弗雷·奧托形態(tài)生成方法及其拓展應(yīng)用

鄭斐，仝暉，王乾，郭玉強，熊健

（1.山東建筑大學(xué) 建筑城規(guī)學(xué)院，山東 濟南250101；2.山東建筑大學(xué) 山東建大建筑規(guī)劃設(shè)計研究院，山東濟南250101）

弗雷·奧托形態(tài)生成方法及其拓展應(yīng)用

鄭斐1，仝暉1，王乾2，郭玉強2，熊健1

（1.山東建筑大學(xué) 建筑城規(guī)學(xué)院，山東 濟南250101；2.山東建筑大學(xué) 山東建大建筑規(guī)劃設(shè)計研究院，山東濟南250101）

物理現(xiàn)實中找形實驗方法是弗雷·奧托建筑作品形態(tài)生成的基本方法，在數(shù)字建筑設(shè)計領(lǐng)域得到廣泛的拓展應(yīng)用。弗雷·奧托的形態(tài)生成方法及其拓展應(yīng)用的研究不僅能夠發(fā)現(xiàn)建筑形態(tài)生成設(shè)計方法由物理現(xiàn)實轉(zhuǎn)變到虛擬現(xiàn)實過程中的問題，而且還是解決這些問題的前提和基礎(chǔ)。文章闡述了弗雷·奧托的找形實驗方法中懸掛與反轉(zhuǎn)實驗、最小曲面實驗和最優(yōu)化路徑實驗等3種基本類型，分析了其建筑作品的形態(tài)生成方法，闡明了其在數(shù)字建筑設(shè)計領(lǐng)域的數(shù)據(jù)化、可視化、拓?fù)浠确矫娴耐卣箲?yīng)用，提出了在數(shù)字建筑設(shè)計中，基于物理現(xiàn)實的找形實驗方法是形態(tài)生成的邏輯過程與形式結(jié)果之間表達和轉(zhuǎn)化的重要基礎(chǔ)，由此可以確保設(shè)計過程中形態(tài)生成與環(huán)境條件之間形成的交流與反饋，優(yōu)化建筑空間性能。

弗雷·奧托；形態(tài)生成；拓展應(yīng)用；找形實驗；數(shù)字建筑

0 引言

在復(fù)雜性科學(xué)與數(shù)字技術(shù)的影響下，重新改寫數(shù)字平臺下建筑形態(tài)生成方法已成必然。在建筑形態(tài)生成方法由物理現(xiàn)實向虛擬現(xiàn)實的轉(zhuǎn)變過程中，一些設(shè)計過程過分關(guān)注數(shù)字技術(shù)的操作手段對建筑形態(tài)的影響，忽視其形態(tài)生成邏輯的物理現(xiàn)實，使得設(shè)計結(jié)果演變成了純形式的數(shù)字化操作實現(xiàn)，從而衍生出了一些怪誕的建筑作品［1］。這種現(xiàn)象會由于建筑作品空間結(jié)構(gòu)性能較差而引起資源的過度浪費，背離了綠色建筑宗旨，同時導(dǎo)致了對數(shù)字建筑設(shè)計方法的誤解與偏見。

20世紀(jì)，多位建筑大師通過找形實驗方法的實踐探討了建筑形態(tài)與力學(xué)之間的關(guān)系。李清朋評述了安東尼·高迪利用逆吊實驗設(shè)計的一系列具有雕塑感的建筑［2］；海因茨·伊斯勒作為殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計的先驅(qū)，通過對懸鏈線的靜力學(xué)圖解，發(fā)明了充氣薄膜找形法以及懸垂織物找形法［3］；弗雷·奧托在自然建筑與輕型結(jié)構(gòu)研究中使用了物理現(xiàn)實找形實驗方法，與其他著名建筑師合作設(shè)計了大量具有開拓性結(jié)構(gòu)的建筑作品［4］。在物理現(xiàn)實中找形實驗方法是弗雷·奧托建筑作品形態(tài)生成的基本方法，已經(jīng)拓展應(yīng)用于數(shù)字建筑設(shè)計領(lǐng)域。一些先鋒建筑師以弗雷·奧托的實驗方法為基礎(chǔ)進一步拓展，為數(shù)字建筑形態(tài)設(shè)計開發(fā)出了一系列新的算法與工具［4］。弗雷·奧托遵循自然界中的客觀規(guī)律，通過實驗方式，找出結(jié)構(gòu)的形式和構(gòu)造方法，尋求出結(jié)構(gòu)材料在設(shè)計空間中的合理分布和最佳的傳力路徑，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)最優(yōu)化［5］。

