千分表在梁彎曲法測(cè)金屬?gòu)椥阅Ａ恐械膽?yīng)用*

蔡 彥 李孝攀 包 浕 陳 松 謝 靜

(昭通學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院 云南 昭通 657000)

千分表在梁彎曲法測(cè)金屬?gòu)椥阅Ａ恐械膽?yīng)用*

蔡 彥 李孝攀 包 浕 陳 松 謝 靜

(昭通學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院 云南 昭通 657000)

對(duì)在用的梁彎曲法測(cè)金屬?gòu)椥阅Ａ繉?shí)驗(yàn)儀存在的問題進(jìn)行了分析，針對(duì)問題提出了一種實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)方案，將在用彈性模量測(cè)定儀的光杠桿和望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)撤掉，并將千分表裝載在儀器的立柱上，可以上下自由移動(dòng)，方便千分表的裝上或取下，利用逐差法處理直接讀取的千分表表盤數(shù)據(jù)，即可得到待測(cè)金屬片的彈性模量.改進(jìn)后的彈性模量測(cè)定儀從裝配結(jié)構(gòu)上就避免了現(xiàn)有儀器的不足，增強(qiáng)了該實(shí)驗(yàn)的可操作性，并從源頭上減少了人為誤差和系統(tǒng)誤差.

梁彎曲法 千分表 金屬片 彈性模量

彈性模量是表征金屬固體材料特征的一個(gè)非常重要的物理量，是工程技術(shù)中機(jī)械選材構(gòu)件時(shí)需要考慮的要素.梁彎曲法測(cè)量金屬片或金屬棒彈性模量實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)是，如何測(cè)定出金屬片或金屬棒受力而發(fā)生的微小長(zhǎng)度變化，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材中多采用光杠桿原理，利用光學(xué)放大法進(jìn)行測(cè)量，用尺讀望遠(yuǎn)鏡和光杠桿組合測(cè)定微小長(zhǎng)度變化量[1,2].

這種方法使用的儀器主要有攸英裝置或FD-YMM-B彎曲法彈性模量測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀、光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡，此方法涉及光路的調(diào)整，實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量較多，實(shí)驗(yàn)操作復(fù)雜，容易引入人為誤差，在實(shí)驗(yàn)操作過程中，尺讀望遠(yuǎn)鏡和光杠桿的調(diào)整經(jīng)常要花費(fèi)很多的時(shí)間，同時(shí)需要較大的場(chǎng)地[3，4].

針對(duì)現(xiàn)有儀器在實(shí)驗(yàn)中存在的這些問題，對(duì)測(cè)定金屬片或金屬棒彈性模量的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)，即應(yīng)用千分表代替尺讀望遠(yuǎn)鏡和光杠桿對(duì)金屬受外力產(chǎn)生的微小變化量進(jìn)行直接測(cè)量，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置可使實(shí)驗(yàn)操作變得簡(jiǎn)單，減少了產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，在千分表上直接讀數(shù)即可，提高了金屬片彈性模量實(shí)驗(yàn)測(cè)定的速度和精確度.

1 彈性模量測(cè)定原理

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材中，都有利用尺讀望遠(yuǎn)鏡和光杠桿測(cè)定金屬?gòu)椥阅Ａ康膶?shí)驗(yàn).攸英裝置如圖1所示，將厚度為δ，寬為b的待測(cè)金屬片放在相距為l的兩端刀口上，在金屬片的中點(diǎn)處下掛帶刀口的掛鉤和砝碼托盤，依次加砝碼到托盤上時(shí)金屬片將被壓彎.當(dāng)掛上質(zhì)量為m的砝碼時(shí)，金屬片的中點(diǎn)處下降λ，λ稱為弛垂度，根據(jù)胡克定理，在金屬片的彈性限度內(nèi)，彈性模量E可用下式表示[2]

(1)

式中g(shù)為重力加速度.

圖1 彈性模量測(cè)定儀——攸英裝置示意圖

只要測(cè)出式(1)右邊的各個(gè)量即可算出彈性模量E，式中m和l的數(shù)值較大，可以用一般方法測(cè)量，δ和b可以使用游標(biāo)卡尺測(cè)量，金屬片的弛垂度λ數(shù)值很小，需要用精度較高的方法進(jìn)行測(cè)量.

