高考風(fēng)向標
——課本回顧系列之必修及《選修3－2》《選修3－5》

江蘇 吳 俊

高考風(fēng)向標
——課本回顧系列之必修及《選修3－2》《選修3－5》

江蘇 吳 俊

“源于課本，高于課本”一直是高考命題的基本原則，這種原則在命題時表現(xiàn)為以“中檔題為主”，在高考中，以大多數(shù)似曾相識的“教材挖掘題”以及相對穩(wěn)定的難度連年延續(xù)，所以，考前回歸教材，不僅能從更高的角度品味教材，自然聯(lián)想自己做過的試題，還可以在比較中防錯，確保基本知識不失分，還能平緩一下復(fù)習(xí)的節(jié)奏與高考合拍共鳴，實踐證明，此法可行高效，所以，本刊就考綱板塊與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生有序回歸本源。

主題一：質(zhì)點的直線運動

【命題解讀】三個考點中，勻變速直線運動及其公式、圖象是命題的熱點。近年高考中有追及與圖象綜合、勻變速直線運動與牛頓運動定律、功能規(guī)律綜合，選擇題、計算題皆有。

【教材要點】（1）質(zhì)點是一種理想化模型，物體看成質(zhì)點有條件，參考系具有任意性、差異性等，巧用參考系能快速解決問題。

（2）位移表示位置的變化，為矢量。位移相同，路程（標量）可能不同。

（6）速度圖象中斜率反映加速度、面積反映位移；位移圖象中斜率反映速度；加速度圖象中，面積對應(yīng)速度的變化量。

（7）在勻變速直線運動中，物體所受合力恒定，加速度恒定，速度均勻增大或減小。物體做直線運動的條件為：所受合力（不是某個力）方向與速度方向在同一直線上（這招對判斷帶電粒子在電磁場中的“拐彎”現(xiàn)象很管用）。

【例1】圖1為A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動的位置—時間（x－t）圖象。A質(zhì)點的圖象為直線，B質(zhì)點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標。下列說法正確的是（ ）

A．兩次相遇的時刻分別為t1、t2

B．0～t1時間段內(nèi)B在前A在后，t1～t2時間段A在前B在后

C．兩物體速度相等的時刻一定為t1～t2時間段的中間時刻

圖1

【答案】ABC

【思考】本題中的圖象改為速度圖象，又將如何？

（2）任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，可以推導(dǎo)出xm－xn＝（mn）aT2。這個在處理時間段相同的勻變速直線運動問題非常有效，例如打點紙帶類問題。

（3）圖象的轉(zhuǎn)化。將速度圖象轉(zhuǎn)化為加速度—時間圖象（力—時間圖象），轉(zhuǎn)化時要注意分段結(jié)合公式規(guī)律，要注意矢量的方向和斜率、截距、面積等含義。

（3）豎直上拋運動具有對稱性和多解性，例如上升和下降經(jīng)過同一位置時速度等大、反向，體現(xiàn)了對稱性。物體經(jīng)過空間同一位置時可能處于上升階段，也可能處于下降階段等，故體現(xiàn)了多解性（帶電粒子在勻強電場中也有此特性）。所以像豎直上拋運動中勻減速運動具有返回特性和剎車運動中不具有返回特性的要區(qū)分開來。

（4）追及問題不會分析條件，對幾次相遇分不清出錯。

主題二：相互作用與牛頓運動定律

【命題解讀】7個考點中，3個Ⅱ要求。其中受力分析、正交分解、動態(tài)平衡是相互作用部分命題的熱點。而有關(guān)牛頓運動定律問題以高頻命題率最好地詮釋了其物理學(xué)主干知識的地位，2013、2015年的大分值計算題更加突出亮點。所以多體、多過程問題、傳送帶等都要理清解題思路。

【教材要點】（相互作用部分）（1）繩的拉力沿著繩子并指向繩收縮的方向，桿的彈力可能沿桿也可能不沿桿，需要根據(jù)受力情況或物體的運動狀態(tài)而定。

（2）摩擦力大?。夯瑒幽Σ亮f＝μFN，與接觸面的面積、接觸面相對運動快慢等無關(guān)；靜摩擦力根據(jù)牛頓運動定律或平衡條件來求，0＜Ff≤Fm。接觸面間的動摩擦因數(shù)μ一定時，靜摩擦力的大小與彈力沒有正比關(guān)系，但滑動摩擦力和最大靜摩擦力一定跟彈力成正比。

摩擦力方向：沿接觸面的切線方向，并且跟物體的相對運動或相對運動趨勢的方向相反。

同一接觸面間的彈力與摩擦力方向相互垂直。有摩擦力必有彈力，無彈力一定沒有摩擦力。

（3）力的合成和分解都遵從平行四邊形定則；兩個力的合力范圍：｜F1－F2｜≤F≤｜F1＋F2｜；合力可以大于分力、也可以小于分力、還可以等于分力（幾種特殊角度的合力運算要熟記）。

