基于流形子帶特征映射的轉(zhuǎn)子復(fù)合故障特征提取方法

王廣斌，李 龍，羅 軍，杜曉陽，李學(xué)軍

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067；3.中芯國(guó)際集成電路制造(深圳)有限公司，廣東 深圳 518118)

基于流形子帶特征映射的轉(zhuǎn)子復(fù)合故障特征提取方法

王廣斌1，李 龍1，羅 軍2，杜曉陽3，李學(xué)軍1

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067；3.中芯國(guó)際集成電路制造(深圳)有限公司，廣東 深圳 518118)

針對(duì)復(fù)合故障特征易被噪聲信號(hào)淹沒，傳統(tǒng)時(shí)頻分析和流形學(xué)習(xí)方法不能完整有效的挖掘故障潛在信息和進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征提取。在流形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了一種流形子帶思想并將其應(yīng)用到轉(zhuǎn)子復(fù)合故障特征提取研究中，進(jìn)而得出了一種基于流形子帶特征映射的轉(zhuǎn)子復(fù)合故障特征提取方法。對(duì)故障原始信號(hào)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，結(jié)合小波包對(duì)噪聲的強(qiáng)烈抑制性和對(duì)信號(hào)分辨率高的特點(diǎn)，將重構(gòu)信號(hào)分解成不同頻帶即子帶。將同故障多種工況下的同一頻帶融合成頻帶矩陣并估計(jì)其本征維數(shù)，并通過拉普拉斯特征映射算法以本征維數(shù)為依據(jù)將子帶降維獲取低維特征向量并提取信息熵，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征提取。實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于經(jīng)典的局部線性嵌入和拉普拉斯特征映射等算法，流形子帶特征映射算法不僅對(duì)單故障而且對(duì)復(fù)合故障特征進(jìn)行了更完整有效的挖掘和提取。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；流形子帶；拉普拉斯特征映射算法；特征提取

以2000年在Science雜志上發(fā)表的兩篇論文[1-2]為起點(diǎn)興起的流形學(xué)習(xí)算法研究，使得機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)獲得新動(dòng)力。

經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法有等距特征映射(Isometric Feature Mapping, ISOMAP)、局部線性嵌入(Local Linear Embedding, LLE)、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmap, LE)[3]、局部切空間排列(Locality Tangent Space Alignment, LTSA)[4]等。2012 年開始，逐漸有學(xué)者針對(duì)不同的問題，對(duì)時(shí)頻分析和流形學(xué)習(xí)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)整合，提出不同類型的時(shí)頻流形故障診斷方法。He等[5]研究了利用時(shí)頻流形提取出機(jī)械健康診斷中的非平穩(wěn)信號(hào)的本征特征，提出基于平Pseudo-Wigner-Ville分布、流形學(xué)習(xí)和相關(guān)匹配的時(shí)頻流形方法，識(shí)別出軸承強(qiáng)背景噪聲中的瞬態(tài)脈沖振動(dòng)信號(hào)[6]，并總結(jié)出了利用時(shí)頻流形方法進(jìn)行特征提取和機(jī)械故障診斷的基本思路和方法流程[7]。Yi等[8]基于小波包變換和流形學(xué)習(xí)方法，通過提取來自二進(jìn)制小波包變換的波形特征空間弱標(biāo)簽，檢測(cè)滾動(dòng)軸承微弱瞬態(tài)信號(hào)特征。Tang等[9]提出一種新穎的基于正交鄰域保持嵌入算法和香農(nóng)小波SVM的故障診斷方法。栗茂林等[10]提出連續(xù)小波系數(shù)非線性流形學(xué)習(xí)的故障特征提取方法，完整的獲得了軸承的微弱沖擊特征成分。李鋒等[11]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和自回歸模型系數(shù)構(gòu)造故障特性混合域特征集,利用LLTSA化簡(jiǎn)為故障區(qū)分度更好的低維特征矢量,并輸入到最近鄰分類器來識(shí)別軸承的故障模式。向丹等[12]提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)、樣本熵和流形學(xué)習(xí)的故障特征提取方法，成功的實(shí)現(xiàn)了變速箱滾動(dòng)軸承故障分類評(píng)估。

