驗證動量守恒定律實驗的拓展與遷移

湖北 許 文

驗證動量守恒定律實驗的拓展與遷移

湖北 許 文

動量知識已重新納入高考物理必考內(nèi)容，驗證動量守恒定律這一經(jīng)典實驗應值得關注。此實驗設計方案一般是用一個小球（物塊）沿水平方向去碰撞另一靜止的小球（物塊），驗證兩小球（物塊）在碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒或用壓縮的輕彈簧沿水平方向靜止開始彈出兩物塊，驗證此過程中兩物塊（含輕彈簧）系統(tǒng)的動量守恒。由于小球或物塊的速度一般不能直接測量，往往通過小球或物塊做平拋運動、圓周運動、直線運動，測出相關位移、角度等，用平拋運動規(guī)律、機械能守恒定律、動能定理來計算小球（物塊）的速度或用打點計時器、光電門傳感器來測速。圍繞這一測量主題，該實驗有多種拓展與創(chuàng)新，關鍵是要理解實驗原理，并能進行遷移。下表總結了該實驗的多種設計方案。

實驗方案設計圖解 實驗原理與驗證的等式 設計說明v＝ __x g∝x maOP＝maOM＋mbON 2h／槡由于軌道有摩擦，ma＞mb是避免碰后a球反彈。在平拋高度相同時，平拋的初速度大小與平拋的水平位移大小成正比v＝ __x 2y／槡g∝1槡y在平拋水平位移相同時，平拋的初速度大小與平拋的豎直位移大小的平方根成may槡＝may槡反比2 3＋mby槡1由Lcosθ＝vt，Lsinθ＝同一斜面上的平拋運動，其初速度大小與12gt2得v∝槡L 落在斜面上距離的平方根成正比maL槡2＝maL槡1＋mbL槡3v＝Δx Δt∝Δx max0＝max1＋mbx2相鄰兩次頻閃的時間間隔Δt相同，平拋的初速度與相鄰兩位置的水平間距Δx成正比

續(xù)表

【例題】（原創(chuàng)）用如圖1所示的裝置驗證碰撞中動量守恒定律。將大小相等、質(zhì)量分別為mA與mB的兩小球用等長的細線懸掛在同一水平高處，在最低點時兩球剛好接觸，細線均處于豎直狀態(tài)?，F(xiàn)將B小球向右拉，使細線處于水平狀態(tài)，靜止釋放，實驗測得B與A碰撞后B彈回向右擺的最大擺角為θB，A向左擺的最大擺角為θA。不計實驗過程中空氣阻力。

圖1

（1）寫出要驗證的動量守恒的表達式_______________；

（2）若實驗測得 mA＝ 0．12kg，mB＝ 0．05kg，θA＝θB＝60°，則實驗相對誤差絕對值為________%（保留兩位有效數(shù)字）。

【解析】（1）設線長為l，B 與A 碰撞前速度為vB1＝，B與A 碰撞后速度為A 的速度為。要驗證的動量守恒表達式為mBvB1＝mAvA－mBvB2，化簡得

（2）A、B兩球系統(tǒng)碰前總動量為p1＝mBvB1，碰后總動量為p2＝ mAvA－mBvB2，

（2）1．0%

【點評】本實驗設計方案是通過機械能守恒定律求出兩小球在碰撞前、后的速度。由于兩細線等長，在結果的表達式中可略去細線長，實驗中只需要測出相關角度與兩小球質(zhì)量即可。該實驗設計方案具有可操作性，能確保實驗具有較高的精度，但要明確實驗相對誤差絕對值的表達。無論是傳統(tǒng)的實驗還是基于DIS實驗的設計，都應該從操作的簡便性和定量分析的準確性出發(fā)，把握實驗原理，探索創(chuàng)新意識和對知識的遷移能力，這是最基本的實驗素養(yǎng)。

（作者單位：湖北省武漢市華北科技大學附屬中學）