基于可見光譜特征提取的敦煌壁畫顏料識(shí)別方法研究

補(bǔ)雅晶，萬曉霞，李俊鋒，梁金星，李 禪

(武漢大學(xué) 印刷與包裝系，湖北武漢 430079)

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基于可見光譜特征提取的敦煌壁畫顏料識(shí)別方法研究

補(bǔ)雅晶，萬曉霞，李俊鋒，梁金星，李 禪

(武漢大學(xué) 印刷與包裝系，湖北武漢 430079)

為了對(duì)壁畫顏料種類進(jìn)行無損識(shí)別,根據(jù)不同的物質(zhì)對(duì)光的吸收特性不同，決定著光譜反射率不同這一特性，提出一種基于可見光譜的顏料識(shí)別方法，并對(duì)敦煌壁畫所用顏料進(jìn)行了分析。提取可見光譜曲線二階導(dǎo)數(shù)負(fù)數(shù)部分表征曲線峰值區(qū)域的幾何輪廓，利用中值金字塔對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行三層分辨率表征以突出曲線峰值位置信息，歸一化三種表征尺度并組合構(gòu)建特征空間F，以歐氏距離為準(zhǔn)則對(duì)壁畫采樣點(diǎn)與顏料庫樣本進(jìn)行相似度判別，從而識(shí)別出壁畫用顏料信息。結(jié)果表明，本研究構(gòu)建的識(shí)別方法能夠?qū)Ρ诋嬵伭戏N類進(jìn)行無損識(shí)別，在壁畫數(shù)字存檔及修復(fù)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。

可見光譜；顏料識(shí)別；敦煌壁畫；無損；特征提取；歐氏距離

0 引 言

中國是一個(gè)擁有五千年歷史的大國，在漫長的文明發(fā)展史中創(chuàng)造了豐富的文化瑰寶，壁畫就是其中一顆璀璨的明珠。受時(shí)代變遷，自然惡化及人類活動(dòng)影響，這些珍貴的文化遺產(chǎn)正以不可逆的速度退化和消亡。準(zhǔn)確地識(shí)別壁畫顏料信息，對(duì)其進(jìn)行修復(fù)和數(shù)字存檔是文物保護(hù)工作者迫在眉睫的任務(wù)。徐位業(yè)、王進(jìn)玉等分別采用X射線熒光光譜分析法對(duì)敦煌壁畫顏料進(jìn)行了識(shí)別[1,2]；張尚欣等利用拉曼光譜分析法對(duì)阿爾寨石窟壁畫顏料進(jìn)行了研究[3]。然而，這些方法均需采集壁畫樣本，是有損或微損的識(shí)別方法。因此，如何在不損壞彩繪文物表面的情況下，自動(dòng)準(zhǔn)確識(shí)別壁畫顏料成分，是當(dāng)前文物保護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

顏料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)決定了其對(duì)光的吸收特性，是形成光譜信息的物質(zhì)基礎(chǔ)。近年來，國內(nèi)外許多研究學(xué)者以光譜分析技術(shù)為手段，采用分光光度計(jì)、光導(dǎo)纖維反射光譜儀、高光譜成像等技術(shù)鑒別文物顏料成分[4-10]。敦煌研究院也將多光譜分析技術(shù)應(yīng)用在敦煌壁畫的保護(hù)研究中，對(duì)莫高窟壁畫進(jìn)行了物質(zhì)分析和原貌恢復(fù)[11-13]。

本研究提出一種基于可見光譜的壁畫文物顏料無損自動(dòng)識(shí)別方法，通過提取二階導(dǎo)數(shù)負(fù)數(shù)部分表征可見光譜幾何輪廓及峰值位置信息。利用三層中值金字塔窄化峰值區(qū)域特征，去量綱化處理組合構(gòu)建特征空間，以歐氏距離實(shí)現(xiàn)目標(biāo)顏色與顏料庫中色塊判別匹配，識(shí)別流程如圖1所示。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 光譜數(shù)據(jù)獲取

