純電動汽車充電樁的數(shù)量優(yōu)化

朱成軍Zhu Chengjun

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純電動汽車充電樁的數(shù)量優(yōu)化

朱成軍Zhu Chengjun

（武漢理工大學 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070）

充電基礎設施對純電動汽車的發(fā)展有直接影響，優(yōu)化充電樁數(shù)量有利于基礎設施建設。利用隨機離散事件建立排隊模型，仿真深圳某充電站內(nèi)排隊指標。結(jié)果表明充電樁最優(yōu)數(shù)量低于當前數(shù)量，通過優(yōu)化配置可以降低充電服務成本，為企業(yè)規(guī)劃與基礎設施建設提供參考。

充電樁；充電排隊；優(yōu)化配置

1 純電動汽車的運行特性

近年來，深圳示范運行大量純電動出租車，取得了良好的社會與經(jīng)濟效益[1]。隨著快速充電技術(shù)日漸完善，國家相關(guān)部門確定整車快速充電技術(shù)路線的原則[2]。在整車快速充電模式中，充電樁數(shù)量的多少影響充電站的建設和充電用戶的使用體驗。對充電過程建立排隊模型，根據(jù)排隊模型的指標可以對充電樁數(shù)量進行優(yōu)化。

1.1 充電數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

采集充電站2016年11月份連續(xù)10天的充電數(shù)據(jù)進行分析，利用Matlab統(tǒng)計工具箱近似判斷統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布規(guī)律[3]。充電開始間隔時間的統(tǒng)計如圖1所示，充電時長的統(tǒng)計如圖2所示。

由圖1、圖2可以近似判斷充電開始間隔時間服從負指數(shù)分布，充電時長服從正態(tài)分布。為得到正確的判斷，對充電數(shù)據(jù)進行分布檢驗。

1.2 充電數(shù)據(jù)分布檢驗

采用Matlab統(tǒng)計工具箱kstest函數(shù)對數(shù)據(jù)進行負指數(shù)分布的K-S檢驗[4]。當0=0時認為充電間隔時間服從負指數(shù)分布，當0=1時認為不服從負指數(shù)分布。顯著性水平取為0.05，統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

利用lillietest函數(shù)對充電時長進行檢驗，結(jié)果見表2，認為顯著性水平為0.05，充電時長服從正態(tài)分布。

經(jīng)過檢驗，電動出租車的充電時長服從正態(tài)分布，充電開始間隔時間服從負指數(shù)分布。

表1 充電間隔時間負指數(shù)分布檢驗結(jié)果

組別樣本數(shù)量充電間隔均值/minh0值 14012.110 24013.810 33713.560 44910.760 54312.130 64412.870

表2 充電時長正態(tài)分布檢驗結(jié)果

組別樣本數(shù)量充電時長均值/min標準差h0值 14064.5321.550 24056.8821.940 33763.6821.620 44960.5222.110 54359.4524.120 64463.7922.810

2 純電動汽車充電排隊模型

根據(jù)充電站運營經(jīng)驗，充電過程為多服務臺排隊系統(tǒng)，如圖3所示。

排隊系統(tǒng)建模仿真的目標是探索純電動汽車與充電樁之間的充電時間關(guān)系，確保系統(tǒng)具備最優(yōu)的服務效率和充電樁數(shù)量，利用排隊系統(tǒng)建模求解充電樁數(shù)量優(yōu)化配置問題[5]。

2.1 混合制充電排隊模型

通過對純電動出租車運行特性的分析，建立充電排隊系統(tǒng)的混合制////∞/FIFO模型[6]。其中為開始充電間隔服從負指數(shù)分布；為充電時長服從正態(tài)分布；為充電樁的數(shù)量；為充電站最多可以?？康能囕v數(shù)，包括正在充電和排隊的車輛；∞為充電車輛來源是無限的；FIFO為先到先服務的排隊規(guī)則。

純電動汽車充電是離散事件系統(tǒng)，可以由Matlab/SimEvents模塊集中進行建模[7]。根據(jù)充電服務流程，設定輸出端口，仿真框圖如圖4所示。