（4）平衡狀態(tài)是指物體處于勻速直線運動或靜止狀態(tài)，物體處于平衡狀態(tài)的動力學(xué)條件是：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0、Fz＝0。常用方法有正交分解法、三角形法、圖解法，對于物體系還要用到整體法和隔離法。

【例2】如圖2所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則 （ ）

圖2

圖3

【答案】B

【思考】b彈簧的端點緩慢向上移動，兩彈簧拉力如何變化？將彈簧改為彈簧秤，用此裝置驗證力的平行四邊形定則與教材上的比較有哪些優(yōu)點？

【規(guī)律引申】（1）由三個自由點電荷組成的系統(tǒng)且它們僅在系統(tǒng)內(nèi)靜電場力作用下而處于平衡狀態(tài)，如圖4所示。規(guī)律：“三點共線”“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大”。

圖4

（2）安培力參與的平衡問題要注意選定研究對象，變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖。有關(guān)安培力平衡問題中涉及靜摩擦力問題，要注意靜摩擦力的多變、多解特征。

（3）導(dǎo)體桿在磁場中做變速運動時達到的穩(wěn)態(tài)平衡問題。分析與力學(xué)雷同，但是安培力的判斷要準確。

（4）動態(tài)矢量三角形法要注意只有滿足一個力大小方向都不變，第二個力的大小可變而方向不變，第三個力大小、方向都改變的情形，極限法注意要滿足力的單調(diào)變化情形。

【易錯必清】（1）對繩件、桿件、彈簧件、擋板件特性不理解。輕繩只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩，瞬間變化對應(yīng)突變；輕桿能拉、能壓，瞬間變化對應(yīng)突變；輕彈簧能拉能壓，瞬間變化對應(yīng)漸變；輕橡皮條能拉不能壓，瞬間變化對應(yīng)漸變。所以彈簧參與的平衡要分清彈簧是壓縮還是伸長，要注意多解性。

（2）混淆靜摩擦力和滑動摩擦力；受力分析時既“施力”又“受力”，造成“漏力”或“多力”；誤以為平衡態(tài)就是靜止態(tài)。

（3）在完全失重情況下沒有彈力就沒有摩擦力。摩擦力方向與運動方向可以有任何夾角。

【教材要點】（牛頓運動定律部分）

（1）牛頓第一定律（慣性定律）：一切物體總保持原來的靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)叫作慣性。

質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度。慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān)。

力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（此處考查方向可以有物理學(xué)史、伽利略斜槽實驗、笛卡爾、牛頓，等等）

（2）牛頓第二定律：指出了力和加速度的定量關(guān)系，即F＝ma。理解規(guī)律的瞬時性、矢量性和獨立性等。

（3）牛頓第三定律：作用力和反作用力總是等大反向，同生同滅，同直線，作用在不同物體上。

（4）超重與失重

狀態(tài) 定義 兩種情況 關(guān)系 特點___超重 彈力大于物體重力的現(xiàn)象加速度向上加速向上運動減速向下運動_____________F彈＝mg＋ma重力mg失重 彈力小于物體重力的現(xiàn)象加速度_____________向下加速向下運動不變減速向上運動F彈＝mg－ma當(dāng)a＝g時完全失重F彈＝0

說明：物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。

（5）動力學(xué)的兩類基本問題：由受力情況分析判斷物體的運動情況；由運動情況分析判斷物體的受力情況。解決兩類基本問題的方法：以加速度為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解。

（6）整體與隔離：當(dāng)連接體中各物體運動的加速度相同或要求合外力時，優(yōu)先考慮整體法；當(dāng)連接體中各物體運動的加速度不相同或要求物體間的作用力時，優(yōu)先考慮隔離法。有時一個問題要兩種方法結(jié)合起來使用才能解決。

【例3】質(zhì)量為M的皮帶輪工件放置在水平桌面上。一細繩繞過皮帶輪的皮帶槽，一端系一質(zhì)量為m的重物，另一端固定在桌面上。如圖5所示，工件與桌面、繩之間以及繩與桌子邊緣之間的摩擦都忽略不計，則重物下落過程中，工件的加速度為 （ ）

圖5

【答案】C

【例4】如圖6所示，三角形傳送帶以1m／s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m／s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0．5（g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8），下列說法正確的是 （ ）

圖6

A．物塊A先到達傳送帶底端

B．物塊A、B同時到達傳送帶底端

C．傳送帶對物塊A、B均做負功

D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1∶3

【解析】物塊A、B都以1m／s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物體沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相同，則時間相同，故A項錯誤，B項正確；滑動摩擦力沿傳送帶向上，位移向下，摩擦力做負功，故C項正確；A、B的摩擦力都是沿斜面向上的，A、B滑下時的加速度相同，所以下滑到底端的時間相同，由gsinθ－μgcosθ，得t＝1s，傳送帶1s的位移是1m，A 與皮帶是同向運動，A的劃痕是A對地位移（斜面長度）與在此時間內(nèi)皮帶的位移之差，即（2－1）m＝1m，B與皮帶是反向運動的，B的劃痕是A對地位移（斜面長度）與在此時間內(nèi)皮帶的位移之和，即（2＋1）m＝3m，所以D項正確。

