初中數(shù)學(xué)解題策略的應(yīng)用研究

張建

摘 要：初中各門課程中，數(shù)學(xué)具有十分重要的地位，可以提高學(xué)生分析、思考的能力，同時(shí)也可以促進(jìn)邏輯思維的形成，最主要的是提升數(shù)學(xué)解題的能力，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有十分重要的意義。但是因?yàn)榉N種因素，數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀是教師對(duì)解題方面的內(nèi)容投入的時(shí)間、精力大，學(xué)生也努力學(xué)習(xí)，但是數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量并不理想。因此，為了改善這種現(xiàn)象，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)性地提出了一些解題策略，希望可以為初中數(shù)學(xué)的發(fā)展提供一些參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題策略；應(yīng)用；研究

一、數(shù)學(xué)解題策略的分類

1.一般解題策略

一般解題策略的提出來(lái)源于解決數(shù)學(xué)教學(xué)之中較為普遍的一些問(wèn)題，主要有四個(gè)步驟：首先是對(duì)題意進(jìn)行理解，接著做解題的計(jì)劃，然后按計(jì)劃進(jìn)行解答，最后進(jìn)行回答與檢驗(yàn)。其中第一步的作用最為重要，理解題意，即根據(jù)題目中的條件對(duì)含義進(jìn)行正確的分析。因此，首先要做到的是具備正確理解題目的觀念，就是指分析題目給出的條件以及結(jié)論。對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)的閱讀，找出題中相關(guān)聯(lián)的隱含條件和已知條件，舍棄無(wú)用的條件，對(duì)題目的要求以及需要解答的問(wèn)題進(jìn)行明確，這樣才可以對(duì)題目進(jìn)行正確的解答。第二步中的解題計(jì)劃指的就是學(xué)生理解、分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)，也是對(duì)解題大綱進(jìn)行陳列，實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃的一個(gè)過(guò)程。

比如，對(duì)三角形問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，已知條件為AC=AB，△ABC的角平分線分別是CE、BD，證明CE=BD，進(jìn)行這類問(wèn)題的解答時(shí)，一般使用的解題思路有三種，具體如下：

第一種，正向思維法，就是指以題目當(dāng)中的已知條件為依據(jù)，進(jìn)行一步步的推理進(jìn)行求證，從而準(zhǔn)確得出想要的結(jié)果，完成求證過(guò)程。

第二種，逆向思維法，就是指題目給出的已知條件不明確、較為分散時(shí)，無(wú)法找出有效的途徑，不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行靠攏，我們應(yīng)該采用逆向思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，即先看結(jié)果，接著找條件。逆向思維適用的范圍一般就是初中數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，借助于這種方式，可以使學(xué)生對(duì)解題目的性進(jìn)行明確，對(duì)思維是一種鍛煉，可以體會(huì)得出結(jié)果之后的喜悅，享受解題的過(guò)程。

第三種，正逆結(jié)合思維法，適用的題目為已知條件和結(jié)論關(guān)系不大的題目。進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的解題時(shí)，一般題目給出的已知條件都可以用得到，所以學(xué)生進(jìn)行解答時(shí)可以對(duì)所有的已知條件加以利用，以得到的結(jié)果靠攏結(jié)論，經(jīng)過(guò)不斷的演算、推敲，最終解出題目。第三步中根據(jù)計(jì)劃進(jìn)行解答就是指將第二步中指出的解題思維借助具體化的相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行書寫的一個(gè)過(guò)程，在第三步中，定理以及公式均要進(jìn)行規(guī)范的書寫。第四步中的回答與檢驗(yàn)指的就是再一次確認(rèn)證明的過(guò)程是否無(wú)誤，每一步都應(yīng)該有相應(yīng)的理論支持，是數(shù)學(xué)解題策略之中很有必要性以及重要性的

部分。

二、借助數(shù)學(xué)思想的解題策略

在數(shù)學(xué)解題之中，數(shù)學(xué)思想所發(fā)揮的作用不可忽略，具有功能強(qiáng)大以及應(yīng)用范圍很廣的優(yōu)點(diǎn)，因此，從事數(shù)學(xué)教育的人對(duì)其十分重視。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)了解到有部分學(xué)生會(huì)懷疑自己學(xué)習(xí)的知識(shí)，因?yàn)樵趯?shí)際生活之中沒(méi)有辦法進(jìn)行運(yùn)用，這種問(wèn)題產(chǎn)生的原因就是日常的教學(xué)之中沒(méi)有將數(shù)學(xué)思想滲透到其中。所以，一定要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)之中的滲透。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想有：化歸法、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及分類思想等。

1.分類思想

在整個(gè)初中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中都貫穿著分類思想，特別是在理解定理、數(shù)學(xué)概念等一些理論知識(shí)方面，可以發(fā)揮很重要的作用。借助分類思想，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，可以幫助他們?cè)诮忸}的過(guò)程之中實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的滲透。比如，進(jìn)行有理數(shù)這方面的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，就可以借助分類思想實(shí)現(xiàn)章節(jié)的整體歸納，方便學(xué)生進(jìn)行掌握。

2.數(shù)形結(jié)合

在這部分思想之中含有兩個(gè)部分，即形、數(shù)，具體就是以數(shù)化形、以形助數(shù)，借助于這個(gè)思想就能直觀化抽象的問(wèn)題，簡(jiǎn)單化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形形成感知能力。比如，圖形和空間這類的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題：有一根鐵絲，長(zhǎng)度為12cm，在一面墻外將其圍成呈矩形的一個(gè)空地，若是想要得到最大的矩形面積，那么寬、長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別應(yīng)該是多少？這個(gè)問(wèn)題的重要點(diǎn)就是“最多”，若是只把其看成是幾何問(wèn)題，那么答案很難得出，應(yīng)該借助代數(shù)的知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題本質(zhì)的把握。在“數(shù)與代數(shù)”這方面也有數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行這方面數(shù)學(xué)題的解答時(shí)也可以應(yīng)用這個(gè)

思想。

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)的解題策略應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活的應(yīng)用，這既是現(xiàn)階段展開數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)提出的主要要求。所以，一定要掌握數(shù)學(xué)解題策略的應(yīng)用，才可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。

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編輯 高 瓊