基于多重重疊技術(shù)的振動信號頻譜分析方法研究

顏丙生， 趙俊杰， 湯寶平

(1. 河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 鄭州 450001;2. 重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400044)

基于多重重疊技術(shù)的振動信號頻譜分析方法研究

顏丙生1， 趙俊杰1， 湯寶平2

(1. 河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 鄭州 450001;2. 重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400044)

由于具有較小的旁瓣，漢寧、漢明和三角窗常被用于振動信號頻譜分析中。但是，加這些窗會導(dǎo)致落在窗邊緣的脈沖信號受到抑制而無法被有效檢測出來，而脈沖信號中可能含有設(shè)備運(yùn)行重要信息。針對此問題，研究了基于多重重疊技術(shù)的振動信號頻譜分析方法并提出了相對最大值抽取的多重重疊算法。通過虛擬仿真信號和MFS-MG機(jī)械故障仿真試驗(yàn)臺實(shí)測信號對多重重疊頻譜分析方法進(jìn)行了試驗(yàn)測試。虛擬仿真結(jié)果表明：邊緣脈沖信號的多重重疊頻譜幅值為一般頻譜分析方法的8～10倍；試驗(yàn)臺故障模擬信號的分析結(jié)果同樣表明，多重重疊頻譜分析方法比一般頻譜分析方法更能表現(xiàn)邊緣脈沖信號的寬頻特征。

多重重疊技術(shù)；相對最大值抽?。活l譜分析；振動測試

在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域，對采集到的振動信號進(jìn)行頻譜分析能有效的得到系統(tǒng)各頻率成分的振動情況[1-2]，通過與設(shè)備的各故障特征頻率成分在正常情況下的表現(xiàn)相對比，能準(zhǔn)確判斷設(shè)備的狀態(tài)以及相關(guān)信息。

在實(shí)際設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測或故障診斷過程中發(fā)現(xiàn)，采集到的振動信號常常含有邊緣性脈沖事件，這些邊緣性脈沖事件會體現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行過程中出現(xiàn)的突發(fā)狀況或一些非周期性故障信息，準(zhǔn)確檢測出這些邊緣性脈沖事件，將機(jī)械故障信息完整的表現(xiàn)出來對于設(shè)備故障診斷領(lǐng)域具有重要意義。傳統(tǒng)的頻譜分析方法為了盡可能減少頻譜泄露，需要對信號進(jìn)行加窗(如漢寧窗、漢明窗等)處理[3-4]，這一過程會造成信號中的邊緣性脈沖事件受到嚴(yán)重抑制而無法被有效檢測出來[5]，因此需要找到其它方法與頻譜分析相結(jié)合來解決上述問題。

多重重疊技術(shù)的應(yīng)用在國內(nèi)多見于通訊領(lǐng)域[6]，相關(guān)算法有FFT重疊相加抗干擾以及重疊加窗抗頻域干擾等優(yōu)化算法[7]，主要用來解決擴(kuò)頻信號失真、誤碼率惡化以及數(shù)據(jù)加窗引起的信號失真等問題。國外有使用多重重疊技術(shù)和FFT來實(shí)現(xiàn)快速卷積算法的研究，在振動測試分析領(lǐng)域有利用FFT、頻域有限數(shù)據(jù)段重疊相加和IFFT來解決振動分析中的信號重構(gòu)問題，另外有關(guān)于使用加權(quán)多重重疊FFT與不使用多重重疊FFT對信號檢測閥值的不同影響的研究[8-10]。這些關(guān)于多重重疊技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用與研究中多使用直接相加或加權(quán)相加的方式來處理數(shù)據(jù)疊加部分。

將多重重疊技術(shù)用于振動信號頻譜分析中時(shí)，如果使用直接相加或加權(quán)相加的方式來處理頻譜的疊加會造成信號頻譜圖的嚴(yán)重失真。本課題通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析后，提出了相對最大值抽取算法來解決頻譜的疊加問題。實(shí)際測試中發(fā)現(xiàn)，通過使用多重重疊技術(shù)對信號進(jìn)行重疊分段然后結(jié)合相對最大值抽取算法能有效檢測出振動信號中含有的邊緣性脈沖事件，最終該算法被應(yīng)用到某飛機(jī)附件試車臺振動測試系統(tǒng)中。