【答案】BCD

【說明】物體在傳送帶上運動時，往往會牽涉摩擦力的突變和相對運動及劃痕。近年一直未考，要特別注意。

【規(guī)律引申】動力學(xué)中的彈簧問題

（1）如圖7所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)過程中彈力為0時，A、B分離。

圖7

圖8

【易錯必清】（1）誤認為“慣性與物體的速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性小”。

（2）誤將“力和加速度”的瞬時關(guān)系當(dāng)成“力和速度”的瞬時關(guān)系。

（3）誤將超重、失重現(xiàn)象當(dāng)成物體重量變大或變小。

（4）處理斜面問題時忽視斜面傾角θ與arctanμ的大小比較。

主題三：拋體運動與圓周運動

【命題解讀】兩大曲線運動在高考中年年必現(xiàn)。拋體運動可以多體比較或因受限而命題，也可以聯(lián)系實際問題，圓周運動圍繞水平和豎直兩種情況命題，2015、2016年新課標高考中加強了曲線運動與功能問題的小綜合，以考查學(xué)生的推理能力。

【教材要點】（拋體運動）曲線運動的運動條件：合力與v不共線。

運動性質(zhì)：曲線運動一定是變速運動。合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè)。典型問題有小船渡河和斜拉物體模型。

（1）小船渡河模型

小船渡河中，設(shè)河寬為d，水的流速為v1，船在靜水中速度為v2。

小船過河的最短時間 小船過河的最短位移，到達對岸時船沿水流方向的位移x＝v1tmin＝v1v船頭與河岸垂直時，過河時間最短tmin＝dv，此情形2當(dāng)v1＜v2，且船的合速度垂直于河岸時，最短位移為河寬d。此時有v2sinα＝v1，v合＝v2cosα當(dāng)v1＞v2時，合速度方向與河岸下游方向夾角為α＝arcsinv2v1下船過河的位移x＝2d v1v d 2________________________________

（2）繩通過定滑輪拉物體運動：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。

（3）平拋運動：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。

水平方向：vx＝v0，x＝v0t

【例5】在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0．8m，后輪直徑為1．25m，兩輪的軸的水平距離為2m。如圖9所示，在行駛的過程中，從前輪邊緣的最高點A處水平飛出一小塊石子，0．2s后從后輪邊緣的最高點B處也水平飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處（g取10m／s2）。則下列說法中正確的是 （ ）

圖9

A．從A處水平飛出的石子在空中的運動時間小于從B處水平飛出的石子的運動時間

B．從A處水平飛出的石子速度小于拖拉機行駛速度

C．從B處水平飛出的石子速度大于拖拉機行駛速度

D．拖拉機行駛速度的大小為5m／s

圖10

【答案】ACD

【規(guī)律引申】做平拋（或類平拋）運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。

物體在運動中離斜面最遠的點對應(yīng)的速度方向與斜面平行；物體從斜面頂端拋出，落在斜面的底邊所具有的動能為Ek＝E0＋4tan2θ·E0（E0為初動能，θ為斜面傾角）。

【易錯必清】（1）平拋運動中，誤將速度方向夾角當(dāng)成位移夾角。

（2）帶電粒子在平行板電容器中做類平拋運動時，是否考慮重力不能從題意中讀出。

（3）忽視了斜面上方水平拋出的小球是落在斜面上還是落到斜面外而漏解。

（4）在求解拋體運動重力瞬時功率時，忽視了重力和速度方向的夾角。

（2）圓周運動中的供需關(guān)系：當(dāng)F＝mrω2時，供需平衡，物體做勻速圓周運動；當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mrω2時，供不應(yīng)求，物體逐漸遠離圓心，當(dāng)F＞mrω2時，供過于求，物體逐漸靠近圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力。

（3）水平面內(nèi)的圓周運動主要以圓錐擺模型、轉(zhuǎn)盤問題為主。其他幾期已述。要注意的是圓周運動由于周期性往往對應(yīng)多解問題。

（4）豎直平面內(nèi)圓周運動中分清兩類模型

②對于“桿（管道）約束模型”，在圓軌道最高點，因有支撐，故最小速度為零，不存在脫離軌道的情況。物體除受向下的重力外，還受相關(guān)彈力作用，其方向可向下，也可向上。當(dāng)物體速度時，彈力向下；當(dāng)時，彈力向上。是彈力方向突變的臨界點，對應(yīng)的彈力為0。

③抓好“兩點一過程”