在復(fù)合故障的診斷研究過程中，針對(duì)復(fù)合故障特征易被噪聲信號(hào)淹沒[13]，傳統(tǒng)時(shí)頻分析和流形學(xué)習(xí)方法不能完整有效的挖掘故障潛在信息和進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征提取。在流形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了流形子帶思想將其應(yīng)用到轉(zhuǎn)子復(fù)合故障診斷中。以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)正常、不平衡、松動(dòng)[14]、不平衡-松動(dòng)等4種狀態(tài)信號(hào)為對(duì)象。首先對(duì)故障原始信號(hào)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)[15-16]，結(jié)合小波包對(duì)噪聲的強(qiáng)烈抑制性和對(duì)信號(hào)分辨率高的特點(diǎn)，將重構(gòu)信號(hào)分解成不同頻帶即子帶。然后將同故障多種工況下的同一頻帶融合成頻帶矩陣，并估計(jì)其本征維數(shù)。最后通過LE算法以本征維數(shù)為依據(jù)將流形子帶降維獲取低維特征向量并提取信息熵[17]，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征提取。通過分析比較LLE方法、LE方法、證明流形子帶特征映射方法不僅對(duì)單故障而且對(duì)復(fù)合故障特征進(jìn)行了更完整有效的提取和挖掘。

1 流形子帶

流形(Manifold)是一般幾何對(duì)象的總稱，是描述世界上各種物體存在的一種空間形式，包括一般的幾何曲線、曲面和幾何高維體，其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是微分流形、黎曼幾何、拓?fù)鋵W(xué)和變分學(xué)，本質(zhì)上是局部可坐標(biāo)化的拓?fù)淇臻g，可以看做是歐氏空間的非線性推廣[18]。

子帶指的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析時(shí)，不同尺度對(duì)應(yīng)的時(shí)頻域數(shù)據(jù)集。流形子帶將子帶概念從歐式空間拓展到流形上，從數(shù)據(jù)集的幾何形態(tài)角度提出的，認(rèn)為數(shù)據(jù)集是位于局部可坐標(biāo)化的非線性流形上，在不同尺度分解得到的子帶數(shù)據(jù)也具有全局流形結(jié)構(gòu)，即每一個(gè)子帶都位于局部子流形上，可以利用流形學(xué)習(xí)的算法進(jìn)行子帶的同胚映射，即每個(gè)子帶數(shù)據(jù)都位于一個(gè)嵌入在高維空間的低維子流形上，以此作為流形假設(shè)，建立子流形上模式內(nèi)在低維結(jié)構(gòu)與觀測(cè)變量間的非線性模型，獲取數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。

2 流形子帶特征映射方法

小波包分析作為多尺度分析方法里面的一種，是在多分辨分析基礎(chǔ)上構(gòu)成的一種更精細(xì)的正交分解方法，能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析與重構(gòu)方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而且對(duì)高頻部分也進(jìn)行分解，并根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇頻帶，從而提高了時(shí)頻分辨率，非常適合處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)。LE算法能夠很直觀的降維目標(biāo)，其原理是在高維數(shù)據(jù)的空間下相隔很近的點(diǎn)映射到低維空間下依然能保持彼此很近的距離，這對(duì)數(shù)據(jù)降維有非常積極的意義，然后通過Laplacian-Beltrami算子來構(gòu)造對(duì)應(yīng)的低維嵌入目標(biāo)函數(shù)，以此實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)最優(yōu)低維嵌入的目標(biāo)。因此采用這兩種方法有機(jī)融合能很好的解決轉(zhuǎn)子復(fù)合故障特征提取難的問題，其模型如圖1所示。

圖1 流形子帶特征映射方法模型Fig.1 Modelof rotor compound fault feature extraction

流形子帶特征映射方法具體步驟如下：

步驟1 采集轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)的振動(dòng)時(shí)間信號(hào)序列

{x(ti),i=1,2,…,n}

(1)

步驟2 確定相空間重構(gòu)中需要嵌入的飽和維數(shù)m和時(shí)間延遲參數(shù)τ可以將時(shí)間序列{x(ti),i=1,2,…,n}拓展m維的相空間中

