西安小雁塔結(jié)構(gòu)振動控制試驗(yàn)研究

王社良，劉 偉，楊 濤

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

西安小雁塔結(jié)構(gòu)振動控制試驗(yàn)研究

王社良，劉 偉，楊 濤

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

為了減小地震對小雁塔結(jié)構(gòu)的影響，利用形狀記憶合金(SMA)的超彈性，結(jié)合懸擺減震理論，研發(fā)了形狀記憶合金復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)(SMA-SPDS)，對該減震系統(tǒng)進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)，探討了SMA-SPDS的工作性能和有效性；設(shè)計(jì)并制作一個(gè)1/10的小雁塔結(jié)構(gòu)縮尺模型，并將SMA-SPDS分別設(shè)置于小雁塔模型結(jié)構(gòu)中進(jìn)行模擬地震振動臺試驗(yàn)，得到了設(shè)置與未設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，對比分析了SMA-SPDS的減震效果。結(jié)果表明：研發(fā)的SMA-SPDS系統(tǒng)性能穩(wěn)定，便于集成，減震效果明顯，能夠較好滿足古塔結(jié)構(gòu)的減震需求；設(shè)置SMA-SPDS后，可以明顯地改變塔體結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，模型結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的位移響應(yīng)均明顯降低，特別是塔體頂部效果明顯，一般情況下可減小30%；試驗(yàn)結(jié)果還表明，地震作用越強(qiáng)烈，SMA-SPDS的減震效果越明顯，研發(fā)的SMA-SPDS是一種能夠有效減小古塔結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的新型減震系統(tǒng)，對磚石古塔結(jié)構(gòu)的消能減震保護(hù)具有參考價(jià)值。

地震響應(yīng)；模型結(jié)構(gòu)；有效性；抗震性能；振動臺試驗(yàn)

我國是一個(gè)歷史悠久的文明古國，保存下來許多具有極高歷史文物價(jià)值的珍貴古建筑，古塔則代表了我國古代高層建筑的最高水平，在世界建筑史上獨(dú)樹一幟[1]。白晨曦等[2-4]從中國的傳統(tǒng)哲學(xué)、美學(xué)及歷史文化等方面出發(fā)，研究古塔結(jié)構(gòu)的人文價(jià)值，引發(fā)人們對這些建筑遺產(chǎn)更多的關(guān)注和保護(hù)。對于古塔結(jié)構(gòu)來說，地震對其破壞程度最為嚴(yán)重，是導(dǎo)致古塔結(jié)構(gòu)倒塌的最直接的原因：法門寺塔經(jīng)歷1976年松潘地震地震后未及時(shí)修復(fù)，在1981年的一場大雨中塔體東側(cè)整體坍塌；2008年汶川地震導(dǎo)致四川境內(nèi)30余座古塔受到不同程度的損壞，其中中江北塔10層以上全部垮塌，鹽亭筆塔幾乎全部坍塌，僅存塔身下部殘??；2015尼泊爾發(fā)生的大地震，使得該地區(qū)多數(shù)世界文化遺產(chǎn)和大量的文物古跡遭到毀滅性破壞，其中達(dá)拉哈拉塔完全倒塌。因此，減小地震對古塔結(jié)構(gòu)的影響，最大限度地保護(hù)古塔結(jié)構(gòu)的歷史原貌已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的的熱點(diǎn)。

袁建力等[5-6]以蘇州虎丘塔為研究對象，對模型中的約束和參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，建立了其計(jì)算模型，并對其進(jìn)行動力響應(yīng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對虎丘塔結(jié)構(gòu)可靠性的鑒定提供依據(jù)，并更好的了解虎丘塔的破壞狀態(tài)，同時(shí)也給此類古塔的動力研究提供了理論依據(jù)；李曉蕾等[7-8]通過對興教寺玄焋塔有限元模型進(jìn)行分析，得出對磚石古塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算的必要性，并基于計(jì)算結(jié)果提出對古塔加固的建議；劉曉莉[9]以鎮(zhèn)國寺白塔為原型，制作了一座1/40的縮尺模型，并通過振動臺試驗(yàn)研究了鎮(zhèn)國寺白塔傳統(tǒng)砌體材料的破壞準(zhǔn)則，模擬了鎮(zhèn)國寺白塔在汶川地震中的破壞演變過程，但該模型制作比例較小，未能體現(xiàn)原型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；鄒穎嫻等[10-12]用SMA材料對廣州光塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，然后對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動臺對比試驗(yàn)研究，結(jié)構(gòu)表明該方法可減小古塔結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但是該加固方法嚴(yán)重破壞了古塔結(jié)構(gòu)的原貌，有悖于古塔結(jié)構(gòu)的加固要求。

