關(guān)于平行板電容器實(shí)驗(yàn)的探討

胡晏崎 趙立竹 吳 桐

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

關(guān)于平行板電容器實(shí)驗(yàn)的探討

胡晏崎 趙立竹 吳 桐

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

“影響平行板電容器電容的因素”這一實(shí)驗(yàn)在實(shí)際演示過(guò)程中較難成功，本文主要是針對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析和改進(jìn)，以及對(duì)該實(shí)驗(yàn)的相關(guān)疑難問(wèn)題的探討．

平行板電容器 電容 實(shí)驗(yàn) 改進(jìn)

“研究影響平行板電容器電容的因素”的演示實(shí)驗(yàn)是人教版高二《物理·選修教材3-1》第一章第7節(jié)的內(nèi)容，在實(shí)際生活中，中學(xué)生平常很少接觸電容器，缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，理解電容器和電容的概念有一定的困難，因此，教師通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，不僅可以幫助學(xué)生知道平行板電容器的電容與兩板之間的距離、正對(duì)面積、電介質(zhì)等因素有關(guān)，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法.

但在平時(shí)的教學(xué)中做這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，成功率較低，如果按照教材的裝置進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)，則靜電計(jì)和平行電容板的不動(dòng)板帶電常常容易漏電，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)很難演示成功．本文主要是探討本實(shí)驗(yàn)失敗的原因及改進(jìn)方法．

1 失敗原因

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示.

圖1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

平行板電容器的金屬板兩個(gè)表面都直接裸露在空氣中，它們很容易對(duì)空氣放電，加之金屬板面積很大，就使得放電速度更快．另外一個(gè)主要原因就是尖端放電，因?yàn)檫B接導(dǎo)線都用鱷魚夾，而靜電計(jì)本質(zhì)上也是一個(gè)電容器，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，靜電計(jì)指針張角的變化實(shí)際上反映的是兩個(gè)電容器并聯(lián)后總電容的變化情況，實(shí)驗(yàn)裝置稍顯復(fù)雜，以下是針對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出的改進(jìn)方法．

2 改進(jìn)方法

2.1 器材上的改進(jìn)

(1)改變實(shí)驗(yàn)環(huán)境．當(dāng)空氣潮濕時(shí)，空氣中離子密度會(huì)大大增加，電荷極易通過(guò)潮濕的空氣“逃逸”而漏掉，因此，不滿足實(shí)驗(yàn)過(guò)程中Q不變的條件．為應(yīng)對(duì)天氣及濕度的影響，教師可以指導(dǎo)學(xué)生制作一個(gè)長(zhǎng) 1.4 m，高 1 m的箱子，箱子底面、左、右、后及頂面用不透光的普通紙封?。渥拥捻敳堪惭b一個(gè) 家庭浴室中用的280 W的紅外線燈．實(shí)驗(yàn)時(shí)提前5 ～ 8min接通電源，加熱箱內(nèi)空氣，整個(gè)實(shí)驗(yàn)在箱內(nèi)操作．

為擴(kuò)大學(xué)生的視角范圍，可將左、右、后的普通紙換成密封玻璃，實(shí)驗(yàn)操作者站在箱背后在箱內(nèi)操作，如圖2所示.

圖2 用實(shí)驗(yàn)操作箱改善環(huán)境

(2)使金屬板與空氣絕緣．在金屬板邊緣貼小塊透明膠帶，然后給金屬板刷上絕緣漆，漆干再刷一層，再把剛才貼的透明膠帶撕掉之后便可，等漆干后即可投入使用，實(shí)驗(yàn)方法與課本完全一樣,只是與靜電計(jì)相連的導(dǎo)線要夾在撕掉膠帶的位置，因?yàn)樵撎師o(wú)漆．金屬板盡量選用矩形金屬板，圓形金屬板的正對(duì)面積不容易測(cè)量．

(3)為避免鱷魚夾的尖端放電，將導(dǎo)線與金屬板連接處的鱷魚夾改為小圓形磁鐵，用磁鐵將導(dǎo)線壓在金屬板撕掉膠帶的位置．

(4)也可選用頭部金屬球可以擰下的靜電計(jì)．用紅外線燈烘干各實(shí)驗(yàn)儀器，再用砂紙刷兩塊平行電容板，把靜電計(jì)的金屬球取下，將平行板電容的其中一塊不動(dòng)板改為水平放置在靜電計(jì)金屬小球的位置上，擰上金屬球．

此外，在該實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)前給平行板電容器充電不要太多，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中操作速度要快．

2 實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

改進(jìn)1：利用自制平行板電容器，實(shí)現(xiàn)定量探究

根據(jù)數(shù)字電容表的型號(hào)可以知道最小量程，在控制電容器極板間距不太大(2 cm左右)的前提下，就可以計(jì)算出選用的平行金屬極板面積，兩金屬板表面均沿等分板面積的豎線貼有膠帶，以方便對(duì)電容器正對(duì)面積S的控制，如圖3所示.

