高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

趙國光

隨著教育事業(yè)的不斷改革，學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)受到重視，以此提高學(xué)生的自學(xué)探究能力。在如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和提高并沒有一個完整的教學(xué)體系，所以教師要不斷完善自己的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過已學(xué)的知識來進行新知識的推理，另外在相關(guān)的數(shù)學(xué)例題中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題干進行推理形成一個正確的解題思路，來不斷培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。本文將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)為主題進行詳細的分析。

一、運用數(shù)學(xué)定義培養(yǎng)推理能力

在高中數(shù)學(xué)教材中，相關(guān)知識點的定義或者數(shù)學(xué)公式編寫都是通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來進行推理和證明最終形成的，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個推理和證明的過程。所以，教師要加強數(shù)學(xué)概念和公式來源教學(xué)，給予足夠的重視，讓學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)定義推理和證明的過程和思路，從其中進行學(xué)習(xí)和思考，進而運用在數(shù)學(xué)解題中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。比如，在高中數(shù)學(xué)知識等差和等比數(shù)列求和公式的教學(xué)中，等差數(shù)列求和的公式為Sn=■，等比數(shù)列求和的公式為，當q=1時，Sn=na1。當q≠1時，Sn=■。教師可以對其求和公式進行詳細的推理和證明。首先教師要讓學(xué)生對等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念進行熟練的掌握。然后通過相應(yīng)的教學(xué)方法，比如向?qū)W生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，來引導(dǎo)學(xué)生進行求和公式的推理，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體，參與到數(shù)學(xué)公式的推理證明的過程中，熟練地掌握推理和證明的思路，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的合情推理能力。另外，教師可以向?qū)W生教學(xué)相應(yīng)推理過程中的方法，以及所要注意的事項。首先讓學(xué)生明確地了解到推理和證明過程中所要遵循的兩個原則，保證數(shù)學(xué)公式的準確和正確性，以及推理思維和方法的合理性。然后教師可以向?qū)W生傳授一些推理過程的步驟，第一步針對相應(yīng)的問題來創(chuàng)設(shè)合理的情境，來激發(fā)自己所掌握知識的運用。第二步根據(jù)數(shù)學(xué)問題，對相關(guān)問題進行觀察和思考，設(shè)計具有針對性的數(shù)學(xué)實驗，根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行類比，進行推理結(jié)果的猜想，形成對數(shù)學(xué)問題的假設(shè)。第三步思考出一個推理的方向，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來進行最后的證明，得出最終的數(shù)學(xué)結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)概念和定義進行詳細的分析，以及引導(dǎo)學(xué)生掌握推理證明的方法，讓學(xué)生在不斷觀察和實踐證明中進行合情推理能力的培養(yǎng)。

二、根據(jù)數(shù)學(xué)習(xí)題培養(yǎng)推理能力

數(shù)學(xué)習(xí)題對于高中學(xué)生來說，是提高數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要途徑。所以，教師可以在數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。例如下面這道數(shù)學(xué)題：已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=■x+2，則求f（1）+f（-1）的值。教師在講解這道題時，不要完整地把做題步驟告訴學(xué)生，而是需要講解這道題的解決方法。也可以反問學(xué)生，例如：同學(xué)們根據(jù)已知條件能不能求出M點的坐標？能不能求出f（-1）的值？這樣給學(xué)生提供解決問題的思路和方法。在學(xué)生分組討論后，教師講解解決問題的思考方向和思路，解決方法以及在解決問題中可能出現(xiàn)的錯誤。之后讓學(xué)生提出自己之前解決問題的疑惑之處，教師進行詳細的講解、證明。通過數(shù)學(xué)習(xí)題的講解，結(jié)合教師所提出的問題，讓學(xué)生清晰地了解推理過程，然后引導(dǎo)學(xué)生進行接下來所要推理證明的步驟，不斷進行合情推理能力的培養(yǎng)。

三、結(jié)合現(xiàn)實生活進行數(shù)學(xué)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活的一些問題，來進行學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和提高。教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生對教師提供的素材進行自由思考，這種思考方式是學(xué)生自己的思維方式。教師要對教學(xué)過程進行生活化創(chuàng)新，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上依舊能感受到生活氣息，從而在課堂上能感受到與老師的交流，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生思維活泛起來，讓學(xué)生在認真聽講的同時也充分發(fā)揮主觀上的思考能力，能在課堂上對老師的講解提出疑問?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！敝挥凶寣W(xué)生在課堂上能一直跟隨教師的教學(xué)思路，進行主動性的思考，才能保證課堂上的積極學(xué)習(xí)氣氛，顯著提升學(xué)習(xí)效果。教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一個平時生活中的情境，給學(xué)生描述一個坐公交車的情境，讓學(xué)生想象在一趟公交車中，從公交車終點站出發(fā)，其中在公交車線路上完成一次行駛的過程中要求學(xué)生利用在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的有關(guān)統(tǒng)計學(xué)知識，進行公交車流動人數(shù)的統(tǒng)計，利用學(xué)到的知識試一試估計公交車在哪一站?？繒r人流量最大？車上的人數(shù)最多為多少？讓學(xué)生利用統(tǒng)計學(xué)中的不同統(tǒng)計方法進行公交車上人數(shù)的統(tǒng)計，既可以讓學(xué)生從平常生活的場景中進行數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生勇于思考，從而養(yǎng)成自己思考數(shù)學(xué)的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)的過程中樹立對數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。把學(xué)生現(xiàn)實生活中的情況運用在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，讓學(xué)生在一個熟悉的意境中，進行不斷的推理和驗證，逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的合情推理能力。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在知識和習(xí)題的講解中，運用合理的教學(xué)方法來拓展學(xué)生的思維，形成一個正確的推理方法，逐漸培養(yǎng)和提高合理推理能力，提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。