傳統(tǒng)的抗震保護(hù)方式是允許結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的某一部分出現(xiàn)局部損壞，從而達(dá)到耗散地震能量的目的，這就要求結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度、延性和穩(wěn)定性[13]。但是，古塔結(jié)構(gòu)屬于歷史文物范疇，按照古建筑保護(hù)“最小干預(yù)”的原則，傳統(tǒng)的抗震保護(hù)方法并不適合于古塔構(gòu)的抗災(zāi)變保護(hù)。結(jié)構(gòu)振動控制是一種已被實(shí)際驗(yàn)證能夠有效減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的新理論、新方法[14]。其中，消能減震技術(shù)因其構(gòu)造簡單，造價(jià)低廉，便于安裝且不改變建筑物原貌等優(yōu)點(diǎn)，成為目前發(fā)展較為成熟且被廣泛應(yīng)用的振動控制技術(shù)[15]。

本文以西安小雁塔結(jié)構(gòu)為原型，基于懸擺減震理論，利用形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，SMA)的超彈性性能，設(shè)計(jì)并制作了適用于古塔結(jié)構(gòu)的形狀記憶合金懸擺減震系統(tǒng)(Shape Memory Alloy-Suspension Pendulum Damping System， SMA-SPDS)，通過振動臺試驗(yàn)，研究該系統(tǒng)的工作性能并分析了其有效性；同時(shí)，根據(jù)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相似性理論，設(shè)計(jì)制作了一個(gè)幾何相似比為1/10的小雁塔模型結(jié)構(gòu)，探討設(shè)置和未設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，為古塔結(jié)構(gòu)的消能減震保護(hù)工作提供一定的參考。

1 小雁塔簡介

小雁塔由于，2014年被聯(lián)合國教科文組織列入《世界文化遺產(chǎn)名錄》。然而，小雁塔建造的年代久遠(yuǎn)，長期遭受自然災(zāi)害和人為破壞，使得其內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷不斷積累，尤其是經(jīng)歷過多次地震襲擊后，目前小雁塔的抗震能力較差，難以再次承受較大的地震侵襲。因此，提高小雁塔的抗震性能，減輕地震破壞程度，長久保存這一古跡的完整性顯得格外重要。

小雁塔是唐代密檐式磚塔中的杰出代表，距今已有1 300年的歷史，建筑造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)形式獨(dú)特，且具有豐富的歷史文化價(jià)值和藝術(shù)美學(xué)意義，在我國古塔建筑中占有及其重要的地位。小雁塔原有15層，現(xiàn)存13層，總高43.3 m，塔底邊長11.38 m，每層南北各辟券門，塔身單壁中空，塔壁不設(shè)柱額，空筒式內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)有木構(gòu)式樓梯。塔身底層高大，2層以上高、寬遞減，逐層內(nèi)收，愈上愈促，以自然圓和收頂，整體輪廓呈現(xiàn)出秀麗的卷剎，如圖1所示。

小雁塔主體結(jié)構(gòu)采用灰磚錯(cuò)縫砌筑，經(jīng)現(xiàn)場測試灰磚抗壓強(qiáng)度在，0.71～1.88 MPa，膠結(jié)材料主要為橙黃泥和生石灰，黏性較好，但強(qiáng)度不高，徒手用力可將其剝落，外部裸露處風(fēng)化較嚴(yán)重，塔身還存在開裂現(xiàn)象，塔體內(nèi)部有多處破損。1965年文物保護(hù)部門對小雁塔進(jìn)行了較大規(guī)模修繕，主要對破損劵洞、塔檐殘缺、塔內(nèi)地坪破損及塔身裂縫處進(jìn)行了修補(bǔ)；同時(shí)，在第2、5、9層及13層頂板處澆筑鋼筋混凝土梁和樓板，增加其整體性，本文設(shè)計(jì)的SMA-SPDS設(shè)置于第1、2層和第5層鋼筋混凝土樓板處，修繕后的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 小雁塔現(xiàn)狀Fig.1 The Xiaoyan pagoda status

圖2 小雁塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Xiaoyan pagoda internal structure

