種群增長率、瞬時增長率和增長速率的辨析

張 濤

(浙江省寧波華茂外國語學(xué)校 315192)

1 種群增長率、瞬時增長率、增長速率的相關(guān)概念

1.1 種群增長率 高中生物學(xué)教材在介紹種群的“J”型增長曲線時提到種群增長率，λ代表種群的增長率，在“J”型增長曲線中λ保持不變。當(dāng)?shù)诙甑姆N群個體數(shù)量是第一年的λ+1倍，則Nt=N0×(λ+1)t?？梢岳斫鉃榉N群增長率即為后一年種群個體的總數(shù)量與前一年種群個體的總數(shù)量之比。λ是種群增長模型中有用的量，當(dāng)λ>0時，種群的個體數(shù)量將增多；當(dāng)λ=0時，種群的個體數(shù)量將保持不變；當(dāng)λ<0時，種群的個體數(shù)量將減少。

1.2 瞬時增長率 雖然在高中生物學(xué)教材中沒有直接提到瞬時增長率，但在種群“S”型增長曲線中往往涉及瞬時增長率，用r表示。瞬時增長率r與種群增長率λ之間關(guān)系可表示為：r=lnλ。種群增長率具有周期性，具有開始和結(jié)束時間，它表示種群大小在開始和結(jié)束時的比率，好像存款數(shù)和一年后本利和之比。當(dāng)把周期縮小到一月、一日……直到最小值一瞬間，那么本利將連續(xù)不間斷地增長，這就是瞬時增長率。當(dāng)r>0時，種群的個體數(shù)量將增多；當(dāng)r=0時，種群的個體數(shù)量將保持不變。

1.3 增長速率 種群的增長速率即為種群在單位時間內(nèi)增加的個體數(shù)量，也可以說是繁殖率減去死亡率。無論在“J”型曲線中，還是在“S”型曲線中，增長速率都可以用曲線的斜率來衡量。在“J”型曲線中增長速率是不斷增大的；在“S”型曲線中增長速率是先增大后減小的，而且在種群數(shù)量達到最大值時，增長速率等于0。

2 在“J”型曲線和“S”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率、增長速率

在“J”型曲線的模型中，種群增長率λ>1，且保持不變；瞬時增長率r>0，也保持不變；增長速率逐漸增大(圖1)。

圖1 “J”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率和增長速率

在“S”型曲線的模型中，種群增長率λ先增大，后減小到0保持不變；瞬時增長率r先增大，后減小到0保持不變；增長速率也是先增大，后減小到0保持不變(圖2)。在“S”型曲線中，這三個量的最大值都應(yīng)該是在種群數(shù)量達到K/2(K是該種群的最大容納量或者最大承載量)時。

圖2 “S”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率和增長速率