活用微課，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)豐富多彩

牛鳳仙

微課走進(jìn)學(xué)校教學(xué)活動中，必然引發(fā)新的教學(xué)方式變革，但是否一定要借助微課實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”，徹底摒棄原有的教學(xué)模式呢？為此，河南省許昌市成立了“初中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)與應(yīng)用實(shí)例研究”課題研究小組，進(jìn)行深入研究。通過充分的論證與實(shí)踐，結(jié)論是：要實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”必須有充分的軟硬件與之匹配?，F(xiàn)有狀況是：區(qū)域?qū)W校硬件設(shè)備建設(shè)不難，問題來自于軟件和教師。結(jié)合具體教育教學(xué)實(shí)際，溫和而堅(jiān)定的改革更有利于充分發(fā)揮微課在教學(xué)中的積極作用。

課前應(yīng)用微課引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生在小學(xué)階段對一元一次方程的解法有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，其解法原理對學(xué)生來說并不難理解。教師把設(shè)計(jì)的微課《一元一次方程的解法》讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課堂上檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都能學(xué)會并且能進(jìn)行簡單的模仿練習(xí)。學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)省下的課堂時間共同探討，突破去分母、去括號的易錯點(diǎn)，移項(xiàng)容易出現(xiàn)的符號問題以及系數(shù)化為1的易混點(diǎn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)《軸對稱變換》之前，可微課賞析《軸對稱圖形》之美，啟發(fā)學(xué)生欣賞什么？有何分析？這類問題設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生觀察力及思考力的提升，從而在課前讓學(xué)生初步掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，在課堂上充分探討如何作軸對稱圖形，利用軸對稱變換設(shè)計(jì)出精美的圖案。易錯易混點(diǎn)及問題的分析正是學(xué)生明晰算理、歸納數(shù)學(xué)思想的過程，這樣課前自主學(xué)習(xí)與課堂深入探究，有效提升了課堂效率。

課中應(yīng)用微課活躍學(xué)習(xí)過程

微課的設(shè)計(jì)與應(yīng)用必須緊密地聯(lián)系在一起，設(shè)計(jì)的目的是為了應(yīng)用。并非所有課型都適合課前通過微課學(xué)習(xí)解決問題；有時過度牽強(qiáng)地使用微課，反而會失去數(shù)學(xué)課的味道。因此，根據(jù)課型需要設(shè)計(jì)適合課堂中應(yīng)用的微課成為智慧的選擇。

創(chuàng)設(shè)情境，監(jiān)控新課引入 在上課的前幾分鐘，學(xué)生的注意力往往不夠集中，為了迅速把學(xué)生引領(lǐng)到學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，需要教師創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。例如：在學(xué)習(xí)《平面鑲嵌》時，運(yùn)用學(xué)生熟悉的學(xué)校、家庭、社會環(huán)境的微視頻，展示墻面、地面、天花板等平面鑲嵌的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生伴隨著輕松的音樂走進(jìn)探究的氛圍。在學(xué)習(xí)《有理數(shù)乘方》時，可用故事舉例。某國王要滿足一個老人用64格象棋棋盤提出的請求：在棋盤的第一格放1粒麥子，第二格放2粒麥子，第三格放4粒麥子，第四格放8粒麥子，第五格放16粒麥子……以后每格放的麥粒都是前一格麥粒數(shù)目的2倍，要放滿第64格，發(fā)生了用成千上萬噸麥子也填不滿棋盤的故事。這樣短短兩三分鐘的小微課，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不可思議的神奇，引發(fā)學(xué)生探究的熱情。

開闊視野，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考 “黃金分割”是人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十一章第二節(jié)后的選修內(nèi)容，學(xué)習(xí)黃金分割既是線段比例學(xué)習(xí)的要求，也是一元二次方程的應(yīng)用，更體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。微課設(shè)計(jì)，可圍繞雄偉的建筑、人體的比例、舞蹈的造型、舞臺的設(shè)計(jì)、圖片的構(gòu)思，充分體現(xiàn)黃金分割的美學(xué)價值和實(shí)用價值；通過創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生直觀感受黃金分割在建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)和藝術(shù)等方面的應(yīng)用，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的奇妙。然后，教師再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。最后解決問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是那樣的富有魅力——0.618這個神奇的數(shù)字，只要留心觀察就會在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”。