2 SMA-SPDS設(shè)計(jì)與制作

古塔類歷史建筑與現(xiàn)代建筑不同，對其進(jìn)行減震保護(hù)應(yīng)遵循古建筑保護(hù)修復(fù)的原則。因此，本文將形狀記憶合金與懸擺減震系統(tǒng)相結(jié)合，研制了形狀記憶合金復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)(SMA-SPDS)。在小雁塔結(jié)構(gòu)中單獨(dú)使用質(zhì)量調(diào)諧阻尼器進(jìn)行減震控制時(shí)，由于小雁塔結(jié)構(gòu)質(zhì)量大，為達(dá)到所需控制效果會使得質(zhì)量調(diào)諧阻尼器減震系統(tǒng)中質(zhì)量振子的體積過大，而小雁塔結(jié)構(gòu)內(nèi)部空間有限，不足以安裝體積龐大的質(zhì)量調(diào)諧裝置。因此，SMA-SPDS將SMA絲作為耗能原件與質(zhì)量調(diào)諧阻尼器結(jié)合，使該系統(tǒng)可以設(shè)置于小雁塔結(jié)構(gòu)內(nèi)部，不破壞其歷史原貌，既能對古塔結(jié)構(gòu)起到加固的作用，又能為懸擺減震系統(tǒng)提供額外的阻尼，同等減震效果下，減小懸擺減震系統(tǒng)的體積，從而起到一舉兩得的作用[16-18]。

SMA-SPDS主要由質(zhì)量振子、擺桿、單向鉸、滑塊、SMA絲、擋板及轉(zhuǎn)向滑輪等構(gòu)成，如圖3所示。其構(gòu)造設(shè)計(jì)如下：①采用單向鉸作為擺桿上端的連接點(diǎn)，單向鉸垂直于擺動平面，擺桿上端設(shè)置穿入孔，可自由穿入單向鉸轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸兩端設(shè)置螺紋，中間足夠光滑，以保證擺桿自由轉(zhuǎn)動；②擺桿下端與質(zhì)量振子中心處的螺孔相連，質(zhì)量振子上對稱設(shè)置多個(gè)安裝點(diǎn)，方便調(diào)整質(zhì)量；③質(zhì)量振子兩側(cè)的SMA絲一端穿過滑塊擋板與滑塊相連，通過轉(zhuǎn)向滑輪后，另一端利用轉(zhuǎn)化接頭與鋼索連接后固定于結(jié)構(gòu)。

圖3 SMA-SPDS構(gòu)造圖Fig.3 SMA-SPDS structure diagram

SMA-SPDS與小雁塔結(jié)構(gòu)連接如圖4所示，以一次循環(huán)為例，說明SMA-SPDS的工作原理。當(dāng)懸擺向左擺動時(shí)，可帶動右側(cè)滑塊沿水平滑道運(yùn)動并拉動右側(cè)SMA絲材產(chǎn)生相對位移Δε，此時(shí)左側(cè)的SMA處于松弛狀態(tài)，當(dāng)質(zhì)量振子恢復(fù)到平衡位置時(shí)SMA絲材放松，其經(jīng)歷了一個(gè)耗能循環(huán)過程，形成飽滿的滯回曲線，實(shí)現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)的耗能過程，同時(shí)質(zhì)量振子的慣性力通過鋼索反作用到結(jié)構(gòu)上，對結(jié)構(gòu)的振動產(chǎn)生控制作用，使結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)得到衰減。

圖4 SMA-SPDS在小雁塔內(nèi)布置圖Fig.4 SMA-SPDS in the Xiaoyan pagoda

3 SMA-SPDS有效性及試驗(yàn)研究

3.1 有效性分析

本小節(jié)僅為驗(yàn)證所研發(fā)裝置在實(shí)際應(yīng)用中的是否有效，故在此設(shè)計(jì)了裝置的有效性驗(yàn)證試驗(yàn)作為一個(gè)補(bǔ)充。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者利用相位的概念對調(diào)諧質(zhì)量阻尼器與結(jié)構(gòu)之間的相互運(yùn)動進(jìn)行了分析。Soong等[19]研究了簡諧激勵作用下調(diào)諧質(zhì)量阻尼器單自由度系統(tǒng)的相位概念，同時(shí)提出當(dāng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器相對位移滯后主結(jié)構(gòu)90°相位差時(shí)，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到阻尼器的能量最大；張力[20]提出了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器主結(jié)構(gòu)的速度相位與裝置相對主結(jié)構(gòu)位移相位為180°時(shí)減震效果最佳；張俊平等[21]提出在正弦荷載激勵下，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器作用在結(jié)構(gòu)上力和外激勵輸入相位滿足180°相位差時(shí)，減震裝置才起作用，可降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