“兩點”指最高點和最低點，在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列式。

“一過程”，即從最高點到最低點，用動能定理將這兩點的動能（速度）聯(lián)系起來。

（5）對于平拋或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運動轉(zhuǎn)折點的速度是解題的關(guān)鍵。

【例6】（2017·哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)期中考試）質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。運動過程中，小球受到空氣阻力的作用，在某一時刻小球通過軌道最低點時繩子的拉力為7 mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，轉(zhuǎn)過半個圓周恰好通過最高點，則此過程中小球克服阻力所做的功為 （ ）

【答案】B

【思考】若小球在最低點時，繩斷裂，小球落地時重力的瞬時功率如何？本題中將繩件改為桿件，情況又將如何？

【規(guī)律引申】（1）力學(xué)中的幾種“轉(zhuǎn)彎”問題

（2）高中階段常見的圓周運動：①天體（包括人造天體）在萬有引力作用下的運動，勻速圓周運動時萬有引力提供向心力；②核外電子在庫侖力作用下繞原子核的運動，勻速圓周運動時庫侖力提供向心力；③帶電粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)在洛倫茲力作用下的運動，勻速圓周運動時洛倫茲力提供向心力；④質(zhì)點在多個外力作用下的圓周運動，勻速圓周運動時合力提供向心力。

（3）在電場內(nèi)做圓周運動的物體，在最高點和最低點應(yīng)是重力、電場力和彈力的合力提供向心力。

（4）數(shù)理結(jié)合（相關(guān)內(nèi)容在本刊第1期P30中有詳述）。

【易錯必清】（1）運動的合成與分解時，不能正確把握運動的獨立性特點，不能正確區(qū)分合速度與分速度；

（2）小船渡河問題中混淆了最小位移和最短時間；

（3）誤將“勻速圓周運動”當(dāng)成“勻速運動”；

（4）混淆豎直平面內(nèi)圓周運動兩種模型在最高點的“臨界條件”；

（5）傳動裝置中對同軸角速度相等和皮帶傳動線速度相等混淆；

（6）忽視圓周運動的周期性帶來的多解問題。

主題四：萬有引力定律

【命題解讀】4個考點，幾乎年年必現(xiàn)，難度相對較大，以2016年新課標卷Ⅰ17題來說，出錯率為47．69%，所以備考不僅要全面周到，而且要注意難度。

（4）第一宇宙速度v1＝7．9km／s；第二宇宙速度v2＝11．2km／s；第三宇宙速度v3＝16．7km／s。

（6）雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供。它們的角速度也是相等的，線速度與兩子星的軌道半徑成正比。解答時要注意兩個半徑的差別。

（7）星球因自轉(zhuǎn)而解體：赤道處的物體，隨星球過快的自轉(zhuǎn)，支持力為0時，恰好解體。

（8）追及問題：最近：｜θ1－θ2｜＝2nπ，最遠：｜θ1－θ2｜＝（2n－1）π（n一般取1）。所以衛(wèi)星追及一般是先減速（發(fā)電機向運動方向噴氣，能量減?。┑捷^低的軌道，再加速到高的軌道，這樣也便于節(jié)能。

【例7】如圖11所示，運行軌道在同一平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星A、B，同方向繞地心做勻速圓周運動，此時刻A、B連線與地心恰在同一直線上且相距最近，已知A的周期為T，B的周期為2T／3。下列說法正確的是 （ ）

圖11

A．A的線速度大于B的線速度

B．A的加速度大于B的加速度

C．A、B與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等

D．從此時刻到下一次A、B相距最近的時間為2T

【答案】CD

【規(guī)律引申】（1）課本中的月—地檢驗、“科學(xué)漫步”中的“黑洞”、宇宙大爆炸等知識要查書閱讀理解。

（2）課本中提到的“牛頓著作里畫出的一副原理圖，圖中表示出從高山上用不同的水平速度拋出的物體的軌跡”要領(lǐng)會其含義。

（3）對球體表面上的小運動進行大測量。如利用自由落體運動、拋體運動、單擺等求得球體表面的加速度進而測定中心天體的質(zhì)量。

【易錯必清】（1）將地面上隨地球自轉(zhuǎn)的物體與近地環(huán)繞地球運行的物體混淆；混淆自轉(zhuǎn)加速度和環(huán)繞加速度。

（2）易將運行速度錯誤地當(dāng)成發(fā)射速度。

（4）雙星模型中不能正確區(qū)分軌道半徑和萬有引力中的距離。

（5）審題時不仔細，混淆衛(wèi)星距地面的高度和與地心的距離。

（6）混淆衛(wèi)星發(fā)射、環(huán)繞、回收過程中的超重和失重現(xiàn)象。

主題五：機械能

【命題解讀】4個考點皆為Ⅱ要求。高考命題的高頻點。難度可小可大，題型可以為選擇、實驗和計算，所以基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)要到位，各種模型要領(lǐng)悟，如啟動模型、多過程模型、斜面模型、彈簧參與的模型、功能與圖象結(jié)合問題、與天體運動綜合，等等。