1 多重重疊技術(shù)原理及算法實(shí)現(xiàn)

1.1 一般頻譜分析存在的問題

為了使頻譜更加光滑，在進(jìn)行頻譜分析前往往需要加窗，由于矩形窗的旁瓣較高，泄露較大，所以一般不加矩形窗。但是用漢寧窗、布萊克曼窗和三角窗等截取信號時(shí)，由于這些窗函數(shù)的中間值比較大，兩端值比較小，會造成被截取信號兩端的幅值被嚴(yán)重抑制。如果是穩(wěn)態(tài)信號，對其進(jìn)行加窗操作不會存在太大問題；如果在穩(wěn)態(tài)信號中有寬頻脈沖等暫態(tài)信號存在，并且這些暫態(tài)信號又落在所加窗信號的邊緣時(shí)，這些寬頻脈沖信號的幅值就會被抑制，在頻譜中就可能會被淹沒。最終可能造成零星的或間歇性的寬頻脈沖信號的損失，而這些邊緣性寬頻脈沖信號可能攜帶有一些機(jī)械運(yùn)行過程中的突發(fā)狀況或潛在隱患信息，如圖1所示，原始信號經(jīng)加窗以后，寬頻脈沖基本消失，且頻譜分析結(jié)果也只含有穩(wěn)態(tài)信號的頻譜，寬頻脈沖信號所攜帶的信息被抑制。

圖1 信號加窗及頻譜分析結(jié)果Fig.1 The result of traditional spectrum analysis

1.2 多重重疊技術(shù)

多重重疊技術(shù)是將信號分段重疊處理的一種方式，包括三個(gè)方面:①對被分析的信號要分段；②分段時(shí)相鄰數(shù)據(jù)段要有重疊；③分段做頻譜后要對頻譜分析結(jié)果進(jìn)行疊加。假設(shè)被分析信號長度為L，如果直接做頻譜，寬頻脈沖信號落在窗邊緣，雜散事件必將會被抑制，所以必須對被分析信號進(jìn)行分段；采用不重疊分段的情況下，如果分四段，連續(xù)截取首尾相連的信號段，截取后每段信號長度為L/4。如果采用多重重疊分段，重疊率設(shè)為50%(可調(diào)整)，仍然分為4段，每段的長度就是2L/5，要比直接首尾相連分4段每段的長度要長，這樣再對每小段信號進(jìn)行頻譜分析，含有寬頻脈沖信號的信號段中寬頻脈沖信號落在窗邊緣的幾率變小(分段數(shù)合理時(shí)信號段重疊率高，寬頻脈沖信號落在窗邊緣幾率越小)，重疊分段截取并作頻譜分析后，再將這些頻譜進(jìn)行疊加，這樣每2L/5段的信息都會綜合顯示為最終頻譜，邊緣性雜散信息不會丟失。

圖2 多重重疊原理圖Fig.2 Diagram of overlap processing

圖2為多重重疊分段截取信號的基本原理圖，即為對一段信號進(jìn)行頻譜分析時(shí)，不是首尾連接的分成四段，而是按一定比例，重疊的分成4段，然后再求四段的疊加頻譜。

圖3 多重重疊頻譜分析信號處理流程圖Fig.3 Flow chart of spectrum analysis based on overlap processing

圖3為對信號進(jìn)行多重重疊頻譜分析處理流程圖，對采集到的信號進(jìn)行分段(段數(shù)可自由設(shè)定)，其中分段要有重疊，重疊率也可調(diào)。然后分段做頻譜分析，再將各段的頻譜分析結(jié)果進(jìn)行疊加處理，最后輸出總的頻譜分析結(jié)果。

1.2 基于相對最大值抽取算法的多重重疊頻譜分析方法

對信號進(jìn)行分段做頻譜后對頻譜分析結(jié)果進(jìn)行直接相加或加權(quán)相加處理，這是傳統(tǒng)的算法，存在如下問題：如果將長度為L的信號被重疊分為4段，信號的中間部分可能被重復(fù)截取了4次，但兩邊的信號只被截取了1次，這樣會出現(xiàn)一段信號被做頻譜的次數(shù)不相同，頻譜疊加后的貢獻(xiàn)也不同，所以必須想辦法還原真實(shí)的頻譜，還原的算法非常復(fù)雜，誤差也比較大。根據(jù)實(shí)際需求提出了基于“相對最大值抽取算法”的多重重疊頻譜分析方法。

