淺述高中數(shù)學(xué)集錯(cuò)題整理

徐慶偉

【摘 要】一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)就是數(shù)的理論，高深一點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)是數(shù)的哲學(xué)。 沉浸在數(shù)學(xué)世界里不斷探索尋求，能凈化升華我們的思維到至純至凈的層面。數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的敲門磚，就是這些數(shù)字讓我們得以探索了解這個(gè)神秘而美麗的大自然，浩深邃的宇宙。學(xué)有用的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是要在很短的時(shí)間內(nèi)，用最簡(jiǎn)便的方法，讓學(xué)生掌握人類幾千年的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)適應(yīng)社會(huì)需要。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，大多比較難，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法直接影響到物理、化學(xué)、生物這幾門理科。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生不得不啃的一塊硬骨頭。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；高中；錯(cuò)題整理

在高中階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科十分重要，它不僅在高考中占據(jù)相對(duì)較多的比重，而且直接影響物理、化學(xué)、生物這幾門理性學(xué)科的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的算術(shù)，它的覆蓋面進(jìn)一步拓寬，引入了向量、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角函數(shù)等幾個(gè)大板塊，它是初中知識(shí)的延伸，是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)練習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題是一筆寶貴資源，它可以指出學(xué)生的短板，指導(dǎo)教師教學(xué)方向。

一、易錯(cuò)題型

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，數(shù)列、三角函數(shù)、圓錐曲線、立體幾何、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)這幾個(gè)大板塊知識(shí)點(diǎn)的比值相對(duì)較大，而錯(cuò)題也集中與這幾個(gè)大板塊之中。

數(shù)列比較簡(jiǎn)單，但是由于數(shù)列需要批量處理數(shù)或字母，只要有一個(gè)地方出錯(cuò)，整個(gè)題目都會(huì)錯(cuò)，細(xì)小細(xì)節(jié)，如學(xué)生通常會(huì)忘記n要大于等于2，公比q=1有時(shí)也會(huì)忽略。不夠熟悉知識(shí)點(diǎn)，連公差和公比兩者公式都經(jīng)常用混。有時(shí)題目創(chuàng)新，出卷老師會(huì)定義新數(shù)列及其法則，學(xué)生不會(huì)運(yùn)用新規(guī)則，或者不適應(yīng)新規(guī)則。

三角函數(shù)主要考察學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用。三角函數(shù)的公式比較多，有些比較復(fù)雜，很多學(xué)生沒(méi)有記住公式，或者是記混了，公式錯(cuò)了，解題自然會(huì)出錯(cuò)。Sin和cos之間相互轉(zhuǎn)換有時(shí)會(huì)有正負(fù)改變，學(xué)生經(jīng)常忘記。如果不夠熟練，半角公式，二倍角公式等公式不會(huì)相互，同樣也會(huì)接不出題。

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)一個(gè)比較難的板塊，通常會(huì)出現(xiàn)在倒數(shù)第二個(gè)選擇題和大題之中，，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在填空題當(dāng)中。幾種不同的曲線，特性各有不同，卻又很相似，學(xué)生通常會(huì)把它們記混。解圓錐曲線最重要的是做輔助線，學(xué)生做不出輔助線，就無(wú)法找出曲線間的關(guān)系，無(wú)法解題。

立體幾何的題目不難，但是如果學(xué)生的空間想象力比較差的話，就會(huì)變得很困難。學(xué)生不能理解圖形的形狀，就無(wú)從下手。立體幾何有一個(gè)難點(diǎn)就是“找二面角”，即使有很強(qiáng)的空間想象力都難以找出來(lái)。后來(lái)引入空間向量解立體幾何，向量的方向性經(jīng)常被忽略，或者是向量運(yùn)算過(guò)程忽略其正負(fù)。