針對SMA-SPDS在對小雁塔結(jié)構(gòu)遭受地震作用時(shí)的效果，本文根據(jù)上述文獻(xiàn)研究成果，將SMA-SPDS與小雁塔結(jié)構(gòu)的相互運(yùn)動位置關(guān)系歸納為以下四種情況，如圖5所示，減震系統(tǒng)產(chǎn)生的等效作用力與結(jié)構(gòu)的運(yùn)動關(guān)系如圖6所示。

圖5 SMA-SPDS與結(jié)構(gòu)位置關(guān)系圖Fig.5 SMA-SPDS and structure location

圖6 SMA-SPDS與結(jié)構(gòu)運(yùn)動關(guān)系圖Fig.6 Relationship between SMA-SPDS and structure motion

根據(jù)以上的分析可知，若使SMA-SPDS起到應(yīng)有的減震效果，應(yīng)使小雁塔結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的速度響應(yīng)與SMA-SPDS中質(zhì)量振子的相對位移響應(yīng)之間滿足一定的相位差。當(dāng)相位差為180°時(shí)，SMA-SPDS相對小雁塔結(jié)構(gòu)的位移與結(jié)構(gòu)速度方向完全相反，等效作用力F與結(jié)構(gòu)速度方向相反，此時(shí)減振效果最好；當(dāng)相位差為0°時(shí)，即SMA-SPDS相對小雁塔結(jié)構(gòu)的位移與結(jié)構(gòu)速度方向完全相同，等效作用力F與結(jié)構(gòu)速度方向完全相同，此時(shí)減振效果最差，甚至起到相反的作用。這一判斷對于阻尼器的減振有效性分析是很有意義的。對于實(shí)際結(jié)構(gòu)而言，我們可以通過其速度和裝置的相對結(jié)構(gòu)位移數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相位計(jì)算，就可獲得該裝置的實(shí)際有效性。

3.2 SMA-SPDS試驗(yàn)研究

為了研究針對小雁塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的SMA-SPDS的有效性，并考慮SMA絲材預(yù)應(yīng)變對SMA-SPDS的影響，進(jìn)行了4種不同預(yù)應(yīng)變下的SMA-SPDS模型正弦波激勵振動臺試驗(yàn)測試，試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 SMA-SPDS試驗(yàn)工況

SMA-SPDS試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震試驗(yàn)室WS-Z30-50振動臺系統(tǒng)上完成，將SMA-SPDS固定于振動臺臺面，試驗(yàn)時(shí)在質(zhì)量振子處設(shè)置位移和加速度傳感器，為考察SMA-SPDS與臺面的振動相位差，在臺面處也設(shè)置位移傳感器。SMA-SPDS和試驗(yàn)設(shè)備如圖7所示。

圖7 SMA-SPDS與試驗(yàn)設(shè)備Fig.7 SMA-SPDS and test equipment

試驗(yàn)采用共振試驗(yàn)法，由于振動頻率對SMA-SPDS有較大的影響，同時(shí)振動臺臺面處的加速度響應(yīng)相位關(guān)系僅影響SMA-SPDS的輸出力的方向，因此試驗(yàn)前應(yīng)確定SMA-SPDS在SMA絲材未施加預(yù)應(yīng)變的狀態(tài)下其主振型頻率，然后再在該頻率附近進(jìn)行不同頻率的強(qiáng)迫振動。本文結(jié)合SMA-SPDS自振頻率選擇位移幅值為8 mm，頻率為0.8 Hz的正弦曲線作為強(qiáng)迫振動的輸入。根據(jù)SMA-SPDS的振動臺試驗(yàn)，采用相位分析原理進(jìn)行了正弦位移激勵下對該減震系統(tǒng)工作性能的研究，圖8給出不同SMA-SPDS相對振動臺臺面的位移與臺面加速度的時(shí)程曲線，相位差如表2所示。

圖8 正弦受迫振動下SMA-SPDS相位差Fig.8 Phase difference of SMA-SPDS under sinusoidal forced vibration