弗雷·奧托的研究以高度簡化和抽象的模型為起點，以充分復(fù)雜性的形態(tài)作為結(jié)束，更加關(guān)注不規(guī)則形態(tài)背后的規(guī)律［6］。弗雷·奧托的形態(tài)生成方法及其拓展應(yīng)用的研究不僅能夠發(fā)現(xiàn)建筑形態(tài)生成設(shè)計方法由物理現(xiàn)實轉(zhuǎn)變到虛擬現(xiàn)實過程中的問題，而且成為解決這些問題的前提和基礎(chǔ)。通過對弗雷·奧托的形態(tài)生成方法及其拓展應(yīng)用進行研究，有助于為建筑形態(tài)創(chuàng)新提供科學(xué)理性基礎(chǔ)以及綠色建筑形態(tài)的實現(xiàn)。

1 弗雷·奧托的形態(tài)生成方法

弗雷·奧托作為物理現(xiàn)實中找形實驗方法的集大成者，其實驗類型多樣，與數(shù)字建筑形態(tài)創(chuàng)作聯(lián)系最為緊密有懸掛與反轉(zhuǎn)實驗、最小曲面實驗和最優(yōu)化路徑實驗，因此文章選擇3種基本的實驗方法類型進行解析（如圖1所示）［4］。

圖1 弗雷·奧托的找形實驗方法類型圖

1.1 懸掛及反轉(zhuǎn)實驗

懸掛結(jié)構(gòu)是弗雷·奧托形態(tài)生成研究初期的主要對象，它由固定于兩點之間的鏈所構(gòu)成，是在僅存自重情況下形成的自然結(jié)構(gòu)形態(tài)。因此，結(jié)構(gòu)內(nèi)部只有拉力的存在，而沒有壓力和彎矩的產(chǎn)生。弗雷·奧托通過對安東尼·高迪提出的逆吊實驗法的深化和發(fā)展，最終提出了反向懸掛結(jié)構(gòu)。一般來說，逆吊實驗法是利用懸鏈線生形設(shè)計磚石建筑的主要方法；而反向懸掛結(jié)構(gòu)則是利用懸掛結(jié)構(gòu)的受力特點，在特定條件下，待其形態(tài)穩(wěn)定得到確定的結(jié)構(gòu)模型之后的固化翻轉(zhuǎn)，從而獲得重力作用下的純壓結(jié)構(gòu)（如圖2所示）［5］。這種結(jié)構(gòu)因避免了內(nèi)部彎、剪、扭力的產(chǎn)生，而實現(xiàn)了重量最輕和材料最省原則。

圖2 由帆布浸入石膏中晾干后倒置而成的反向懸掛結(jié)構(gòu)模型圖

懸掛及反轉(zhuǎn)實驗在現(xiàn)實環(huán)境以及不可預(yù)測的荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部彎矩不可能完全消失。但是，通過上述實驗方法得到的結(jié)果仍是自然環(huán)境中、結(jié)構(gòu)自重條件下最合理的結(jié)構(gòu)形態(tài)，可以產(chǎn)生眾多新穎的結(jié)構(gòu)形式。德國曼海姆多功能音樂廳的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是弗雷·奧托設(shè)計的規(guī)模最大的受壓結(jié)構(gòu)，它是建立在結(jié)構(gòu)倒置和雙曲率曲面這兩個基本概念之上的（如圖3所示）［7］。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為了獲得具有雙曲率的曲面，首先將水平的網(wǎng)格進行懸掛倒置，使其在自重荷載下發(fā)生形變。然后通過調(diào)整鏈網(wǎng)的懸模型邊緣支撐來改變懸鏈的長度，從而得到理想的曲面形態(tài)。根據(jù)懸掛及反轉(zhuǎn)實驗?zāi)Ｐ偷玫降牡怪们嫘螒B(tài)建造的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在恒荷載作用下將處于受壓狀態(tài)。