Xi(t)=(x(ti),x(ti+τ),…,

x(ti+(m-1)τ)) (i=1,2,…,n)

(2)

步驟3 對(duì)重構(gòu)的信號(hào)采用小波包分解即小波包分解選定小波函數(shù)之后，設(shè)定其濾波系數(shù)是τ={τn}， 令gk=(-1)kτ1-k。可以定義遞歸函數(shù)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

步驟4 將同故障多種工況下的同一頻帶融合成頻帶矩陣dN進(jìn)行本征維數(shù)估計(jì)：取dN中一個(gè)中心點(diǎn)x，R(R足夠小)為半徑的球體Sx(R)內(nèi)的密度f(x)≈a,a為常數(shù)，則得到非平穩(wěn)過程{N(t,x),0≤t≤R}

(8)

可知N(t,x)是X1,…,Xn掉入球的樣本點(diǎn)數(shù)Sx(t)，本文采用泊松過程來逼近，Tk(x)是X1,…,Xn中x的第k個(gè)近鄰點(diǎn)到x的距離

(9)

式中，V(m)為m維單位球的體積，泊松過程參數(shù)是

λ(t)=f(x)V(m)mtm-1

(10)

式中，λ(t)為泊松過程的強(qiáng)度，定義θ=logf(x)，進(jìn)一步對(duì)泊松過程建立其對(duì)數(shù)的似然函數(shù)

(11)

對(duì)式(11)采用極大似然方法，則有方程

N(R)-eθV(m)Rm=0

(12)

(13)

連解式(12)和式(13)可得

(14)

在實(shí)際的工程計(jì)算中，K-鄰域比球面鄰域更加方便，公式可以轉(zhuǎn)化為

(15)

(16)

步驟5dN選取領(lǐng)域點(diǎn)，構(gòu)造鄰域圖G

假設(shè)樣本點(diǎn)xi與樣本點(diǎn)xj之間的歐氏距離dij小于某一個(gè)既定的閾值ε，由此可以采用流形子帶dN的樣本點(diǎn)xi是樣本點(diǎn)xj的近鄰點(diǎn)，或者反過來樣本點(diǎn)xj是樣本點(diǎn)xi的近鄰點(diǎn)。進(jìn)一步則xi和xj在鄰域圖G中有邊。

步驟6 賦權(quán)值w

方法1 若xi和xj相鄰，設(shè)定wij=e-‖xi-xj‖2/t2；t表示常量，反之定義wij=0。

方法2 若xi和xj相鄰，設(shè)定wij=1；反之定義wij=0。

(17)

argmintr(YLYT)

(18)

可以看到：LE低維嵌入Y取的是拉普拉斯矩陣L里面最小的d+1個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量v1,…,vd+1，即

Y=[v1,…,vd+1]T

(19)

步驟8 低維嵌入Y，提取信息熵

以低維嵌入Y分解為I層，在尺度i的清楚下，其多尺度分析的小波系數(shù)是Di(n)，在Di(n)上定義滑動(dòng)窗口，定義短時(shí)窗長(zhǎng)l，滑動(dòng)步長(zhǎng)是M，計(jì)算每一個(gè)信號(hào)多尺度分解成每一個(gè)尺度在某時(shí)窗內(nèi)的信號(hào)能量

(20)

時(shí)窗內(nèi)信號(hào)的能量之和等于每一個(gè)尺度分量的總和

(21)

而各個(gè)尺度信號(hào)的相對(duì)能量在時(shí)窗內(nèi)是

(22)

(23)

步驟9 信息熵映射到二維空間，實(shí)現(xiàn)故障特征提取。

3 轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)

3.1 轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證流形子帶特征映射算法的故障特征提取能力，采用美國(guó)Spectra Quest公司所提供的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)綜合故障模擬試驗(yàn)臺(tái)和丹麥的B&K的公司推出的PULSE數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(如圖2所示)模擬和設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)復(fù)合故障實(shí)驗(yàn)。從兩軸間軸承座上兩側(cè)采集的橫向、徑向和縱向3個(gè)方向一共6個(gè)傳感器的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，以此作為研究對(duì)象分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的正常、不平衡、松動(dòng)、不平衡-松動(dòng)4種狀態(tài)。數(shù)據(jù)采集情況；對(duì)每一種故障在每一種轉(zhuǎn)速(10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz)下采集1組信號(hào)，兩端3個(gè)方向共6個(gè)傳感器，一共120(5×4×6=120)組信號(hào)，采樣頻率是8 192，采集時(shí)間是10 s。