【教材要點】（1）恒力做功的計算式：W＝F·lcosα（α是F與位移l方向的夾角，F(xiàn)必須為恒力）。

（2）總功的計算：W總＝F合·lcosα（恒力做功）或W總＝W1＋W2＋…。

（5）動能定理：W總＝Ek2－Ek1（經(jīng)典力學(xué)中有普適性）。

（7）幾個重要的功能關(guān)系：

①重力的功等于重力勢能的變化，即WG＝－ΔEp。

②彈力的功等于彈性勢能的變化，即W彈＝－ΔEp。

③靜電力做功等于電勢能的變化，即W電＝－ΔEp。

④合力的功等于動能的變化，即WF合＝ΔEk。

⑤重力之外（除彈簧彈力）的其他力的功等于機械能的變化，W其他＝ΔE。

⑥一對滑動摩擦力的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化，即Q＝Ff·x相對。

【例8】如圖12所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經(jīng)時間t，力F做功為60J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)t時間回到出發(fā)點，若以地面為零勢能點，則下列說法不正確的是 （ ）

圖12

A．物體回到出發(fā)點時的動能是60J

B．開始時物體所受的恒力F＝2 mgsinθ

C．撤去力F時，物體的重力勢能是45J

D．動能與勢能相同的位置在撤去力F之前的某位置

【答案】B

【規(guī)律引申】（1）重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān)。

（2）重力的功率可表示為PG＝mgvy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積。

（3）磁場力又可分為洛倫茲力和安培力。洛倫茲力在任何情況下對運動的電荷都不做功；安培力可以做正功、負功，還可以不做功。

（4）電流做功的實質(zhì)是電場移動電荷做功，即W＝UIt＝Uq。

（5）導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線時，棒中感應(yīng)電流受到的安培力對導(dǎo)體棒做負功，使機械能轉(zhuǎn)化為電能。

【易錯必清】（1）誤認為“斜面對物體的支持力始終不做功”，不能正確理解W＝F·lcosα中“l(fā)”的意義。

（2）誤認為“一對作用力與反作用力做功之和一定為零”。

（3）在機車啟動類問題中將“勻加速最后點速度”與“最大速度”混淆。

（4）將機械能守恒條件中“只有重力做功”誤認為“只受重力作用”。

（5）在應(yīng)用Ff·x相對＝ΔE內(nèi)時，誤認為“x相對”是對地的位移。

主題六：碰撞與動量守恒

【命題解讀】在2017年高考中將其變?yōu)楸乜純?nèi)容，“難度適中”告誡我們不僅要重視，還要科學(xué)復(fù)習(xí)。動量定理中，有打擊問題（水力采煤）、圖象問題等；動量守恒問題中，常見的模型有碰撞模型、人船模型、彈簧參與的模型、爆炸反沖模型。

【教材要點】

（1）動量定理：Ft＝p′－p＝mv′－mv或I＝Δp。其中F是物體所受合力的沖量，p′－p是末態(tài)動量跟初態(tài)動量的矢量差。

（2）動量守恒定律的適用條件：①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零；②系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向上系統(tǒng)所受外力的合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動量守恒；③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程。

（3）表達式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2或p＝p′（系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于系統(tǒng)相互作用后的總動量p′）或Δp＝0（系統(tǒng)總動量的增量為零）或 Δp1＝－Δp2（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等、方向相反）。

（4）三種碰撞

①彈性碰撞：動量守恒，碰撞前后總動能相等。

②非彈性碰撞：動量守恒，動能有損失。

③完全非彈性碰撞：碰后兩物體合為一體，動量守恒，動能損失最大。

說明：碰撞過程中要滿足動量守恒定律，機械能不增加，速度要合理。

【例9】（2017·哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)期中考試）一質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)開始向上起跳，經(jīng)Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中 （ ）

B．地面對他的沖量大小為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零

D．地面對他的沖量大小為mv－mgΔt，地面對他做的功為零

【解析】人的速度原來為零，起跳后變化v，則由動量定理可得I－mgΔt＝Δmv＝mv，故地面對人的沖量為I＝mv＋mgΔt；而人在跳起時，人受到的支持力沒有產(chǎn)生位移，故支持力不做功，故B項正確。

【答案】B

【例10】（2017·哈爾濱市第三中學(xué)第三次驗收考試）如圖13所示，小球A的質(zhì)量為mA＝5kg，動量大小為pA＝4kg·m／s，小球A水平向右與靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A 的動量大小為p′A＝1kg·m／s，方向水平向右，則 （ ）

圖13

A．碰后小球B的動量大小為pB＝3kg·m／s

B．碰后小球B的動量大小為pB＝5kg·m／s

C．小球B的質(zhì)量為15kg

D．小球B的質(zhì)量為3kg

【答案】AD

【規(guī)律引申】以彈簧參與為例，解答時首先判斷守恒條件，再用動量守恒定律和能量守恒定律解決，對應(yīng)的圖象問題如下：

在足夠長的光滑水平面上放有兩質(zhì)量相等的物塊A和B，A靜止并與輕彈簧連接_____________________________________________________v－t圖象 彈力F－t圖象 動能Ek－t圖象

