章動牽引式無級變速器的變速曲線仿真

史健碩

摘 要：章動牽引式無級變速器是近年來研究的一個比較有理論深度的變速器。章動牽引式無級變速器在輕工業(yè)、理論研究、材料接觸力學(xué)等方面有很大的研發(fā)前景。文章建立章動牽引式無級變速器接觸力學(xué)分析模型，通過分析軟件模擬出章動牽引式無級變速器在輸入角速度一定的情況下，章動角度和輸出角速度變化的關(guān)系曲線，從而為后續(xù)的設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：章動 牽引 曲線

中圖分類號：TQ33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（c）-0095-02

目前章動牽引式無級變速器的研究主要集中在機(jī)構(gòu)和構(gòu)型等方面。該文對章動牽引式無級變速器研究，重點(diǎn)在理論計(jì)算分析的成果與動力學(xué)仿真軟件特長的結(jié)合上。該文通過SolidWorks建立章動牽引式無級變速器的三維模型和動力學(xué)仿真模型，并對其進(jìn)行接觸運(yùn)動仿真模擬，獲取了仿真與理論計(jì)算互相驗(yàn)證的結(jié)果，得到了整個變速全過程曲線。為了使問題簡化，該文對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行較大簡化。

1 機(jī)構(gòu)構(gòu)型

章動牽引式無級變速器的運(yùn)動原理為高速旋轉(zhuǎn)的一個硬幣在桌子上進(jìn)行空間運(yùn)動，硬幣平面與桌子平面的傾角為章動角。由于硬幣的圓周在空間運(yùn)動，而硬幣與桌子的接觸為硬幣的圓周空間運(yùn)動投影到桌子表面的一個圓，這樣就純在一個長度差值。所以每當(dāng)硬幣運(yùn)動一周，長度差值將會引起硬幣在桌子的垂直軸線上空間進(jìn)動一定角度。長度差值相對于整個運(yùn)動投影圓周的周長存在一定速比，這便是章動牽引式無級變速器的減速原理。當(dāng)章動角不斷變化的過程中將引起無級變速。參考相關(guān)文獻(xiàn)，章動角度為0°的時(shí)候，減速比無窮大，輸出角速度為0°；當(dāng)章動角度為18°的時(shí)候，減速比為0.048 9，這些理論分析的數(shù)值對于仿真分析有一定的指導(dǎo)作用。如圖1所示，為章動牽引式無級變速器的機(jī)構(gòu)簡圖。圖中下面靜止盤相當(dāng)于桌子平面，上面的章動盤相當(dāng)于硬幣，中間為輸入軸機(jī)構(gòu)。

2 三維模型

章動牽引式無級變速器的三維模型由SolidWorks軟件建立。靜止盤固定不動是屬于運(yùn)動部件的基準(zhǔn)零件，靜止盤是圓片形狀，靜止盤的一面用于固定章動牽引式無級變速器，靜止盤的另外一面用于與章動盤進(jìn)行牽引傳動，靜止盤的中間部位由軸承所形成的圓柱副連接輸入軸。輸入軸接受相對于靜止盤軸向方向的進(jìn)動可以改變章動盤的章動傾角，輸入軸由外部傳動組件輸入運(yùn)行所需的角速度和轉(zhuǎn)矩。輸入軸與章動盤的中間連接有過渡盤。過渡盤與章動盤由鉸鏈副進(jìn)行同心連接，工程實(shí)踐可以采用軸承實(shí)現(xiàn)。過渡盤與輸入軸也是鉸鏈副連接，工程實(shí)踐也可以采用軸承實(shí)現(xiàn)。過渡盤所連接的兩個鉸鏈副相互垂直正交，對于章動牽引式無級變速器的章動運(yùn)行至關(guān)重要。同時(shí)過渡盤的三維結(jié)構(gòu)需要保證章動盤的旋轉(zhuǎn)中心在輸入軸的中心線上。章動盤的外側(cè)兩邊均有圓弧，圓弧的作用是保證章動牽引式無級變速器發(fā)生章動運(yùn)動和變速運(yùn)動的任意時(shí)刻，章動盤與靜止盤為實(shí)時(shí)點(diǎn)接觸的牽引傳動。

3 動力學(xué)模型

采用COSMOS Motion對章動牽引式無級變速器進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真，章動盤與靜止盤牽引傳動接觸，由彈簧力保持牽引點(diǎn)存在正壓力。接觸材料為無潤滑的鋼材對鋼材接觸。接觸模型為實(shí)體對實(shí)體接觸。輸入軸機(jī)構(gòu)輸入角速度600°/s。

4 仿真結(jié)果

如圖2所示的變速曲線。在0～2 s，章動角度為0°，符合章動理論；在2～4 s，章動角度變化為0°～18°，仿真曲線對后續(xù)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用；在4～6 s，章動角度為18°，理論減速比0.048 9與仿真減速比0.046 7的誤差小于5%可以應(yīng)用實(shí)踐。對于誤差的來源分析；首先，存在幾何滑差率，參考相關(guān)文獻(xiàn)的介紹，對于牽引傳動的機(jī)構(gòu)相互接觸的兩個件可以采用當(dāng)量圓錐來分析存在的幾何滑差率，對于章動牽引式無級變速器的章動盤軸線、靜止盤軸線和接觸區(qū)域的切線不是匯集于一點(diǎn)，所以存在一定的幾何滑差率，會導(dǎo)致帶載荷情況下，章動盤輸出實(shí)際轉(zhuǎn)動角速度低于章動盤輸出理論轉(zhuǎn)動角速度的數(shù)值，這個差值方向與仿真結(jié)果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9一致。其次，對于COSMOS Motion三維動力學(xué)仿真軟件的仿真模型有一定的穿透厚度也導(dǎo)致了傳動比的誤差，穿透厚度將導(dǎo)致實(shí)際仿真章動角度大于理論章動角度。章動角度的變大將導(dǎo)致仿真?zhèn)鲃颖却笥诶碚搨鲃颖?，這個差值方向與仿真結(jié)果仿真減速比0.046 7低于理論減速比0.048 9相反，為一反向誤差源。最后，采用當(dāng)量圓錐來分析存在幾何滑差率只是理論值，對實(shí)際傳動做了很多線性假設(shè)，忽略了一些圓弧積分關(guān)系，非線性變形等因素也導(dǎo)致誤差來源。所以若能采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和修正將會對生產(chǎn)實(shí)際更加具有指導(dǎo)意義。

5 結(jié)語

該文應(yīng)用SolidWorks，對章動牽引式無級變速器的機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維造型和裝配。用與SolidWorks、無縫集成的COSMOS Motion三維動力學(xué)仿真軟件對章動牽引式無級變速器的傳動比進(jìn)行原理模擬，獲得變速曲線。這種方法直觀得到的仿真結(jié)果與理論分析的結(jié)果很接近，誤差5%以下。該文為章動牽引式無級變速器的后續(xù)設(shè)計(jì)，提供了設(shè)計(jì)方法和研究方向。

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