此外，新型材料的使用擴大了物理現(xiàn)實找形實驗的應(yīng)用范圍。弗雷·奧托在懸掛及反轉(zhuǎn)實驗中，利用新型熱塑性材料在升溫發(fā)生形變、降溫冷卻成形的特點，在溫度和荷載分布不同的條件下，得出不同的懸掛及反轉(zhuǎn)實驗?zāi)Ｐ?。利用其特性，改變了確定的外加荷載或質(zhì)量分布對結(jié)構(gòu)形式控制的單一性，可以得到更為豐富多樣的形態(tài)結(jié)果。

1.2 最小曲面實驗

在以一條閉合空間曲線為邊界的所有曲面中一定存在面積最小者，即最小曲面，此時曲面在所有方向的受力是均等的。最小曲面實驗就是為尋求合理的曲面形式而找出最小曲面。為此，弗雷·奧托設(shè)計了皂膜實驗。實驗過程是在水中均勻混合幾滴清洗液或肥皂水，然后將閉合的線圈浸入到混合液中并取出，在線圈之間便形成一層薄膜。如果將線圈做成空間曲線形狀，就會形成空間曲面的薄膜。這樣生成皂膜表面上，任何點所有方向的表面壓力都相等，即皂膜中的各點各向預(yù)應(yīng)力都相同且預(yù)應(yīng)力保持常量不變。實驗中為方便幾何測量皂膜模型發(fā)明了皂膜測量儀，利用平行投影的方法，將皂膜模型按照真實尺寸投影到載體上加以測量，再通過數(shù)值分析方法，得出最小曲面（如圖4所示）［5］。通過近景攝影測繪的方式，弗雷·奧托將最小曲面繪成工程圖，這些圖紙在繪制過程中對曲面的表達采取了索引離散點法和等值線法，為后來由樣條曲線形成曲面幾何特性的劃分方式提供了理論依據(jù)。最小曲面實驗方法為建筑形態(tài)生成提供了一種確定帳篷結(jié)構(gòu)的工具。

圖4 皂膜實驗曲面形態(tài)繪制方法圖

弗雷·奧托對帳篷結(jié)構(gòu)以及其物理特性和施工方法進行了系統(tǒng)的研究。弗雷·奧托根據(jù)研究成果，設(shè)計了4種具有代表性的帳篷結(jié)構(gòu):四點支撐帳篷、駝峰帳篷、星狀波紋帳篷和拱形支撐帳篷，設(shè)計中均采用了獨特的邊緣構(gòu)件和支撐形式（如圖5所示）［5］。

圖5 四種典型性帳篷結(jié)構(gòu)圖

皂膜實驗中形成的另一結(jié)構(gòu)類型是充氣結(jié)構(gòu)。實驗中形成的肥皂泡本身就是充氣結(jié)構(gòu)的簡單例子，它通過一層薄膜將兩種具有不同壓強的介質(zhì)分開。薄膜在表面應(yīng)力的作用下具有各向相等的曲率。如果薄膜內(nèi)部處于均勻壓強的條件下，薄膜將呈現(xiàn)為一個理想的球形；當(dāng)薄膜連接到另一個面的時候就形成了球缺；將薄膜混雜到一起就形成了泡沫狀結(jié)構(gòu)。如此形成的薄膜在其表面分子力作用下，各點各向表面張力相等，而且與各處所作用的法向外力平衡［8］。對于充氣結(jié)構(gòu)，弗雷·奧托、丹下健三、奧弗·阿魯普于1970至1971年間合作完成了一個著名的研究項目——“北極之城”（如圖6所示）［5］。項目中最具挑戰(zhàn)性的扁平圓頂是由兩層透明的合成材料薄膜構(gòu)成，在兩層薄膜之間有一層聚合物纖維構(gòu)成的繩索組成的網(wǎng)來加固圓頂，為了抵御暴風(fēng)雪并密封內(nèi)部空氣，圓頂被巨大的圓環(huán)基座固定在地面上。

