建構(gòu)新舊知識(shí)之聯(lián)系提升科學(xué)思維之素養(yǎng)*
——從“力的合成與分解”談起

帥厚梅 魯 信

(揚(yáng)州市新華中學(xué) 江蘇 揚(yáng)州 225009)

建構(gòu)新舊知識(shí)之聯(lián)系提升科學(xué)思維之素養(yǎng)*
——從“力的合成與分解”談起

帥厚梅 魯 信

(揚(yáng)州市新華中學(xué) 江蘇 揚(yáng)州 225009)

以“力的合成與分解”為例，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾螐膶W(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生感悟“力的合成與分解原因”.以期通過這種方式，引導(dǎo)學(xué)生完成新知識(shí)的建構(gòu)，并能提升學(xué)生的求知欲和科學(xué)思維這一核心素養(yǎng).

建構(gòu)主義 力的合成與分解 核心素養(yǎng)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)進(jìn)行意義建構(gòu)的過程.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).對(duì)于學(xué)生未知的物理規(guī)律，教師在課堂上要重視這些新規(guī)律的形成過程，要盡可能引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”物理概念、物理規(guī)律的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”.這樣不僅可以避免使學(xué)生產(chǎn)生物理定律是“突如其來”的感覺，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的課堂注意力，提高學(xué)生的求知欲望，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，提高學(xué)生的科學(xué)思維這一核心素養(yǎng).

力的合成與分解貫穿于整個(gè)力學(xué)，是整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ).無論是教材編寫還是教師授課，往往關(guān)注“如何進(jìn)行力的合成與分解”比較多，而忽視了引導(dǎo)學(xué)生分析和感悟“為什么要進(jìn)行力的合成與分解”.下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就“如何引導(dǎo)學(xué)生感悟力的合成與分解的原因”，談?wù)勛约旱拇譁\看法，以期拋磚引玉.

1 感悟“力的合成”原因

教科版《物理·必修1》“力的合成”這一節(jié)，首先通過一個(gè)事例說明力的合成，如圖1所示，“力F的作用效果與力F1和F2共同作用的效果相同，我們就稱F為F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2為F的分力.求幾個(gè)力的合力叫做力的合成.”如果教師在授課時(shí)“照本宣科”，學(xué)生會(huì)覺得“力的合成”是一個(gè)全新的知識(shí)，“突如其來”，對(duì)“為什么要進(jìn)行力的合成”感受不深.因此，在講授“力的合成”之前不妨先設(shè)置一個(gè)問題情境.

圖1 “力的合成”事例

借用書上的圖，如圖1所示，“設(shè)小男孩的質(zhì)量為50 kg，重力加速度g=10 m/s2，不計(jì)輪胎的重力，則左圖中繩上拉力是多大？”對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生容易回答出來是500 N，因?yàn)閷W(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)掌握了二力平衡的問題.接著再問學(xué)生：“右圖中兩根繩上的拉力分別是多大？”這時(shí)多數(shù)學(xué)生會(huì)“自信地”認(rèn)為繩上拉力各等于250 N(即將重力大小平均分).對(duì)于這一答案，教師可以先不予評(píng)價(jià)，而是通過一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己總結(jié)答案.模擬實(shí)驗(yàn)：用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)一組鉤碼，靜止在空中，然后再用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成任意角度地拉動(dòng)同一組鉤碼，保持靜止.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)，多找?guī)捉M不同的角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以表格的形式記錄下來.通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生會(huì)比較直觀地認(rèn)識(shí)到，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)并不是如他們所猜想那樣將重力大小平均分.同時(shí)，學(xué)生也意識(shí)到三力平衡并不像二力平衡那么簡(jiǎn)單，那么如何攻克這一難題呢？由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲.

在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：“二力平衡問題我們已經(jīng)會(huì)解決，那么我們能否想辦法將三力平衡問題轉(zhuǎn)化成二力平衡問題呢？”通過這樣的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試從舊知識(shí)出發(fā)想辦法解決新問題.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生從力的作用效果方面來進(jìn)行分析，也就是說，F(xiàn)1和F2可以用F來等效替代，即F1和F2與F是等效替代的關(guān)系，從而引出“合力”與“分力”的概念. 繼續(xù)討論如圖1所示的情境：如圖2所示，我們已經(jīng)知道F與G的關(guān)系，如果能再找出F與F1和F2的關(guān)系，那么就可以找出F1和F2與G的關(guān)系了，即以F為紐帶建立F1和F2與G的關(guān)系.由此明確接下來的實(shí)驗(yàn)探究目的：探究F與F1和F2的關(guān)系，即探究合力與分力之間所遵循的運(yùn)算規(guī)律(平行四邊形定則).以這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，會(huì)比較自然，學(xué)生是帶著要解決某個(gè)問題的目的進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)欲望必然會(huì)比較強(qiáng)烈.

圖2 兩種情況的受力分析圖

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形定則后，再將圖1的情境設(shè)置成一個(gè)簡(jiǎn)單的平衡問題，讓學(xué)生加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解.如圖2所示，“若兩根繩子之間的夾角是60°、90°、120°時(shí)，兩根繩子上的張力分別是多少？”教師先取一個(gè)角度進(jìn)行示范.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果能找到一個(gè)力來等效代替兩根繩上的張力，那么這個(gè)三力平衡問題就轉(zhuǎn)化成了學(xué)生所熟悉的二力平衡問題，從而攻克難題.那么如何尋找這個(gè)等效的力呢？即“力的合成”.當(dāng)根據(jù)新的知識(shí)“力的合成”找到了合力與兩個(gè)分力(即未知力)之間的關(guān)系后，又根據(jù)舊的知識(shí)“二力平衡”找到了合力與重力(即已知力)之間的關(guān)系，這樣就可以以“合力”這一紐帶建立未知力與已知力之間的關(guān)系，從而成功解決問題.也就是說，可以通過“力的合成”，化“三力平衡或多力平衡”為“二力平衡”，從而簡(jiǎn)化問題，進(jìn)而解決新問題.

