用對(duì)稱分量法分析配電線路的無功損耗

陳朝煜

(福建省機(jī)電建筑設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350011)

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用對(duì)稱分量法分析配電線路的無功損耗

陳朝煜

(福建省機(jī)電建筑設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350011)

采用對(duì)稱分量法分析供電線路的電能無功損耗,通過理論計(jì)算可發(fā)現(xiàn)三相越不平衡,無功損耗就越大的規(guī)律,并能分析出各種三相不平衡時(shí)與三相平衡時(shí)的比值,給企業(yè)決策采用供電方式提供數(shù)據(jù)支撐。

對(duì)稱分量法；配電線路；無功損耗；共軛

0 引言

文獻(xiàn)[1]用對(duì)稱分量法分析電網(wǎng)的有功損耗，本文用對(duì)稱分量法分析線路的無功損耗。線路的無功損耗計(jì)算比有功損耗計(jì)算更復(fù)雜，因?yàn)樯婕暗礁飨嘀g的互感問題。首先用對(duì)稱分量法推導(dǎo)線路無功損耗的計(jì)算公式，再分析幾種不對(duì)稱運(yùn)行方式的無功損耗。用對(duì)稱分量法計(jì)算線路無功損耗比相量法更精準(zhǔn)，而且還能清晰分析無功損耗變化的程度。

1 用對(duì)稱分量法推導(dǎo)線路無功損耗計(jì)算公式

配電線路無功損耗[2]計(jì)算一般不計(jì)相間電容和對(duì)地電容，只計(jì)線路的電感，并認(rèn)為各相自阻抗[3]是一樣的，各相之間的互阻抗是一樣的，如圖1所示，據(jù)此線路三相電壓降可用矩陣形式表達(dá)如下：

(1)

圖1 三相線路等值電路圖

先不計(jì)中線的功率損耗，只計(jì)三相線路功率損耗。根據(jù)視在功率的定義，線路三相功率損耗的表達(dá)式為：

(2)

式中加“*”號(hào)表示共軛值。

將式(1)代入式(2)，可得：

(3)

根據(jù)對(duì)稱分量法，三相電流與三序電流之間的關(guān)系式為：

(4a)

或?qū)懗?/p>

(4b)

將式(4a)代入式(3)，可得：

(5)

或?qū)懗桑?/p>

P+jQ=3Z(I12+I22+I02)-3Zm(I12+I22-2I02)

(6)

一般自阻抗為Z=R+jX

互阻抗為Zm=jXm

(7)

將式(7)代入式(6)，可得：

(8)

令X1=X-Xm稱為正序感抗

X0=X+2Xm稱為零序感抗 X0=X1+3Xm

由式(8)可得線路的有功損耗為：

(9)

無功損耗為：

(10)

(11)

考慮中線功率損耗后線路的有功損耗為：

(12)

無功損耗為：

(13)

當(dāng)三相對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，即I2=0；I0=0；則

(14)

(15)

由式(13)可知，線路的無功損耗除了與正序感抗有關(guān)，還與零序感抗有關(guān)。如果用相量法計(jì)算無功損耗不會(huì)計(jì)及零序感抗，由于零序感抗大于正序感抗，其計(jì)算結(jié)果偏小，用對(duì)稱分量法計(jì)算線路無功損耗更加精準(zhǔn)，更清晰分析出不對(duì)稱運(yùn)行與對(duì)稱運(yùn)行無功損耗數(shù)量的差別。

2 電網(wǎng)線路無功損耗分析

2.1 單相負(fù)荷線路無功損耗

L1相接負(fù)荷，如圖2所示，只有L1相和中性線有電流，L2、L3相電流均為零，則IA≠0;IB=0;IC=0;代入三序電流計(jì)算式(4b)，可得：

圖2 單相負(fù)荷線路示意圖

若L2相接負(fù)荷或L3相接負(fù)荷,可得出同樣的結(jié)論，這說明即使不計(jì)中性線無功損耗，單相負(fù)荷，不論接在哪一相，其線路無功損耗是三相對(duì)稱運(yùn)行線路無功損耗的三倍多(多出來的為各相之間的互感，下同)，即線路無功損耗增加兩倍多。假如中性線的選用與相線相同型號(hào)的導(dǎo)線，可近似認(rèn)為XN=X1,此時(shí)三相不對(duì)稱負(fù)荷的線路無功損耗是三相對(duì)稱運(yùn)行線路無功損耗的六倍多。