圖4 相對最大值抽取算法的技術(shù)流程Fig.4 Flow chart of relative maximum extraction algorithm

圖4為相對最大值抽取算法的技術(shù)流程。核心在于分段做頻譜后不再直接對頻譜分析結(jié)果相加求和或加權(quán)相加求和，而是將每段信號頻譜進(jìn)行逐點(diǎn)比較，抽取最大值，最后顯示各段綜合頻譜，寬頻脈沖信息的損失必然減少。由于每段的采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)相同，每段信號的頻譜分析結(jié)果的頻率范圍為采樣率的一半，且譜線數(shù)相同，這就為頻譜的疊加提供了可能。

圖5 相對最大值抽取算法的頻譜處理示意圖Fig.5 Process of spectrum for relative maximum extraction algorithm

圖5為相對最大值抽取算法的頻譜處理示意圖。分段做頻譜時(shí)，每一段包含不同的信息，將每一段頻譜

分析結(jié)果進(jìn)行對比并保留最大值，這樣每一段信號的信息都會得到保留。從圖5中可知，波形1與波形2是兩組不同的頻譜分析結(jié)果，波形1與波形2重疊之后形成了波形3所示的圖形，對重疊的結(jié)果進(jìn)行逐點(diǎn)對比取較大值，得出波形4即多重重疊頻譜結(jié)果。

1.4 算法實(shí)現(xiàn)

圖6為基于相對最大值算法的多重重疊功率譜分析程序。其中的“信號段長度”是指：若“信號段長度”值為n，整個(gè)信號長度為L，則每次截取到的每一小段信號長度則為L/n，在重疊率為50%時(shí)，每次重疊部分的長度則為L/(2n)，當(dāng)對信號段從前往后進(jìn)行信號截取時(shí)，每次截取范圍依次為

由以上信號段序列的第一個(gè)值可知，對整段信號需要截取的次數(shù)為2n-1。因?yàn)橛?jì)算機(jī)中的振動信號以離散數(shù)據(jù)的形式存儲的，在進(jìn)行信號的截取過程中是以采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行分割的，而采樣點(diǎn)數(shù)均為整數(shù)，所以需要對除法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行取整操作，程序中使用了向下取整。在利用for循環(huán)分別截取了每一小段信號并對其進(jìn)行功率譜分析之后，對得到的功率譜數(shù)組利用“最大值與最小值”以及“索引數(shù)組”函數(shù)進(jìn)行逐點(diǎn)對比處理取較大值，最后得到多重重疊功率譜。

2 測試結(jié)果

2.1 仿真信號測試結(jié)果

為了測試算法的性能，首先利用仿真信號對其進(jìn)行測試，利用LabVIEW軟件內(nèi)部提供的正弦信號生成函數(shù)產(chǎn)生頻率為20 Hz，峰-峰值為8的正弦信號，然后用“Sinc信號生成函數(shù)”生成一個(gè)峰值為50，采樣間隔Δt為0.1的信號(Δt越小，主瓣越窄)，延遲為60的Sinc信號。將正弦信號和Sinc信號進(jìn)行如圖7所示的幅值疊加操作得到虛擬仿真信號。

其中采樣率設(shè)置為2 048，采樣時(shí)間為2 s。在仿真信號時(shí)域波形圖中可以看到，Sinc信號大致出現(xiàn)在0.25 s處，相對整段信號的2 s來說，位于其前端1/8處，屬于采集到的信號的邊緣處。

圖6 多重重疊功率譜算法程序Fig.6 Program of spectrum analysis based on overlap processing

圖7 仿真信號Fig.7 Simulation signal

為了驗(yàn)證多重重疊頻譜分析方法最終得到的頻譜圖中確實(shí)含有Sinc信號的頻譜特征，首先需要分析Sinc信號的頻譜特征。對Sinc信號(幅值50、Δt=0.1、延遲101、采樣率2 048)單獨(dú)做幅值譜，其幅值譜結(jié)果如圖8所示。

