基于聯(lián)合仿真的汽車(chē)半主動(dòng)懸架模糊控制分析

郝博然 卞學(xué)良 竇占峰 朱玉剛

（1.河北工業(yè)大學(xué)；2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心）

懸架的性能對(duì)汽車(chē)平順性和操穩(wěn)性影響顯著。半主動(dòng)懸架則可以根據(jù)不同路況改變阻尼或剛度的大小，性能較被動(dòng)懸架有很大提升。和主動(dòng)懸架相比，半主動(dòng)懸架在性能接近的同時(shí)又具有安全性好、成本低及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)。高性?xún)r(jià)比使得半主動(dòng)懸架愈來(lái)愈受到國(guó)內(nèi)外研究人員的關(guān)注。以往人們?cè)趯?duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析時(shí)，大多建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，而數(shù)學(xué)建模過(guò)程繁瑣，利用軟件搭建的數(shù)學(xué)模型可視化和可讀性也較差，在一定程度上降低了工作效率和精度[1-3]。文章通過(guò)運(yùn)用LMS.AMESim軟件并基于物理意義對(duì)半主動(dòng)懸架1/4車(chē)進(jìn)行建模，建模思路清晰。然后利用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)了模糊控制器，對(duì)半主動(dòng)懸架模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，采用模糊控制的半主動(dòng)懸架較被動(dòng)懸架性能有較為明顯的改善，同時(shí)聯(lián)合仿真的方法提高了工作效率和準(zhǔn)確率，對(duì)半主動(dòng)懸架的后續(xù)研究具有參考意義。

1 動(dòng)力學(xué)模型分析

1.1 半主動(dòng)懸架1/4車(chē)模型分析

汽車(chē)是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)形式和振動(dòng)的影響因素繁多。但在研究不同問(wèn)題時(shí)，可以在一些合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，將汽車(chē)簡(jiǎn)化為相應(yīng)的簡(jiǎn)易模型進(jìn)行分析。1/4車(chē)模型可以很好地反映垂直振動(dòng)對(duì)汽車(chē)平順性的影響，該模型能夠仿真汽車(chē)乘坐舒適性、輪胎動(dòng)載荷及懸架動(dòng)行程[4-6]。半主動(dòng)懸架1/4車(chē)模型，如圖1所示。

圖1 半主動(dòng)懸架1/4車(chē)模型圖

在該模型中，考慮了路面不平度輸入、車(chē)身質(zhì)量、輪胎質(zhì)量、懸架的剛度和阻尼及輪胎剛度，忽略了輪胎阻尼的影響。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)車(chē)輪和車(chē)身進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到微分方程組，如式（1）所示。

式中：m1，m2——輪胎質(zhì)量和車(chē)身質(zhì)量，kg；

q，z1，z2——路面不平度輸入、輪胎垂直位移和車(chē)身垂直位移，m；

Kt——輪胎剛度，N/m；

K——懸架剛度，N/m；

C——半主動(dòng)減振器的可變阻尼值，N/m·s；

C0——減振器基值阻尼，N/m·s；

CS——半主動(dòng)減振器阻尼值的變化量，N/m·s。

通過(guò)節(jié)流口面積的變化，半主動(dòng)懸架阻尼值可以相應(yīng)改變，將減振器阻尼值設(shè)置為3檔，分別實(shí)現(xiàn)阻尼的“軟”、“中”及“硬”調(diào)節(jié)。模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：m1=35.85kg，m2=411.5kg，K=20200N/m，Kt=250000N/m，C0=1 600 N/m·s。

1.2 隨機(jī)路面模型建立

通常情況下有2種方法產(chǎn)生隨機(jī)路面不平度：1）白噪聲信號(hào)通過(guò)濾波器作用產(chǎn)生濾波白噪聲；2）白噪聲信號(hào)通過(guò)積分器作用產(chǎn)生積分白噪聲[7]。由于我國(guó)B級(jí)和C級(jí)路面占比重大，故選用譜密度為的積分白噪聲信號(hào)來(lái)模擬C級(jí)隨機(jī)路面，路面不平度（q（t）/m）的關(guān)系式，如式（2）所示。