2 現(xiàn)用彈性模量測(cè)定儀的問題

現(xiàn)用彈性模量測(cè)定儀如圖1所示，儀器裝配4只底腳螺絲和兩根立柱，放置水平儀后，對(duì)底腳螺絲進(jìn)行調(diào)節(jié)，讓立柱垂直.在兩端支架上設(shè)置相互平行的鋼制刀口，其上放置待測(cè)金屬片和輔助金屬片，在待測(cè)金屬片的中點(diǎn)處掛上有刀口的掛鉤和砝碼托盤，在待測(cè)金屬片和輔助金屬片上放置光杠桿，光杠桿的后尖腳置于待測(cè)金屬片的上端面中點(diǎn)處，兩前尖腳置于輔助金屬片上.標(biāo)尺和望遠(yuǎn)鏡都固定在一支架上，稱為尺讀望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡水平地對(duì)著鏡面，其功能是觀察平面鏡內(nèi)標(biāo)尺的成像，進(jìn)而通過尺讀望遠(yuǎn)鏡與光杠桿配合使用測(cè)量出金屬片的弛垂度，從而求出材料的彈性模量[5～7].

該方法用于測(cè)量金屬片的弛垂度，構(gòu)思巧妙，有助于提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)綜合能力，但也存在一些問題[8～10]：

(1)涉及到的實(shí)驗(yàn)部件較多，容易引入系統(tǒng)誤差，且需要較寬的場(chǎng)地.

(2)實(shí)驗(yàn)中所用尺讀望遠(yuǎn)鏡視角不大，實(shí)驗(yàn)要求調(diào)整光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡光軸重合，學(xué)生需要用大量時(shí)間才能找到光杠桿的鏡面所反射的標(biāo)尺的像.

(3)光杠桿是分離元件，其支架部分和反光鏡的穩(wěn)定性都較差，調(diào)整光路時(shí)反光鏡鏡面容易移動(dòng)方位，甚至光杠桿會(huì)出現(xiàn)從金屬片上掉落的情況，易造成損壞，出現(xiàn)這種情況只能重新調(diào)節(jié)儀器，影響實(shí)驗(yàn)效果和進(jìn)度.

3 彈性模量測(cè)定儀的改進(jìn)方法

針對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中存在的上述問題，需要對(duì)現(xiàn)有彈性模量測(cè)定儀進(jìn)行改進(jìn).大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理論結(jié)合實(shí)踐的重要環(huán)節(jié)，可以有效提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰团囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，結(jié)合這一特征，探索出一種使用千分表直接測(cè)定金屬片受重力而產(chǎn)生的弛垂度的方法.

該改進(jìn)方法中的主要儀器部件有三角鑄鐵底座、刀口支架、待測(cè)金屬片、千分表、千分表固定裝置、砝碼及砝碼托盤等，改進(jìn)設(shè)計(jì)后的實(shí)驗(yàn)裝置如圖 2所示.

圖2 改進(jìn)后的彈性模量測(cè)定儀

三角鑄鐵底座的重量較大，可將整套實(shí)驗(yàn)裝置的重心降低，提高穩(wěn)定性，防止儀器翻倒.固定千分表的卡子裝置直接裝配在砝碼托盤下方的立柱上，可沿立柱上下移動(dòng).砝碼托盤做成下底面中心內(nèi)陷的形狀，內(nèi)陷孔成圓形，直徑略大于千分表測(cè)頭.實(shí)驗(yàn)時(shí)將千分表用卡子固定住，調(diào)整千分表，使其與砝碼盤內(nèi)陷孔接觸，使千分表有一初始讀數(shù)，當(dāng)增加砝碼質(zhì)量為Δm時(shí)，千分表表盤上的讀數(shù)變化量就等于金屬片的彎曲量Δλ，故金屬片的彈性模量可方便地由下式計(jì)算出[11,12]

(2)

