高中數(shù)學(xué)實(shí)施“同課異構(gòu)”的反思

劉娟

[摘 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)施“同課異構(gòu)”遵循新課標(biāo)倡導(dǎo)的“以生為本”的教育理念，是個(gè)性化及人性化教學(xué)的體現(xiàn)，且堅(jiān)持開放性、真實(shí)性相結(jié)合的實(shí)施原則，采用集體智慧和個(gè)人反思相結(jié)合的策略。如若一味求異則容易走進(jìn)脫離教學(xué)目標(biāo)盲目求異、脫離教學(xué)目標(biāo)標(biāo)新立異的誤區(qū)。通過以上兩個(gè)方面誤區(qū)我們不難發(fā)現(xiàn)：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“同課異構(gòu)”活動(dòng)中，處理好同與異的關(guān)系、把握好“異構(gòu)”的尺度是個(gè)技術(shù)活。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；同課異構(gòu)；反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)施“同課異構(gòu)”遵循新課標(biāo)倡導(dǎo)的“以生為本”的教育理念，是個(gè)性化及人性化教學(xué)的體現(xiàn)，且堅(jiān)持開放性、真實(shí)性相結(jié)合的實(shí)施原則[1]，采用集體智慧和個(gè)人反思相結(jié)合的策略。由于“同課異構(gòu)”的教學(xué)方式給了每個(gè)教師充分發(fā)展自我風(fēng)格的廣闊空間，受到許多年輕教師的追捧。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的“同課異構(gòu)”要想取得成功，除了要緊緊抓住教學(xué)目標(biāo)，還有另一個(gè)重要的也是最復(fù)雜的要素，那就是學(xué)生。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)之前好好研究“學(xué)情”，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和情感態(tài)度出發(fā)來進(jìn)行教學(xué)。師生共同體構(gòu)成了教學(xué)活動(dòng)的主體，要想高效地實(shí)現(xiàn)每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，必須從學(xué)情出發(fā)，研究學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好等智力及非智力因素，真正做到以學(xué)定教。

一、高中數(shù)學(xué)同課異構(gòu)例析

以北師大版選修2-1教材第三章第二節(jié)的第一課時(shí)“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例，有兩位教師對(duì)學(xué)情的研究不同，導(dǎo)致對(duì)這節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)處理不盡相同。

A教師介紹拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)采取講授的方式推導(dǎo)了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從平面直角坐標(biāo)系的建立、設(shè)出拋物線上任何一點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），到相等關(guān)系的尋找、方程的建立，最后化簡(jiǎn)方程得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y=2px（p[>]0），歷時(shí)7分鐘左右；然后再對(duì)比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)焦點(diǎn)位置不同，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有4種形式，從而得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的完整形式，至此花了12分鐘左右；而后是15～20分鐘的例析和練習(xí)時(shí)間，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。推導(dǎo)和應(yīng)用的時(shí)間比例明顯傾向后者。

很明顯，該教師沒有研究學(xué)情。學(xué)生是在剛剛接觸解析幾何，學(xué)習(xí)完了第一種圓錐曲線——橢圓之后，學(xué)習(xí)拋物線，可以說學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)“數(shù)形結(jié)合”的思想還沒有很深的理解，具體到坐標(biāo)法的使用，只在橢圓中有初步的應(yīng)用，所以對(duì)拋物線方程要如何建立坐標(biāo)系是個(gè)難點(diǎn)。A教師直接告訴了學(xué)生，規(guī)避了這一重點(diǎn)及難點(diǎn)。教師告訴學(xué)生以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為X軸建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)相等關(guān)系建立方程及化簡(jiǎn)方程的過程都是教師一人包辦完成，歷時(shí)短短的7分鐘左右，下面大部分時(shí)間都放在如何求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的計(jì)算上面。學(xué)生聽起來就顯得十分突兀，根本沒搞懂怎么回事就結(jié)束了講解，接下來就只有硬著頭皮接受教師給的結(jié)論，稀里糊涂地開始計(jì)算，表面上好像會(huì)做題，可是為什么要這樣做卻不知道，那學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性如何培養(yǎng)和體現(xiàn)呢？我個(gè)人覺得，這個(gè)教師“煮了一鍋夾生飯，再怎么煮也不得熟了”。其實(shí)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一節(jié)課的精神所在。“一般來說，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)具有隱喻性、活動(dòng)性、主觀性、差異性等特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知角度看，數(shù)學(xué)思想方法的建構(gòu)有三個(gè)階段：潛意識(shí)階段、明朗階段、深化階段?！盵2] 如果執(zhí)教者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中無視這些學(xué)情，就是失敗的教學(xué)，也會(huì)成為學(xué)生長(zhǎng)久害怕數(shù)學(xué)的深刻根源。

