粗粒土路基循環(huán)荷載試驗(yàn)及累積變形模型研究

龍 堯，張家生，丁建源，王維波

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075)

粗粒土路基循環(huán)荷載試驗(yàn)及累積變形模型研究

龍 堯，張家生，丁建源，王維波

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075)

為了探討粗粒土路基在往復(fù)列車荷載作用下產(chǎn)生的累積變形和動力特性，開展了粗粒土的室內(nèi)動三軸試驗(yàn)，分析了不同循環(huán)應(yīng)力比、不同圍壓對粗粒土路基累積變形的影響。根據(jù)動三軸試驗(yàn)結(jié)果，提出了考慮圍壓和循環(huán)應(yīng)力比影響的粗粒土路基累積變形模型。研究結(jié)果表明：循環(huán)應(yīng)力比為0.3時是加載次數(shù)-累積動應(yīng)變曲線由穩(wěn)定型向破壞型演化的起點(diǎn)，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增大，軟化指數(shù)不斷增大；當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比小于0.3時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而減小，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比大于0.3時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而增大。累積變形模型反映循環(huán)應(yīng)力比和圍壓對累積動應(yīng)變的影響，能較好地預(yù)測累積動應(yīng)變的發(fā)展趨勢，且模型參數(shù)有明確的物理意義，能為粗粒土路基的設(shè)計和養(yǎng)護(hù)提供參考。

鐵路路基；循環(huán)荷載；累積變形模型；動三軸試驗(yàn)；粗顆粒土

隨著我國鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展，鐵路路基在循環(huán)荷載作用下導(dǎo)致的累積變形問題正在越來越變得重要。粗粒土是鐵路路基的主要材料，其承受著軌道結(jié)構(gòu)傳遞的列車動荷載，而粗粒土的累積動應(yīng)變和土的應(yīng)力狀態(tài)、土的性質(zhì)以及排水條件有著密切的聯(lián)系，特別是列車的動應(yīng)力對土的累積動應(yīng)變有著顯著的影響[1]。因此，研究動應(yīng)力對粗粒土累積動應(yīng)變的影響，以及建立相應(yīng)的累積變形預(yù)測模型一直是研究重點(diǎn)。

目前對于動力條件下的土體累積動應(yīng)變研究已經(jīng)取得一定的成果，主要有兩種方式：一種為彈塑性理論模型；另一種為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀椝苄岳碚撃Ｐ屯瑓?shù)較多，需要通過大量的試驗(yàn)來獲取，并沒有得到廣泛的應(yīng)用；而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎谄鋮?shù)較少，使用方便而得到工程界的大量應(yīng)用。Monismith等[2]在對路基變形進(jìn)行研究時，認(rèn)為累積動應(yīng)變主要與荷載作用次數(shù)有關(guān)，其提出了兩參數(shù)累積塑性變形，該模型在一定程度上表達(dá)了在循環(huán)荷載作用下路基變形的趨勢。此外，Baladi等[3-5]也提出了與Monismith等相類似的路基累積塑性變形模型。但是累積動應(yīng)變不僅僅是與荷載作用次數(shù)有關(guān)，還與荷載應(yīng)力大小以及土的性質(zhì)有關(guān)，Li等[6]在Monismith等的研究基礎(chǔ)上，針對細(xì)粒土路基的累積變形模型，引入了靜強(qiáng)度參數(shù)并間接考慮土體的性質(zhì)，從理論上分析了交通荷載作用下的土體沉降。Chai等[7]進(jìn)一步考慮了初始靜偏應(yīng)力對土體永久變形的影響。Hornych等[8]認(rèn)為路基土體的長期變形分為兩部分，前100次由于荷載動力壓密或是加載裝置與土體接觸不密實(shí)引起的殘余變形，100次以后為動力荷載作用下真正的長期變形。Gigel 等[9]開展了室內(nèi)動三軸試驗(yàn)，在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研究了應(yīng)力幅值和土體強(qiáng)度對土體的軸向變形的影響。國內(nèi)也有很多學(xué)者對土體的永久變形進(jìn)行了研究。蔡英等[10]基于動三軸試驗(yàn)研究結(jié)果，認(rèn)為永久應(yīng)變和加載次數(shù)、頻率以及圍壓有關(guān)。劉文劼等[11-12]通過粗顆粒土的動三軸試驗(yàn)，分析了低圍壓下動應(yīng)力比、含水率對累積動應(yīng)變的影響，提出了動應(yīng)力與累積動應(yīng)變的關(guān)系式?？紫檩x等[13]開展動三軸試驗(yàn)，針對紅層泥巖土的累積變形特性進(jìn)行了研究，提出了一個考慮動、靜偏應(yīng)力、靜強(qiáng)度以及圍壓等影響因素累積變形模型。黃茂松等[14]開展了飽和軟粘土動三軸試驗(yàn)，通過引入相對偏應(yīng)力水平概念，綜合考慮靜、動偏應(yīng)力對累積變形的影響。從以上可知，如何考慮累積動應(yīng)變的主要影響因素，以及構(gòu)建具有物理意義參數(shù)的累積變形模型是預(yù)測路基變形的關(guān)鍵。

