基于Bergeron模型的變電站雷電入侵分析

吳仕軍+吳安坤+邵莉麗+楊群

摘 要：文章采用Bergeron模型，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和等值電路，對雷電侵入波在變電站電氣設(shè)備上所產(chǎn)生的過電壓進(jìn)行分析計算，找出過電壓分布和變化的規(guī)律，進(jìn)而確定有關(guān)電氣設(shè)備的絕緣配合，對防護(hù)雷電過電壓、保護(hù)電氣設(shè)備提供有價值的參考依據(jù)，可進(jìn)一步優(yōu)化變電站的工程設(shè)計，提高運行的安全可靠性。

關(guān)鍵詞：Bergeron變電站；過電壓；計算

中圖分類號：TM862 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）21-0006-03

1 概述

變電站作為電力系統(tǒng)的核心部分，在電能傳輸中扮演著十分重要的角色。因雷擊造成電力設(shè)施受損，導(dǎo)致大面積停電事故，帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失，引發(fā)不必要的社會安全問題。因此，變電站的防雷一直是相關(guān)工作者十分關(guān)注的問題。變電站的雷害來源包括雷電直擊變電站設(shè)備和沿輸電線路的雷電波侵入，由于雷擊線路的機(jī)會遠(yuǎn)比雷直擊變電站大，雷電災(zāi)害多為沿線路侵入變電站的雷電過電壓行波，是對變電站電氣設(shè)備構(gòu)成威脅的主要方式。因此，本文采用Bergeron模型，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和等值電路，對雷電侵入波在變電站電氣設(shè)備上所產(chǎn)生的過電壓進(jìn)行分析計算，找出過電壓分布和變化的規(guī)律，進(jìn)而確定有關(guān)電氣設(shè)備的絕緣配合，對防護(hù)雷電過電壓、保護(hù)電氣設(shè)備提供有價值的參考依據(jù)，可進(jìn)一步優(yōu)化變電站的工程設(shè)計，提高運行的安全可靠性。

2 貝杰龍（Bergeron）模型

貝杰龍（Bergeron）模型數(shù)值計算法的核心是把分布參數(shù)原件等值為集中參數(shù)原件，以便用比較通用的集中參數(shù)的數(shù)值求解法來計算系統(tǒng)的波過程。而電路中的集中參數(shù)原件L和C也需按數(shù)值計算的要求轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等值計算電路。

2.1 均勻無損導(dǎo)線的等值計算

如圖1所示的單相均勻無損導(dǎo)線，線路波阻抗為Z，波在線路上傳播一次的時間為τ，根據(jù)混合波的概念，線路首端t-τ時發(fā)出的前行混合波將于τ時刻到達(dá)線路末端，因此線路末端的電壓和電流可用t-τ時首端的電壓和電流表示，即：

若設(shè)

則（1）式可以改寫成：

同理分析反向混合波從線路末端出發(fā)到達(dá)首端時的情況，可以得到下式：

根據(jù)（3）式和（4）式可得單相線路的等值計算電路如圖2所示：

上圖中的等值電路特點是：線路兩端點k和m各自有自己的獨立回路，即端點k和m只靠Ik（t-τ）及Im（t-τ）決定的電流源發(fā)生關(guān)系，在拓?fù)渖喜辉儆腥魏温?lián)系，在電流源已知的情況下，用節(jié)點電壓方法來解這種方程是非常方便的。

2.2 電感的等值計算

如圖3所示，電感上的電壓UL（t）和流經(jīng)電感上的電流ikm（t）間存在以下關(guān)系：

用于數(shù)值計算時，需要把時間劃分為一系列時間間隔Δt很小的時段，根據(jù)t-Δt時刻的UL（t-Δt）和ikm（t-Δt）來求t時刻的UL（t）和ikm（t），為此把（5）式寫成積分形式

（6）

即

（7）

對式（7）右邊用梯形法進(jìn)行數(shù)值積分后可得：

（8）

考慮到

并令

（11）

則（7）式可以寫成：

（12）

根據(jù)（12）式可得電感的等值電路圖如圖4：

2.3 電容的等值計算電路

推導(dǎo)過程同電感元件，可得電容的等值電路如圖5所示：

2.4 避雷器的等值計算電路

金屬氧化物避雷器屬于非線性電阻元件，在計算中，避雷器伏安特性曲線按廠家所提供的各個電流下的殘壓來直接繪制，一般選i=0，1，5，10，20，40kA等五段分界點進(jìn)行線性化處理。

3 計算流程（見圖6）

4 實例分析

某供電局66kV變電站接線如圖7。

運行方式選擇二線路二變壓器運行，Ⅰ段來波為：

各線路的波阻抗及設(shè)備的等值對地電容參數(shù)如圖8所示。

主要設(shè)備參數(shù)：避雷器型號為Y5W2-96/235，這組氧化鋅避雷器實際為110kV系統(tǒng)降壓使用，避雷器額定電壓為96kV，5kV殘壓為235kV（若不作內(nèi)過電壓保護(hù)，應(yīng)配置Y5W-84/221）。其伏安特性參數(shù)見表1，其動作電壓為145kV。

設(shè)備入口電容如下：

T1：C=2000PF、T2：C=2500PF、TA：C=150PF、QF：C=300PF

來波參數(shù)采用常用的雙指數(shù)雷電波形，如圖10。

分別計算各種工況下節(jié)點電壓如圖11、12、13、14。

從上面計算結(jié)果可以看出，隨著F1、F2的運行情況不同，節(jié)點電壓將發(fā)生明顯變化，當(dāng)兩組避雷器同時運行時，最高節(jié)點電壓將被限制在200kV以內(nèi)（見圖14），而當(dāng)兩組避雷器都斷開時，最高節(jié)點電壓將升高至1000kV（見圖11），由此可見，通過本文的算法，可以方便地計算出變電站的雷擊過程變化量，為變電站的過電壓配合設(shè)計提供可靠的數(shù)值依據(jù)。

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