2.2 兩個(gè)單相負(fù)荷線路無功損耗

圖3 兩個(gè)單相負(fù)荷線路示意圖

若L1、L3相接負(fù)荷或L2、L3相接負(fù)荷,可得出同樣的結(jié)論，這說明即使不計(jì)中性線無功損耗，兩個(gè)單相負(fù)荷的線路無功損耗是三相對(duì)稱運(yùn)行線路無功損耗的1.5倍多，假如中性線的選用與相線相同型號(hào)的導(dǎo)線，可近似認(rèn)為XN=X1,此時(shí)三相不對(duì)稱負(fù)荷的線路無功損耗是三相對(duì)稱運(yùn)行線路無功損耗的2.25倍多。

2.3 兩相負(fù)荷線路無功損耗

如圖4所示，只有L1相和L2相有電流，L3相電流為零，則IA=IB≠0(大小相等，相位相差180°)。IC=0;代入三序電流計(jì)算式(4b)，可得：

圖4 兩相負(fù)荷線路示意圖

若L1、L3相接負(fù)荷或L2、L3相接負(fù)荷,可得出同樣的結(jié)論，這說明兩相負(fù)荷的線路無功損耗是三相對(duì)稱運(yùn)行線路無功損耗的兩倍。

2.4 牽引變電所供電線路無功損耗

圖5 牽引變電所線路示意圖

2.5 三相不對(duì)稱負(fù)荷線路無功損耗

圖6 三相不對(duì)稱相負(fù)荷線路示意圖

3 工程實(shí)例

舉例一個(gè)能承受100kVA的配電線路進(jìn)行計(jì)算，長度為100m，線路采用YJV-0.6/1kV-4×95+1×50電纜，分別采用三相對(duì)稱運(yùn)行、單相負(fù)荷線路、兩個(gè)單相負(fù)荷線路、兩相負(fù)荷線路和三相不對(duì)稱負(fù)荷線路(L1相負(fù)荷為L2、L3相負(fù)荷的兩倍)對(duì)60kVA的設(shè)備供電，計(jì)算出各種方式的線路無功損耗進(jìn)行比較。

查表YJV-0.6/1kV-4×95+1×50電纜每公里電抗為0.089Ω，X=0.1×0.089=0.0 089Ω,一般情況零序阻抗為正序阻抗為3倍，即X0=3X1，推導(dǎo)出X1=0.6X=0.00 534Ω,X0=0.01 602Ω，Xm=0.00 356Ω。經(jīng)計(jì)算I1=91A,各種方式的線路無功損耗如表1所示。

表1 線路無功損耗表

4 結(jié)論

用對(duì)稱分量法分析線路有功無功損耗，可清晰得出不對(duì)稱運(yùn)行對(duì)線路有功無功損耗的影響，可以定量得出線路有功無功損耗增加的程度，三相越不平衡，線路有功無功損耗增加就越大，加以計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)算，給企業(yè)決策采用何種供電方式提供數(shù)據(jù)支撐。

[1] 陳朝煜.用對(duì)稱分量法分析電網(wǎng)的有功損耗[J].福建建筑,2017(03).

[2] 楊耿杰.電力系統(tǒng)不對(duì)稱計(jì)算[S].北京：中國電力出版社，2008.

[3] 廖學(xué)琦，鄭大方. 城鄉(xiāng)電網(wǎng)線損計(jì)算分析與管理[S].北京：中國電力出版社，2011.

The method of analysis line reactive loss by symmetrical component

CHENChaoyu

(Fujian mechanical and electrical architectural design and Research Institute， Fuzhou 350011)

Adopting the symmetrical component method analysisline power reactive loss, through theoretical calculation,it can be founded the more more three-phase unbalanced, the greater the line reactive loss.With this ruke,it can be analysised the ratio of variety three-phase unbalance and three-phase balance. These date can support enterprise to make the decision of way in power supply.

Symmetrical component method; Distribution line；Reactive loss; Conjugate

陳朝煜(1970.10- )，男，高級(jí)工程師。

E-mail:chency98@126.com

2017-04-21

TU855

A

1004-6135(2017)08-0095-04