蒸汽管網(wǎng)的熱力計算數(shù)學(xué)模型

（江西省新能源工藝及裝備工程技術(shù)研究中心（東華理工大學(xué)），江西 南昌 330013）

蒸汽管網(wǎng)的熱力計算數(shù)學(xué)模型

王威，羅先喜

（江西省新能源工藝及裝備工程技術(shù)研究中心（東華理工大學(xué)），江西 南昌 330013）

本文研究綜合考慮蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的傳熱特性，在熱平衡原理的基礎(chǔ)上以AL蒸汽系統(tǒng)為例，建立了蒸汽管網(wǎng)的熱力計算數(shù)學(xué)模型。有利于使蒸汽管散熱損失給出精確的計算，從而推進蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的運行優(yōu)化和能耗控制，提高社會與經(jīng)濟效益。

蒸汽管網(wǎng)；熱力計算；數(shù)學(xué)模型

蒸汽管網(wǎng)是用于蒸汽系統(tǒng)對蒸汽進行傳輸?shù)墓ぞ?，在一個復(fù)雜多源的蒸汽管網(wǎng)中，往往具有很多種不同的供應(yīng)蒸汽的方法，如熱力與電能聯(lián)動生產(chǎn)、蒸汽余熱回收利用以及利用大型鍋爐煤炭燃燒供汽等。在生產(chǎn)實踐中，蒸汽管網(wǎng)的蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)具有很好的經(jīng)濟效益，特別是蒸汽余熱的集中收集與調(diào)度可以用來電力生產(chǎn)，但是這種集中調(diào)度的蒸汽系統(tǒng)缺乏對于能耗的良好控制，僅關(guān)注集中調(diào)度余熱的經(jīng)濟效益而忽視資源節(jié)約的社會與環(huán)境效益。因此，對于蒸汽管網(wǎng)熱力水平計算能夠為能耗節(jié)約決策提供很好的技術(shù)支持，值得在實踐運行中進行深入的研究探討。

1 AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)概況

本文研究基于AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)進行，作為鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)重要的供汽系統(tǒng)，AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)分別利用中壓和低壓兩個系統(tǒng)實現(xiàn)對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)實踐中不同單位主體的用汽需求供應(yīng)。AL蒸汽管網(wǎng)布置在全廠的20平方千米區(qū)域，共長61km。

AL蒸汽管網(wǎng)中的低壓系統(tǒng)主要提供廠區(qū)的日常生產(chǎn)和生活所需蒸汽，往往具有很強的互換性汽源，而且低壓管網(wǎng)的整體性也相對較強，龐大的低壓管網(wǎng)系統(tǒng)在全廠區(qū)布置，具有很高的可獲性。但是AL低壓管網(wǎng)系統(tǒng)卻在冬夏氣候季節(jié)性變動的情況下，具有很明顯的不穩(wěn)定性，在管網(wǎng)的運行中由于設(shè)計運行參數(shù)相對固定，定位于1.6MPa、260℃，這使得在實際運行中會感覺到壓力偏高的現(xiàn)象，需要查究并有效解決。

另一蒸汽管網(wǎng)組成為中壓系統(tǒng)，與低壓系統(tǒng)不同的是，中壓由于其供汽能力相對較高而用于煉鋼和化工生產(chǎn)，因此其布局相對較為集中，主要分布在東西兩個區(qū)服務(wù)化工公司、電爐分廠與煉鋼區(qū)等。由于各個主要生產(chǎn)區(qū)域之間相隔較遠，使得中壓管網(wǎng)各區(qū)的連接不暢，在蒸汽供應(yīng)中的協(xié)調(diào)能力較低。此外由于鋼鐵生產(chǎn)往往根據(jù)市場環(huán)境變化，具有不確定性，生產(chǎn)產(chǎn)量的波動會對中壓管網(wǎng)系統(tǒng)帶來很大的影響，用汽波動增大卻不能夠獲得良好的協(xié)調(diào)。對于中壓管網(wǎng)的設(shè)計以實際生產(chǎn)的平均標準為主，而實際飽和溫度為254℃，與設(shè)計參數(shù)的262℃相比過熱度只有8℃，一旦長距離的蒸汽運輸會造成大量蒸汽由于凝結(jié)為水而損失，經(jīng)測算得知AL中壓蒸汽管網(wǎng)的年均蒸汽損失達到了17%。