2.2 排隊系統(tǒng)模型變量說明

根據(jù)排隊論基本理論[8]，系統(tǒng)達到平穩(wěn)狀態(tài)后，當整個充電站系統(tǒng)狀態(tài)為時，充電概率為p={=}，其中為整個充電站內(nèi)的車輛數(shù)。

為車輛到達率分布，即單位時間內(nèi)到達充電站的車輛數(shù)量情況，則1/為車輛到達充電站的平均間隔時間；為充電服務時間分布，即單位時間內(nèi)完成充電的車輛數(shù)量，則1/為平均完成充電時間。

單臺充電樁的服務強度為，指平均充電時間與平均到達間隔的商，即=(1/)/(1/)=/。對于有臺充電樁的充電站，其服務強度為s=/=/()，在s<1時，充電站才能正常運轉(zhuǎn)；即車輛到達率小于服務率，隊列才能達到平衡狀態(tài)。

定義s為充電樁在單位時間內(nèi)的服務費用，包含電費、設備損耗費和維護費用等；w為車輛單位時間內(nèi)損失的費用，主要指由于排隊時間而導致的損失；（）為充電樁及車輛總損失的目標函數(shù)，′為（）最小時的充電樁數(shù)量。

對于充電樁數(shù)量為，系統(tǒng)容量限制在以下的排隊系統(tǒng)，充電站內(nèi)所有充電樁都處于空閑狀態(tài)的概率0為

考慮充電站面積限制，當充電站內(nèi)車輛總數(shù)達到時，后續(xù)車輛會選擇離開。此時的排隊情況是損失制排隊，損失的概率為k

綜合車輛損失情況后的車輛有效到達率為e

e=(1-k) （3）

2.3 排隊系統(tǒng)主模型

排隊系統(tǒng)的主模型是以各種指標來表示排隊系統(tǒng)的狀態(tài)。

排隊等待的車輛數(shù)（不包括正在充電車輛數(shù)）為平均隊長，用q表示

充電站內(nèi)接受充電車輛和排隊等待車輛總數(shù)為平均車輛數(shù)，用s表示

（5）

車輛在排隊等待時間的均值為平均排隊時間，用q表示

車輛在充電站內(nèi)停留的總時間為平均停留時間，用s表示

（7）

以單位時間內(nèi)充電樁服務費用與車輛等待費用之和（）為目標，得到充電樁的最優(yōu)化配置函數(shù)為

可以求得（）最小時的充電樁最優(yōu)數(shù)量′值，由于′為整數(shù)，所以得到最優(yōu)化′的求解函數(shù)為

（9）

根據(jù)s和w的比值與s之間的關(guān)系，可以確定充電樁的最優(yōu)數(shù)量。由以上主模型的各個指標，可以對充電樁數(shù)量進行合理化配置。

3 充電樁數(shù)量優(yōu)化分析實例

3.1 充電排隊系統(tǒng)模型指標

對純電動出租車充電時間進行分段，交接班（早6：00、晚18：00）前的充電時間為一類充電時段，飯間或休息時段（非交接班時間范圍）的充電為二類時段。基于對充電站實際運營數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到充電車輛到充電站的時間間隔為負指數(shù)分布。對于一類時段，平均到達間隔時間為1/1= 11.25 min，平均充電時間為1/1=60.15 min；對于二類時段，平均到達間隔時間為1/2=14.19 min，平均充電時間為1/2=56.48 min。

當前充電站內(nèi)充電樁的數(shù)量為10個，根據(jù)運營經(jīng)驗可以確定=12輛。根據(jù)s<1，可以得到一類時段最小充電樁的數(shù)量為=5。

進行仿真分析，得到不同充電樁數(shù)量對應的充電排隊服務系統(tǒng)的運行指標，見表3。

表3 一類時段充電服務系統(tǒng)運行指標

s/個Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 53.538.8843.68109.760.99 62.097.4327.9799.670.89 71.266.6118.0194.370.76 80.796.1411.7491.180.67 90.505.85 7.6188.830.59 100.145.48 2.1385.770.49

從表3中可以看出，隨著充電樁數(shù)量增加，排隊系統(tǒng)的隊長呈不斷減小趨勢，但不成比例關(guān)系。對于二類充電時段，計算其最小充電樁數(shù)量為=4。不同充電樁數(shù)量對應的二類充電時段充電服務系統(tǒng)運行指標見表4。