主題七：電磁感應(yīng)

【命題解讀】5個考點中，法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律為Ⅱ要求，從近年新課標命題情況看，年年皆考，選擇題中以兩個Ⅱ要求為核心，考查圖象問題、經(jīng)典物理實驗中的思想方法，計算題命題中難度適中，大部分同學(xué)復(fù)習(xí)到位可以得分。

【重要圖片】

_判斷感應(yīng)電流方向 分析延時繼電器原理聯(lián)想：磁通量（感應(yīng)電流）隨位移變化圖聯(lián)想：互感與自感現(xiàn)象以及自感對應(yīng)的圖象問題_交變電流產(chǎn)生機理 電壓互感器聯(lián)想：描述電流表達式、畫圖以及交流四值問題聯(lián)想：電流互感器以及兩種互感器的接法與區(qū)分

【教材要點】（1）磁通量：Φ＝BS（適用勻強磁場中，B⊥S）。

（2）產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化或者閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場內(nèi)做切割磁感線運動。

注意：①在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源。

②在電源內(nèi)部，電流由負極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓。

（3）判斷感應(yīng)電流的方向：右手定則和楞次定律。

導(dǎo)體棒垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢可用E＝BLv求出，式中L為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度。

（5）自感現(xiàn)象：自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化。

圖14

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；

（2）桿通過OO′時的速度大??；

（3）桿在OO′時，輕繩的拉力大??；

（4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率。

代入數(shù)據(jù)，可得q＝0．5C。

解得sinα＝0．8，α＝53°

桿的速度等于小車速度沿繩方向的分量v1＝vcosα＝3m／s。

（3）桿受的摩擦力Ff＝μmgcosθ＝3N

根據(jù)牛頓第二定律FT－mgsinθ－Ff－F安＝ma

解得FT＝12．56N。

解出W安＝－2．4J，電路產(chǎn)生總的電熱Q總＝2．4J

那么，R上的電熱QR＝1．2J

【答案】（1）0．5C （2）3m／s （3）12．56N （4）2．0W

【規(guī)律引申】解“力、電、磁”綜合題步驟：

第一步：首先從讀題審題目中找出兩個研究對象，一是電學(xué)對象，即電源（電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢）及其回路（包括各電阻的串、并聯(lián)方式）；二是力學(xué)對象，這個對象不是導(dǎo)體就是線圈，其運動狀態(tài)一般是做有一定變化規(guī)律的變速運動。

第二步：選擇好研究對象后，一定要按下列程序進行分析：畫導(dǎo)體受力（千萬不能漏力）→運動變化分析→感應(yīng)電動勢變化→感應(yīng)電流變化→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動勢變化，這種變化總是相互聯(lián)系、相互影響的。其中有一重要臨界狀態(tài)就是加速度a＝0時，速度一定達到某個極值。

這類題目必定會用到：牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、動能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律（功能原理），摩擦力做功就是使機械能轉(zhuǎn)化為熱能，電流做功就是使機械能轉(zhuǎn)化為電能（電阻上的熱能）。

【易錯必清】（1）在公式Φ＝BS中錯誤地認為面積越大，磁通量越大。

（2）應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向時，對“阻礙變化”不理解。

（2）應(yīng)用公式E＝BLv計算電動勢大小時，不能正確判斷B、L、v方向關(guān)系及L的有效長度。

（4）在電磁感應(yīng)的電路問題中，將電動勢和路端電壓混淆。

（5）對自感現(xiàn)象中的接通開關(guān)瞬間和斷開開關(guān)瞬間不能準確判斷，對應(yīng)的圖象問題更是模糊。

主題八：交變電流

【命題解讀】4個考點，最近三年連續(xù)考查，而且難度略有提高。復(fù)習(xí)中，要注意非理想變壓器和理想變壓器的區(qū)別，要注意原線圈與電源之間是否連有電阻，要注意二極管、電容器、交流發(fā)電機與變壓器的組合，甚至插入圖象問題。當(dāng)然其他省份高考中提到的STS問題也要適度的關(guān)注。

【教材要點】（1）交流發(fā)電機原理：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。

特點：線圈平面經(jīng)過中性面時，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流方向發(fā)生改變。線圈繞軸轉(zhuǎn)一周經(jīng)過中性面兩次，因此感應(yīng)電流方向改變兩次。

交變電流的圖象：若將其電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?Emsin2ωt（峰值及角速度都增加一倍）。對應(yīng)的圖象如圖15所示。

