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    滲透“數(shù)學(xué)模型”思想教學(xué)四策略

    2017-08-13 08:31:54肖志麗
    學(xué)校教育研究 2017年30期
    關(guān)鍵詞:路程小林數(shù)學(xué)模型

    肖志麗

    數(shù)學(xué)模型,從小學(xué)課堂教學(xué)這一狹義的角度講,是對實際問題進行分析、簡化、抽象后所得出的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?!稊?shù)學(xué)課程標準2011版》提出:“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外界世界聯(lián)系的基本途徑?!弊鳛閿?shù)學(xué)基本思想之一,模型思想之所以在新課標中以一名新的成員隆重登臺,是因為要培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)嶋H問題抽象成數(shù)學(xué)模型并且進行解釋和應(yīng)用的能力。所以,作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該把數(shù)學(xué)模型思想植入自己的教育理念中,融入課堂教學(xué)過程中,從而潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生建立模型思想。

    然而,在實施過程中,由于教師建模的意識不夠強烈或教師對知識之間的聯(lián)系的理解不夠深入等因素,導(dǎo)致課堂中模型思想滲透不夠到位,學(xué)生習得的知識較為零散,運用時找不到方向,數(shù)學(xué)模型的作用沒有得到充分的發(fā)揮。本文結(jié)合一些有效的教學(xué)實例,集中對滲透數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)策略進行具體介紹:

    一、創(chuàng)設(shè)情境,感悟模型

    數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。因此,教師要充分挖掘生活中、教材中的素材,創(chuàng)設(shè)有意義的情境進課堂,激活學(xué)生的學(xué)習興趣,引導(dǎo)學(xué)生將實際生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題,感悟數(shù)學(xué)模型。在建立模型過程中,我認為重在讓學(xué)生體驗從具體事例或現(xiàn)實原型出發(fā)逐步抽象、概括出模型并進行解釋和運用的過程,從而加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

    五年級上冊的例5“相遇問題”:小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行,兩人何時相遇?這里面的信息量比較多,需要進行一定推理,重點是建立“相遇問題”的模型。所以我先讓學(xué)生理清已有數(shù)學(xué)信息,弄清已知速度、總路程、出發(fā)時間,理解“相向而行”就是兩人面對面而行。然后我讓兩位學(xué)生上臺演繹這個行車過程:

    導(dǎo)演:小林家和小云家相距4.5km,準備相向而行。(于是兩個演員就站在講臺的左右兩邊,面對面準備出發(fā))

    導(dǎo)演:這時是9時。小林準備以250米/分鐘的速度出發(fā),小云準備以200米/分鐘的速度出發(fā)。兩人同時出發(fā)。(兩演員一快一慢:同時出發(fā))

    導(dǎo)演:走到這他們相遇了,這時候是幾時呢?

    我適時追問:你知道了什么?

    生1:已知出發(fā)的時間,要求相遇的時刻是幾時,必須知道出發(fā)到相遇時所經(jīng)歷的時間。

    生2: 我知道了他們從出發(fā)到相遇所經(jīng)歷的時間是一樣的。

    生3:我知道了小林從出發(fā)到相遇時所走的路程和小云從出發(fā)到相遇時所走的路程之和是4.5km。

    經(jīng)過了這一情境的創(chuàng)設(shè),以及演員的演練過程,讓學(xué)生建立了行程的模型,并且通過解決問題,明確了“相遇問題”的解題思路:(1)小林的路程+小云的路程=總路程;(2)小林和小云的速度之和×時間=總路程。建立了這個模型,有利于學(xué)生觸類旁通,發(fā)展思維。

    二、動手操作,體驗?zāi)P?/p>

    建構(gòu)主義認為:學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程是一個自主建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識理解的過程,他們帶著原有的知識背景、生活經(jīng)驗和理解走進學(xué)習活動,通過主動活動建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。小學(xué)生探索欲望是與生俱來的。所以,在課堂中引進有效的實踐操作活動,學(xué)生能夠在試誤中不斷改進,親手經(jīng)歷概念形成的過程,建立完善的知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)模型思想。

    三、 巧用變式,拓展模型

    “建模”就是構(gòu)造模型,但是模型的構(gòu)造不是一朝一夕的事情,要不斷利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,選擇合適的變量,使得原有的模型能夠得到拓展,變得更豐滿,從而完善模型。

    例如五年級上冊用方程解決實際問題中的例題:

    白色皮共有20塊,比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮?通過畫圖分析問題,理解數(shù)量關(guān)系,完成練習后,引導(dǎo)學(xué)生歸納這道題是屬于“一個數(shù)比另一個數(shù)的a倍多(少)b,求另一個數(shù)是多少”的問題。通過對比方程,抽象出ax+b=c(或者ax-b=c)。學(xué)生建立了模型后,在解決這類問題時便得心應(yīng)手。遇到新問題:一堆羽毛球共有1428個,每個盒子可裝5個羽毛球,裝好后還剩3個,這些羽毛球一共裝了幾盒?學(xué)生先嘗試解決后列出了5x+3=1428這個方程,通過對比,發(fā)現(xiàn)了這也是ax+b=c的問題,從而把這類部分與整體的問題納入ax+b=c的模型中。通過這樣遷移類推,學(xué)生能夠把這一系列的問題理清楚,納為一個知識網(wǎng)絡(luò),接下來在解決這類問題時更有敏銳性。

    四、整合運用,深化模型

    復(fù)習,是指為了恢復(fù)或強化頭腦中已形成的暫時神經(jīng)聯(lián)系,對已學(xué)過的知識進行重新學(xué)習。這種重新學(xué)習并不是對已學(xué)知識的簡單重復(fù)的補缺補漏,而是通過復(fù)習,把各部分知識進行整合,從而形成知識模塊,建立數(shù)學(xué)模型,從而達到更高層次。

    孩子在小學(xué)五年級第一次接觸方程,用方程解決實際問題對學(xué)生來說是一個難點。所以引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)用方程解決實際問題的思維模式有助于學(xué)生能力的提升。因此在復(fù)習課時,課前我布置孩子們?nèi)ナ崂肀締卧闹R點。上課時先讓全班各抒己見:談?wù)勥@單元學(xué)了哪些知識?通過匯報,學(xué)生明確這單元所學(xué)的類型:和差關(guān)系、和倍關(guān)系、相遇問題。接著通過練習,引導(dǎo)學(xué)生歸納用方程解決問題的共同點:1.解方程的步驟:分析問題寫數(shù)量關(guān)系式、解設(shè)未知數(shù)、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程、解方程、檢驗、寫答句;2.寫成加法或者乘法的形式解方程時更簡便;3.求一倍數(shù)時用方程解決實際問題更簡便。學(xué)生形成了這樣的一個模型之后,再讓學(xué)生完成練習,形成一個循環(huán),有助于學(xué)生鞏固已建立的模型。

    綜上所述,教給學(xué)生一種好的建模思想就等于交給他們一把開啟成功的鑰匙。通過建模在書本世界和學(xué)生生活世界搭起了友誼之橋,它帶領(lǐng)學(xué)生走出了靜態(tài)的、封閉的課本,走進了動態(tài)的、開放的現(xiàn)實生活生產(chǎn)中。它讓學(xué)生充分體驗享受建模、用模的價值,而且積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗,領(lǐng)悟了終身受益的數(shù)學(xué)思想方法。

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