為無損獲取敦煌壁畫顏料光譜信息，采用非接觸式PR705光譜輻射度計(jì)原位獲取莫高窟各洞窟壁畫采樣點(diǎn)的可見光譜反射率，該方法不需要從文物上取樣，是一種高效無損的文物分析技術(shù)。具體方法為：兩臺(tái)Scanlitel000光源以45°夾角分布獲取設(shè)備兩側(cè)照明采樣點(diǎn)，PR705垂直獲取面以2nm間隔測(cè)量取樣。首先開機(jī)半小時(shí)預(yù)熱設(shè)備，穩(wěn)定后測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)白板的光譜輻射度，而后在同一測(cè)量條件下測(cè)量壁畫采樣點(diǎn)。同一測(cè)量重復(fù)3次，用Spectra Win2.0軟件計(jì)算3次取樣平均值作為獲取數(shù)據(jù)。為去除光譜曲線兩端由系統(tǒng)誤差造成的噪聲，最終以10nm間隔取樣400～700nm的獲取數(shù)據(jù)作為特征提取和識(shí)別數(shù)據(jù)源。

圖1 自動(dòng)識(shí)別算法構(gòu)建流程圖

實(shí)驗(yàn)室在敦煌研究院美術(shù)所及保護(hù)所工作人員的配合與指導(dǎo)下，根據(jù)當(dāng)前敦煌壁畫研究成果及采集的壁畫光譜數(shù)據(jù)分析，選用48種顏料的不同顆粒度制作240個(gè)色塊構(gòu)建顏料庫(圖2)，利用分光光度計(jì)獲取其360～750nm范圍內(nèi)反射光譜信息，構(gòu)建敦煌典型色彩光譜樣本集[14]，仍以10nm間隔取樣400～700nm的典型顏料樣本光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建識(shí)別數(shù)據(jù)庫。

1.2 可見光譜特征提取

由于材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)決定了其表面的光譜反射信息，因此壁畫光譜反射率能夠反映壁畫的化學(xué)成分信息。通過分析顏料庫數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由不同顆粒度的同種顏料制作的色塊，其可見光譜曲線幅值不同，但具有一致的幾何輪廓。以青金石與石綠顏料可見光譜為例(圖3)，可知不同種類的顏料，其光譜反射率的峰值位置和波形不同，青金石顏料的峰值集中在460nm左右，石綠峰值則在530nm附近。同種顏料不同顆粒度的光譜反射率曲線雖存在略微差異，但峰值位置和幾何輪廓基本一致。

圖2 顏料色塊樣品圖

圖3 顏料樣品可見光譜

在光譜數(shù)據(jù)采集過程中，受光照、暗電流等因素影響，獲取數(shù)據(jù)中不可避免地融入了噪聲，表現(xiàn)為光譜反射率曲線局域的微小鋸齒。平滑處理就是使用數(shù)學(xué)方法將鋸齒形的曲線變平滑，從而過濾掉局部區(qū)域的噪聲，突出原始數(shù)據(jù)中的有用信息[15]。局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法(locally weighted scatter plot smooth，簡稱LOWESS)是一種非參數(shù)回歸算法，具有良好的魯棒性，能夠抵抗處理過程中的異常值，使統(tǒng)計(jì)方法維持較為良好的性質(zhì)[16]。本研究即采用LOWESS平滑處理方法對(duì)可見光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理，平滑多項(xiàng)式如下[17]：

(1)

其中，t=(x-xi)/h，h為步長。

平滑多項(xiàng)式的系數(shù)由最小二乘原理確定：

(2)

即：

+Amtm)-yi+t)2

(3)

論文采用三點(diǎn)線性平滑方法，即m=1，t=-1，0，1。

(4)

(5)

求解系數(shù)A0、A1并得到如下平滑表達(dá)式：

(6)

平滑處理前后的光譜曲線對(duì)比效果如圖4。

可見光譜能夠表征物體表面對(duì)入射光的吸收選

圖4 石綠光譜平滑處理對(duì)比圖

擇特性，光譜反射率曲線的幾何輪廓及峰值位置是其最主要的特征信息。二階導(dǎo)數(shù)表示曲線凹凸性，反映了曲線幾何輪廓信息。一般來說，若f(x)是區(qū)間Q上的凸函數(shù)，則有下式：

(7)

式中，xi是區(qū)間Q內(nèi)的任意自變量，i=1,2,…,n；若f(x)在區(qū)間Q上為凹函數(shù)，則不等式符號(hào)反向。

31維原始光譜曲線經(jīng)過二階求導(dǎo)后降為28維曲線，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)凹凸性，其負(fù)數(shù)部分表現(xiàn)峰值位置信息，且數(shù)值愈大，峰值愈明顯。因此本研究提取可見光譜二階導(dǎo)數(shù)負(fù)數(shù)部分以表征曲線特征信息，將二階導(dǎo)數(shù)正數(shù)部分歸零，取曲線負(fù)數(shù)部分絕對(duì)值來表示可見光譜峰值區(qū)域幾何輪廓，如圖5所示。

