基于線性回歸模型下的北京市二手房平均房價影響因素研究

羅茹月 徐 鵬 杜琛萍

(中央民族大學(xué) 北京 100000)

基于線性回歸模型下的北京市二手房平均房價影響因素研究

羅茹月 徐 鵬 杜琛萍

(中央民族大學(xué) 北京 100000)

住房一直是近十年來的熱議話題，房價飆升導(dǎo)致國民經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)加重已經(jīng)成了嚴(yán)重的社會問題。因此本文以北京市二手房平均房價為研究對象，從人口、經(jīng)濟(jì)、房地產(chǎn)投資規(guī)模、社會生活水平這四個方面尋找房價影響因素。數(shù)據(jù)來源于“房天下”官網(wǎng)公布的2015年1-12月北京市各區(qū)二手房平均房價和國家統(tǒng)計局發(fā)布的北京市2015年年度數(shù)據(jù)。

一、背景及意義

住房一直是人們長期以來討論的熱點話題，自1998年國家頒布《個人住房貸款管理辦法》以來，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展如火如茶，房地產(chǎn)價格一路攀升，特別是“北上廣深”四大城市，房價飆升和越來越熱的“炒房”日益成為社會問題，引起全社會的關(guān)注和憂慮。

北京市作為我國首都，同時又是政治文化中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展成熟，綜合實力位居全國前列，長期以來吸引著大量外來人口的涌入，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展刺激著物價的上漲，加上土地資源的日益緊缺，供需關(guān)系急劇不平衡，導(dǎo)致房價一直居高不下。

二、北京市房價影響因素探索

本章將摘取國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年北京市年度數(shù)據(jù)，從以下幾個方向?qū)ふ矣绊懕本┦懈鲄^(qū)二手房房價的因素：人口、經(jīng)濟(jì)、房地產(chǎn)投資規(guī)模、社會生活水平。從搜集的數(shù)據(jù)出發(fā)，定性探索上述變量與北京市各區(qū)二手房房價的關(guān)系，分析其相關(guān)程度。

(一)二手房銷售價格波動

2006年出臺的北京市“十一五”功能區(qū)域發(fā)展規(guī)劃將北京市18個(現(xiàn)為16個)區(qū)縣劃分成了四大功能區(qū)：

1.首都功能核心區(qū)：東城區(qū)、西城區(qū)

2.城市功能拓展區(qū)：朝陽區(qū)、豐臺區(qū)、石景山區(qū)、海淀區(qū)

3.城市發(fā)展新區(qū)：通州區(qū)、順義區(qū)、大興區(qū)、昌平區(qū)、房山區(qū)

4.生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)：門頭溝區(qū)、平谷區(qū)、懷柔區(qū)、密云區(qū)、延慶區(qū)

2015年北京市各區(qū)二手房平均銷售價(元/平方米)數(shù)據(jù)來源于2015年房天下北京市各區(qū)房價走勢表。經(jīng)過分析，2015年北京市各區(qū)房價變動整體上升，特別是東城區(qū)、西城區(qū)、海淀區(qū)、朝陽區(qū)，二手房平均房價上升明顯。

(二)數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文不存在缺失值與離群值，均為有效數(shù)據(jù)，但由于每個指標(biāo)的單位均不一樣，本文針對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算公式如下：

利用R語言進(jìn)行檢驗北京市各區(qū)房價在2015年1-12月內(nèi)是否符合正態(tài)分布(以東城區(qū)為例)，從結(jié)果上看，P值

圖1 東城區(qū)1-12月平均房價正態(tài)分布性檢驗結(jié)果

(三)人口因素

住房的主體是人，人口必然是影響房屋消費的重要因素。一方面，人口的增長會提升城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，刺激房屋需求，拉動房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展使得房價上升；另一方面城市中過多的人口又會加劇資源稀缺程度，使得資源人均占有量急劇下降，房屋購買能力下降。北京作為城市首都，一直以來都吸引著大量的外來人口，同時經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，房價不斷攀升。本節(jié)選取常住人口密度作為自變量，探究二手房平均房價與常住人口密度的相關(guān)關(guān)系。