圖3 自制教具正視圖

金屬板用一定厚度的鋁板裁制，必須保證板面的絕對(duì)平整，否則會(huì)影響極板間距的控制，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成很大的影響．用亞克力板制作U型框架，自制教具側(cè)視圖如圖4所示.

圖4 自制教具側(cè)視圖

在上下兩板正對(duì)表面刻制等比間距排列的溝槽，如圖5所示.

圖5 電容器兩金屬板插在平行但間距不同的溝槽

用以固定電容器兩金屬板，同時(shí)可方便控制電容器極板間距d成比例變化．刻制溝槽要保證平行板的推拉順暢但不能太寬松，否則也會(huì)由于板間距離的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生較大誤差．

改進(jìn)2：借助數(shù)字電容表簡(jiǎn)化定性探究．

數(shù)字電容表主要利用電容的充放電特性，通過(guò)測(cè)量被測(cè)電路的充放電時(shí)間，使用專用集成塊的積分電路測(cè)量電容值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后驅(qū)動(dòng)液晶數(shù)碼管顯示出被測(cè)數(shù)值，因此利用數(shù)字電容表測(cè)電容不需要考慮電容放電等因素．但使用前必須插入紅黑表筆進(jìn)行調(diào)零，以減小表筆作為寄生電容對(duì)測(cè)量值的影響．如圖6所示，借助數(shù)字電表操作簡(jiǎn)單、讀數(shù)方便的特點(diǎn)，可用數(shù)字電容表直接測(cè)量電容大小，這樣不但可以擺脫環(huán)境條件的約束，同時(shí)排除了靜電計(jì)作為并聯(lián)電容器對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，大大簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)操作，減少了中間過(guò)程和中間變量，使學(xué)生更容易理解，有效突出了實(shí)驗(yàn)的主題，達(dá)到高效的目的．因此，還可以變演示實(shí)驗(yàn)為學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

圖6 改進(jìn)裝置

3 實(shí)驗(yàn)疑難問(wèn)題

問(wèn)題1：

當(dāng)已充電的電容器按圖7(a)所示的方式與靜電計(jì)連接起來(lái)，靜電計(jì)的指針為何會(huì)偏轉(zhuǎn)?

(a)已充電的電容器與靜電計(jì)連接

(b)電容器與靜電計(jì)相連的電路圖圖7

靜電計(jì)是由金屬小球、金屬桿、金屬指針和與它們絕緣的外殼組成的，由電容器的定義我們不難理解它也是一個(gè)電容器，因此當(dāng)已充電的電容器與靜電計(jì)相連時(shí)就構(gòu)成了圖7(a)和圖7(b)所示的原理電路圖．其中C1表示平行板電容器，C2表示靜電計(jì)．因?yàn)镃1的兩個(gè)極板上分別帶有等量的異號(hào)電荷，這樣它必然對(duì)C2充電，充電的結(jié)果使靜電計(jì)的金屬球、桿、針與外殼帶上了等量的異號(hào)電荷，由于金屬指針帶有與金屬桿同性的電荷，故發(fā)生排斥，使可動(dòng)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．這里需要指明的是，雖然金屬外殼帶有另外一種電荷，但由于靜電計(jì)外殼的圓形對(duì)稱性使指針受到的合力為零，因此指針的偏轉(zhuǎn)是由于它與固定金屬桿排斥的緣故．

問(wèn)題2：

為何指針張角的大小可反映平行板電容器兩板間電勢(shì)差的大小?且張角越大電勢(shì)差越大?

C1對(duì)C2的充電結(jié)束的標(biāo)志是C1的A和B兩板的電勢(shì)差與C2兩極的電勢(shì)差相等．設(shè)C1原來(lái)所帶的電荷量為Q0，C1與C2連接，并在充電結(jié)束后C1的電荷量為Q1，C2上充得的電荷量為Q2，根據(jù)電荷 守恒定律，得Q0=Q1+Q2，再由電容的定義式得Q1=C1U，Q2=C2U，其中U是指達(dá)到平衡后A和B兩板或靜電計(jì)上兩極間的電勢(shì)差．由以上3個(gè)式子就可以解得

Q0=C1U+C2U

由該式可看出，電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，靜電計(jì)上所帶的電荷量Q2就越大，這樣指針與金屬桿間的排斥力就越大，故指針偏角的大小可反映電容器兩極板間電勢(shì)差的大?。?/p>

問(wèn)題3：

由于電荷的轉(zhuǎn)移，靜電計(jì)的帶電是否會(huì)使平行板電容器的電荷量發(fā)生較大的變化，從而不能保證電容器帶電荷量不變這個(gè)基本條件?