圖8 Sinc信號幅值譜Fig.8 Amplitude spectrum of Sinc signal

圖9為含邊緣Sinc仿真信號的一般幅值譜(實(shí)線部分)以及多重重疊幅值譜(虛線部分)，從圖中可以看出，未采用多重重疊算法時(shí)，仿真信號在在0～100 Hz的區(qū)間內(nèi)均有頻率成分，在20 Hz處分量最大達(dá)到2.75，在其他處只有0.1左右，在高于100 Hz的頻率成分的幅值譜值基本為0。而在多重重疊幅值譜中，仿真信號中的邊緣性Sinc信號幅值譜的值上升到0.9左右，比傳統(tǒng)幅值譜分析方法得出的相應(yīng)值高出了至少8倍，兩者對比可以看出傳統(tǒng)幅值譜分析中，邊緣性Sinc信號的頻譜成分受到的抑制非常強(qiáng)。

圖9 仿真信號幅值譜Fig.9 Amplitude spectrum analysis of simulation signal

圖10為仿真信號的一般功率譜(實(shí)線部分)以及多重重疊功率譜(虛線部分)圖，從仿真信號的功率譜可以看出，未采用多重重疊算法時(shí)，仿真信號只在20 Hz處存在頻譜成分，其它頻率處的功率譜幅值均為0，仿真信號中的Sinc信號頻率成分在進(jìn)行頻譜分析的加窗過程中已經(jīng)被完全抑制。采用多重重疊功率譜進(jìn)行分析時(shí)，邊緣性Sinc信號的功率譜值由之前的0上升到0.85左右，后者比前者至少高出10倍以上。

圖10 仿真信號功率譜Fig.10 Power spectrum analysis of simulation signal

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，使用基于相對最大值抽取算法的多重重疊頻譜分析方法時(shí)，Sinc信號的頻譜值基本恢復(fù)正常水平，邊緣性Sinc信號所攜帶的頻譜信息比傳統(tǒng)頻譜分析方法得出的頻譜信息受到更少的損失，表明基于相對最大值抽取算法的多重重疊頻譜分析方法對仿真信號是有效的。

2.2 試驗(yàn)信號測試結(jié)果

雖然多重重疊算法用于了某飛機(jī)附件試車臺振動測試系統(tǒng)中，但在實(shí)際運(yùn)行過程中，出現(xiàn)含邊緣性寬頻脈沖事件的實(shí)例并不常見，且很難人為地在試車臺上生成一個(gè)含邊緣性寬頻脈沖事件的振動信號，因此在實(shí)驗(yàn)室中利用MFS-MG機(jī)械故障仿真試驗(yàn)臺模擬試車臺運(yùn)行環(huán)境，并對測試系統(tǒng)的算法部分進(jìn)行測試。

MFS-MG機(jī)械故障仿真試驗(yàn)臺(如圖11)由美國SpectraQuest公司生產(chǎn)，用于各種常見機(jī)械故障的模擬。試驗(yàn)中用到的試驗(yàn)臺由鋁制基座(1.27 cm鑄造鋁基座，基座加強(qiáng)板，8個(gè)橡膠隔振塊)，電動機(jī)(1馬力3相電動機(jī)，1馬力變頻交流驅(qū)動器)，鋼制軸(直徑1.905 cm，長88.9 cm)，2個(gè)15.24 cm直徑鋁制轉(zhuǎn)子以及2個(gè)滾動軸承(兩側(cè)，間距72.39 cm)。

圖11 振動測試臺Fig.11 Machine fault simulator (MFS-MG)

試驗(yàn)過程中用到的傳感器為ICP加速度傳感器(608A11, IMI, 10.6 mV/m/s2), 采集卡為NI 9234采集卡，配套機(jī)箱為NI cDAQ-9171 USB接口機(jī)箱。