B教師的處理方式和時(shí)間分配則完全不同。

拋物線作為圓錐曲線的重要成員之一，和前面學(xué)完的橢圓一樣有自己的表現(xiàn)形式——標(biāo)準(zhǔn)方程，這種數(shù)與形的結(jié)合是解析幾何的靈魂，而溝通這兩者的重要途徑就是平面直角坐標(biāo)系的建立。這就要教師好好引導(dǎo)學(xué)生類比與橢圓的建系方式，從中得到啟發(fā)，鼓勵(lì)大家大膽嘗試不同的建系方案，于是師生及生生的合作探究的活動(dòng)自然展開。B教師引導(dǎo)學(xué)生通過探索提出了3類不同的建系方案，分小組推導(dǎo)演算不同坐標(biāo)系下的拋物線方程，通過學(xué)生自己的合作探究和師生之間的合作探究活動(dòng)，最終選擇出最簡(jiǎn)單的形式作為標(biāo)準(zhǔn)方程，如下表所示。

拋物線的三種方程

雖然B教師花較多的時(shí)間，但完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，知識(shí)的連貫性和思想的滲透都蘊(yùn)含其中，對(duì)下面學(xué)習(xí)圓錐曲線的整體特征及解析幾何中數(shù)形結(jié)合的思想方法都有很大的幫助，這種“接地氣”的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的“口味”，才不會(huì)讓他們接受知識(shí)時(shí)“消化不良”。

二、“同課異構(gòu)”的幾點(diǎn)反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中同課異構(gòu)的反思一般經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟：首先要反思對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的編寫意圖理解是否到位，對(duì)文本的解讀是否準(zhǔn)確；然后反思對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握是否準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)建是否成功、教學(xué)預(yù)設(shè)是否實(shí)際等；最后是教學(xué)的細(xì)節(jié)包括課堂提問的有效性、時(shí)間掌控的準(zhǔn)確性等方面是否符合實(shí)際情況。[3]

1.反思同與異

在剛剛接觸“同課異構(gòu)”這個(gè)理念的時(shí)候，很多一線的高中數(shù)學(xué)教師并沒有意識(shí)到它的“威力”，僅僅認(rèn)為它不過是為理論研究服務(wù)，沒有實(shí)施的價(jià)值?？梢坏┪覀?cè)趯?shí)實(shí)在在地“異構(gòu)”同一節(jié)課時(shí)，它帶給我們的思考和變化是巨大的。有的教師從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端：太多相同不好吧，那我就大刀闊斧地改，改得越多異越好。不管怎樣改，你的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)是不變的，學(xué)生群體的普遍特點(diǎn)是不變的，所以千萬不要矯枉過正，適得其反。前面我們?cè)诜治龈咧袛?shù)學(xué)“同課異構(gòu)”的內(nèi)涵時(shí)就已經(jīng)辨析了兩者的關(guān)系，知道了“同課”的必然性和“異構(gòu)”的原則。簡(jiǎn)單來說，只要是符合學(xué)情的同一定要保留，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的異盡情發(fā)揮。只有正確把握了“同課異構(gòu)”中異與同的關(guān)系，只有建立在“同課”基礎(chǔ)上的合理“異構(gòu)”課，才能達(dá)到殊途同歸、異曲同工的效果。

2.反思存異與求異

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“同課異構(gòu)”活動(dòng)中，把握好“異構(gòu)”的尺度是個(gè)技術(shù)活。若教學(xué)異構(gòu)的異太多，舍本求末的嫌疑較大；但異太少則可能創(chuàng)新不夠，它們都與新課程的目標(biāo)和要求背道而馳。要把握好其中多少的度量，就要好好區(qū)分存異與求異。

可在高中數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”實(shí)施過程中如何把握好異的尺度呢？我個(gè)人的感悟是：首先研究學(xué)情，了解學(xué)生這樣年齡段的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、情感特點(diǎn)、興趣愛好等，做到有“異構(gòu)”目標(biāo)，有針對(duì)性；其次關(guān)注日常生活及新聞事件的數(shù)學(xué)價(jià)值，比如常見的商城促銷問題，通過數(shù)學(xué)演算發(fā)現(xiàn)商家的“陷阱”，還有路線最短、材料最省、盈利最大等與實(shí)際生活息息相關(guān)的問題，此外還有圓錐曲線在拱橋、探照燈、射電望遠(yuǎn)鏡中的物理意義等等。只有時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)的眼光去看待我們的生活實(shí)際，才能帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，這種“接地氣”的異構(gòu)一定是存異的自然流露，而不是為了上課而上課去一味地求異。同樣，對(duì)異度的把握也切勿矯枉過正、適得其反。

綜合以上兩個(gè)層面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)“同課異構(gòu)”的實(shí)施過程中，處理好同與異的關(guān)系，把握好“異構(gòu)”的原則和尺度，是每一位教師不斷探索、努力建構(gòu)的方向。

參考文獻(xiàn)

[1]周慶.同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)探析[J].石家莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，14，（4）：83-86.

[2]錢佩玲.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，1999：14.

[3]王敏勤.“同課異構(gòu)”教學(xué)反思例談[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2008，（6）：62-65.

責(zé)任編輯 李杰杰endprint