編號擺長/cmSMA直徑/mm預(yù)應(yīng)變/%相位差/(°)Z1Z2Z3Z4500．50136152149160164

由圖8和表2可以看出，SMA-SPDS相對振動臺臺面的位移與臺面速度二者相位差在150°～180°，質(zhì)量振子與外結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方向相反，可以對外結(jié)構(gòu)輸出方向力，可驗(yàn)證該減震系統(tǒng)的有效性。然而，上述不同的SMA-SPDS質(zhì)量振子的相對位移與振動臺臺面速度的相位差均達(dá)不到180°，其原因是振動臺輸入正弦波的頻率與SMA-SPDS的頻率越接近，其減震效果越好，因此需要通過優(yōu)化SMA-SPDS各設(shè)計(jì)參數(shù)，將其振動頻率調(diào)整到外部結(jié)構(gòu)自振頻率接近的范圍內(nèi)，以達(dá)到最佳的減震效果?？捎糜诠潘Y(jié)構(gòu)的減震控制。

質(zhì)量振子的質(zhì)量根據(jù)小雁塔結(jié)構(gòu)實(shí)際空間假定模態(tài)質(zhì)量比，然后根據(jù)定點(diǎn)理論可推導(dǎo)出減震系統(tǒng)的最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比。

4 設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)研究

4.1 模型制作

小雁塔位于陜西省西安市，抗震設(shè)防烈度為8度地區(qū)，地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，場地類別為Ⅱ類，特征周期Tg=0.35 s[22]。綜合考慮振動臺的臺面尺寸及承載能力，取尺寸相似系數(shù)Sl=1/10，根據(jù)Buckingham理論和量綱分析，計(jì)算出模型和原型結(jié)構(gòu)之間的相似關(guān)系，從而求得本次試驗(yàn)的各相似系數(shù)，如表3所示[23]。

在振動臺試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為保證結(jié)構(gòu)受力的有效性，經(jīng)常采用增加人工質(zhì)量降低重力失真。本次試驗(yàn)綜合考慮振動臺臺面尺寸，承載能力以及小雁塔模型結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀況，采用欠人工質(zhì)量模型設(shè)計(jì)，依據(jù)相似關(guān)系在小雁塔模型結(jié)構(gòu)內(nèi)部墻體設(shè)置配重箱，箱內(nèi)添加鋼塊，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)配重的施加，如圖9所示。

圖9 模型配重Fig.9 Weight of model

根據(jù)小雁塔原型結(jié)構(gòu)材料的性能，兼顧試驗(yàn)的可行性，模型塔身選用經(jīng)過加工處理的二十世紀(jì)五六十年代的青磚，膠結(jié)材料主要為生石灰、原狀黃土和糯米漿，其中生石灰：原狀黃土為1∶1。小雁塔模型結(jié)構(gòu)所用的砌塊材料為經(jīng)切割加工處理后的青磚，主要有兩種規(guī)格，塔身主體結(jié)構(gòu)用磚為：110 mm×50 mm×25 mm，挑檐處用磚為：110 mm×50 mm×10 mm。試驗(yàn)材料如圖10所示，模型尺寸和砌筑結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖10 試驗(yàn)材料Fig.10 Model making materials

圖11 小雁塔模型結(jié)構(gòu)圖Fig.11 The Xiaoyan pagoda model

4.2 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程抗震實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。采用美國MTS(Mechanical Testing & Simulation)生產(chǎn)的三向六自由度電液伺服模擬控制振動臺進(jìn)行試驗(yàn)，加速度和位移傳感器分別采用PCB公司的加速度傳感器和891型位移傳感器，LMS數(shù)據(jù)采集儀采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

小雁塔模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中選取了2條真實(shí)強(qiáng)震記錄E-Centro (North South，NS)和江油波(East West，EW)地震記錄)和1條人工波(上海波)，進(jìn)行模擬地震振動臺試驗(yàn)。西安地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，基本地震加速度0.2g，試驗(yàn)分別考慮了8度小震、8度中震及8度大震下小雁塔模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況。根據(jù)不同類型的SMA-SPDS及其設(shè)置情況將試驗(yàn)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類。其中小雁塔模型結(jié)構(gòu)中不設(shè)置減震系統(tǒng)為Ⅰ類試驗(yàn)，設(shè)置減震系統(tǒng)中SMA絲預(yù)拉3%為Ⅱ類試驗(yàn)；減震系統(tǒng)中SMA絲預(yù)拉6%為Ⅲ類試驗(yàn)。表4給出了Ⅰ類試驗(yàn)的各工況，Ⅱ類試驗(yàn)和Ⅲ類試驗(yàn)工況與Ⅰ類試驗(yàn)相同。