圖6 “北極之城”項目草圖及模型圖

1.3 最優(yōu)化路徑實驗

在自然建筑理念影響下，弗雷·奧托提出了最優(yōu)化路徑系統(tǒng)，即連接空間中全部給定點之間的最短路徑系統(tǒng)，從而縮短整個系統(tǒng)的路徑總長度。弗雷·奧托在1988年通過物理模型的方式開展了最優(yōu)化路徑實驗。弗雷·奧托的最優(yōu)化路徑實驗有2種不同的裝置，其中，最短路徑儀裝置1利用前面提到的皂膜實驗原理，通過調(diào)整儀器內(nèi)的水位使玻璃板、水平面以及細(xì)針之間形成一系列的皂膜。由于每一個皂膜均對應(yīng)一個可能的最小面，認(rèn)為用以上裝置得到的一組結(jié)果是通過所有細(xì)針的最小總距離（如圖7所示）［5］。而裝置2在平板上系一定數(shù)量的細(xì)線，然后將細(xì)線逐漸浸入水中，由于水的張力，細(xì)線分別形成若干束，通過調(diào)整細(xì)線的重量及間距等因素，最終形成分支結(jié)構(gòu)（如圖8所示）［5］。兩種實驗裝置的結(jié)果都形成了分支結(jié)構(gòu)并采用剛性連接，這樣有利于將荷載傳遞至較遠處的結(jié)構(gòu)部分。分支結(jié)構(gòu)可以有效地防止屈曲發(fā)生，減小荷載作用點和支撐點之間的距離；可以將外力匯集到少數(shù)幾個較大截面的構(gòu)件上，有效地節(jié)約材料。分支結(jié)構(gòu)不僅是受壓結(jié)構(gòu)而且也是受彎結(jié)構(gòu)的最優(yōu)形式，其也被稱為樹狀結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出自然形態(tài)的特征，豐富了建筑形態(tài)［9］。

圖7 借助最短路徑儀求解皂膜最優(yōu)化路徑圖

圖8 樹狀分支結(jié)構(gòu)示意圖

在沙特阿拉伯首都利雅得的下議院內(nèi)閣政府綜合樓工程中，弗雷·奧托采用了不同的分支結(jié)構(gòu)，有效地避免外物的負(fù)載集中于一個點，利用分叉的支柱支撐整個行政管理大樓、會議大廳及連接支柱的橋梁。而建筑物的柵格狀圓頂是從曼海姆的圓頂發(fā)展而來的，這種極富特色的柵格由等寬的六邊形網(wǎng)格組成，裝上玻璃和鋁制的遮陽物。在柵格的交叉點，將3個1.5 m長的鋼管不同的節(jié)點角度的焊接在一起以達到對外殼的曲線要求。弗雷·奧托還設(shè)計了由分叉支柱支撐的懸掛式三維柵格圓頂精細(xì)模型。

2 弗雷·奧托形態(tài)生成方法的拓展應(yīng)用

2.1 懸掛及反轉(zhuǎn)實驗的拓展應(yīng)用

弗雷·奧托的懸掛及反轉(zhuǎn)實驗在數(shù)字建筑設(shè)計領(lǐng)域中的拓展應(yīng)用則得益于“廣義逆矩陣?yán)碚摗钡奶岢?，?0世紀(jì)80年代首次實現(xiàn)了逆吊實驗法的數(shù)值化，為數(shù)值分析法解決自由曲面的生成問題奠定了理論基礎(chǔ)。“有限元分析理論”的發(fā)展，使實驗過程復(fù)雜化的同時實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)形態(tài)的數(shù)值化模擬，將逆吊實驗法的基本原理在結(jié)構(gòu)生形和數(shù)字建構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用進一步擴大化實現(xiàn)［10］。