在AL蒸汽管網(wǎng)的實際運行中，技術(shù)人員長期經(jīng)驗積累基礎(chǔ)上做了很多的調(diào)度平衡，以望有效實現(xiàn)蒸汽在各項生產(chǎn)中的需求供應(yīng)。但是公司卻沒有注意到由于損耗或余熱浪費導(dǎo)致的效率低下問題，特別是在具體的冶金過程中沒有針對環(huán)節(jié)中蒸汽系統(tǒng)進行能耗節(jié)約研究。因此，本文著重在蒸汽管網(wǎng)的用汽現(xiàn)狀和壓力基礎(chǔ)上，對溫度合理選擇等進行研究，從而構(gòu)建熱能計算模型。

圖1 架空蒸汽管網(wǎng)示意圖

2 蒸汽管網(wǎng)的熱力計算模型

在蒸汽管網(wǎng)的整個供汽運輸過程中具有兩個重要的指標，水力和熱力。而在以往的研究中學(xué)者集中關(guān)注水力問題而忽視熱力與水力之間的協(xié)同關(guān)系。在整個供汽過程中，壓力與溫度、密度、定壓比熱等息息相關(guān)，相互影響，壓力變化勢必對溫度等造成影響，溫度等變動也會影響壓力等的變動，在蒸汽管網(wǎng)的流量計算時往往需要充分關(guān)注這兩者之間的關(guān)系，要把熱力計算作為重要的考察指標。

2.1 蒸汽管網(wǎng)散熱損失的數(shù)學(xué)模型

（1）多層保溫蒸汽管網(wǎng)散熱損失的計算。圖1為AL蒸汽管網(wǎng)的架空示意圖，從圖中不難發(fā)現(xiàn)AL蒸汽管網(wǎng)具有多層的保溫設(shè)計，因而也成為多層保溫設(shè)計，在這種設(shè)計中為了保溫效果最佳往往在最里層采用剛性材料，外層采用絕緣材料。本文建立模型將以導(dǎo)熱流量為計算指標，納入總溫差和總熱阻兩個主要的指標。由圖中可以看到，在這個架空示意圖中里外各層的半徑分別為r1、r2、r3和r4，各層材料的導(dǎo)熱能力可以用λ1、λ2、λ3表示，導(dǎo)入系數(shù)為材料屬性固定值，該管網(wǎng)在供汽時在內(nèi)面和外面的溫度可以表示為tw1和tw4，并且內(nèi)部溫度大于外部溫度。一單位長度的蒸汽管網(wǎng)中供汽時的熱流量可以表示為q1，且系統(tǒng)穩(wěn)定時，熱流量保持不變。本文構(gòu)建蒸汽管網(wǎng)保的導(dǎo)熱熱流量公式如下：

（2）不同敷設(shè)方式蒸汽管網(wǎng)散熱損失的計算。前文中對于AL蒸汽管網(wǎng)對熱力進行計算的公式中，可以將AL蒸汽管網(wǎng)的里外兩個表面作為A類條件，因而可以在模型構(gòu)建中將內(nèi)外面的溫度設(shè)為已知。本文研究會考慮AL蒸汽管網(wǎng)的埋設(shè)的方式差異，進而對內(nèi)外兩個表明的溫度情況進行邊界條件分類。如果蒸汽管網(wǎng)的埋設(shè)是采用直埋的方式，則可以將其里面表明的溫度視為B類條件，外表面則為第一類，如果埋設(shè)方式為架空或者管溝形式，其里外表面的流體溫度情況都可以作為對流換熱的方式進行計算，從而將里外表面溫度均作為B類條件。在AL蒸汽管網(wǎng)的埋設(shè)中，為了生產(chǎn)實踐操作的便利性采用的是架空的方式，本文將針對架空方式來探究供汽熱度傳導(dǎo)問題。由圖1可以看出在AL蒸汽管網(wǎng)的埋設(shè)中以架空形式出現(xiàn)的話就需要將其看作一種單層的圓筒壁，而導(dǎo)熱系數(shù)是根據(jù)管設(shè)屬性是固定值。并且將其里外表面溫度看作B類條件，也就是說在知道r=r1的情況下，設(shè)定內(nèi)側(cè)的流動蒸汽的溫度為tf1，流體流動時的對流傳熱系數(shù)設(shè)定為hl；r=r2情況下外側(cè)表面蒸汽流動時的溫度為tf2，其對流傳熱系數(shù)設(shè)定為h2。因此，圓筒壁內(nèi)外兩側(cè)B類條件為：

根據(jù)上文可知這種情況下兩側(cè)表面作為B類條件具體就是需要借助單層圓筒壁實現(xiàn)熱流體向冷流體的傳熱過程。因而，可以得到在單層圓筒壁內(nèi)的溫度變化率公