圖2 轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集Fig.2 Rotor fault simulation experiment and data collection

對(duì)采集的4種狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行處理：采集到的原始數(shù)據(jù)構(gòu)成了信息層，同時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪等預(yù)處理。然后對(duì)故障原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，小波包分解成不同頻帶。再將同故障多種工況下的同一頻帶融合成頻帶矩陣并估計(jì)其本征維數(shù)。最后通過LE算法以本征維數(shù)為依據(jù)將流形子帶降維獲取低維特征向量，最后提取故障特征信息熵。數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.3 The flow chart of data processing

3.2 流形子帶特征映射方法

將故障信號(hào)進(jìn)行小波包分解，提取故障特征構(gòu)成子帶，從而提高了時(shí)頻分辨率，也能有效的避免噪聲的干擾。本文采用分別選取轉(zhuǎn)子系統(tǒng)同狀態(tài)在兩端軸承座不同方位信號(hào)各4組一共24組采用‘db2’進(jìn)行兩層小波包分解，獲得4個(gè)相對(duì)獨(dú)立的頻帶，再將同狀態(tài)多種工況下的同一頻帶融合成頻帶矩陣。通過LE算法進(jìn)行降維處理，獲得流形子帶低維特征向量并提取信息熵。每個(gè)信號(hào)可以得到4個(gè)流形子帶信息熵，將不同狀態(tài)同一流形子帶低維特征向量的信息熵進(jìn)行分析類比。如表1所示。

表1 同一流形子帶低維特征向量的信息熵

從表1可知，其中E=1×0-5，不同狀態(tài)的低維特征向量得到的其信息熵，取值范圍明顯不同。其中四個(gè)流形子帶中，流形子帶1的信息熵值是最小的，基本上比其它子帶的信息熵值小兩個(gè)數(shù)量級(jí)；流形子帶2中不平衡故障信息熵大多集中在0.002附近，松動(dòng)種故障信息熵也都是比較聚集；流形子帶3和流形子帶4的信息熵是雜亂無章的。說明此方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障的特征提取效果比較明顯。進(jìn)一步對(duì)每一種故障4組數(shù)據(jù)共16(4×4=16)組進(jìn)行分析，采用二維直線型圖展示其低維信息熵特征向量， 如圖4所示。

圖4 4種狀態(tài)低維映射信息熵在同一流形子帶分布Fig.4 Four state low-dimensional mapping information entropy in the same distribution manifold subband

圖4中 ‘*’代表正常狀態(tài)、‘+’代表不平衡故障、 ‘o’代表松動(dòng)故障和‘x’代表不平衡-松動(dòng)復(fù)合故障。由圖分析對(duì)比：①轉(zhuǎn)子4種狀態(tài)在小波包分解之下得到的多組流形子帶1集合經(jīng)過拉普拉斯特征映射算法降維之后提取的信息熵值，同種故障之間的特征向量沒有聚集比較分散而異類故障之間的特征向量值也沒有彼此分開，4種故障狀態(tài)的流形子帶低維信息熵交織在一起無法分離；②圖4(b)中可知正常狀態(tài)和松動(dòng)故障的信息熵值比較聚集；不平衡故障和復(fù)合故障這兩種故障特征比較分散；異類故障特征之間都已分開，特征提取之后存在較大差異，4種狀態(tài)的信息熵很明顯分布在各個(gè)不同的Y坐標(biāo)范圍(即信息熵值區(qū)域范圍)；③圖4(c)4種狀態(tài)后3組數(shù)據(jù)的信息熵彼此分開有一定的識(shí)別能力，第一組數(shù)據(jù)相近，在直線中存在交叉；④圖4(d)雖然正常和松動(dòng)兩種狀態(tài)特征存在一定程度上的聚集并彼此分開，但是沒有和其他兩種狀態(tài)分開，類間信息熵距離也相對(duì)較小，故流形子帶4對(duì)本文4種轉(zhuǎn)子狀態(tài)故障特征提取能力欠缺。