目前針對動力荷載下的粉土和黏性土等細(xì)顆粒土變形研究較多，而針對粗粒土的動力特性研究較少，特別是針對高圍壓下粗粒土的動力累積變形更少。研究本文針對高填方粗粒土路基開展了動三軸試驗(yàn)，研究了循環(huán)應(yīng)力比對粗粒土累積動應(yīng)變的影響，構(gòu)建了考慮循環(huán)應(yīng)力比的粗粒土路基累積變形模型。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該累積變形模型的可行性，并對模型參數(shù)進(jìn)行了分析，希望為高填方粗粒土路基的設(shè)計和養(yǎng)護(hù)提供參考。

1 粗粒土路基累積變形機(jī)理

粗粒土路基在列車循環(huán)荷載作用下，累積變形逐漸發(fā)展，累積動應(yīng)變隨振次增長，路基其曲線形式根據(jù)動應(yīng)變和作用次數(shù)的關(guān)系可以分為穩(wěn)定型和破壞型。當(dāng)列車循環(huán)動荷載大于臨界動應(yīng)力時，隨著作用次數(shù)的增加，累積變形逐漸發(fā)展直至破壞，曲線形式為破壞型I；當(dāng)動荷載小于臨界動應(yīng)力時，累積變形速率逐漸減小并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，曲線形式為穩(wěn)定型II，如圖1。粗粒土的剪切強(qiáng)度主要由顆粒之間的摩擦和咬合作用提供。當(dāng)列車動應(yīng)力小于臨界動應(yīng)力時，粗粒土路基初始階段主要產(chǎn)生壓密變形，壓密變形穩(wěn)定后，僅產(chǎn)生彈性變形；當(dāng)動應(yīng)力大于臨界動應(yīng)力時，粗粒土顆粒相互之間發(fā)生滑移、翻越等行為，土體產(chǎn)生剪脹，土體結(jié)構(gòu)變得松散，咬合力和摩擦力隨著剪脹變形的增大而逐漸降低。隨著加載次數(shù)的不斷增長，土體最終發(fā)生失穩(wěn)，土體經(jīng)過“松-緊-松”三個過程。因此可以看出，粗粒土路基的累積變形主要與作用次數(shù)、動應(yīng)力以及土的性質(zhì)有關(guān)。

圖1 動荷載作用下兩種典型累積動應(yīng)變曲線Fig.1 Two types of accumulated dynamic strain curves under dynamic load

2 動三軸試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及材料

本文采用中南大學(xué)TAJ-2000大型動靜三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行粗粒土的靜動三軸試驗(yàn)[15]，該設(shè)備主要是由主機(jī)、三軸儀、液壓源和液控柜、電控系統(tǒng)和計算機(jī)五大部分組成，見圖2。為了研究粗粒土路基在動應(yīng)力下的累積變形趨勢，按照鐵路路基設(shè)計規(guī)范[16]，試驗(yàn)土樣采用A組填料，材料為碎石，采自長沙近郊，具體顆粒級配曲線見圖3。級配碎石為石灰?guī)r，其最大干密度ρd max=2.25 g/cm3，最優(yōu)含水率ωopt=4.32%，試樣制備所用壓實(shí)度為0.97，制樣含水率為最優(yōu)含水率。不均勻系數(shù)Cu=18.0，曲率系數(shù)Cc=1.125。

圖2 TAJ-2000動靜三軸儀Fig.2 TAJ-2000 static and dynamic triaxialtest apparatus

圖3 級配碎石級配曲線Fig.3 Particle size distribution curves of gravelly soil

2.2 試驗(yàn)方案

試樣直徑為300mm，高度為600mm。試樣采用不排水試驗(yàn)條件，各向等壓固結(jié)，固結(jié)12h后施加半正弦動應(yīng)力σd，軸向荷載施加方式見圖4。土體靜強(qiáng)度是由土本身的物理性質(zhì)決定的，能夠反映不同圍壓下土體抵抗破壞的能力，本文選擇動應(yīng)力與土體靜強(qiáng)度之比定義循環(huán)應(yīng)力比