圖15

在計算有效值時要注意區(qū)分正弦式和方波性甚至三角波的區(qū)別，不能都用計算，要分清交流四值的應(yīng)用。

（2）電容與電感對交變電流的影響：電容器為通交流，隔直流；通高頻，阻低頻。電感器為通直流，阻交流；通低頻，阻高頻。

變壓器的動態(tài)變化問題：根據(jù)題意弄清變量和不變量。如原線圈電壓不變、原副線圈的匝數(shù)比不變，其他物理量可能隨電路的變化而發(fā)生變化。

原、副線圈中各量的因果關(guān)系為：電壓關(guān)系為U1決定U2；電流關(guān)系為I2決定I1；功率關(guān)系為P2決定P1。

（4）遠距離輸電示意圖如圖16所示。

圖16

能量關(guān)系：P＝U1I1＝U2I2＝P用戶＋ΔP，ΔP＝I22R，P用戶＝U3I3＝U4I4。

電路關(guān)系：U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R。

【例12】如圖17所示，理想變壓器輸入端接在電動勢隨時間變化、內(nèi)阻為r的交流電源上，輸出端接理想電流表及阻值為R的負載，變壓器原、副線圈匝數(shù)的比值為如果要求負載上消耗的電功率最大，則下列說法正確的是（ ）

圖17

A．交流電源的效率為50%

D．該交流電源電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin100πt V

【答案】AB

【思考】（1）線圈不是從中性面開始計時，怎樣書寫表達式？

（2）你能比較三角波的有效值與正弦式交流電的有效值嗎？（峰值相同，周期相等）

【易錯必清】（1）在交流電流問題分析中，圖象的意義及提供信息認識不清。

（2）將線圈在輻向性磁場轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的方波交流電和線圈在勻強磁場轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交流電混淆。

（4）原線圈接電阻時混淆電源電壓和原線圈輸入端電壓。

（5）計算電損時將變壓器兩端電壓U出與電線上分壓U損混淆。

主題九：波粒二象性

【命題解讀】2個考點，皆為Ⅰ要求。在新課標高考中，出現(xiàn)率還是比較頻繁的，以光電效應(yīng)實驗的四個結(jié)論命題，或者光電效應(yīng)方程結(jié)合圖象命題，這個部分成為必考后要注意與能級躍遷的小綜合。

【教材要點】（1）任何一種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個頻率，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。

（2）光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大。

（3）入射光照射到金屬板上時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不會超過10－9s。

（4）當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，光電流的強度與入射光的強度成正比。

（5）光電效應(yīng)方程

圖18

②極限頻率為圖線與ν軸交點的橫坐標ν0，逸出功為圖線與Ek軸交點的縱坐標的值W0＝E，普朗克常量：圖線的斜率k＝h。

【例13】（2017·江西省吉安市第一中學(xué)第二次段考）用圖19所示裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，光陰極K與滑動變阻器的中心觸頭c相連，當(dāng)滑動頭P從a移到c的過程中，光電流始終為零。為了產(chǎn)生光電流，可采取的措施是 （ ）

圖19

A．增大入射光的強度

B．增大入射光的頻率

C．把P向a移動

D．把P從c向b移動

【解析】能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與入射光的強度無關(guān)，增大入射光的強度，仍不能產(chǎn)生光電流，故A項錯誤；增大入射光的頻率，當(dāng)入射光的頻率大于金屬的極限頻率時，產(chǎn)生光電效應(yīng)，金屬有光電子發(fā)出，電路中能產(chǎn)生光電流，故B項正確；把P向a移動，P點電勢大于的c點電勢，光電管加上正向電壓，但不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，沒有光電流形成，故C項錯誤；把P從c向b移動，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，沒有光電流形成，故D項錯誤。

【答案】B

主題十：原子結(jié)構(gòu)

【命題解讀】2個考點皆為Ⅰ要求，命題中內(nèi)容相對穩(wěn)定，而且近4年未考，要引起注意，復(fù)習(xí)中適度地與光電效應(yīng)綜合也是可以的。

【教材要點】（1）原子結(jié)構(gòu)

電子的發(fā)現(xiàn)：1897年，英國物理學(xué)家湯姆生通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子。

盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗觀察到的實驗現(xiàn)象推斷出了原子的核式結(jié)構(gòu)。α粒子散射實驗的現(xiàn)象是：①絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進；②極少數(shù)α粒子則發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)甚至返回。

注意：核式結(jié)構(gòu)并沒有指出原子核的組成。

（2）玻爾理論

“定態(tài)假設(shè)”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。

“躍遷假設(shè)”：電子繞核轉(zhuǎn)動處于定態(tài)時不輻射電磁波，但電子在兩個不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個定態(tài)的能量差值決定hν＝Em－En。

“能量量子化假設(shè)”和“軌道量子化假設(shè)”：由于能量狀態(tài)的不連續(xù)，因此電子繞核轉(zhuǎn)動的軌道半徑也不能任意取值。

②原子躍遷時，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差。

③原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值。

④計算時應(yīng)注意：因一般取無窮遠處為零電勢參考面，故各能級的能量值均為負值，能量單位1eV＝1．6×10－19J。

【例14】（2016·河北唐山市高三二模改編）如圖20所示是氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，一共可以輻射出6種不同頻率的光子，其中巴耳末系是指氫原子由高能級向n＝2能級躍遷時釋放的光子，則 （ ）