星星評級，吸引學(xué)生闖關(guān)訓(xùn)練 游戲之所以激發(fā)人的興趣，讓人著迷，主要在于其設(shè)計(jì)的多重關(guān)卡及戰(zhàn)勝每一關(guān)之后的成就感。例如，在學(xué)習(xí)《絕對值》后，教師可抓住學(xué)生理解新知后躍躍欲試展示自己收獲的心理，設(shè)計(jì)《絕對值闖關(guān)訓(xùn)練》星星評級微課。通過口算、根據(jù)絕對值求原數(shù)、結(jié)合數(shù)軸去絕對值、絕對值的非負(fù)性、絕對值參與計(jì)算、綜合檢測六組闖關(guān)訓(xùn)練，讓學(xué)生自評、互評，鞏固新知。學(xué)生每闖過一關(guān)，就會得到一顆星星，最終得到6顆星星的學(xué)生和《絕對值》是“閨蜜”，5顆星是“好朋友”，3顆至4顆是“似曾相識”，3顆以下是“陌生人”。學(xué)生們在自評、互評的過程中，明晰了算理，糾正了錯誤，在癡迷闖關(guān)中收獲了成功，爭做《絕對值》的“閨蜜”。教師適時拋出“拓展題”，讓學(xué)生課后收獲“深度閨蜜”美稱。教師借助一體機(jī)強(qiáng)大的互動功能，充分預(yù)設(shè)，從容淡定地把監(jiān)控重點(diǎn)放在學(xué)生知識生成和能力提升上。課堂適時有序推進(jìn)每一關(guān)的闖關(guān)練習(xí)，有效地保證了課堂活動中學(xué)生知識系列的動態(tài)生成及教師教育智慧的生成。

課中課后活用微課把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

微課作為獨(dú)立的小課程，其呈現(xiàn)形式、運(yùn)用時間并無限制。適合的才是最好的。靈活運(yùn)用微課把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩，是數(shù)學(xué)教師永恒的追求。

借助微課，揭示數(shù)學(xué)活動本質(zhì) 為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識與方法解決實(shí)際問題，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，人教版初中數(shù)學(xué)每一章最后都有“綜合與實(shí)踐”。這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動，既可以安排在每章的學(xué)習(xí)過程中，也可以安排在全章復(fù)習(xí)時；既可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在具體學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識和方法解決問題。教師也可以根據(jù)學(xué)習(xí)實(shí)踐的需要，自行設(shè)計(jì)教學(xué)活動。如在設(shè)計(jì)制作微課《車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理》時，老師先讓學(xué)生自制正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正十邊形、圓形車輪，演示在平直路面上行走，讓學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)穩(wěn)定性的思考；進(jìn)而借助微課展示各種車輪行走時中心點(diǎn)的運(yùn)行軌跡，并計(jì)算正三角形、正方形、正六邊形、圓形車輪行走時，中心點(diǎn)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之差；通過對比，發(fā)現(xiàn)圓形車輪在平直路面行走時，中心點(diǎn)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之差為0，從而揭示為什么車輪要做成圓形。解決問題后，可以啟發(fā)學(xué)生思考其他幾種車輪在何種路面上可以保持平穩(wěn)行走呢？微課展示揭曉了答案。深入揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)往往比較抽象，學(xué)生容易感到迷茫。在實(shí)驗(yàn)、觀察、思考的基礎(chǔ)上，借助微課，能揭示數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，促使學(xué)生“頓悟”，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)的魅力。

借助微課，探究數(shù)學(xué)知識本源 初中數(shù)學(xué)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，而對于“無理數(shù)”的認(rèn)知，學(xué)生感到很茫然。盡管通過直徑為1個單位長度的圓，從原點(diǎn)沿正方向滾動一周，圓上一點(diǎn)O由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，確定這個圓的周長π；通過構(gòu)造邊長為2的正方形，各邊中點(diǎn)連線而成的正方形的面積是2，其邊長是，來認(rèn)識無理數(shù)的存在性；但對于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)缺乏直觀感受，而利用微課展示，借助計(jì)算機(jī)探究無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的過程，讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要追根求源。又如，“統(tǒng)計(jì)與概率”在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用越來越廣泛，人教版把這部分內(nèi)容分成3章分別安排在七、八、九年級，前兩章是統(tǒng)計(jì)，最后一章是概率。因新概念多、數(shù)據(jù)處理困難，學(xué)生們對此感到枯燥乏味。而借助微課，能夠生動形象地展示典型案例收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的過程。學(xué)生克服畏難情緒的同時，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)實(shí)踐活動中，并學(xué)到了教育技術(shù)的應(yīng)用，增強(qiáng)了探究知識本源的能力。

