求精確，輔助機(jī)構(gòu)針對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的操作也需要在合適的抓捕時(shí)機(jī)完成，因此在精確位置優(yōu)化同時(shí)進(jìn)行精確時(shí)間優(yōu)化。

圖1 在軌組裝任務(wù)示意圖Fig.1 On-orbit assembly concept scheme

1.2 環(huán)境模型設(shè)計(jì)

定義組裝衛(wèi)星和待組裝衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，如圖2所示。OXYZ為地心赤道坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O位于地心，OX指向春分點(diǎn)，OZ垂直于赤道面指向北極，OY和XOZ平面垂直且構(gòu)成右手坐標(biāo)系。待組裝衛(wèi)星在地心赤道坐標(biāo)系的位置矢量為r0，相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系ORXRYRZR以待組裝衛(wèi)星質(zhì)心OR為坐標(biāo)原點(diǎn)，XR軸沿r0方向向外，YR軸與r0垂直且指向待組裝衛(wèi)星方向，ZR軸與XRORYR平面垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

圖2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.2 Relative motion coordinates

組裝過(guò)程分為機(jī)動(dòng)接近階段、在軌組裝階段和重新規(guī)劃階段，如圖3所示。機(jī)動(dòng)接近路徑是本文規(guī)劃的內(nèi)容，其起點(diǎn)為組裝星的初始位置，終點(diǎn)為可行的安全操作區(qū)域。安全操作區(qū)域S1是組裝衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)和組裝機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)半徑RS1共同確定的球體，表示為

(1)

式中：C(x,y,z)為在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下組裝衛(wèi)星的位置坐標(biāo)。

待組裝衛(wèi)星的外露部件(如天線、太陽(yáng)能帆板等)會(huì)因自旋運(yùn)動(dòng)而碰撞到組裝機(jī)構(gòu)，威脅到2個(gè)衛(wèi)星。因此，組裝路徑規(guī)劃時(shí)應(yīng)考慮目標(biāo)自旋的影響，將待組裝衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)包絡(luò)考慮成危險(xiǎn)區(qū)S2，并從安全操作區(qū)域S1中去除。S2作為動(dòng)態(tài)約束，是待組裝衛(wèi)星的球體包絡(luò)，半徑RS2為組裝衛(wèi)星的自旋半徑，旋轉(zhuǎn)中心為待組裝衛(wèi)星質(zhì)心，具體為

(2)

則組裝過(guò)程中可行安全操作區(qū)域?yàn)?/p>

(3)

則該區(qū)域?yàn)榻M裝衛(wèi)星停泊的區(qū)域，即路徑規(guī)劃的終止點(diǎn)區(qū)域。

圖3 組裝過(guò)程及操作區(qū)設(shè)計(jì)Fig.3 Assembly process and design for operation area

1.3 組裝過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程可寫成

(4)

式中：x、y、z分別是組裝衛(wèi)星相對(duì)待組裝衛(wèi)星位置矢量在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系下的投影，ω是組裝衛(wèi)星在地心赤道系下的軌道角速度，ax、ay和az分別為組裝衛(wèi)星加速度在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系各軸上的投影。當(dāng)組裝衛(wèi)星推力作用結(jié)束后，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可視為無(wú)外力作用下的自由相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即ax=ay=az=0。該方程的解析解可得出相對(duì)運(yùn)動(dòng)系下組裝衛(wèi)星的軌道運(yùn)動(dòng)模型：

(5)