式中：w（t）——白噪聲信號(hào)，其均值為0；

n0——參考空間頻率，m-1，此處n0=0.1；

Gq（n0）——路面不平度系數(shù)，m3，C級(jí)路面為256×10-6m3；

v——車(chē)速，m/s，此處v=20 m/s。

通過(guò)MATLAB/Simulink對(duì)C級(jí)路面模型進(jìn)行仿真，仿真曲線，如圖2所示。

圖2 C級(jí)隨機(jī)路面仿真曲線圖

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制是智能控制的重要組成部分。模糊控制系統(tǒng)魯棒性好，外界因素干擾和系統(tǒng)參數(shù)的改變對(duì)控制效果的影響較小，因此模糊控制對(duì)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)尤為適合[8]。汽車(chē)懸架是一個(gè)復(fù)雜的非線性時(shí)變系統(tǒng)，選用模糊控制能夠得到較為理想的控制效果。文章設(shè)計(jì)一個(gè)二維模糊控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)減振器阻尼的調(diào)節(jié)控制，實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)懸架阻尼值在“軟”、“中”及“硬”三態(tài)切換。

2.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)

車(chē)輛懸架動(dòng)撓度（z2-z1）與期望值0的差值設(shè)為偏差（E/m)；設(shè)為變化率（EC/（m/s）），將E和EC作為模糊控制器的輸入變量，CS為輸出變量。半主動(dòng)懸架模糊控制流程，如圖3所示。E和EC均采用7個(gè)模糊語(yǔ)言值：｛負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大｝，即｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。模糊控制器輸出量采用3個(gè)語(yǔ)言值｛軟，中，硬｝，即｛S，M，H｝。

圖3 半主動(dòng)懸架模糊控制流程圖

2.2 半主動(dòng)懸架模糊控制器參數(shù)確定

2.2.1 基本論域

模糊控制器的輸入和輸出是和路面不平度輸入緊密相關(guān)的。路面隨機(jī)變化，輸入量也會(huì)隨機(jī)改變，因此應(yīng)根據(jù)變化范圍的最大值來(lái)確定基本論域[9]。通過(guò)仿真分析，確定了模糊控制器輸入和輸出量的基本論域。E和 EC 的基本論域分別為[-0.017，0.017]和[-3，3]；CS的基本論域?yàn)閇-800,800]

2.2.2 模糊論域

將E和EC離散為13級(jí)，模糊論域?yàn)椋?6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。CS的模糊論域?yàn)椋?1，0，1｝，-1 對(duì)應(yīng)阻尼負(fù)變化，此時(shí)減振器為“軟”；0 對(duì)應(yīng)減振器的軟硬程度為“中”；1對(duì)應(yīng)減振器阻尼變大，此時(shí)減振器為“硬”。

2.2.3 量化因子

在基本論域和模糊論域確定后，可以得到量化因 子 KE=6/0.017=352.94，KEC=6/3=2， 比 例 因 子KCS=800/1=800。

2.3 確定控制規(guī)則

設(shè)計(jì)模糊控制器的核心部分是確定模糊控制規(guī)則[10]。以懸架動(dòng)行程及其變化率為輸入量。設(shè)計(jì)控制規(guī)則的核心思想是：1）當(dāng)懸架動(dòng)撓度較大，且當(dāng)變化量有增大的趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)增大阻尼力以抑制動(dòng)撓度的增大；2）當(dāng)動(dòng)撓度大，但其變化率使當(dāng)前變化量有反向變化的趨勢(shì)時(shí)，可減小阻尼值來(lái)減小車(chē)輛振動(dòng)；3）當(dāng)動(dòng)撓度小，變化率小，應(yīng)減小阻尼來(lái)衰減車(chē)輛振動(dòng)[11]。在上述原則指導(dǎo)下，并結(jié)合大量仿真調(diào)試，制定模糊控制規(guī)則，如表1所示。輸入量和輸出量的隸屬函數(shù)均選擇三角形函數(shù)（Trimf），推理邏輯選擇Mamdani法。