測試過程中為了提高轉(zhuǎn)頻的幅值，轉(zhuǎn)子上安裝了偏心螺釘，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為25 Hz，傳感器安裝于靠近電機(jī)側(cè)的軸承座正上方中央位置，采樣頻率設(shè)置為5 120 Hz，在采集含有邊緣脈沖信號過程中，邊緣脈沖的產(chǎn)生方式為：利用手持式?jīng)_擊錘，敲擊試驗(yàn)臺基座。

固定好傳感器并將傳感器與數(shù)據(jù)采集卡利用帶屏蔽層的BNC接口線纜連接好，再將數(shù)據(jù)采集卡的USB接口連上電腦。設(shè)置好各項(xiàng)參數(shù)并保證蓋好試驗(yàn)臺的透明防護(hù)罩之后，打開MFS-MG機(jī)械故障仿真試驗(yàn)臺的總電源，在變頻器上將電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)置為25.1 Hz(實(shí)際轉(zhuǎn)速會比目標(biāo)轉(zhuǎn)速小0.1左右)，按下變頻器上的“Run”按鈕，電機(jī)開始運(yùn)轉(zhuǎn)。待電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，在電腦上的軟件端使用自動監(jiān)測模式(可以根據(jù)振動烈度的大小自動存儲信號段，振動烈度閾值設(shè)置為2)開始對試驗(yàn)臺進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測。在試驗(yàn)臺運(yùn)行過程中，利用手持式?jīng)_擊錘單次敲擊暴露在防護(hù)罩外的試驗(yàn)臺基座邊緣部分(在此過程中，軟件系統(tǒng)會自動采集超過烈度閾值的信號)。

按上述步驟，分別采集含一次邊緣脈沖以及含兩次邊緣脈沖的故障模擬信號，實(shí)際采集到的信號以及對信號的頻譜分析結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 含單次邊緣脈沖的信號及其頻譜分析結(jié)果Fig.12 Signal with single edge-pulse and it’s spectrum analysis

圖12(a)為振動信號時(shí)域波形圖，采集到的加速度信號中含有單次邊緣脈沖事件；圖12(b)為脈沖信號附近0.2 s范圍內(nèi)的信號的幅值譜；圖12(c)為振動信號幅值譜，幅值譜結(jié)果以轉(zhuǎn)頻25 Hz為主，其余頻率成分幅值較低；圖12(d) 為振動信號多重重疊幅值譜，多重重疊幅值譜結(jié)果中除了轉(zhuǎn)頻25 Hz頻率成分幅值最高，其余頻率成分幅值較幅值譜有了明顯提高，且在多個(gè)寬頻范圍內(nèi)保持連續(xù)較高幅值；圖12(e)為振動信號功率譜，功率譜中只有轉(zhuǎn)頻25 Hz的單一頻率成分；圖12(f)為振動信號多重重疊功率譜，在多重重疊功率譜中除了25 Hz外，在160～260 Hz以及540～640 Hz處保持連續(xù)較高幅值，其余頻率成分處的幅值也較功率譜有了少量提升。

綜合圖12中頻譜分析結(jié)果來看，利用一般頻譜分析方法對含有邊緣性脈沖成分的振動信號進(jìn)行頻譜分析時(shí)，邊緣脈沖信號的頻譜特征被嚴(yán)重抑制。而使用多重重疊頻譜分析方法對信號進(jìn)行分析時(shí)，脈沖信號的頻譜幅值得到顯著提升，其頻譜特征明顯改善，在對比分析時(shí)，更容易被分辨出來。

圖13 含兩次邊緣脈沖的信號及其頻譜分析結(jié)果Fig.13 Signal with two edge-pulse and it’s spectrum analysis

圖13(a)為振動信號時(shí)域波形圖，采集到的加速度信號中含有兩次邊緣脈沖事件；圖13(b)為脈沖信號附近0.2 s范圍內(nèi)的信號的幅值譜；圖13(c)為振動信號幅值譜，幅值譜結(jié)果以轉(zhuǎn)頻25 Hz為主，其余頻率成分幅值較低；圖13(d) 為振動信號多重重疊幅值譜，多重重疊幅值譜結(jié)果中除了轉(zhuǎn)頻25 Hz頻率成分幅值最高，其余頻率成分幅值較幅值譜有了明顯提高，且在多個(gè)頻率范圍內(nèi)保持連續(xù)較高幅值；圖13(e)為振動信號功率譜，功率譜中只有轉(zhuǎn)頻25 Hz的單一頻率成分；圖13(f)為振動信號多重重疊功率譜，在多重重疊功率譜中除了25 Hz外，在160～260 Hz以及540～640 Hz處保持連續(xù)較高幅值，其余頻率成分處的幅值也較功率譜有了少量提升。