平均房價與常住人口密度之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9448，基本呈線性相關(guān)，所得回歸方程為：

Y=0.9448X+1.533×10-18

因此平均房價與常住人口密度關(guān)系密切。

(四)房地產(chǎn)投資規(guī)模

從以下幾個方面來認(rèn)識房地產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模：基礎(chǔ)設(shè)施投資(Infrastructure)、商品房施工面積(Construction)、住宅銷售面積(Sales)。分別計算它們與平均房價的相關(guān)關(guān)系：

表2 房地產(chǎn)投資規(guī)?！績r相關(guān)矩陣

由各變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)可知，基礎(chǔ)設(shè)施投資與平均房價呈中等相關(guān)，商品房施工面積和竣工面積與平均房價幾乎不相關(guān)，住宅銷售面積與平均房價呈弱負(fù)相關(guān)。

首先看基礎(chǔ)設(shè)施投資與平均房價的關(guān)系。用殘差分析剔除基礎(chǔ)設(shè)施投資異常點：

東城區(qū)和西城區(qū)為首都功能核心區(qū)，原為北京內(nèi)城，居民建筑多為胡同，天安門、勞動人民文化宮、歷史博物館、故宮、人民大會堂、中南海國務(wù)院等重要建筑均位于這兩個城區(qū)內(nèi)，由于是旅游景點集中地段，同時又兼具首都核心功能，導(dǎo)致新開樓盤更加稀少，無論是新房還是二手房，房價一直處于全國第一，高居不下。

大興區(qū)是城市發(fā)展新區(qū)之一，無法承擔(dān)首都功能核心區(qū)和城市功能拓展區(qū)高溢價房價的群眾，會選擇城市發(fā)展新區(qū)的房屋，而大興區(qū)又是離北京主城最近的遠(yuǎn)郊區(qū)，且基礎(chǔ)設(shè)施投資金額處16區(qū)最高，于是更多的買房者愿意選擇大興區(qū)“曲線救國”，這就導(dǎo)致了大興區(qū)的房價逐漸攀升，與其他城市發(fā)展新區(qū)拉開檔次。

剔除這三個強(qiáng)影響點后，基礎(chǔ)設(shè)施投資與房價的相關(guān)系數(shù)為0.8667，因此，平均房價與基礎(chǔ)設(shè)施投資關(guān)系密切。

(五)社會生活水平因素

用以下幾個指標(biāo)來描述人民社會生活水平：教育業(yè)生產(chǎn)總值(Education)、衛(wèi)生和社會生活生產(chǎn)總值(Social)、文化體育娛樂業(yè)生產(chǎn)總值(Entertainment)。分別計算它們與平均房價的相關(guān)關(guān)系，由各變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)可知，教育業(yè)生產(chǎn)總值與平均房價呈中等相關(guān)，衛(wèi)生和社會生活生產(chǎn)總值、文化體育娛樂業(yè)生產(chǎn)總值與平均房價強(qiáng)相關(guān)，特別是衛(wèi)生和社會生活，相關(guān)性達(dá)0.9以上。

本文考慮影響北京市二手房平均房價的因素有：人口、經(jīng)濟(jì)、房屋投資規(guī)模和社會生活水平。它們對二手房的平均房價都有著不同程度的影響，其中影響程度最大的是人口和地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平，而房地產(chǎn)規(guī)模是影響最小的因素。房地產(chǎn)是具有投資和消費雙重屬性的特殊商品，房地產(chǎn)的發(fā)展必然受到宏觀經(jīng)濟(jì)因素的制約或促進(jìn)，居民人均可支配收入、地區(qū)生產(chǎn)總值等都是宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。