借助微課，突破易錯易混點(diǎn) 一個單元或者一個章節(jié)學(xué)習(xí)之后，累積了較多新知識點(diǎn)，學(xué)生對新知識點(diǎn)的生成與應(yīng)用容易產(chǎn)生易錯點(diǎn)和易混點(diǎn)，因此需要對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，并檢測學(xué)習(xí)效果。如在平行線中的“三線八角”學(xué)習(xí)之后，如何運(yùn)用“三線八角”進(jìn)行平行線的判定容易出錯，設(shè)計(jì)制作微課進(jìn)行對比，找出三線中的截線，并形象地從中抓住以截線為主干的三線呈現(xiàn)的“F”型、“Z”型、“U”型，以及與之對應(yīng)的“同位角”“內(nèi)錯角”“同旁內(nèi)角”各滿足什么條件來判斷兩直線平行，讓學(xué)生們在清晰思路的基礎(chǔ)上把握“特征”。平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)之后，學(xué)生常會感覺知識點(diǎn)非常零碎，不能系統(tǒng)記憶，特別容易混淆不同類別點(diǎn)的坐標(biāo)特征。而設(shè)計(jì)微課，通過動畫演示描點(diǎn)、連線，最終一一呈現(xiàn)知識點(diǎn)，系統(tǒng)總結(jié)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的6個知識點(diǎn)：每個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系；象限角平分線上的點(diǎn)的特征；與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的特征；關(guān)于x軸、y軸以及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的特征。微課讓學(xué)生全面地把握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的重要知識點(diǎn)，對所學(xué)知識在理解基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)梳理，通過對比形成知識串，實(shí)現(xiàn)知識由厚變薄。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用微課，大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注度，有效地突破了易錯易混點(diǎn)。

借助微課，突破數(shù)學(xué)難題 為了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識思考問題、分析問題和解決問題的能力，在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中應(yīng)經(jīng)常設(shè)置現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題讓學(xué)生解答，問題中信息量大、隱含條件多，學(xué)生不易辨析，是多數(shù)學(xué)生感到頭痛的難題。此類難題的解決，需要學(xué)生反復(fù)琢磨、深度思維，盡管學(xué)生不一定最終獨(dú)立解決，但經(jīng)歷深度思維的過程會讓他們收獲良多。如果教師急于課堂上講解，對大多數(shù)學(xué)生來說是浪費(fèi)時間、收效甚微的。對于此類問題，教師應(yīng)該將問題分析、解題過程及解題思想用微課形式呈現(xiàn)給學(xué)生，給學(xué)生預(yù)留充分自主思考的時空，讓學(xué)有余力的學(xué)生通過對照微課來驗(yàn)證自己的收獲，讓學(xué)有困難的學(xué)生通過參考微課來開闊自己的思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識與方法解決實(shí)際問題的能力。

課后自我調(diào)控完善數(shù)學(xué)教學(xué)

動態(tài)課堂會出現(xiàn)預(yù)設(shè)之外的各種生成。比如有些不盡如人意的小小遺憾，往往會造成學(xué)生知識形成的誤區(qū)，因此，應(yīng)及時開展課后反思。針對學(xué)生出現(xiàn)的狀況，設(shè)計(jì)問題微課，既能有效解決學(xué)生的問題，也是教師課后自我調(diào)控、完善教學(xué)的主要形式。當(dāng)然，也有出人預(yù)料的師生智慧，但這種智慧并不是憑空產(chǎn)生的，它一定建立在教師充分預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，教師在課前、課中的充分準(zhǔn)備，能激發(fā)教師精妙設(shè)計(jì)“亮點(diǎn)”，擦出學(xué)生智慧的“火花”。及時將這些“亮點(diǎn)”和“火花”以微課形式留存下來，教師之間互相展示交流，資源共享，活用微課這顆閃亮的“新星”，激發(fā)教師不斷進(jìn)取的信心，“點(diǎn)亮”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心燈，數(shù)學(xué)課堂才會更加豐富多彩，富有魅力。

參考文獻(xiàn)

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【本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“初中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)與應(yīng)用實(shí)例研究”（課題編號：JCJYB16031036）研究成果】

（作者單位：河南省許昌市魏都區(qū)教學(xué)研究室）