高中數(shù)學(xué)解題中的整體思想探討

孔維攀

【內(nèi)容摘要】對(duì)于我們高中生來(lái)說(shuō)，面臨的頭等大事就是高考了，因此為了提升高考成績(jī)，讓自己進(jìn)入理想的學(xué)校中，那么就需要保證每一課的成績(jī)，但是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)一直都是同學(xué)們比較頭疼的學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)需要特別好的邏輯思維能力，不僅比較難以學(xué)習(xí)，而且在高考中占有的分?jǐn)?shù)最高，因此想要高考成績(jī)理想，就需要注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。本文將介紹如何利用整體思維的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)中的難題，希望這種思想可以為廣大的學(xué)生與老師提供幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 整體思維 解題

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)于以前的數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，涉及到的知識(shí)層面更加的廣，并且知識(shí)點(diǎn)和題型相對(duì)于以前的數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)有了飛躍，這都給數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的難度。但是數(shù)學(xué)又是極其重要的學(xué)科，關(guān)系到我們未來(lái)的高考成績(jī)，因此想要成績(jī)理想就需要加對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一件簡(jiǎn)單的事情，尤其是一些困難的題型，在實(shí)際的解決中往往難度很大，這就會(huì)打擊同學(xué)們的積極性。但是只要掌握好的思維方式，在解題的過(guò)程中就會(huì)變得很簡(jiǎn)單，這種方式就是整體思想。

一、激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣

興趣才是最好的老師，如果我們自己本身不喜歡數(shù)學(xué)，那么無(wú)論使用什么方法都是不行的，所以我們應(yīng)該改變之前的學(xué)習(xí)態(tài)度，一般我們不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)非就是以下幾點(diǎn)原因。第一、學(xué)習(xí)成績(jī)不好。很多同同學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)的原因往往就是學(xué)習(xí)成績(jī)不好造成的，這些學(xué)生里面有些是之前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)就不理想，因此這些學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候往往就會(huì)失去信心，因此就會(huì)感覺(jué)自己無(wú)法真正的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。還有些同學(xué)之前數(shù)學(xué)成績(jī)很理想，但是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的難度增加了，因此成績(jī)有時(shí)候很不理想，而且因?yàn)樽陨淼脑?，不愿意去求助學(xué)生和老師，造成自己的成績(jī)?cè)絹?lái)越不理想，這種惡性循環(huán)下去，造成自己和老師課堂脫節(jié)的情況出現(xiàn)，進(jìn)而影響了成績(jī)。第二、逃避現(xiàn)實(shí)。這些學(xué)生一般成績(jī)也不會(huì)很好，這些學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，往往就會(huì)自暴自棄，甚至已經(jīng)放棄數(shù)學(xué)，認(rèn)為只要自己其他學(xué)科成績(jī)好一點(diǎn)在加上自己數(shù)學(xué)原來(lái)的一點(diǎn)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。其實(shí)這些種種原因就是因?yàn)槿狈εd趣，可能有些同學(xué)會(huì)有一種學(xué)習(xí)不好怎么會(huì)有興趣。其實(shí)這種看法非常的不好而且也不對(duì)，興趣和成績(jī)有時(shí)候是密不可分的，只要你的興趣提上來(lái)，自然就能很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此我們作為學(xué)生即便是為了以后的高考成績(jī)也不能放棄數(shù)學(xué)，所以應(yīng)該努力提升自身的興趣。比如搜集一些跟數(shù)學(xué)有關(guān)的資料，或者和其他同學(xué)一起討論學(xué)習(xí)，或者挑一些簡(jiǎn)單的提開(kāi)始做增加自己的自信心等，這樣最后都能加大對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、運(yùn)用整體思維解決數(shù)學(xué)難題

在數(shù)學(xué)中我們有很多的難題，只要使用正確的方法就能很好的解決問(wèn)題，并且可以提升自身的興趣。而所謂整體教學(xué)就是不同于以前的由點(diǎn)到面的思維方式，是以整體的角度進(jìn)行分析，我們需要在腦海中形成關(guān)于這類題的整體框架，然后在對(duì)框架中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，這樣我們就能理解整體的思路，進(jìn)而達(dá)到解題的目的，一般我們可以根據(jù)的知識(shí)構(gòu)件不同的框架。

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的部分也是我們的得分點(diǎn)，但是三角函數(shù)知識(shí)比較的抽象不好理解，但是我們通過(guò)發(fā)現(xiàn)就可以知道，很多的三角函數(shù)題都是具有相同的框架結(jié)構(gòu)，如果我們能從小的格局中跳出來(lái)就能很好的解決相關(guān)的問(wèn)題了。比如在求tan25°+tan20°+tan25°tan20°的值。這是數(shù)學(xué)課本上比較經(jīng)典的課題之一。但是很多的學(xué)生對(duì)于這種題就不會(huì)解決了，因?yàn)槲覀冎笇W(xué)了規(guī)則的三角函數(shù)值，因此在解題的時(shí)候難免會(huì)“頭大”。但是只要合理的利用整體思維就能很簡(jiǎn)單的解決了，雖然我們沒(méi)有學(xué)過(guò)tan25°和tan20°的值，但是我們學(xué)過(guò)tan45°的值，因此只要從全局的考慮來(lái)看，只要將這些值組成我們知道的三角函數(shù)值就能很輕易的解決了，其實(shí)這就相當(dāng)于小學(xué)學(xué)習(xí)的變化一樣，我們不知道所給的條件，但是能變換成我們知道的條件，自然就可以解決問(wèn)題了。

我們說(shuō)，有效的進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要將舊的知識(shí)進(jìn)行有效的整合和運(yùn)用，來(lái)解決新的問(wèn)題。這一點(diǎn)在高中代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體現(xiàn)的最為明顯。在高中代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到很多咋一看題目條件好像不足的情況，實(shí)際上這些題目都是需要運(yùn)用到整體思想，需要同學(xué)們有意識(shí)的構(gòu)建數(shù)學(xué)整體，切忌糾結(jié)單個(gè)元素。問(wèn)題與所給條件之間，需要利用到我們學(xué)過(guò)的舊的定理等，這些都是我們大家知道的已知條件，可以隨時(shí)拿出來(lái)靈活運(yùn)用的。所以，我們對(duì)舊的知識(shí)的熟練程度，也對(duì)我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有極大的影響。在班級(jí)教學(xué)過(guò)程中，由于我們每個(gè)學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)不同，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力也會(huì)有所差異，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠懻摶顒?dòng)，就可以使我們相互之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，縮小彼此之間的差距。這樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能取得更加良好的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

總結(jié)

其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是那么難的，同學(xué)們只要用對(duì)方法就能很好解決，而本文介紹的以整體思想的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)難題，就能起到非常好的效果。而且同學(xué)們不要害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有真正的想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們才能更快的進(jìn)步。

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（作者單位：山東省濱州市惠民縣第一中學(xué)2015級(jí)部）