瑞士勞力士學(xué)習(xí)中心的建筑設(shè)計不僅新穎大膽而且具有高度的實驗性質(zhì)，其流暢的形態(tài)和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)需要新型的建造方法（如圖9所示）［11］。對于三維的曲線混凝土外殼的設(shè)計，SANAA事務(wù)所與結(jié)構(gòu)工程公司SAPS合作，依據(jù)“有限元分析理論”數(shù)值分析法、利用計算機模擬技術(shù)取得了最小的彎曲應(yīng)力。瑞士勞力士學(xué)習(xí)中心在找形分析和設(shè)計優(yōu)化階段都應(yīng)用了有限元軟件，找形分析是通過線性有限元軟件分析該階段運算過程中的形態(tài)變化，而在最后的結(jié)構(gòu)計算中則使用非線性有限元軟件進行設(shè)計優(yōu)化以獲取最終形態(tài)。

2.2 最小曲面實驗的拓展應(yīng)用

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，膜結(jié)構(gòu)的物理找形實驗逐漸被計算機專業(yè)找形軟件所代替。這些軟件都是基于找形算法，如動力松弛法、力密度法以及非線性有限元法等，實現(xiàn)了膜結(jié)構(gòu)的可視化及數(shù)據(jù)化的形式設(shè)計［12］。英國格雷姆肖建筑事務(wù)所在韓國的國家生態(tài)研究所的“伊甸園”工程以及我國國家游泳中心“水立方”的外立面膜結(jié)構(gòu)（如圖10所示）的設(shè)計都采用了最小曲面求解方式［13］。

動力松弛法主要適用于非線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，此方法首先要破壞系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，一般通過對結(jié)構(gòu)體施加外力以使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動，進而應(yīng)用迭代計算的方式求解動能湮滅時結(jié)構(gòu)的平衡位置。其優(yōu)點是計算過程中不需要形成剛度矩陣，特別適用于大型結(jié)構(gòu)計算，而缺點是迭代計算的次數(shù)過多［14］。力密度法是索網(wǎng)結(jié)構(gòu)找形的主要方法，在最小曲面的找形過程中，將膜結(jié)構(gòu)離散成無數(shù)的索單元來加以計算。由于膜結(jié)構(gòu)分解成小的索單元，可以從力學(xué)角度針對各個節(jié)點列出線性方程組，這樣的計算非常方便，但因為索單元只有一個維度，求解的精度只能滿足一般需求，高精度項目中難以使用［15］。非線性有限元法是索網(wǎng)體系找形發(fā)展而來的非線性方法，包含從近似曲面開始迭代和從平面狀態(tài)開始迭代兩種算法。其計算結(jié)果表現(xiàn)出隨迭代計算次數(shù)的增加向最優(yōu)解收斂的特點，是當(dāng)前唯一精確的數(shù)字分析法［16］。這些計算方法都是在一定程度上對弗雷·奧托找形實驗通過數(shù)字技術(shù)闡釋的結(jié)果。

圖9 瑞士勞力士學(xué)習(xí)中心實景圖

圖10 中國國家游泳中心“水立方”圍護結(jié)構(gòu)實景圖

2.3 最優(yōu)化路徑實驗的拓展應(yīng)用

最優(yōu)化路徑系統(tǒng)隨著現(xiàn)代數(shù)字化進程的不斷加快，在虛擬的設(shè)計過程中也得到了廣泛的應(yīng)用。利用最優(yōu)化路徑系統(tǒng)，可以在路徑中找到必要的控制點或控制線，以減少生成結(jié)果的總長度。這種方法可以應(yīng)用到如何最小化地使用建筑材料當(dāng)中去，使設(shè)計成果更加具備節(jié)能環(huán)保性。

最優(yōu)化路徑系統(tǒng)運用的尺度范疇不僅局限于建筑設(shè)計，在城市規(guī)劃中也具有良好的應(yīng)用潛能。弗雷·奧托將“占有”與“連接”看作城市化進程中的兩項基本活動，并利用磁針模擬“占有”與“排斥”的關(guān)系（如圖11所示），近似地模擬了城市景觀中的典型居住模式［9］。帕特里克·舒馬赫在深入分析弗雷·奧托對于居住區(qū)模式的實驗研究后，將其應(yīng)用于“參數(shù)主義者的城市主義”理論中。扎哈·哈迪德在土耳其伊斯坦布爾的卡爾塔爾—彭迪克總體規(guī)劃中，利用瑪雅毛發(fā)——動態(tài)模型模擬了最短繞行 網(wǎng) 絡(luò)［17］。