2 改進(jìn)遺傳算法的路徑規(guī)劃方法

2.1 遺傳算法

本文利用遺傳算法在有運(yùn)動(dòng)約束的解空間中自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索最佳機(jī)動(dòng)路徑，算法流程如圖4。傳統(tǒng)路徑規(guī)劃的輸入量一般為在路徑規(guī)劃區(qū)域中的坐標(biāo)集合，算法在該集合中執(zhí)行尋優(yōu)，輸出為最優(yōu)路徑的點(diǎn)集。本文將規(guī)劃路徑的坐標(biāo)信息離散成各時(shí)刻的狀態(tài)信息，將位置變量轉(zhuǎn)化成時(shí)間變量，通過(guò)優(yōu)化時(shí)間信息優(yōu)化位置信息，從而搜索最優(yōu)軌跡。因此算法的輸入由路徑規(guī)劃區(qū)域轉(zhuǎn)化成路徑規(guī)劃時(shí)間區(qū)間U=[0,a](a為路徑規(guī)劃時(shí)間上限)。路徑規(guī)劃的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻在該時(shí)間區(qū)間中隨機(jī)選取，將起止時(shí)刻輸入到運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中可計(jì)算出兩時(shí)刻間的機(jī)動(dòng)路徑。根據(jù)環(huán)境模型設(shè)計(jì)中的可行操作區(qū)域設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)價(jià)規(guī)劃路徑在有約束條件的優(yōu)良程度。迭代過(guò)程中通過(guò)復(fù)制、交叉、變異3種遺傳操作對(duì)輸入的起止時(shí)刻進(jìn)行尋優(yōu)，在時(shí)間尋優(yōu)的同時(shí)進(jìn)行組裝路徑的尋優(yōu)。

圖4 遺傳算法基本流程Fig.4 Flowchart for GA

由于算法的參數(shù)化過(guò)程使算法的輸入由多變量的位置信息轉(zhuǎn)化成了單變量的時(shí)間信息，簡(jiǎn)化了算法的尋優(yōu)過(guò)程，提高了算法的收斂速度。和以往遺傳算法不同的是，本文在一般遺傳算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了遺傳算法的編碼和變異過(guò)程，使算法在規(guī)劃路徑的基礎(chǔ)上同時(shí)滿足在軌組裝的位置和時(shí)間的精度需求。

2.2 基于改進(jìn)遺傳算法的路徑規(guī)劃

2.2.1 編碼方式

根據(jù)本文遺傳算法設(shè)計(jì)思路，本文算法的輸入量為組裝路徑規(guī)劃的時(shí)間區(qū)間U。首先將時(shí)間區(qū)間U以一定離散間隔離散成時(shí)間點(diǎn)ti(ti∈U,i=0,1,2,…)，使組裝規(guī)劃的起止時(shí)刻在離散的時(shí)間點(diǎn)中進(jìn)行隨機(jī)選擇，個(gè)體為起止時(shí)間經(jīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算出一條路徑，記為(ti,tk)。編碼方式采用二進(jìn)制編碼。由于二進(jìn)制編碼只能準(zhǔn)確編碼整數(shù)時(shí)刻，對(duì)大部分小數(shù)時(shí)刻只能通過(guò)增加個(gè)體長(zhǎng)度近似，難以滿足在軌組裝對(duì)時(shí)間精度和位置精度的要求，限制了算法搜索最優(yōu)解的范圍。針對(duì)這一問(wèn)題，本文為使在尋優(yōu)中盡可能選擇真值運(yùn)算，設(shè)放大系數(shù)為α，令Ui′=α×Ui(Ui=[ti,tk])，使隨機(jī)選取的時(shí)間點(diǎn)同時(shí)放大，使時(shí)間點(diǎn)的部分小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成整數(shù)進(jìn)行遺傳操作，并在在運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中還原，采用這一過(guò)程滿足精度需求。放大系數(shù)的選取取決于組裝需求的時(shí)間精度。

2.2.2 種群初始化

隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)個(gè)體，即生成n種路徑規(guī)劃方案構(gòu)成初始種群。本文在種群初始化中篩選出能使組裝衛(wèi)星機(jī)動(dòng)到待組裝衛(wèi)星附近的路徑，避免其他路徑在遺傳操作中引入不良基因，加快算法的收斂速度。

2.2.3 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

本文算法中的優(yōu)化函數(shù)為求解相對(duì)運(yùn)動(dòng)系下組裝衛(wèi)星與待組裝衛(wèi)星的相對(duì)距離的最小值。適應(yīng)度函數(shù)則在目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，要求最優(yōu)路徑的終點(diǎn)落在在軌組裝階段的可行操作區(qū)域內(nèi)，包含如下2個(gè)部分:

1)安全操作區(qū)約束的適應(yīng)度函數(shù)

在軌組裝階段首先需要使組裝衛(wèi)星的路徑終點(diǎn)落在能夠進(jìn)行在軌組裝的安全操作區(qū)S1內(nèi)。建立如下適應(yīng)度函數(shù)：

(6)

式中r為兩衛(wèi)星之間的相對(duì)矢量。

2)動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)區(qū)約束的適應(yīng)度函數(shù)

為避免組裝過(guò)程中的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，組裝衛(wèi)星的路徑終點(diǎn)應(yīng)避免進(jìn)入在軌組裝階段的動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)區(qū)S2，建立如下適應(yīng)度函數(shù)：

(7)

綜合以上適應(yīng)度函數(shù)能夠保證組裝衛(wèi)星的路徑終點(diǎn)落在可行安全操作區(qū)域S內(nèi)，則該綜合適應(yīng)度函數(shù)可表示為

(8)

由式(8)可知，綜合適應(yīng)度越大，規(guī)劃的路徑性能越好。

2.2.4 遺傳算子的設(shè)計(jì)

1)選擇算子

選擇算子采用比例選擇，即賭盤選擇，個(gè)體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與該個(gè)體的適應(yīng)度大小成正比。設(shè)群體大小為M，個(gè)體i適應(yīng)度為fi，則個(gè)體i被選中的概率pi為

(9)

這種選擇方式首先保證了所有個(gè)體都有幾率遺傳到下一代，并且適應(yīng)度高的個(gè)體會(huì)被優(yōu)先選擇，保證了優(yōu)良基因可隨迭代過(guò)程持續(xù)傳遞。

2)交叉算子

交叉算子采用單點(diǎn)交叉算子，即在每代群體中對(duì)個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)的兩兩無(wú)重復(fù)配對(duì)，作為每次交叉的父代個(gè)體；并隨機(jī)選擇一節(jié)點(diǎn)對(duì)附帶節(jié)點(diǎn)間的部分進(jìn)行交叉互換，互換后的個(gè)體形成新的子代繼續(xù)下一步操作,交叉過(guò)程如圖5所示。

圖5 交叉算子操作流程
Fig.5 Crossover operator

3)改進(jìn)變異算子

變異算子作為遺傳算法中主要的局部搜索方法，在本文中對(duì)于個(gè)體中時(shí)間精度的搜索應(yīng)具備自適應(yīng)性。這種自適應(yīng)性的特點(diǎn)體現(xiàn)在：

①算法迭代初期，為擴(kuò)大算法的搜索域，應(yīng)提高變異概率，但此變異概率應(yīng)隨迭代的進(jìn)行逐漸降低，降低因優(yōu)良個(gè)體基因上某一位的突變?cè)斐刹涣蓟蛞氲目赡苄裕?/p>

②由于個(gè)體存儲(chǔ)的是時(shí)間信息，個(gè)體中的每一位時(shí)間信息代表的時(shí)間精度不同。不同基因位的突變會(huì)導(dǎo)致時(shí)間信息的改變程度不同。

圖6可以看出，時(shí)間信息從高位到低位代表的時(shí)間精度存在差異，在迭代初期為增大搜索域可以提高高位基因變異概率，當(dāng)進(jìn)入到迭代的中后期，隨著算法逐漸收斂，為尋找高精度的最優(yōu)解，應(yīng)主要調(diào)整時(shí)間信息的中低位。該微調(diào)過(guò)程應(yīng)降低高位基因的變異概率，增大中低位基因的變異概率，提高算法逼近最優(yōu)解的能力。

圖6 時(shí)間信息中不同位包含的精度差異Fig.6 Accuracy difference in different time gene locus

文獻(xiàn)[13]指出，對(duì)于單一變量采用指數(shù)函數(shù)擬合變異性能更適用于群體的進(jìn)化過(guò)程?；谶@種思路，本文提出一種以個(gè)體基因位置和迭代次數(shù)為自變量的二元自適應(yīng)變異概率函數(shù)。其公式為

(10)