(1)

qf=σ1-σ3

(2)

式中：σd為動應(yīng)力幅值，kPa；qf為土體靜強(qiáng)度，kPa；σ1為軸向靜壓力，kPa；σ3為圍壓；kPa。為了研究高填鐵路路基的累積變形，圍壓和循環(huán)應(yīng)力比取值如表1。通過靜三軸試驗(yàn)得到試樣在圍壓100kPa，200kPa和300kPa時的靜強(qiáng)度qf分別為450.7kPa， 847.89kPa和1 121.13kPa，其黏聚力c=22.73kPa，內(nèi)摩擦角為φ=40.52°。荷載頻率取3Hz， 對應(yīng)車速為150km/h。粗粒土在受較低循環(huán)荷載作用次數(shù)達(dá)104次時累積變形達(dá)到穩(wěn)定，本文選取振動次數(shù)為30 000次。鐵路路基所受荷載為短時性荷載，采用不排水條件進(jìn)行動三軸試驗(yàn)。

圖4 軸向荷載試驗(yàn)方式Fig.4 The loading method of axial stress

圍壓σ3/kPa循環(huán)應(yīng)力比CSR1000．10．20．30．42000．20．30．43000．20．30．4

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 循環(huán)荷載作用下累積動應(yīng)變的特性

本文動三軸試驗(yàn)采用σ3分別為100 kPa、200 kPa和300 kPa三組試驗(yàn)進(jìn)行對比分析，分別對應(yīng)5 m、10 m和15 m路基對應(yīng)的側(cè)向土壓力。鐵路路基的所承受的動荷載一般為35～185 kPa[17]，考慮到重載列車比普通列車的軸重要大很多，為了便于數(shù)據(jù)分析，本文擴(kuò)大了動荷載的范圍，采用的循環(huán)應(yīng)力比為0.1～0.4，所對應(yīng)的動應(yīng)力基本覆蓋從普通列車到重載列車動應(yīng)力幅值范圍，同時考慮了極限情況下列車荷載的作用。累積動應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系如圖5所示。

從圖5 可以看出，不同圍壓條件下，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增大，加載次數(shù)和累積動應(yīng)變曲線為穩(wěn)定型。說明圍壓對土體的穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用，圍壓的增大使得土體靜強(qiáng)度增加，土體所對應(yīng)的臨界動應(yīng)力隨之也增大，土體穩(wěn)定性更好。隨著加載次數(shù)的增加，累積動應(yīng)變增加速率逐漸減小，在低循環(huán)應(yīng)力比水平下(CSR=0.1， 0.2)趨于穩(wěn)定，而在高循環(huán)應(yīng)力比水平下(CSR=0.4)有一定的增長。在循環(huán)應(yīng)力比相同的條件下，累積動應(yīng)變隨圍壓的增大而增大，這與蔡英等的研究結(jié)論一致。

文獻(xiàn)[18]認(rèn)為黏性土路基的抗剪強(qiáng)度主要黏聚力和內(nèi)摩阻力組成。由在循環(huán)應(yīng)力往復(fù)作用下，黏性土內(nèi)部膠結(jié)物和黏附水膜受到破壞，造成黏聚力的減??；同時，在循環(huán)荷載不斷沖擊下，顆粒之間發(fā)生錯動，形成薄弱剪切面，內(nèi)摩阻力減小，最后發(fā)生剪脹軟化變形。而粗粒土路基的累積變形不同，粗粒土往往顆粒較大，內(nèi)部膠結(jié)物含量較少，由于空隙率相對黏性土大，很難在顆粒表面形成黏附性水膜，因此粗粒土顆粒之間的黏聚力很小甚至沒有，其抗剪強(qiáng)度主要來自顆粒之間摩擦力和咬合力。循環(huán)荷載下，粗粒土顆粒不斷發(fā)生滑動、翻轉(zhuǎn)甚至破碎。顆粒在重新分布過程中，沿著最小做功面排列，顆粒之間的摩擦力和咬合力減小，土體發(fā)生剪脹變形。

圖5 不同循環(huán)應(yīng)力比下加載次數(shù)與累積動應(yīng)變的關(guān)系Fig.5 The relationship of loading number and accumulative axial strain under different CSR