圖11 弗雷·奧托的“占有”與“排斥”磁針模擬實驗圖

此外，自然界存在的生物也被納入到弗雷·奧托的實驗“材料”中，如“貨郎擔(dān)問題”與最優(yōu)化路徑問題就有相通之處。通過對螞蟻覓食行為的研究，發(fā)現(xiàn)整個蟻群通過信息素進行相互協(xié)作，形成正反饋，使多個路徑上的螞蟻都逐漸聚集到最短的那條路徑上。由此，馬可·多里戈等率先提出一種幾率型算法——蟻群算法，即通過正反饋、分布式協(xié)作來尋找最優(yōu)路徑。蟻群算法充分利用了物蟻群能通過個體間簡單的信息傳遞，搜索從蟻巢至食物間最短路徑的集體尋優(yōu)特征，并解答了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“貨郎擔(dān)問題”。

3 弗雷·奧托形態(tài)生成方法及拓展應(yīng)用的發(fā)展趨勢

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，在找形實驗的方法逐步實現(xiàn)由物理現(xiàn)實轉(zhuǎn)變到虛擬現(xiàn)實的過程中，大致形成了兩個發(fā)展方向，即（1）在物理現(xiàn)實實驗數(shù)字化轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上加以拓展應(yīng)用并進行模擬實驗。（2）通過對自然現(xiàn)象的數(shù)字化模擬來揭示復(fù)雜秩序，屬于純虛擬的實驗。

3.1 數(shù)字化轉(zhuǎn)化

除了結(jié)構(gòu)形態(tài)創(chuàng)構(gòu)、最小化曲面數(shù)值算法外，還有一個重要案例是來自荷蘭鹿特丹的先鋒建筑設(shè)計機構(gòu)NOX事務(wù)所的濕網(wǎng)格概念。濕網(wǎng)格概念起源于弗雷·奧托的羊毛線實驗，但更加關(guān)注形態(tài)找形過程中人為因素和環(huán)境對于建筑形態(tài)的作用。拉斯斯·普布洛伊克認(rèn)為網(wǎng)格和網(wǎng)絡(luò)都是知覺性的圖解，而濕網(wǎng)格則是一種中間狀態(tài)，且是非均質(zhì)的多維的異質(zhì)聚合體。其生成方式是從概念入手，通過模擬漩渦力的作用，使得8對雙線發(fā)生形變，經(jīng)過相互交結(jié)和分離，形成面和空間，最終形成一套軟網(wǎng)格的生成系統(tǒng)，即濕網(wǎng)格［18］。

在弗雷·奧托的影響下，伊東豐雄的比利時根特歌劇院（如圖12所示）作品采用了一種新實驗方式找形，即以兩塊木板作為建筑表皮限定空間范圍，中間以隔膜相互連接，對表皮進行扯動時，中間就會形成被曲線隔膜分割的連續(xù)空間，對以上步驟進行重復(fù)，就會得出水平與垂直的兩個連續(xù)空間，再通過對以上實驗結(jié)果的參數(shù)化處理與拓?fù)鋵W(xué)優(yōu)化最終生成 新 的建 筑 形態(tài)［19-20］。

圖12 比利時根特歌劇院模型圖

3.2 數(shù)字化模擬

數(shù)字化模擬找形實驗方法有很多，如格雷格·林恩的粒子噴射實驗、FOA的生物學(xué)物種理論研究、空間句法的人流模擬實驗等。格雷格·林恩認(rèn)為數(shù)字技術(shù)已經(jīng)可以表達建筑形體對各種外力系統(tǒng)的反應(yīng)，通過在一個可變的智能系統(tǒng)中建立起空間和人體的互動關(guān)系，可以創(chuàng)造出具有動態(tài)性空間體驗的建筑。同時，認(rèn)為力是物體運動的根源，力不僅包括風(fēng)荷載力、重力、剪力，還包括場所、環(huán)境對建筑物的牽引力。這種場域狀態(tài)、場所精神、甚至于文化底蘊都對建筑物有強大的助推力。在“三重之橋”中應(yīng)用的粒子噴射實驗就是將車、人、土地等設(shè)定為一系列不同質(zhì)量和速度的力與幾何粒子系統(tǒng)進行模擬，利用軟件追蹤靜態(tài)力場與場地周圍的可動粒子的軌跡，將粒子整合成構(gòu)件，形成新的形體（如圖13所 示 ）［21］。