式中：Pm為每一代中每一個(gè)基因位下的變異概率；Pmax為變異概率的最大值；t為當(dāng)代迭代次數(shù)，S為設(shè)定迭代總步數(shù)，s∈[1,S]；λ為一設(shè)計(jì)常數(shù)；X為個(gè)體的基因位置。函數(shù)圖像如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)變異算子函數(shù)圖像Fig.7 Adaptive mutation operator

這種改進(jìn)遺傳算子的設(shè)計(jì)可提高群體的多樣性，提高算法的局部搜索能力，并隨著迭代進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，能夠更好更快提升最優(yōu)解精度。

3 仿真分析

為驗(yàn)證算法的正確性和有效性，本文運(yùn)用Matlab對(duì)文中提出的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。以兩星在軌組裝的路徑規(guī)劃為例，假設(shè)組裝衛(wèi)星與待組裝衛(wèi)星處于相同軌道平面，初始時(shí)刻相對(duì)靜止。組裝衛(wèi)星A在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系下的初始相對(duì)位置為[0,-0.05,0](km)，S1半徑為3m，S2半徑為0.1m，任務(wù)規(guī)劃在一個(gè)軌道周期內(nèi)完成。初始種群個(gè)體數(shù)為20，放大系數(shù)α=1 000，個(gè)體長(zhǎng)度為48，變異概率極值Pmax=0.01，設(shè)計(jì)常數(shù)λ=10，算法進(jìn)行1 000次迭代。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8可看出算法的各項(xiàng)性能。圖8(a)、(b)中可以看出經(jīng)算法規(guī)劃的最優(yōu)路徑能夠保證組裝衛(wèi)星的路徑終點(diǎn)在組裝規(guī)劃階段的可行操作區(qū)域。圖8(c)與圖8(d)說(shuō)明了算法對(duì)于位置和時(shí)間精度優(yōu)化的性能，隨著迭代的進(jìn)行相對(duì)位置和機(jī)動(dòng)時(shí)間能夠進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，并且位置和時(shí)間精度能夠滿足在軌組裝的精度需求，并且算法在200次迭代左右即可尋找到最優(yōu)路徑。體現(xiàn)了算法的穩(wěn)定性和收斂性。

圖8 算法仿真效果Fig.8 Algorithm simulation

4 結(jié)論

本文針對(duì)服務(wù)航天器和輔助機(jī)構(gòu)協(xié)同操作的在軌組裝任務(wù)提出了在軌組裝路徑規(guī)劃方法,結(jié)論如下：

1)通過(guò)對(duì)在軌組裝任務(wù)分析，在該路徑規(guī)劃中設(shè)計(jì)了包括輔助設(shè)備操作區(qū)域和避免與動(dòng)態(tài)目標(biāo)碰撞的危險(xiǎn)區(qū)的動(dòng)態(tài)模型，滿足任務(wù)需要。

2)針對(duì)軌跡優(yōu)化過(guò)程中位置精度和時(shí)間精度同時(shí)優(yōu)化的需求，改進(jìn)了傳統(tǒng)遺傳算法，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文算法的有效性。

3)由仿真結(jié)果可得，算法能夠?yàn)樵谲壗M裝航天器規(guī)劃出滿足機(jī)動(dòng)要求和組裝要求的機(jī)動(dòng)路徑，算法能夠以一定精度完成位置和時(shí)間的同時(shí)優(yōu)化。算法性能優(yōu)異，能夠?yàn)樵谲壗M裝任務(wù)設(shè)計(jì)中的機(jī)動(dòng)路徑規(guī)劃提供了求解方法和優(yōu)化思路。

[1]ZHANG S, FRISWELL M I, WAGG D J, et al. Rapid path planning for zero-propellant maneuvers[J]. Journal of aerospace engineering, 2015, 29(3): 04015078.

[2]郭鐵丁. 深空探測(cè)小推力軌跡優(yōu)化的間接法與偽譜法研究[D]. 北京：清華大學(xué), 2012: 4-7. GUO Tieding. Study of indirect and pseudospectral methods for low thrust trajectory optimization in deep space exploration[D]. Beijing: Tsinghua University, 2012: 4-7.