這樣的一種分析方式，能夠幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系.既可以使學(xué)生對(duì)新遇到的問題不會(huì)產(chǎn)生陌生感，又可以使學(xué)生比較容易地把新知識(shí)納入到自己的原有知識(shí)體系中去，而且還可以讓學(xué)生獲得成就感，感受到新知識(shí)的獲得是在自己的思維活動(dòng)下完成的，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.

2 感悟“力的分解”原因

對(duì)于“力的分解”，教科版書上是把它作為“力的合成”的一種逆運(yùn)算引入的.如此引入，學(xué)生也不太容易理解“為什么要進(jìn)行力的分解”，學(xué)生會(huì)想：“難道僅僅是因?yàn)樗橇Φ暮铣傻哪孢\(yùn)算，所以才進(jìn)行力的分解嗎？”從而導(dǎo)致學(xué)生“分解力”的欲望不強(qiáng)烈，感覺“分解力”有點(diǎn)“莫名其妙”，為了分解而分解.接下來書上談到“力的分解方法”，純粹是從數(shù)學(xué)角度得到“如果一個(gè)力的分解沒有什么條件限制，那么一個(gè)力可以由無數(shù)組分力來替代”，然而這種分解方式?jīng)]有實(shí)際意義.然后書上提到“在一個(gè)具體問題中，對(duì)于一個(gè)已知力的分解可根據(jù)力的實(shí)際作用效果來確定”，而這又有“強(qiáng)行灌輸知識(shí)”之嫌，因?yàn)檫@種“按照力的作用效果”來分解的方式，學(xué)生自己是想不到的.

為了避免向?qū)W生強(qiáng)行灌輸新知識(shí)，可以從學(xué)生能夠用舊知識(shí)解決的問題入手.“如圖3(a)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一F=2 N的水平拉力，使物體沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).物體的質(zhì)量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請(qǐng)問桌面對(duì)物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對(duì)這一問題，學(xué)生容易想到分別在水平方向和豎直方向應(yīng)用“二力平衡”解決問題.然后將這一問題進(jìn)行變式，“如圖3(b)所示，物體放在粗糙水平桌面上，用一與水平方向呈37°角的拉力拉動(dòng)物體，拉力大小F=5 N，使物體沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的質(zhì)量m=1 kg，重力加速度g=10 m/s2.請(qǐng)問桌面對(duì)物體的支持力和物體所受的摩擦力分別是多少？”針對(duì)這一問題，學(xué)生會(huì)覺得有點(diǎn)棘手.如果用“力的合成”進(jìn)行解題，那么四力平衡需要合成兩次才能轉(zhuǎn)化為二力平衡進(jìn)行解決，以后要是遇到更多的力平衡時(shí)，若還用“力的合成”就更顯麻煩了.

圖3 粗糙水平桌面上的物體受力分析圖

當(dāng)學(xué)生在用舊知識(shí)解決新問題遇到困難時(shí)，就會(huì)有強(qiáng)烈的欲望去尋求新思路、新方法.這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生分析拉力F的作用效果，并思考：“能否分別從水平方向和豎直方向各找一個(gè)力來等效代替F？”如果能找到這兩個(gè)等效力的話，就可以像上面討論的問題那樣，分別在水平方向和豎直方向根據(jù)平衡解決問題了.這種“將一個(gè)力的作用用幾個(gè)力的共同作用來等效替代”的思想方法即為“力的分解”.通過這樣的方式引出“力的分解”的概念，會(huì)比較自然，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高.學(xué)生會(huì)感覺到“力的分解”也是解決平衡問題的一種方法，通過“力的分解”也可以將復(fù)雜的平衡問題簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的平衡問題，而且在某些情況下會(huì)比采用“力的合成”的方法更為方便.學(xué)習(xí)“力的分解”，不僅僅是因?yàn)樗恰傲Φ暮铣伞钡哪孢\(yùn)算，也不僅僅是為了尋求一題多解，而是為了尋求更好的解決問題的方法.

需要補(bǔ)充說明的是，筆者在這里只是提供了一種引出“力的分解”的可能情境，教師也可以尋求其他的有效情境，讓學(xué)生感受到用“力的合成”這一方法的局限性，從而萌生尋求其他更好的解決問題方法(“力的分解”)的欲望，從而有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.當(dāng)學(xué)生運(yùn)用已有的舊知識(shí)，通過自己的努力，尋求到解決新問題的新思路、新方法時(shí)，學(xué)生的成就感就會(huì)油然而生.

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“物理核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過程中逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì)，是學(xué)生物理核心素養(yǎng)的關(guān)鍵成分.”學(xué)生長大以后的生活中也許很少再遇到“力的合成與分解”問題，但此學(xué)習(xí)過程中所用到的靈活運(yùn)用舊知識(shí)分析、解決新問題的思路和思維方法，在以后的生活中必然會(huì)或多或少地涉及.這些科學(xué)思維的素養(yǎng)，需要物理教師在平時(shí)的教學(xué)過程中用心引導(dǎo)學(xué)生去提升.

*江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十一期課題“基于問題的中學(xué)物理‘對(duì)話·體悟’式教學(xué)研究與實(shí)踐”的階段性研究成果,項(xiàng)目編號(hào)：2015JK11-

2017-01-02)