綜合圖13中頻譜分析結(jié)果來看，其結(jié)論基本與圖12的結(jié)論一致。

通過圖12、圖13的綜合分析可以判斷，在不使用多重重疊算法的情況下，含有邊緣性寬頻脈沖事件的信號的頻譜分析結(jié)果中難以判別系統(tǒng)運(yùn)行過程中是否產(chǎn)生了邊緣性寬頻脈沖事件；而使用了多重重疊算法時(shí)，特別是在將其與傳統(tǒng)頻譜分析結(jié)果相對比的情況下，含有邊緣性寬頻脈沖事件的信號其多重重疊頻譜分析結(jié)果中明顯含有寬頻成分，可據(jù)此判斷信號中的邊緣雜散脈沖事件，并且算法對于含有多次邊緣性寬頻脈沖事件的情況同樣適用。

另外，在對比分析中可以發(fā)現(xiàn)，整段振動信號的多重重疊幅值譜分析結(jié)果中，脈沖信號成分的幅值譜的幅值并沒有完全達(dá)到單獨(dú)對脈沖信號做幅值譜分析時(shí)的幅值高度，這是因?yàn)樵谧龆嘀刂丿B頻譜分析時(shí)，脈沖信號并不一定會完全落在被分割信號段的中間位置，所以對其頻譜特征還是會存在一定的抑制，通過提高信號段的重疊率可以一定程度上解決這一問題，但是又會帶來數(shù)據(jù)處理時(shí)計(jì)算量的提升，所以在使用多重重疊算法時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理選擇重疊率的大小。

3 結(jié) 論

通過無邊緣脈沖的信號與含單次邊緣脈沖以及含兩次邊緣脈沖的信號的頻譜分析結(jié)果(幅值譜、多重重疊幅值譜、功率譜、多重重疊功率譜的)及其頻譜分析結(jié)果之間的對比可以發(fā)現(xiàn)，基于相對最大值抽取算法的多重重疊頻譜分析方法能在保持一般頻譜分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，有效地將邊緣雜散事件的頻譜特征表現(xiàn)出來。將多重重疊技術(shù)用于信號的功率譜分析比幅值譜效果更明顯，通過和一般頻譜分析進(jìn)行對比分析可以更有效的減少頻譜分析中雜散事件的損失。

另一方面，基于相對最大值抽取算法的多重重疊頻譜分析技術(shù)是一種快速、準(zhǔn)確的頻譜分析方法，完全區(qū)別于傳統(tǒng)的重疊后求和或加權(quán)求和的多重重疊算法，為多重重疊技術(shù)的應(yīng)用提供了一種可供選擇的新方法。

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A study on the spectrum analysis of vibration signals based on overlap processing

YAN Bingsheng1, ZHAO Junjie1, TANG Baoping2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China;2. College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

A relative maximum extraction algorithm was put forward and combined with overlap processing method to detect a pulse signal in the edge of a time series. The pulse signal was often suppressed in case of Hanning, Hamming and triangular windows, with a low side-lobe, used in the spectrum analysis of vibration signal processing. However, the pulse signal always contained some important information of a running machine. Signals produced by function generator and a machine fault simulator (MFS-MG) were used in the above signal processing method. It shows that the overlap processing spectrum result of virtual simulation test is about 8 to 10 times to the result from traditional spectrum analysis. And the overlap processing spectrum of a pulse signal produced by the MFS-MG can be unfolded clearly, especially when it is compared with traditional spectrum analysis.

overlap processing; relative maximum extraction; spectrum analysis; vibration test

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(U1604134;51541508);河南省科技項(xiàng)目資助(152300410201)

2016-05-17 修改稿收到日期： 2016-09-30

顏丙生 男，博士，講師，1978年1月生

TH165.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.034