[3]VINH N. Optimal trajectories in atmospheric flight[M]. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 2012:78-100.

[4]ISTRATIE V. Optimal entry into atmosphere with minimum heat and constraints[C]∥Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit. Austin, Texas, USA, 2013: 1-3.

[5]PING L U, VINH N X. Optimal control problems with maximum functional[J]. Journal of guidance control & dynamics, 1991, 14(6): 1215-1223.

[6]HUANG G Q, LU Y P, NAN Y. A survey of numerical algorithms for trajectory optimization of flight vehicles[J]. Science China technological sciences, 2012, 55(9): 2538-2560.

[7]SIMS J A, FINLAYSON P A, RINDERLE E A, et al. Implementation of a low-thrust trajectory optimization algorithm for preliminary design[M]. Pasadena: CA, Jet propulsion laboratory, national aeronautics and space administration, 2006： 1-8.

[8]康炳南, 唐碩. 基于非線性規(guī)劃的高超聲速滑翔軌跡優(yōu)化[J]. 飛行力學(xué), 2008, 26(3): 49-52. KANG Bingnan, TANG Shuo. Optimization of hypersonic glide trajectory based on nonlinear planning[J]. Flight dynamics, 2008, 26(3): 49-52.

[9]KANG W, BEDROSSIAN N. Pseudospectral optimal control theory makes debut flight, saves NASA $1 M in under three hours [J]. SIAM news, 2007, 40(7): 1-3.

[10]MUELLER J B, GRIESEMER P R, THOMAS S J. Avoidance maneuver planning incorporating station-keeping constraints and automatic relaxation[J]. Journal of aerospace information systems, 2015, 10(10): 306-322.

[11]SCHAUB H, VADALI S R, ALFRIEND K T. Initial condition and fuel optimal control for formation flying satellites[C]//AIAA Guidance, Navigation and Control Conference. Portland, USA: 1999: 1-10.

[12]MANOLESCU S. Optimal symmetric trajectories over a fixed-time domain[J]. AIAA Paper, 1993: 93, 3848.

本文引用格式：

孫楚琦，吳限德，謝亞恩，等. 基于改進(jìn)遺傳算法的在軌組裝路徑規(guī)劃[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38(7): 1167-1172.

SUN Chuqi, WU Xiande, XIE Yaen, et al. On-orbit assembly trajectory plan based on improved genetic algorithm[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(7): 1167-1172.

On-orbit assembly trajectory plan based on improved genetic algorithm

SUN Chuqi1, WU Xiande1, XIE Yaen1, SONG Ting2, SUN Jun2, WANG Zhipeng3

(1.College of Aerospace And Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology, Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China; 3.Research Center of Satellite Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

For the space deployment of large-scale spacecraft assembly on orbit, the vehicle is generally operated by rendezvous and docking, as well as auxiliary devices. A secure plan for approaching the trajectory and operation area is necessary to avoid collision risk during assembly. To assemble the relative track motion model of satellite, a dynamic environment model was established in the assembly process. A traditional genetic algorithm was improved by focusing on the on-orbit assembly location and time precision, and an on-orbit assembly path optimization method was designed on the basis of the improved genetic algorithm. The simulation result shows that the optimal path sought by the proposed algorithm can properly meet the effectiveness, safety, and high-precision requirement of on-orbit assembly. In addition, the convergence and stability of the algorithm are excellent.

on orbit service; on orbit assembly; genetic algorithm; trajectory plan; satellite

2016-09-22.

日期：2017-04-27.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013AA122904)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(11302127)；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F2015032)；哈爾濱市青年科技創(chuàng)新人才基金項(xiàng)目(2013RFQXJ001)；中央高?；究蒲谢痦?xiàng)目(HEUCFD1406).

孫楚琦(1992-), 男, 碩士研究生； 吳限德(1979-), 男, 副教授.

吳限德，E-mail:xiande_wu@163.com.

10.11990/jheu.201609074

V448.234

A

1006-7043(2017)07-1167-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1407.044.html