為驗(yàn)證文章方法的準(zhǔn)確性而不是特例情況，以本文方法為依據(jù)，針對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行30次試驗(yàn)，分別的到圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)各30幅，結(jié)果表明流形子帶1、3、4對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)4種故障特征提取能力不足，而流形子帶2的30次試驗(yàn)準(zhǔn)確率達(dá)到96.7%，與前文結(jié)果表現(xiàn)一致，具體情況統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 4種流形子帶低維信息熵試驗(yàn)正確率

3.3對(duì)比驗(yàn)證

采用經(jīng)典的LLE、LE方法對(duì)本文4種轉(zhuǎn)子狀態(tài)進(jìn)行特征提取，通過與流形子帶特征映射方法進(jìn)行分析比較，以常規(guī)流形學(xué)習(xí)方法提取故障特征如圖5和圖6分別是LLE和LE對(duì)轉(zhuǎn)子4種狀態(tài)源故障信號(hào)消噪的矩陣進(jìn)行低維特征映射，獲取其本質(zhì)特征。

圖5和圖6中橫、縱坐標(biāo)分別表示為主特征分量1和主特征分量2，‘*’代表轉(zhuǎn)子正常、‘+’代表不平衡故障、‘o’代表松動(dòng)故障，‘★’代表不平衡-松動(dòng)故障。可以看出傳統(tǒng)經(jīng)典的LLE方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)4種狀態(tài)特征提取效果，在近鄰點(diǎn)是k=8時(shí)4種狀態(tài)交織在一起沒有彼此分開，其它近鄰點(diǎn)也無法提取故障特征。圖6可知采用LE方法分析4種故障特征之間的特征聚集效果比較好，4種狀態(tài)的類內(nèi)距離比較接近，呈現(xiàn)出線狀，正常和不平衡狀態(tài)完全分開，特征提取效果良好。但松動(dòng)狀態(tài)和不平衡-松動(dòng)故障之間存在著許多重疊部分，這兩種狀態(tài)特征提取效果欠佳。

為更加直觀的與本文方法進(jìn)行對(duì)比，以本文特征提取流程為基礎(chǔ)，在LLE和LE方法低維特征映射后對(duì)特征量進(jìn)一步進(jìn)行信息熵特征提取，得到圖7和圖8的LLE和LE低維映射信息熵圖。

圖7中‘*’代表正常狀態(tài)、‘+’代表不平衡故障、‘o’代表松動(dòng)故障、‘★’代表不平衡-松動(dòng)故障，觀察可知4種故障特征的LLE算法低維映射信息熵在Y坐標(biāo)范圍分布凌亂，根本無法分離出異種故障特征；圖8中正常和不平衡特征分開，效果良好。松動(dòng)和不平衡-松動(dòng)故障特征信息熵只有少許分離，存在很多交集，對(duì)這兩種狀態(tài)特征提取能力欠佳。

圖5 LLE方法4種故障識(shí)別效果圖Fig.5 Four kinds of fault identification effect of LLE method

圖6 LE方法4種故障識(shí)別效果圖Fig.6 Four kinds of fault identification effect of LLE method

圖7 LLE方法低維映射信息熵圖Fig.7 Low dimensional mapping information entropy diagram of LLE method

圖8 LE方法低維映射信息熵圖Fig.8 Low dimensional mapping information entropy diagram of LLE method

圖9中，采用流形子帶特征映射方法對(duì)4種故障進(jìn)行識(shí)別。從中可以看出正常、不平衡、松動(dòng)和不平衡-松動(dòng)狀態(tài)全部能夠把故障特征分離，效果良好。同時(shí)流形子帶特征映射方法也為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)復(fù)合故障特征提取提供了一種思路。

圖9 流形子帶特征映射方法的識(shí)別效果圖Fig.9 Manifold subband feature mapping method to identify rendering