由于小雁塔結(jié)構(gòu)的薄弱部分是其卷洞方向，且實(shí)際情況也是該方向破壞最嚴(yán)重，因此本試驗(yàn)僅考慮沿其卷洞方向布置SMA-SPDS對小雁塔結(jié)構(gòu)的減震效果，由于SMA-SPDS布置靈活，實(shí)際工程中可根據(jù)需要布置于結(jié)構(gòu)內(nèi)部任意方向。

表4 Ⅰ類試驗(yàn)工況表

4.3 試驗(yàn)現(xiàn)象

根據(jù)試驗(yàn)方案對小雁塔模型結(jié)構(gòu)依次進(jìn)行8度小震(0.2g)、8度中震(0.6g)和8度大震(0.9g)下的模擬振動臺試驗(yàn)，觀察設(shè)置與未設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)現(xiàn)象。

在8度小震作用時(shí)，試驗(yàn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的整體反應(yīng)差別不大，通過在模型頂部設(shè)置的觀察鋼筋可以發(fā)現(xiàn)，江油波和人工波作用時(shí)頂層的振動反應(yīng)略大，試驗(yàn)Ⅰ的頂部觀察鋼筋振動較明顯，試驗(yàn)Ⅱ、Ⅲ頂部觀察鋼筋只有微小振動，塔身其它各層沒有裂縫出現(xiàn)，各層劵洞和挑檐處也無裂縫開展，小雁塔模型結(jié)構(gòu)整體完好，地震響應(yīng)較小。當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣冗_(dá)到0.4g時(shí)，各試驗(yàn)工況的振動響應(yīng)比小震時(shí)均明顯，尤其是未設(shè)置SMA-SPDS的試驗(yàn)Ⅰ工況，模型結(jié)構(gòu)沿東西向震動明顯，塔身上部搖晃幅度較大，并伴有灰土掉落，上部劵洞附近及挑檐部分均有裂縫出現(xiàn)，東、西兩側(cè)面墻體底層出現(xiàn)水平細(xì)微裂縫，小雁塔結(jié)構(gòu)整體比較穩(wěn)定。當(dāng)峰值加速度達(dá)到0.6g時(shí)，可明顯的觀察到模型結(jié)構(gòu)在不同工況作用下其振動響應(yīng)的不同，相同地震波條件下試驗(yàn)Ⅱ和試驗(yàn)Ⅲ頂部觀察鋼筋的振幅明顯小于試驗(yàn)Ⅰ，且裂縫開展較小，試驗(yàn)Ⅰ的塔體頂部晃動非常明顯，模型東西兩側(cè)的塔體底部裂縫從中部向兩側(cè)擴(kuò)展，裂縫貫通，部分區(qū)間與底座剝離；南北兩側(cè)劵洞附近墻體沿灰縫局部開裂，且斜向劵洞處延伸，偶爾可聽到磚塊斷裂的聲音，塔身上部挑檐部分磚塊松動、掉渣，破壞嚴(yán)重；上

部劵洞處裂縫增多，且與周圍墻體裂縫連成區(qū)域，出現(xiàn)貫通裂縫。在8度大震作用下，觀察各試驗(yàn)工況下模型結(jié)構(gòu)頂部的觀察鋼筋可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)Ⅱ和試驗(yàn)Ⅲ的振幅明顯小于試驗(yàn)Ⅰ，減震效果非常明顯；試驗(yàn)Ⅰ過程中江油波和人工波對小雁塔模型結(jié)構(gòu)的影響最大，模型結(jié)構(gòu)整體擺動幅度非常大，試驗(yàn)過程中多次聽到“噼啪”的磚塊斷裂聲，并伴隨上部挑檐處磚塊脫落，底層?xùn)|西兩側(cè)塔體瞬間與基座分離后又閉合，放置SMA-SPDS后的試驗(yàn)Ⅱ和試驗(yàn)Ⅲ未出現(xiàn)塔體與基座分離現(xiàn)象，且上部結(jié)構(gòu)的擺動幅度明顯減小；塔身墻體部分多處磚塊斷裂，劵洞處裂縫錯(cuò)落交織，多處挑檐脫落，塔身中部也形成貫通裂縫，底部墻角處磚塊碎裂。試驗(yàn)現(xiàn)象如圖12所示。

由以上試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，小雁塔結(jié)構(gòu)的塔身中央劵洞、塔根部、各層的挑檐以及頂部都是其地震作用下的薄弱部位，其中塔根部和劵洞處破壞最為嚴(yán)重；當(dāng)設(shè)置SMA-SPDS后可明顯減小塔身上部的地震響應(yīng)，振幅明顯減小，消耗掉了原本應(yīng)由塔體耗散的能量，塔身處裂縫發(fā)展明顯放緩，從而對小雁塔模型結(jié)構(gòu)起到消能減震的作用。