表4 二類時段充電服務系統(tǒng)運行指標

s/個Lq/輛Ls/輛Wq/minWs/minρs 43.587.5656.64119.570.99 51.815.7931.63101.050.79 61.014.9918.55 92.010.66 70.624.6011.65 86.810.57 80.414.39 7.67 83.160.51 90.274.25 5.13 80.290.45

從表3、表4可以判斷，在一類時段，充電樁合理個數(shù)為7、8和9；在二類時段，充電樁的合理個數(shù)為6和7。

3.2 充電樁及車輛的損失費用

每個充電樁單位時間的服務費用s為

式中，根據(jù)深圳某公司的數(shù)據(jù)，DF=2 404.26元，為充電站平均一天的充電電費；SB=30 000元，為單個充電樁設備費用；TJ=90 000元，為單個充電樁平均土木建設費用；WH=3 000元，為單個充電樁維護費用；=10個，為充電站充電樁數(shù)量；=8年，為充電樁使用年限。據(jù)此，可以計算出s=11.76元/h。

駕駛員的平均月收入按7 000元計算，每月按30天計算，每天工作時間為12 h，可以計算出w=19.44元/h。

3.3 充電樁數(shù)量的配置

由以上計算實例可以計算出在混合制排隊模型下，該充電站在一類時段的最優(yōu)充電樁配置數(shù)量為8個，在二類時段的最優(yōu)充電樁配置數(shù)量為6個，均低于當前充電站內(nèi)配置數(shù)量10個。

在一類時段與實際情況較符合，但并不是最優(yōu)的配置數(shù)量，從而驗證所建模型的準確性與有效性。在二類時段，充電樁最優(yōu)化配置數(shù)量為6個，在這個時段內(nèi)充電樁的閑置時間比較長。但從市場發(fā)展規(guī)律以及企業(yè)規(guī)劃來考慮，企業(yè)在當前配置的充電樁數(shù)量較為合理，企業(yè)適當?shù)囟嗯渲贸潆姌队欣谄髽I(yè)未來發(fā)展。

4 結(jié) 論

通過采集充電站實際數(shù)據(jù)，分析充電車輛的運行特性，根據(jù)其特點建立了反映真實情況的混合制排隊模型。

根據(jù)實際運營數(shù)據(jù)對混合制排隊模型進行實例仿真計算，得出不同時段下排隊模型的運行指標。以整個充電站服務系統(tǒng)總費用最低為目標函數(shù)，得出充電站內(nèi)充電樁的最優(yōu)配置數(shù)量，仿真計算結(jié)果檢驗了模型的正確性和有效性。根據(jù)優(yōu)化得出的充電樁數(shù)量，結(jié)合市場及企業(yè)發(fā)展情況，可以為充電運營企業(yè)的充電站建設和規(guī)劃提供參考。

[1]朱蓉文，勞鋮強. 深圳新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀與對策[J]. 特區(qū)實踐與理論，2015（2）：97-100.

[2]中國電工技術(shù)學會電動車輛專業(yè)委員會. 我國電動汽車市場化進程中相關(guān)問題綜述[J]. 電工電能新技術(shù)，2015，34（7）：1-10.

[3]謝中華. Matlab統(tǒng)計分析與應用：40個案例分析[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2010：163-178.

[4]張維戈，陳連福，黃彧，等. M/G/k排隊模型在電動出租汽車充電站排隊系統(tǒng)中的應用[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（3）：724-729.

[5]王維平. 離散事件系統(tǒng)建模與仿真（第二版）[M]. 北京：科學出版社，2007：42-51.

[6]何選森. 隨機過程與排隊論[M]. 長沙：湖南大學出版社，2010: 96-122.

[7]薛定宇，陳陽泉. 基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應用.第2版[M]. 北京：清華大學出版社，2011：359-366.

[8]Kimura T. Diffusion Approximation for an M/G/m Queue[J]. Operations Research, 1983, 31(2): 304-321.

2017-03-17

1002-4581（2017）04-0004-04

U469.72

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10.14175/j.issn.1002-4581.2017.04.002