實(shí)驗(yàn)表明，確實(shí)平行板電容器的電荷會(huì)有一部分轉(zhuǎn)移到靜電計(jì)上，但靜電計(jì)的電容C2很小，故由Q2=C2U知Q2應(yīng)很小，因此原電容器所帶電荷量基本保持不變，可近似地認(rèn)為電容器的電荷量不發(fā)生變化．

問(wèn)題4：

實(shí)驗(yàn)中幾乎每個(gè)同學(xué)都想知道電容器兩個(gè)極板上所帶電荷的電性，有什么簡(jiǎn)便的判斷方法?

用試電筆靠近金屬板，由于靜電的電勢(shì)(位)很高，故只要試電筆靠近金屬板就會(huì)使電筆的氖管發(fā)光，若氖管發(fā)光的部位是靠近手的一端(手握電筆的一端)，則金屬板帶正電，若是遠(yuǎn)離手的一端發(fā)光，則金屬板帶負(fù)電．

4 誤差來(lái)源

原因是實(shí)驗(yàn)的前提——平行板電容器所帶電荷量Q保持不變無(wú)法保證．靜電計(jì)是由金屬球(包括金屬球、連桿、指針)與外殼組成，金屬球與外殼之間彼此絕緣，因而構(gòu)成了一個(gè)電容器C計(jì)．把靜電計(jì)的金屬小球與平行板電容器的一個(gè)極板連接，外殼與另一極板連接(或者把另一極板和靜電計(jì)的外殼同時(shí)接地)．這時(shí)靜電計(jì)與平行板電容器就組成了并聯(lián)電容器組．保持不變的實(shí)際是平行板電容器與靜電計(jì)所帶電荷量的總和，即Q=Q平+Q靜，式中Q平與Q靜分別表示平行板電容器所帶電荷量、靜電計(jì)所帶電荷量，由該式可得

Q平=Q-Q靜=Q-C靜U

式中C靜表示靜電計(jì)電容，U表示平行板電容器兩極板間電勢(shì)差，也即靜電計(jì)兩端電勢(shì)差．通常情況下，靜電計(jì)的電容C靜恒定，由上式可以說(shuō)明平行板電容器所帶電荷量Q平隨著U的變化而變化．只有當(dāng)C靜遠(yuǎn)小于平行板電容器的電容C平，C靜趨近于零時(shí)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象才會(huì)比較明顯．因此靜電計(jì)的接入對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響不可忽視．

1 張亞茹，孟秀蘭.“探究平行板電容器電容大小影響因素”實(shí)驗(yàn)之改進(jìn).物理教師，2016(7)

2 梁開(kāi)展.“研究影響平行板電容器電容大小的因素”的實(shí)驗(yàn)器材及方法的改進(jìn).中學(xué)物理教學(xué)參考，2016

3 吳勇.對(duì)“探究影響平行板電容器電容的因素”演示實(shí)驗(yàn)的探討.物理教學(xué)探討，2011

4 拾景忠.關(guān)于平行板電容器實(shí)驗(yàn)的探討.物理教師，1996

5 曾代松.平行板電容器實(shí)驗(yàn)的改進(jìn).物理教師，2003

6 王修權(quán).平行板電容器實(shí)驗(yàn)改進(jìn).教學(xué)儀器與改進(jìn)，2012(11)：13

7 鄔夏波.用靜電計(jì)測(cè)平行板電容器電勢(shì)差實(shí)驗(yàn)的定量分析.物理通報(bào)，2011(7):73～74

8 周蓉娟，陶洪.“用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器電容與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)分析.物理通報(bào)，2009(1)

9 滕建強(qiáng). 平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源分析及改進(jìn)實(shí)驗(yàn)探索.教海探航

DiscussiononParallelPlateCapacitorExperiment

HuYanqiZhaoLizhuWuTong

(SchoolofmathematicsandPhysics,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234)

Highlights:"Factors influencing the capacitance of the plate capacitor" this experiment is difficult to succeed in the actual demonstration, this article is mainly aimed at the analysis and improvement, and the experiment of the discussion of related problems.

plate capacitor；capacitance；experiment；improvement

2017-03-10)