為了進(jìn)一步證明流形子帶特征映射方法對(duì)本文4種故障特征提取的有效性，以每一種故障10組數(shù)據(jù)為1個(gè)測(cè)試樣本，共采用20個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。如果以完全能識(shí)別4種故障為依據(jù)則LE故障識(shí)別率為0，顯然不符合故障識(shí)別的要求。故將分別針對(duì)4種故障，采用20個(gè)測(cè)試樣本同時(shí)進(jìn)行，特征提取對(duì)比如表3。

表3 兩種方法的特征提取效果對(duì)比

表3中LE低維映射信息熵和流形子帶特征映射的故障識(shí)別率。針對(duì)20個(gè)測(cè)試樣本，以每一種分離識(shí)別為依據(jù)，然后整合出算法對(duì)4種故障的識(shí)別率：LE對(duì)轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子不平衡的故障特征提取成功率分別是90%、90%，說明此方法對(duì)單故障的識(shí)別效果好；而轉(zhuǎn)子基座松動(dòng)以及不平衡-松動(dòng)故障的成功率50%、15%，總的成功率因?yàn)閺?fù)合故障降至61.25%。流形子帶特征映射方法對(duì)4種故障的提取成功率分別是100%、95%、95%、90%，總的成功率是95%；證明了流形子帶特征映射方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不僅對(duì)單故障且對(duì)復(fù)合故障特征提取具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)實(shí)驗(yàn)所采集的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的正常、不平衡、松動(dòng)、不平衡-松動(dòng)4種狀態(tài)信號(hào)分別提取各頻帶的信息熵特征。結(jié)果表明，不同狀態(tài)信號(hào)的低維特征信息熵特征值數(shù)值范圍具有明顯的區(qū)別。

(2) 提出了一種基于流形子帶特征映射的故障特征提取方法。對(duì)故障原始信號(hào)序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，將重構(gòu)信號(hào)分解成不同頻帶即子帶，然后將同故障多種工況下的同一子帶融合成頻帶矩陣，最后采用LE方法將頻帶矩陣降維獲取其低維映射，并進(jìn)一步提取其信息熵。實(shí)現(xiàn)了故障本質(zhì)特征深入挖掘和提取，同時(shí)避免噪聲干擾，凸顯出原始信號(hào)的各個(gè)頻段的局部特性。

(3) 分析比較LLE、 LE，證明流形子帶特征映射方法不僅僅對(duì)單故障而且 對(duì)復(fù)合故障特征提取具有更明顯的優(yōu)勢(shì)，也為復(fù)合故障特征提取提供了一種方法和思路。

[ 1 ] SEUNG H S, DANIEL D L.The manifold ways of perception[J].Science, 2000,290(5500):2268-2269.

[ 2 ] ROWEIS S, SAUL L. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J]. Science,2000,290(5500):2323-2326.

[ 3 ] BELKIN M, NIYOGI P. Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation[J].Neural Computation, 2003,15(6):1373-1396.

[ 4 ] ZHANG Zhenyue, ZHA Hongyuan. Principal manifolds and nonlinear dimension reduction viatangent space alignmnet[J]. SIAM Journal on Scientific Computing,2005,26(1):313-338.

[ 5 ] HE Q B, LIU Y B, LONG Q.Time-frequency manifold as a signature for machine health diagnosis[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012, 61(5): 1218-1230.

[ 6 ] HE Qingbo, WANG Xiangxiang.Time-frequency manifold correlation matching for periodic fault identification in rotating machines[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(10): 2611-2626.

[ 7 ] HE Qingbo. Time-frequency manifold for nonlinear feature extraction in machinery fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2013,35(12): 200-218.

[ 8 ] WANG Yi, XU Guanghua, LIANG Lin, et al. Detection of weak transient signals based on wavelet packet transform and manifold learning for rolling element bearing fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015,54/55: 259-276.

[ 9 ] TANG Baoping, SONG Tao, LI Feng. Fault diagnosis for a wind turbine transmission system based on manifold learning and Shannon wavelet support vector machine[J]. Renewable Energy, 2014, 6(2):1-9.

[10] 栗茂林,梁霖,王孫安,等. 基于連續(xù)小波系數(shù)非線性流形學(xué)習(xí)的沖擊特征提取方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(1): 106-112. LI Maolin, LIANG Lin, WANG Sun’an, et al. Mechanical impact feature extraction method based on nonlinear manifold learning of continuous wavelet coefficients[J].Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(1): 106-112.