圖5 石綠光譜特征曲線

二階導(dǎo)數(shù)處理凸出了光譜反射率的幾何輪廓和峰值位置信息，為進(jìn)一步窄化峰值臨域輪廓集中峰值特征，本研究采用中值金字塔降采樣二階導(dǎo)數(shù)處理后的光譜曲線。中值金字塔能夠調(diào)節(jié)信號(hào)在不同頻率下采集的疏密度，既能分析高維度的細(xì)節(jié)信息，又能反映低頻率采集的宏觀特性。采用圖像金字塔對(duì)特征曲線降采樣，通過鄰域平均濾波器生成中值金字塔。鄰域平均法的原理是用相鄰兩點(diǎn)的均值代替這兩點(diǎn)的值，設(shè)當(dāng)前相鄰的兩個(gè)待處理點(diǎn)分別為f1(x1,y1)和f2(x2,y2)，求這兩點(diǎn)的平均值，作為處理后的值f(x,y)，公式如下：

(8)

每經(jīng)過一次鄰域均值濾波處理后，原圖中的點(diǎn)將減少一半，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原光譜曲線的降采樣，丟棄了對(duì)分類貢獻(xiàn)不大的特征，從而達(dá)到突出重要特征的目的(圖6)。

圖6 石綠光譜特征金字塔

從圖中可以看出，采用三層中值金字塔對(duì)特征曲線進(jìn)行多分辨率表達(dá)，得到的子抽樣點(diǎn)在該區(qū)域都有很好的代表性，峰值臨域越來越窄，特征信息越來越集中。

1.3 可見光譜特征組合構(gòu)建

28維特征曲線進(jìn)行兩次鄰域平均濾波器降采樣后，分別得到14維和7維特征曲線，對(duì)三層分辨率的特征曲線進(jìn)行去量綱化處理，使每一層金字塔所有點(diǎn)的總和為1，公式如下：

(9)

去量綱化后的三層金字塔特征曲線構(gòu)建為49維光譜特征空間F。

F=[F1,F2,F3]

(10)

其中，F(xiàn)1表示原分辨率特征曲線的28維特征矩陣，即金字塔第三層；F2表示第二層金字塔14維特征矩陣；F3則代表第一層金字塔7維特征矩陣。特征空間曲線如圖7所示。

1.4 匹配準(zhǔn)則構(gòu)建

以歐氏距離為準(zhǔn)則對(duì)輸入壁畫采樣點(diǎn)與顏料樣品庫色塊進(jìn)行相似度評(píng)價(jià)，以識(shí)別壁畫顏料種類。歐氏距離法(也稱歐幾里得距離)是一種常用的基于距離計(jì)算相似度的識(shí)別方法。通過計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)間的歐氏距離判斷樣品間的相似度。距離越小，相似程度越大，樣品間差異越小，反之相似程度小，樣品間差異越大。

以可見光譜特征空間向量F計(jì)算歐氏距離，得到采樣點(diǎn)與顏料庫色塊間的光譜相似度，公式如下：

(11)

式中，d為歐氏距離；Fix為顏料庫第i個(gè)顏料樣本特征空間的n個(gè)特征值(Fi1，F(xiàn)i2，…，F(xiàn)in)；Fjx為第j個(gè)采樣點(diǎn)特征空間的n個(gè)特征值(Fj1,Fj2,…,Fjn)。

最終，以壁畫采樣點(diǎn)與顏料樣本庫各類色塊最小距離為準(zhǔn)則，選擇目標(biāo)顏色的識(shí)別結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 藍(lán)色顏料分析

以西魏249窟斗形頂正披阿修羅藍(lán)色采樣點(diǎn)為例，如圖8采樣點(diǎn)1所示，用本研究提出的顏料無損識(shí)別方法進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。匹配結(jié)果如圖8，采樣點(diǎn)光譜特征曲線與青金石顏料樣本光譜特征曲線相似度很高，金字塔第三層圖像略有差異，但第二層及第一層的重合度很高，說明其主要峰值信息是非常吻合的。這與徐位業(yè)等[1]的莫高窟彩塑無機(jī)顏料的X射線剖析報(bào)告對(duì)249窟壁畫藍(lán)色顏料的分析結(jié)果一致。王進(jìn)玉等[2]也在敦煌莫高窟青金石顏料的初步研究中，對(duì)249窟的藍(lán)色顏料進(jìn)行了X射線物相分析和X射線熒光分析，結(jié)果表明其顏料種類為青金石。