實(shí)驗(yàn)中用最小分度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺分別測(cè)量金屬片的左、中、右3個(gè)位置的厚度δ和寬度b，用最小分度為1 mm的直尺測(cè)量支架兩端刀口間金屬片的長(zhǎng)度l.在托盤上依次遞增1個(gè)砝碼，每次在穩(wěn)定后記錄千分表的讀數(shù)，遞增至5個(gè)后，再依次遞減1個(gè)砝碼，同樣需要穩(wěn)定后記錄千分表的讀數(shù)，再利用逐差法即可得到金屬片的彎曲量Δλ，將式(2)等號(hào)右邊的各個(gè)物理量代入，即可得到待測(cè)金屬片的彈性模量.改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性高，易于調(diào)節(jié)，誤差來(lái)源少，占地面積小，便于生產(chǎn)制造等優(yōu)點(diǎn).

4 結(jié)論

改進(jìn)后的彈性模量測(cè)定儀從根本上避免了現(xiàn)有儀器存在的容易引入誤差、光杠桿系統(tǒng)難以調(diào)節(jié)及容易掉落等問題.實(shí)驗(yàn)后將卡子松開即可取下千分表，操作簡(jiǎn)單，有利于保護(hù)儀器.改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，直達(dá)主題，有效減少了原有儀器調(diào)試的時(shí)間，制造成本低，符合高等院校物理實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)，能夠滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求，非常適合在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中予以推廣.

1 李平.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).北京:高等教育出版社,2004.67～71

2 楊述武,趙立竹.普通物理實(shí)驗(yàn).北京:高等教育出版社,2009.52～55

3 梁霄,田源,鐵位金.橫梁彎曲衍射法測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀的研制.物理實(shí)驗(yàn),2011(8):31～33

4 GA Le, F Fardus, J Warren. Bias and Uncertainty in Non-Ideal qNMR Analysis. Critical Reviews in Analytical Chemistry, 2014, 45(4):300～310

5 梁霄,田源,鐵位金,等.橫梁彎曲衍射法測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀的研制.物理實(shí)驗(yàn)，2011(8):31～33

6 劉穎,張嘉譽(yù),王穎.激光光杠桿彎曲法測(cè)楊氏模量.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015(6):28～30

7 李冠成.激光全息法測(cè)鋼板的楊氏模量.激光雜志，2007,28(6):58～59

8 M Yang, M Wang, J Zhou. Characterization and Uncertainty Assessment of a Certified Reference Material of Chloramphenicol in Methanol (GBW(E)082557). International Journal of Analytical Chemistry,2016,2016(6):1～8

9 EG Alves Filho, L Sartori, LMA Silva. 1H qNMR and Chemometric Analyses of Urban Wastewater. Journal of the Brazilian Chemical Society, 2015, 26(6):1257～1264

10李儒頌,葉文江. 金屬片彈性模量測(cè)量裝置的設(shè)計(jì). 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 2014(5):51～53

11劉喬花,王宛菁,李熊. 用千分表測(cè)量金屬片的彈性模量. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 2012, 25(4):81～83

12黃秋萍. 千分表法測(cè)定金屬片的彈性模量. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)， 2014, 12(1):4～5

Application on Dial Gauge in Measuring Elastic Modulus of Metal Using Beam Bending Method

Cai Yan Li Xiaopan Bao Jin Chen Song Xie Jing

(College of Physics and Electronic Information Engineering, Zhaotong University, Zhaotong, Yunnan 657000)

The problem existing in measuring the elastic modulus of metal sheet by using beam bending method is analyzed. Aiming at the problem, an improved experimental instrument is proposed. The optical lever and telescope system in the original elastic modulus instrument are removed, And the dial gauge mounted on the instrument column, the dial gauge can be moved up and down freely. Through the differential method to read directly the value of the dial gauge, the elastic modulus of the measured metal sheet can be calculated. The improved elastic modulus device avoids the shortage of the existing instrument from the assembling structure. The operability of the experiment is enhanced, and the human error and systematic error are reduced from the source.

beam bending method; dial gauge; metal sheet; elastic modulus

*昭通學(xué)院科學(xué)研究課題，項(xiàng)目編號(hào)：2016xh27

蔡彥(1987- )，男，碩士，助教，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與科研工作.

2017-01-02)