表1 模糊控制器控制規(guī)則表

3 AMESim和MATLAB聯(lián)合仿真

3.1 仿真模型的建立

在AMESim的草圖模式下，選擇機(jī)械庫(kù)和信號(hào)庫(kù)中的部分元件，根據(jù)已建立的懸架動(dòng)力學(xué)模型，搭建被動(dòng)懸架1/4車(chē)模型和半主動(dòng)懸架1/4車(chē)模型，如圖4所示。并在模型中添加自定義接口Interface模塊，實(shí)現(xiàn)與MATLAB/Simulink的通信，2個(gè)接口模塊分別代表模糊控制器和路面，可為懸架模型提供控制器的輸出阻尼和路面不平度輸入。

圖4 AMESim懸架1/4車(chē)模型圖

在MATLAB/Simulink操作界面，根據(jù)前面分析的設(shè)計(jì)結(jié)果，搭建路面輸入和模糊控制器模型，如圖5所示。圖5中的懸架動(dòng)力學(xué)模型為MATLAB中的S函數(shù)模塊，它能夠調(diào)用AMESim生成的執(zhí)行文件，實(shí)現(xiàn)與AMESim的通信。懸架動(dòng)撓度及其變化率經(jīng)量化后傳遞給模糊控制器，經(jīng)模糊推理后得出輸出變量，乘以比例因子后再反饋給懸架模型，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。

圖5 模糊控制器及路面輸入模型圖

3.2 仿真結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)被動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架的仿真分析，得到兩者的車(chē)身垂直加速度對(duì)比圖、車(chē)輪動(dòng)載荷對(duì)比圖及懸架動(dòng)撓度對(duì)比圖，如圖6～圖8所示。

圖6 車(chē)身垂直振動(dòng)加速度對(duì)比圖

圖7 懸架動(dòng)撓度對(duì)比圖

圖8 車(chē)輪動(dòng)載荷對(duì)比圖

由圖6～圖8可以看出，當(dāng)汽車(chē)以20 m/s的速度行駛在C級(jí)路面時(shí)，采用模糊控制的汽車(chē)車(chē)身垂直動(dòng)加速度有較為明顯的降低，懸架動(dòng)撓度也有一定程度的降低，輪胎動(dòng)載荷變化不大，懸架響應(yīng)均方根值對(duì)比，如表2所示。

表2 懸架響應(yīng)均方根值對(duì)比表

由表2可知，車(chē)身垂直振動(dòng)加速度均方根值降低了13.30%，懸架動(dòng)撓度均方根值降低了6.69%，車(chē)輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性均得到了不同程度的改善；輪胎動(dòng)載荷均方根值略有增加，增大3.66%，幅值增加3.39%，均增加不大，且在可承受范圍之內(nèi)，對(duì)車(chē)輛的影響可以忽略不計(jì)。因?yàn)檐?chē)身垂直振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度及輪胎動(dòng)載荷之間是相互制約相互影響的，一般只能改善其中1個(gè)或2個(gè)指標(biāo)。綜上，文章設(shè)計(jì)的模糊控制器設(shè)計(jì)合理，在本模糊控制策略控制下的半主動(dòng)減振器性能較被動(dòng)減振器有較為理想的改善。

4 結(jié)論

1）AMESim軟件界面簡(jiǎn)潔，建模方便，省去了數(shù)學(xué)方程推導(dǎo)的繁瑣過(guò)程，與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真的方法可行有效。

2）文章設(shè)計(jì)的模糊控制器結(jié)構(gòu)合理，控制規(guī)則有效，對(duì)半主動(dòng)減振器具有良好的控制效果。車(chē)身垂直振動(dòng)加速度和懸架動(dòng)撓度得到改善，汽車(chē)乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性得到提高。輪胎動(dòng)載荷均方根值和幅值增加很小，影響甚微。所設(shè)計(jì)的控制器控制效果良好。