圖8 249窟斗形頂正披阿修羅藍(lán)色顏料識(shí)別結(jié)果

將自動(dòng)顏料識(shí)別算法編寫成一個(gè)軟件平臺(tái)“Pigment Recognizer”，用以對(duì)輸入的壁畫采樣點(diǎn)進(jìn)行快速自動(dòng)的識(shí)別。軟件運(yùn)行界面截圖如圖8右圖所示，上方曲線為可見光譜，下方為光譜特征曲線，其中實(shí)線為采樣點(diǎn)光譜，虛線表示顏料庫樣本光譜。從249窟斗形頂正披阿修羅1號(hào)采樣點(diǎn)的識(shí)別情況來看，該藍(lán)色采樣點(diǎn)與顏料庫中青金石樣本的歐氏距離最小，達(dá)到0.0101，即1號(hào)采樣點(diǎn)顏料與青金石最為相似，從特征曲線的吻合程度可以判斷，該點(diǎn)所用的顏料為青金石。從采樣點(diǎn)與樣本的原始光譜圖像可以看出，它們的峰值位置以及曲線的幾何輪廓幾乎都是一致的。

2.2 綠色顏料分析

選擇初唐220窟南壁的綠色采樣點(diǎn)，如圖9采樣點(diǎn)2所示，識(shí)別出來該點(diǎn)可見光譜曲線與石綠樣本的可見光譜曲線相似度最高，無論重要峰值還是次要峰值都十分匹配。

圖9 220窟南壁綠色顏料識(shí)別結(jié)果

2.3 紅色顏料分析

選擇西夏310窟北壁的紅色采樣點(diǎn)，如圖10采樣點(diǎn)3所示，用自動(dòng)識(shí)別算法找出其與土紅的光譜曲線最為相似，采樣點(diǎn)和土紅樣本在特征曲線峰值最大的幾個(gè)位置上均十分吻合，說明它們的峰值位置相同，從而可以判斷3號(hào)采樣點(diǎn)所用的顏料為土紅。文獻(xiàn)[1]也利用X射線在310窟的紅色部分鑒別出了土紅顏料。

圖10 310窟北壁紅色顏料識(shí)別結(jié)果

3 總 結(jié)

本研究構(gòu)建了一種基于可見光譜曲線特征提取的顏料無損自動(dòng)識(shí)別方法，以敦煌壁畫為例，識(shí)別了249窟的藍(lán)色顏料、220窟的綠色顏料及310窟的紅色顏料。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠?qū)Ρ诋嬤M(jìn)行快速的無損分析，從而判斷其顏料成分，在敦煌壁畫的顏料無損識(shí)別工作中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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(責(zé)任編輯 潘小倫)

Automatic pigment recognition of Dunhuang murals based on feature extraction of visible reflectance spectrum

BU Ya-jing, WAN Xiao-xia, LI Jun-feng, LIANG Jin-xing, LI Chan

(SchoolofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

Different materials have different absorption characteristics, so their spectral reflectances have different characteristics. In order to analyze the pigments of Dunhuang murals, an algorithm was designed to recognize pigments automatically based on extracted features of their visible reflectance spectra. The first and second order derivative of the visible reflectance spectrum in the range 400～700nm was computed to extract peak information. The absolute value of the negative position in second order derivative was selected as feature data to present the peaks. A median pyramid was used to derive three resolution representations of the featured curves to enhance the most important information, and then these three curves were normalized and combined as the feature space F.The Euclidean distance between sample points and pigments database was calculated as the similarity to identify the mineral pigment of target color points. Results show that the non-destructive identification method can recognize the pigments of Dunhuang murals efficiently and accurately. The method is worth applying to the restoration and digital archiving of murals．

Visible reflectance spectrum; Pigment recognition; Dunhuang murals; Non-destructive; Feature extraction; Euclidean distance

2016-03-19；

2016-07-31 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助(61575147)；國家文物局文化遺產(chǎn)保護(hù)領(lǐng)域科學(xué)和技術(shù)研究課題資助(2013-YB-HT-034) 作者簡介：補(bǔ)雅晶(1992—)，女，武漢大學(xué)印刷與包裝系碩士研究生，E-mail： buyajing@whu.edu.cn 通訊作者：萬曉霞，E-mail： wan@whu.edu.cn

1005-1538(2017)03-0045-07

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A