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最難的一個(gè)板塊，壓軸題幾乎都是導(dǎo)數(shù)，第一小題通常比較簡(jiǎn)單，只要細(xì)心就能拿下，但是后面的小題就很困難，很少有學(xué)生能攻下，有時(shí)即使是教師也難以解出來(lái)。選擇題也會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)，比較簡(jiǎn)單，通?？疾鞂?dǎo)數(shù)與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，這是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它運(yùn)用廣泛，函數(shù)轉(zhuǎn)換成導(dǎo)數(shù)時(shí)，學(xué)生容易不變指數(shù)；導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成函數(shù)時(shí)，學(xué)生不夠熟練公式就轉(zhuǎn)換不了。

統(tǒng)計(jì)很簡(jiǎn)單，學(xué)生在小學(xué)和初中階段都有學(xué)統(tǒng)計(jì)，所以只要不粗心大意，統(tǒng)計(jì)就不是難題，同學(xué)們都能拿下。但是概率就是一個(gè)難點(diǎn)。概率對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高，有時(shí)候?qū)W生連題目都讀不懂，即使讀懂了，在分析過(guò)程中也會(huì)搞混，從而會(huì)多算、少算、算重。

二、各個(gè)擊破

扎實(shí)基礎(chǔ)。巧婦難為無(wú)米之炊，做錯(cuò)題最重要的原因就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練度不夠。數(shù)學(xué)就是對(duì)公式、特性的運(yùn)用，如果連基礎(chǔ)的公式和特性都不熟練，學(xué)生就不可能解題。每講完一個(gè)章節(jié)，教師就該安排學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，要讓學(xué)生明確這個(gè)章節(jié)有什么知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)是什么。

膽大。高中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)，它不再是簡(jiǎn)單的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察，而是檢測(cè)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練度。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很多，要在一張?jiān)嚲砩峡疾焖兄R(shí)點(diǎn)，就必須讓這些知識(shí)點(diǎn)交叉。一個(gè)題目，涵蓋了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要大膽去嘗試，不能局限于表面知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。教師在平時(shí)講解題目時(shí)，不要直接把解題思路給學(xué)生，要步步引導(dǎo)學(xué)生自己思考，鼓勵(lì)他們綜合所以已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，循循善誘，層層拔高。

心細(xì)。很多錯(cuò)題都是因?yàn)榇中拇笠?，忽略了?xì)節(jié)而出錯(cuò)了。把“錯(cuò)誤”看成“正確”、沒(méi)有注意正負(fù)等等，就是一些這樣的小問(wèn)題使努力付諸東流。選擇題和填空題不像簡(jiǎn)答題，沒(méi)有過(guò)程分，答案錯(cuò)了，整個(gè)題目就錯(cuò)了。選擇題和簡(jiǎn)答題都是五分一個(gè)，如果錯(cuò)了兩、三個(gè)，就會(huì)沒(méi)有高分。

腳踏實(shí)地。目前我國(guó)的教育系統(tǒng)中，高中三年都是為高考做準(zhǔn)備。有些學(xué)生有鴻鵠之志，想考985、211這些名牌大學(xué)，所以專注于攻克壓軸題。壓軸題是專門設(shè)置出來(lái)拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的題目，難度相當(dāng)大，有時(shí)花費(fèi)一天時(shí)間也不一定解得出來(lái)。學(xué)生要腳踏實(shí)地，不要好高騖遠(yuǎn)，結(jié)合自己的實(shí)際情況做題。有時(shí)，守住了簡(jiǎn)單題，沒(méi)有解出壓軸題也有可能得高分，但是沒(méi)有守住簡(jiǎn)單題肯定得不到高分。教師要指導(dǎo)不同層次的學(xué)生做適應(yīng)他們的不。同層次的題目。

做錯(cuò)了題不重要，重要的是教師要從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而指導(dǎo)學(xué)生減少犯錯(cuò)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顏美芳，《數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略》，學(xué)術(shù)期刊 《中小學(xué)教學(xué)研究》.

[2]任棟利，《高中數(shù)學(xué)教師課堂提問(wèn)對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力影響的研究——以貴州省貴陽(yáng)市為例》，學(xué)位論文.