圖12 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.12 Experimental phenomena

4.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

(1) 加速度反應(yīng)

小雁塔模型結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了EL-Centro波、江油波和人工波作用下的振動臺試驗(yàn)，限于篇幅僅給出8度大震作用下模型結(jié)構(gòu)的塔身頂部(第13層)的加速度時(shí)程曲線，如圖13～圖15所示；8度作用下模型結(jié)構(gòu)塔身中部(第5層)加速度最值如表5。

圖13 EL-Centro波作用下8度大震塔頂加速度時(shí)程響應(yīng)Fig.13 Acceleration response of 8 degree high seismic top tower under the action of EL-Centro wave

圖14 江油波作用下8度大震塔頂加速度時(shí)程響應(yīng)Fig.14 Acceleration time-history response of 8 degree high seismic top tower under the action of Jiang-You wave

圖15 人工波作用下8度大震塔頂加速度時(shí)程響應(yīng)Fig.15 Acceleration response of 8 degree high seismic top tower under the action of artificialwave

Tab.5 Peak acceleration in the middle of the tower under the action of earthquake g

從圖13～圖15和表5可以看出：試驗(yàn)Ⅰ的加速度峰值顯著提高，最大值達(dá)2.66g。El-Centro波作用下，試驗(yàn)Ⅱ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了29%和27%，試驗(yàn)Ⅲ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了15.5%和12.8%；江油波作用下，試驗(yàn)Ⅱ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了21.8%和26.8%，試驗(yàn)Ⅲ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了12.1%和16.1%；人工波作用下，試驗(yàn)Ⅱ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了29.4%和32.5%，試驗(yàn)Ⅲ塔身中部和頂部的加速度峰值較試驗(yàn)Ⅰ下降了18.1%和14.5%。

(2) 位移反應(yīng)

模型結(jié)構(gòu)塔身頂部(第13層)的位移時(shí)程曲線，如圖16～圖18所示；塔身中部(第5層)位移最值如表6。

圖16 EL-Centro波作用下8度大震塔頂位移時(shí)程響應(yīng)Fig.16 Displace response of 8 degree high seismic top tower under the action of EL-Centro wave

圖17 江油波作用下8度大震塔頂位移時(shí)程響應(yīng)Fig.17 Displace time-history response of 8 degree high seismic top tower under the action of Jiang-You wave

圖18 人工波作用下8度大震塔頂位移時(shí)程響應(yīng)Fig.18 Displace response of 8 degree high seismic top tower under the action of artificial wave

Tab.6 Peak displace in the middle of the tower under the action of earthquake mm

從圖16～圖18和表6可以看出：試驗(yàn)Ⅰ中各地震波作用下的位移響應(yīng)均較大，其中人工波對小雁塔模型的響應(yīng)最為明顯；試驗(yàn)Ⅱ和試驗(yàn)Ⅲ的位移響應(yīng)均小于試驗(yàn)Ⅰ，說明SMA復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)在地震波作用下可以有效地減小模型結(jié)構(gòu)的位移；從整體試驗(yàn)效果來看，中震和大震作用下的減震效果明顯，增大減震系統(tǒng)中SMA絲的預(yù)拉應(yīng)變減震能力略有降低，但仍可有效的控制模型結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

通過上述結(jié)果可以看出當(dāng)模型結(jié)構(gòu)中設(shè)置設(shè)置SMA復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)后，可以明顯減小地震所帶來的位移響應(yīng)；當(dāng)SMA絲預(yù)拉應(yīng)變調(diào)整在3%左右時(shí)，減震效果非常明顯，然而繼續(xù)增大預(yù)拉應(yīng)變至6%以后，減震效果反而減小。究其原因是由于將減震系統(tǒng)中的SMA絲預(yù)拉應(yīng)變提高到6%以后，距離其極限拉應(yīng)變較近，變形區(qū)間減小，其耗能的滯回環(huán)較3%時(shí)變小，因此其耗能能力有所降低，但對于本系統(tǒng)而言在小雁塔結(jié)構(gòu)中仍然能起到較好的減震作用。試驗(yàn)結(jié)果還反映出中震和大震作用下減震系統(tǒng)的減震效果優(yōu)于小震，SMA復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)在較大的地震作用下能發(fā)揮更好的減震作用，這是因?yàn)镾MA復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)中懸擺的擺幅越大帶動SAM變形就越多，從而其消耗的能量也就越多，減震效果表現(xiàn)也就越好。

