基于去偽控制的加熱爐控制問題研究

黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團有限公司 杭州 310018

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基于去偽控制的加熱爐控制問題研究

黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團有限公司 杭州 310018

研究了基于去偽控制的加熱爐控制問題，設計了對應的去偽控制器，并應用Matlab軟件進行了仿真分析。結果表明，所設計的去偽控制器能較好地控制加熱爐爐溫，無穩(wěn)態(tài)誤差，且切換速度快，具有良好的暫態(tài)性能。

加熱爐； 去偽控制； 溫度

隨著科學技術的發(fā)展，生產(chǎn)過程日趨復雜。基于精確數(shù)學模型的傳統(tǒng)控制方法對復雜生產(chǎn)過程進行控制變得越來越困難[1]。去偽控制是一種利用在線數(shù)據(jù)直接辨識控制器的數(shù)據(jù)驅動控制方法[2]，基本思想是構造一個滿足性能指標的可行控制器參數(shù)集合，基于測量到的新數(shù)據(jù)迭代判斷是否滿足此性能指標，再根據(jù)去偽算法選擇適合的非偽控制器，加入控制鏈[3]。去偽控制基于在線數(shù)據(jù)選擇控制器，實現(xiàn)起來比較方便，因此具有較高的實時性與可實現(xiàn)性[4-5]。工業(yè)加熱爐作為生產(chǎn)過程中極為重要的常見設備，其建模與高精度控制較困難[6-11]。普通比例積分微分(PID)控制器的控制參數(shù)需通過經(jīng)驗確定，不利于最優(yōu)控制，所以研究基于去偽控制的加熱爐控制問題具有很強的現(xiàn)實意義。

1 去偽控制基本理論

去偽控制理論中，當被控制對象(P)完全未知或部分已知時，希望能夠充分利用測量到的數(shù)據(jù)(u,y)去選擇合適的控制器(k)，并且能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

若一個控制器(k)通過測量到的信息(Pdata)證實是無效控制器，即此控制器在控制器回路中不能滿足性能指標的要求，則稱此控制器為偽控制器；否則為非偽控制器。

如果一個控制器(k)通過測量到的信息(Pdata)證明是非偽的，那么當且僅當每一組(r0,y0,u0)∈Pdata∩K都存在至少一組測量到的數(shù)據(jù)(u1,y1)，使(r0,y1,u1)∈Pdata∩K∩Tspec，其中Tspec為性能指標集合，K為控制器集合[3]。

證明如下： 參考信號r0∈R能夠產(chǎn)生對應控制器(k)數(shù)據(jù)的條件是控制器(k)應在回路中，即對應(r0,y0,u0)∈Pdata∩K；如果控制器(k)為非偽控制器，那么條件為當且僅當控制器(k)在回路中，r0產(chǎn)生的一組數(shù)據(jù)(u1,y1)滿足性能指標，即(r0,y1,u1)∈Tspec；所以當且僅當控制器(k)為非偽控制器時，(r0,y1,u1)∈Pdata∩K。

2 在加熱爐控制系統(tǒng)中的應用

令性能指標J(t)為積分不等式的形式，即：

(1)

式中：V為關于r、y、u的函數(shù)，根據(jù)設計需求選擇。

(2)

為了仿真需求，將性能指標離散化。令任意時刻τ=nΔt(n=1,2,3…，Δt為離散時間)，可將式(2)離散化為：

y[(n-1)Δt],u[(n-1)Δt]}}

(3)

筆者所選滿足性能指標的集合Tspec取為‖ω1×(r-y)‖2+‖ω2×u‖2≤‖r‖2，于是可得：

V[r(t),y(t),u(t)]=|ω1×[r(t)-y(t)]|2+
|ω2×u(t)|2-|r(t)|2

(4)

圖1 基于去偽控制的PID參數(shù)整定方法流程

筆者使用Matlab及Simulink進行仿真，仿真時所用的數(shù)據(jù)如下。

加熱爐模型的傳遞函數(shù)[7,10]為：

(5)

采樣時間Δt為0.05s，仿真時間為20s。

候選控制器為120組PID控制器，即比例KP={1,5,10,25,50,100},積分KI={1,5,10,30,40},微分KD={1,4,10,15}，輸入信號為r脈沖信號，幅值為1。

圖2 控制器切換曲線

由圖2可知，隨著時間的推移，不斷有偽控制器被丟棄。系統(tǒng)總共進行了3次切換，且切換時間均短于2s，這樣能夠迅速將不穩(wěn)定的偽控制器切換出回路，從而保證整個系統(tǒng)的動態(tài)性能良好。

圖3 溫度偏差變化曲線

圖3中縱坐標表示受到外界干擾(如風壓、燃氣壓力波動等，仿真中以脈沖函數(shù)代替)后，爐溫與設定溫度的偏差，爐原本處于保溫階段，溫度為900℃。由圖3可知，所設計的去偽控制器對被控對象的控制輸出較平滑，系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差，超調(diào)量小，很好地實現(xiàn)了加熱爐溫度控制，穩(wěn)定時間為10s。

3 總結

筆者研究了基于去偽控制的加熱爐控制問題，設計了相應的去偽控制器，并進行了仿真，確認所設計的去偽控制器能夠很好地控制加熱爐系統(tǒng)的溫度偏差，無穩(wěn)態(tài)誤差，且切換速度較快，可以在2s內(nèi)完成切換。切換僅3次，避免了頻繁切換，使系統(tǒng)具有良好的暫態(tài)性能。當然，去偽控制有一個基本的條件，即控制器集合中至少有一個非偽控制器。只有滿足了這個基本條件，才能通過去偽控制算法選擇控制器。利用去偽控制算法可以迅速剔除偽控制器，將非偽控制器切換至系統(tǒng)回路中，保證系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

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(編輯： 平 平)

The control issue of the heater was studied based on the de-fake control. The corresponding de-fake controller was designed and simulated for analyses by Matlab software. The results show that the design of the de-fake controller can provide a better control of the heater temperature without any steady-state error while its switching speed is quick and transient performance is satisfied.

Heater； De-fake Control； Temperature

2016年12月

黃偉(1983— )，男，碩士，工程師，主要從事自動化控制研究工作， E-mail： huangtianxia608@163.com

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1674-540X(2017)02-028-03