此外，單層圓筒壁在單位長度內(nèi)傳遞的熱流量也可以借助傳熱系數(shù)的k1來表示：

在上式中k1是單位時間內(nèi)單位長度的單純圓筒壁傳遞的熱流量，其基本條設(shè)是溫差在1℃的情況下，傳熱系數(shù)的單位可以表示為W/（m·k）。

在本文上述研究中為了探究基本問題假設(shè)蒸汽管網(wǎng)為單層圓筒壁，但是AL蒸汽管網(wǎng)的實際筒壁是n層不同材料組合設(shè)計的。但是通常來說，可以將多層的總的傳熱阻力計為每一層傳熱阻力之和。故而本文在建立模型時可以寫成下式：

此外，探究直埋方式時需要將管內(nèi)溫度作為B類條件，而土壤溫度作為第一類，可以得到如下公式：

（3）總傳熱系數(shù)的計算。綜合上文可以得知，可以用傳熱系數(shù)來表示圓筒管壁內(nèi)蒸汽流動時在每單位的管內(nèi)每單位時間內(nèi)傳遞熱量，因而我們在計算時需要注意對總的傳熱系數(shù)的計算。蒸汽管網(wǎng)總的傳熱系數(shù)k按下式計算：

d1為管網(wǎng)內(nèi)部每一層材料分布與管網(wǎng)中心之間的距離，m；α與W/（m2·k）。分別為蒸汽管網(wǎng)對不同埋設(shè)方式下的換熱系數(shù)。

2.2 蒸汽管網(wǎng)沿途溫降計算

蒸汽管網(wǎng)沿途溫度計算對于散熱損失計算具有重要意義，在計算模型中溫度作為一個重要參數(shù)。溫度變動對于整體計算的準確度十分重要。而穩(wěn)定在管網(wǎng)中起點處一般為定值或者在小范圍波動。但是在沿途的溫度則考慮環(huán)境變化引起的溫降情況，而溫降往往與管段在散熱、流量、長度、熱阻等有關(guān)，所以本文建立以下在沿途管段j的溫降計算模型：

由方程組（11）可得：

式中：Qjs——蒸汽管網(wǎng)j段的熱力損耗，kJ；Qjy——蒸汽管網(wǎng)j段散熱損耗，kJ；η——某部分散熱損耗的校正，在計算中可以在0.2～0.7之間；Cpj——在蒸汽管網(wǎng)j段的均定壓比熱，kJ/kg·℃。

2.3 凝結(jié)水量的計算

在蒸汽供應(yīng)中，管道內(nèi)蒸汽流動遇到溫度變化會發(fā)生凝結(jié)，因此需要對凝結(jié)水量計算，從而分析其對熱損失的影響。如下公式：

計算模型中設(shè)定某段管網(wǎng)兩側(cè)的壓力和溫度為P1、T1和P2、T2，因此計算其焓差為：

實際計算模型中可以借助水利計算得出壓力P值。假定末端的初始溫度為T20，此刻壓為P2，在管網(wǎng)內(nèi)的飽和溫度是 Ts，可以借助公式（11）和（12）算得熱損失與焓差。

若ΔH=Q，T20＞Ts，則該段末端溫度T2=T20；

若ΔH＞Q， T20＞Ts，則 T20較低，需要使T20加大再次進入模型，當ΔH=Q時結(jié)束；

若ΔH＜Q，T20＞Ts，則 T20較大，此時將T20減小再次進入模型，當ΔH=Q時結(jié)束；若T20降低至Ts，而ΔH還是小于Q，就得出蒸汽凝結(jié)為水，此時該段末端溫度T2等于Ts。

假定在上述溫度基礎(chǔ)上的汽化潛熱為r，就可以根據(jù)下面公式計算凝結(jié)水量：

一旦凝結(jié)出水，該段溫度即為飽和值，通過對管段內(nèi)的熱損失和焓差的計算就可以確定具體的產(chǎn)生凝結(jié)水的位置。

3 結(jié)語

蒸汽管網(wǎng)熱力計算模型涉及管網(wǎng)溫降、散熱損失以及總傳熱系數(shù)等內(nèi)容，本文研究中對熱力計算模型進行建立時還考慮了凝結(jié)水的影響，并建立凝結(jié)水計算公式，從而可以有效確定沿途管段中散熱損失情況。本文研究綜合蒸汽管網(wǎng)傳熱特點和熱平衡原理，并結(jié)合AL蒸汽管網(wǎng)具體案例特性進行分析，不僅有利于AL蒸汽管網(wǎng)能耗控制，還有利于推進整個行業(yè)的蒸汽系統(tǒng)節(jié)能與運行優(yōu)化。

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