5 結(jié) 論

采用SMA的超彈性和懸擺減震原理，研制了一種形狀記憶合金復(fù)合懸擺減震系統(tǒng)，并對其性能進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)；利用二十世紀(jì)五六十年代的青磚，制作了模型相似比為1/10的小雁塔模型結(jié)構(gòu)，分別對設(shè)置和未設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動臺試驗(yàn)。綜上所述，本文可得出以下結(jié)論：

(1)考慮小雁塔結(jié)構(gòu)的特殊性，設(shè)計(jì)開發(fā)了適用于小雁塔結(jié)構(gòu)的SMA-SPDS，該系統(tǒng)體積小，集成靈活，可設(shè)置于小雁塔結(jié)構(gòu)內(nèi)部，可最大限度保護(hù)其歷史原貌，也適用于其它類似古塔結(jié)構(gòu)形式的消能減震加固。

(2)根據(jù)SMA-SPDS振動臺試驗(yàn)，應(yīng)用相位分析原理表明：SMA-SPDS相對振動臺臺面的位移與臺面速度二者相位差在150°～180°，SMA-SPDS中質(zhì)量振子與外結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方向相反，可以對外結(jié)構(gòu)輸出反向力，說明該減震系統(tǒng)有效。

(3)設(shè)置SMA-SPDS的小雁塔模型結(jié)構(gòu)，可有效的減小塔身頂部加速度響應(yīng)，當(dāng)SMA絲預(yù)應(yīng)變?yōu)?%時(shí)，小雁塔模型結(jié)構(gòu)頂部加速度響應(yīng)減小尤為顯著，減小幅度最大可達(dá)26.2%，SMA-SPDS減震效果明顯。

(4)小雁塔結(jié)構(gòu)的薄弱部位是沿卷洞方向，本試驗(yàn)考慮單向地震波輸入，在一個(gè)方向設(shè)置SMA-SPDS減震裝置，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)地震波方向的不確定性，可在不同方向設(shè)置SMA-SPDS減震裝置，從而達(dá)到減震目的。

(5)本文設(shè)計(jì)制作的SMA-SPDS嚴(yán)格遵循古塔結(jié)構(gòu)抗震保護(hù)的“最小干預(yù)”的原則，可有效減小小雁塔塔身結(jié)構(gòu)的震動響應(yīng)；該減震系統(tǒng)可應(yīng)用于類似古塔的減震保護(hù)，同時(shí)，對開辟了磚石古塔結(jié)構(gòu)減震保護(hù)的新思想和新方法，對實(shí)際應(yīng)用具有參考價(jià)值。

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Experimental study on vibration control of Xiaoyan pagoda in Xi’an

WANG Sheliang， LIU Wei， YANG Tao

(College of Civil Engineering ineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China)

Based on superelastic of SMA and combined with the suspension pendulum damping theory， a shape memory alloy-suspension pendulum damping system (SMA-SPDS) was made， and the vibration table test was carried out to study the working performance and effectiveness of SMA-SPDS under different prestrain. In order to obtain the seismic response of the small wild goose pagoda structure which is installed with SMA-SPDS or not respectively， the small wild goose pagoda structure scale model of a 1/10 was designed and made and carried out the shaking table test. The effect of earthquake reduction SMA-SPDS was analyzed. The results show that the SMA-SPDS system developed in this paper is stable， easy to integrate， and has obvious damping effect. It can meet the demand of the pagoda structure. After setting SMA-SPDS， the deformation of the tower structure can be obviously changed， and the displace response of the model structure is obviously reduced， especially the top effect， which can be reduced by 30%. The results also show that the earthquake is more intense， the damping effect of SMA-SPDS is more obvious and the research and development of SMA-SPDS is a kind of new damping system that can effectively reduce the seismic response of the masonry structure and have reference value in brick pagoda structure energy dissipation protection.

seismic response； model structure； validity； seismic performance； shaking table test

國家自然科學(xué)基金 (51178388；51108035)；國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放項(xiàng)目(08KF02)；陜西省工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目(2014K06-34)；西安建筑科技大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目

2016-07-06 修改稿收到日期： 2016-11-16

王社良 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1956年11月生

劉偉 男，博士生，工程師，1981年5月生

TU32；TP273

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.018