3.3 拓展應(yīng)用的發(fā)展趨勢

自然事物具有非線性特征，通過數(shù)字技術(shù)平臺，富有邏輯性的非線性建筑形態(tài)能夠得到更好地表達。相比弗雷·奧托等物理現(xiàn)實實驗，在參數(shù)化生成過程中，設(shè)計師可以主動通過程序語言隨時更改運算函數(shù)，而不是被動等待物理實驗結(jié)束。參數(shù)化運算過程不僅提高了計算過程的準(zhǔn)確性與運算速度，其可視化的即時反饋也利于設(shè)計師快速解決設(shè)計過程中的問題。隨著建筑場域理論不斷發(fā)展，建筑形態(tài)生成條件愈發(fā)多元化，越來越多抽象條件在數(shù)字環(huán)境下成為類似作用力的場綜合作用于建筑形態(tài)生成過程，使得建筑設(shè)計過程更為嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容更加充實。

圖13 “三重之橋”粒子實驗與大跨形態(tài)圖

弗雷·奧托物理現(xiàn)實找形實驗及其后的虛擬現(xiàn)實找形的方法極大地豐富了建筑形式，突破了原有受限于歐氏幾何形態(tài)的設(shè)計思想和方法。但是，在建筑形態(tài)生成設(shè)計方法由物理現(xiàn)實到虛擬現(xiàn)實轉(zhuǎn)變過程中，一些參數(shù)化建筑生成設(shè)計過分關(guān)注虛擬現(xiàn)實中形態(tài)的操控性，忽視形態(tài)背后的規(guī)律，從而脫離了其針對現(xiàn)實問題尋找自然形態(tài)的邏輯基礎(chǔ)，其設(shè)計過程往往演變成了純形式操作，甚至是純粹的美學(xué)研究。弗雷·奧托基于物理現(xiàn)實的找形實驗及其拓展應(yīng)用的研究能夠凸顯建筑形態(tài)設(shè)計約束規(guī)律，深化建筑設(shè)計專業(yè)力學(xué)認(rèn)知，節(jié)約材料和能量，體現(xiàn)生態(tài)性，避免了怪異形態(tài)建筑的出現(xiàn)。

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（學(xué)科責(zé)編：吳芹）

Study on Frei Otto'smethod of form generation and its extended application

Zheng Fei1，Tong Hui1，Wang Qian2，et al.
（1.School of Architecture and Urban Planning，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Architectural Planning and Design Institute，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

The shape finding experiment in physical reality is the basicmethod of the form generation of Frey Otto'sworks，and has been widely used in the field of digital architectural design.It is not only helpful to find the problems in the process of the transformation from physical reality to virtual reality to analyze Frey Otto'smethods of architectural form generation and its extended application，but the foundation and premise to solve them.This paper expounds the three basic types of Frey Otto's form finding experiment，such as the suspension and inversion，theminimizing curved surface and the optimizing path，analyzes themethod of the form generation of his architectural works，illustrates its extended application in the field of digital architectural design.Finally，it is explicited that the shape finding experiment is the logical basis of the representation and transformation between the process and the result of the form generation in the digital architectural design.When the digital architectural design takes the form finding experiment in physical reality as the basis of the operation，which can ensure the communication and feedback between form generation and environmental conditions in the process of design and optimize the performance of the building space.

Frei Otto；form generation；expanded application；form-finding experiment；digital architecture

TU86

A

1673-7644（2017）03-0230-08

2017-05-10

國家留學(xué)基金管理委員會資助項目（201405870096）

鄭斐（1980-），男，講師，碩士，主要從事綠色建筑設(shè)計理論與方法等方面研究.E-mail:zf1667＠163.com