圖20

A．6種光子中波長最長的是n＝4激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的

B．6種光子中有2種屬于巴耳末系

C．若從n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放的光子能使某金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放的光子也一定能使該板發(fā)生光電效應(yīng)

D．在6種光子中，n＝4能級躍遷到n＝1能級釋放的光子康普頓效應(yīng)最明顯

【解析】根據(jù)躍遷假說，在躍遷的過程中釋放出光子的能量等于兩能級之差，故從n＝4躍遷到n＝3時釋放出光子的能量最小，頻率最小，波長最長，所以A項錯誤；由題意知6種光子中有2種屬于巴耳末系，他們分別是從n＝4躍遷到n＝2，從n＝3躍遷到n＝2時釋放出的光子，故B項正確；由圖知，從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放的光子的能量小于n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放的光子的能量，所以C項錯誤；在6種光子中，n＝4能級躍遷到n＝1能級釋放的光子的能量最大，頻率最高，故其康普頓效應(yīng)最明顯，所以D項正確。

【答案】BD

主題十一：原子核

【命題解讀】6個考點皆為Ⅰ要求，命題中難度不大，但是涉及知識點較多，所以復(fù)習(xí)時不要遺漏，同時此處涉及經(jīng)典實驗，所以物理學(xué)史易考查，另外還涉及科技前沿，可以出現(xiàn)信息題。

【教材要點】

（1）物理學(xué)史

愛因斯坦利用光子說解釋了光電效應(yīng)，證實了光的粒子性；美國物理學(xué)家康普頓根據(jù)康普頓效應(yīng)，證實了光的粒子性。英國物理學(xué)家湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，提出棗糕式原子模型；英國物理學(xué)家盧瑟福用α粒子散射實驗，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，由實驗結(jié)果估計原子核直徑數(shù)量級為10－15m；丹麥物理學(xué)家玻爾提出了玻爾假說，成功地解釋和預(yù)言了氫原子的輻射電磁波譜；盧瑟福用α粒子轟擊氮核，第一次實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，查德威克于在α粒子轟擊鈹核時發(fā)現(xiàn)中子；約里奧·居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔時，發(fā)現(xiàn)了正電子和人工放射性同位素。

（2）三種射線

_____種類 α射線 β射線 γ射線_____實質(zhì) 高速氦核流 高速電子流 光子____帶電量 2e －e 0_______c c貫穿本領(lǐng) 最弱，用紙能擋住速度 0．1c 0．99最強，穿透幾較強，穿透幾毫米厚的鋁板厘米厚的鉛板對空氣的電離作用最強 較弱 最弱

（3）原子核的衰變

α衰變與β衰變方程（電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒）

α和β衰變次數(shù)的確定方法：先由質(zhì)量數(shù)確定α衰變的次數(shù)，再由核電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。

（4）半衰期（T）：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。

特征：只由核本身的因素所決定，而與原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。

（5）核能的獲取途徑

（6）愛因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc2。

核能的計算

①若Δm以千克為單位，則ΔE＝Δmc2。

②若Δm以原子的質(zhì)量單位u為單位，則ΔE＝Δm×931．5MeV。

質(zhì)量虧損Δm：組成原子核的核子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量之差。

【例15】（2017·湖南株洲統(tǒng)一檢測）核電站中采用反應(yīng)堆使重核裂變，將釋放出的巨大能量轉(zhuǎn)換成電能。反應(yīng)堆中一種可能的核反應(yīng)方程式是x＋y，設(shè)U核質(zhì)量為m1，中子質(zhì)量為m2，Nd核質(zhì)量為m3，Zr核質(zhì)量為m4，x質(zhì)量為m5，y質(zhì)量為m6，那么，在所給的核反應(yīng)中 （ ）

C．釋放的核能為（m1＋m2－m3－m4－m5－m6）c2

D．釋放的核能為（m3＋m4＋m5＋m6＋m1－m2）c2

【答案】BC

【易錯必清】（1）在氫原子躍遷中，混淆一個和一群處于激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出的頻率。

（2）研究能級躍遷問題時，將光子和實物粒子混淆。

（3）對半衰期的統(tǒng)計規(guī)律不理解。

（4）書寫核反應(yīng)方程時誤將“→”寫成“＝”。

（5）混淆質(zhì)量數(shù)與質(zhì)量兩個不同的概念。

（6）誤以為一個原子核在一次衰變中可同時放出α、β和γ三種射線。

（7）誤以為只要有核反應(yīng)發(fā)生，就一定會釋放出核能。

（8）誤以為X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的。

（9）誤以為利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進行人體的透視。

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學(xué)）