3.2 循環(huán)應(yīng)力比CSR對累積動應(yīng)變的影響

從圖6得出，在循環(huán)應(yīng)力比CSR≤0.3時，不同圍壓下加載30 000次所對應(yīng)的累積動應(yīng)變值變化不大，當(dāng)CSR>0.3時，累積動應(yīng)變值隨著圍壓的不同而產(chǎn)生較大的變化，可以初步判斷循環(huán)應(yīng)力比為0.3時，是加載次數(shù)和累積動應(yīng)變曲線由穩(wěn)定型向破壞型過渡的起點(diǎn)。據(jù)文獻(xiàn)[19-20]定義的臨界應(yīng)力比Rf=σd/2σ3，黏性土的臨界應(yīng)力比為0.2～0.4。本文的靜強(qiáng)度qf與圍壓之間的關(guān)系為qf=4σ3，CSR與Rf的關(guān)系為Rf=2CSR，即本文的臨界應(yīng)力比為Rf=0.6?？梢钥闯觯至Ｍ恋呐R界應(yīng)力比相對黏性土較大。這是因?yàn)榇至Ｍ谅坊恼w抗剪強(qiáng)度相對黏性土路基較高，粗粒土路基抵抗外界荷載產(chǎn)生變形的能力較大。此外，從圖中還可以看出隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加，30 000次所對應(yīng)的累積動應(yīng)變值逐漸增加。

圖6 累計動應(yīng)變ε30 000與循環(huán)應(yīng)力比CSR的關(guān)系Fig.6 The relationship of CSR and accumulative axial strain ε30 000

3.3 循環(huán)應(yīng)力比CSR對軟化指數(shù)的影響

通過分析圖5的曲線形式，然后根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]的研究成果，本文定義動三軸試驗(yàn)條件下的軟化指數(shù)為

(3)

式中，Gs1和Gsn分別為第1周和第n周的割線動應(yīng)變率。

圖7為軟化指數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比之間的關(guān)系。從圖7 可以隨著循環(huán)應(yīng)力比增加，軟化指數(shù)也隨之增加。當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比CSR<0.3時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而減?。坏钱?dāng)循環(huán)應(yīng)力比CSR=0.4時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而增大。這如前面分析，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比CSR=0.3時，累積動應(yīng)變-加載次數(shù)曲線為穩(wěn)定型向破壞型過渡的起點(diǎn)。在循環(huán)應(yīng)力比CSR<0.3時，圍壓增大，靜強(qiáng)度也增大，其穩(wěn)定性也就越大，隨著加載次數(shù)的增加，其割線應(yīng)變率不斷減小。當(dāng)在循環(huán)應(yīng)力比CSR>0.3時，由于動應(yīng)力相對較大，導(dǎo)致土體的穩(wěn)定性衰減，產(chǎn)生較大的塑性變形，因此軟化指數(shù)隨著圍壓增大而增大。

圖7 軟化指數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比CSR的關(guān)系Fig.7 The relationship between the CSR and soften index

4 累積變形模型的構(gòu)建

在進(jìn)行路基設(shè)計時，考慮保證路基在絕對安全的工況下運(yùn)行，路基填料中動應(yīng)力往往會小于其臨界動應(yīng)力，故路基累積變形往往只有穩(wěn)定變形這一種情況。為了準(zhǔn)確描述路基的穩(wěn)定變形特性，目前采用普遍方法是經(jīng)驗(yàn)擬合法，而在數(shù)學(xué)模型中如何選取影響應(yīng)變的主要因素是關(guān)鍵點(diǎn)。目前常用的是模型是Monismith模型，但是該模型對于穩(wěn)定狀態(tài)的累積變形曲線預(yù)測結(jié)果誤差較大[23]。

通過分析圖5的累積變形曲線形式，采用雙曲線模型擬合穩(wěn)定型累積變形曲線。雙曲線模型為[24]

(4)

通過對圖5的曲線擬合，可以得到不同圍壓下，循環(huán)應(yīng)力比CSR與初始累積應(yīng)變速率以及最大累積動應(yīng)變的關(guān)系。如圖8和圖9。從圖8可以看出，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加，初始動應(yīng)變速率逐漸增大且基本成直線；隨著圍壓的增大，初始動應(yīng)變速率也逐漸增加。以上說明循環(huán)應(yīng)力比和圍壓對初始動應(yīng)變速率都有著重要的影響。通過對圖9的數(shù)據(jù)分析，可以構(gòu)建初始動應(yīng)變速率與圍壓和循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系

(5)

式中，Pa為大氣壓強(qiáng)，101 kPa， 其作用為調(diào)整量綱。通過對圖8數(shù)據(jù)的處理，得到對應(yīng)的c1，d1和f1，如式(6)

(6)

圖8 循環(huán)應(yīng)力比CSR與初始累積動應(yīng)變率的關(guān)系Fig.8 The relationship between the CSR and initial accumulation dynamic strain rate