[11] 李鋒, 湯寶平. 基于線性局部切空間排列維數(shù)化簡(jiǎn)的故障診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(13): 36-41. LI Feng,TANG Baoping.Fault diagnosis model based on dimension reduction using linear local tagent space alignment[J].Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(13): 36-41.

[12] 向丹, 葛爽. 基于EMD 樣本熵-LLTSA 的故障特征提取方法[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2014, 29(7): 1535-1542. XIANG Dan,GE Shuang.Method of fault feature extraction based on EMD sample entropy and LLTSA[J].Journal of Aerospace Power, 2012, 29(7): 1535-1542.

[13] 劉韜, 陳進(jìn), 董廣明. 基于頻帶熵的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[J]. 振動(dòng)與沖擊,2014, 33(1): 77-80. LIU Tao,CHEN Jin,DONG Guangming. Rolling element bearing fault diagnosis based on frequency band entropy[J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(1): 77-80.

[14] 張靖, 聞邦椿. 兩端支座松動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的頻率特性分析[J].中國(guó)機(jī)械工程,2008, 19(1): 68-71. ZHANG Jing, WEN Bangchun.A study of frequency characteristics of rotor sysrem with pedestal looseness at two supports[J]. Chaina Mechanical Eegineering,2008, 19(1): 68-71.

[15] PAEKARD N H, CRUTEHFIETED J P, FARMER J D,et al. Geometry from a time series[J]. Phys. Rev. Lett., 1980, 45(9): 712-716.

[16] TAKENS F. Determing strange attrae torsin tuthulenee[J]. Leeture Notes in Math, 1981, 898: 361-381.

[17] 周云龍, 張學(xué)清, 高云鵬. 基于小波包多尺度信息熵和HMM的氣液兩相流流型識(shí)別方法[J]. 核科學(xué)與工程,2009, 29(4): 333-339. ZHOU Yunlong,ZHANG Xueqing, GAO Yunpeng. A method for identifying gas-liquid two-phase flow patterns on the basis of wavelet packet multiscale information entropy and HMM[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2009, 29(4): 333-339.

[18] 陳維省.微分流形初步 [M].2版.北京:高等教育出版社,2001:2-5.

[19] 孫明明.流形學(xué)習(xí)理論與算法研究[D].南京：南京理工大學(xué), 2007:5-12.

Rotor compound fault feature extraction based on a manifold sub-band feature mapping method

WANG Guangbin1， LI Long1， LUO Jun2， DU Xiaoyang3， LI Xuejun1

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Mechanical Equipment Health Maintenance, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China； 2. The Second Flight Engineering Bureau Shenzhen Branch, China Communications Construction Co., Ltd.,Shenzhen 518067, China； 3. SMIC IC Manufacturing (Shenzhen) Co., Ltd., Shenzhen 518118, China)

Compound fault features can be easily submerged by noise signals. Traditional time-frequency analysis and manifold learning methods cannot effectively mining the potential failure information for further fault feature extraction. The concept of manifold learning was proposed based on the manifold sub-band method and was applied to study compound rotor faults. Then a manifold subband feature mapping method was obtained. First of all, phase space reconstruction was performed for fault original signal sequence. Combining with wavelet packet strong inhibitory to noise and the characteristics of high resolution, reconstructing signal was decomposed into different frequency bands. The same frequency band of the same fault and many conditions were intergrated into the band matrix and estimated the intrinsic dimension. At last, low dimensional feature vector and subband dimension reduction were obtained by Laplace feature mapping algorithm based on the intrinsic dimension and the information entropy was extracted. Then the fault feature extraction was further realized. Experiments show that: compared with the classical local linear embedding and Laplace feature map algorithm, etc., the proposed method is not only effective for single fault but also for compound fault.

rotor system; manifold sub-band; Laplacian eigenmaps; feature extraction

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51575178；11572125)

2015-12-31 修改稿收到日期： 2016-06-29

王廣斌 男，博士，副教授，1974年12月生

E-mail：jxxwgb@126.com

TP277

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.009