從圖9可以看出，在循環(huán)應(yīng)力比CSR≤0.3時，圍壓對最大累積動應(yīng)變的影響非常小，CSR=0.4時才對最大累積動應(yīng)變有所影響，但影響并不是很大?？紤]到鐵路路基承受的動應(yīng)力一般不會超過臨界動應(yīng)力，因此最大累積動應(yīng)變的主要影響因素為循環(huán)應(yīng)力比，構(gòu)建最大累積動應(yīng)變與循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系如式(7)，對應(yīng)的c2和f2見式(8)

b=c2CSRf2

(7)

b=0.003 6CSR-3.084R2=0.943

(8)

結(jié)合式(4)、式(5)和式(7)，得到式(9)為

(9)

式(9)即為粗粒土路基累計動應(yīng)變模型。該模型綜合考慮圍壓、循環(huán)應(yīng)力比以及加載次數(shù)等主要因素對累計動應(yīng)變的影響。

圖9 循環(huán)應(yīng)力比CSR與最大累積動應(yīng)變的關(guān)系Fig.9 The relationship between the CSR and maximum accumulation dynamic strain

5 模型的初步驗(yàn)證

粗粒土路基累積動應(yīng)變模型參數(shù)見表2。累積循環(huán)荷載下粗粒土累積動應(yīng)變試驗(yàn)值和模型預(yù)測曲線見圖10。圖中離散點(diǎn)為循環(huán)三軸試驗(yàn)軸向累積動應(yīng)變值，實(shí)線為模型計算的到的軸向累積動應(yīng)變值。模型參數(shù)如表2。

由圖10可知，累計動應(yīng)變模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)接近，表明該模型能較好的計算粗粒土路基在循環(huán)荷載作用下的累積動應(yīng)變。

表2 模型參數(shù)

圖10 累積動應(yīng)變試驗(yàn)值與模型計算值曲線Fig.10 The accumulation strain curves of test values and calculated values

6 結(jié) 論

本文采用動三軸試驗(yàn)研究了不同循環(huán)應(yīng)力比條件下的粗粒土累積變形規(guī)律，提出了粗粒土路基的累積動應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并確定了模型參數(shù)，最后初步驗(yàn)證了模型的合理性。

(1)隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加，路基累積動應(yīng)變隨著增加。循環(huán)應(yīng)力比為0.3時是粗粒土路基從穩(wěn)定階段向破壞階段演變的起點(diǎn)。粗粒土的臨界循環(huán)應(yīng)力比相比黏性土較大。

(2)循環(huán)應(yīng)力比對軟化指數(shù)影響較大。當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比CSR<0.3時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而減??；但是當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比CSR>0.4時，軟化指數(shù)隨著圍壓的增大而增大。

(3)圍壓和循環(huán)應(yīng)力比對對初始應(yīng)變速率影響都較大，初始應(yīng)變速率隨著圍壓和循環(huán)應(yīng)力比的增大而增大。

(4)粗粒土累積動應(yīng)變模型能很好的預(yù)測粗粒土路基的累積變形，且該模型的參數(shù)具有明顯的物理意義，參數(shù)較少，易于確定。通過模型的初步驗(yàn)證，該模型能夠用于粗粒土路基的累積動應(yīng)變預(yù)測。

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The cyclic load experiments and an accumulated deformation model for coarse-grained soil filling

LONG Yao， ZHANG Jiasheng， DING Jianyuan， WANG Weibo

(School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

In order to study accumulated deformation and dynamic properties of coarse-grained soil foundation under cyclical train loading， a dynamic triaxial test was conducted. The effects of cycling stress ratio (CSR) and confining pressure on accumulated deformation behavior were analyzed. Based on the results of the dynamic triaxial tests， an accumulated deformation model considering the impacts of confining stress and CSR was developed. The results show that the loading times-accumulated dynamic strain curve starts to transfer stable type to damage type when CSR is 0.3. With increasing of CSR， softening index is increasing. When CSR is smaller than 0.3， the softening index is decreasing with the confining press； but when CSR is larger than 0.3， the softening index is increasing with the confining press. The accumulated deformation model can reflect the effects of CSR and the confining press on accumulated deformation， and it can predict the accumulated deformation development tendency. The model parameters have explicit physical meaning. It is expected to provide reference to the design and maintenance of coarse grained foundation.

railway foundation； cyclic load； accumulated deformation model； dynamic triaxial test； coarse-grained soil

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378514)

2016-07-22 修改稿收到日期： 2016-10-31

龍堯 男，博士生，工程師，1983年生

張家生 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

TU435

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.020